2015中考精英数学(人教)总复习课件 第3讲 整式

整式的运算
整式的加减：整式的加减实际上是 整式的乘除 平方差公式：（a＋ b）（a－ b）＝ 乘法公式 b）2＝ 完全平方公式：（a±
幂的运算性质 1 ． a m· an＝________(m，n都是正整数)． 2．(ab)n＝________(n是正整数)． 3．(am)n＝________(m，n都是正整数)． 4．am÷an＝________(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)．
C．(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21
D．a2＋4a－21＝(a＋2)2－25 C (2)(2014·金华)把代数式2x2－18分解因式，结果正确的是( ) A．2(x2－9) B．2(x－3)2 C．2(x＋3)(x－3) D．2(x＋9)(x－9)
因式分解是把和差形式(多项式)化为整式积的形式，因 式分解是恒等变形，分解的结果：每一个多项式因式 都不能再分解，相同因式写成幂的形式，不能含多重 括号．
因式分解
1．分解因式：把一个多项式化成几个因 式________的形式． 2．分解因式的方法： (1)提公因式法：ma＋mb＋mc＝________. (2)公式法：a2－b2＝________； a2±2ab＋b2＝________.
代数式
【例1】(1)(2014·呼和浩特)某商品先按批发价a元提高10% 零售，后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是( B ) A．a元 B．0.99a元 C．1.21a元 D．0.81a元 (2)体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a 元，一个篮球b元，则代数式500－3a－2b表示的意义为 体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费 _____________________________________________ ．
第3讲 整式
数 学
整式的有关概念
1．整式： 系数：单项式中的数字 次数：单项式中所有字母指数的
多项式
2．同类项：所含有的______相同，并且______字母的______也分 别相同的项．
代数式、代数式的值
1．代数式：代数式是由运算符号 (加、减、乘、除 、乘方、开方 ) 把 ______ 或表示 ______ 的 ______ 连接 而成的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式． 2．代数式的值：用数值代替代数式里的________ ，计算后所得的结果．
解：原式＝(x－y)2＋1＝4
(1)观察特点，正确运用整式的有关运算法则及幂的运 算法则；(2)利用乘法公式展开化简，注意整体代入．
因式分解
【例3】(1)(2014·海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是( B )
A．a2＋4a－21＝a(a＋4)－21 B．a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7)
请完成本节对应练习
(1)列代数式的关键是明白题目给定的数或数量关系；(2) 对于代数式的意义，注意每步运算结果不引起误解，同 时注意符合实际意义．
整式的运算 【例2】(1)(2014·福州)下列计算正确的是( D ) A．x4· x4＝x16 Fra Baidu bibliotek．(a3)2＝a5 C．(ab2)3＝ab6 D．a＋2a＝3a
(2)(2014· 北京)已知 x－y＝ 3，求代数式(x＋1)2－2x＋y(y －2x)的值．
对实数幂的运算理解和运用不熟易与乘 法混淆；整式运算去括号，其括号前面 是负号时，括号内的每一项都要变号； 因式分解应分解彻底．
【例4】(1)(2014·嘉兴)下列运算正确的是( B )
A．2a2＋a＝3a3
C．(－a)3· a2＝－a6
B．(－a)2÷a＝a
D．(2a2)3＝6a6
(2)(2014·武汉)分解因式：a3－a＝________________ a(a＋1)(a－1) ．
4．(2014·连云港)若ab＝3，a－2b＝5，则a2b－2ab2的 值是______ 15 ． 5．(2014·宁波)化简：(a＋b)2＋(a－b)(a＋b)－2ab. 解：2a2
1 6．(2014· 福州)先化简，再求值：(x＋2) ＋x(2－x) ，其中 x＝ . 3
2
解：原式＝6x＋4＝6
真题热身 1．(2013·济宁)如果整式xn－2－5x＋2是关于x的三次 三项式，那么n等于( C ) A． 3 B．4 C．5 D．6 2．(2014·汕尾)下列各式计算正确的是( B ) A．(a＋b)2＝a2＋b2 B ．a · a2＝a3 C．a8÷a2＝a4 D．a2＋a3＝a5 3．(2014·玉林)下面的多项式在实数范围内能因式分 解的是( D ) A．x2＋y2 B．x2－y C．x2＋x＋1 D．x2－2x＋1