工艺尺寸链的分析及加工应用

$/ ). 孔径为 .$ !, $& ’’，键槽深度尺寸 .)& 0 !, $& ’’，加工顺 $ $
图! .
尺寸链的解算过程：先画如图 / 所 示 的 尺 寸 链 线 图，+" ,和 #$$ !( $ $& + ’’ 分别是封闭环，根据工艺尺寸链的 计算公式，+" ,基本尺寸 * "" , "$ * ."’’， +" ,上偏差 * $ ,（ ( $& "+ ） * ( $& "+’’， +" , 下 偏 差 * $ ( $& 0 *
图! "
$/ ). ’’， 间 接 保 证 !.)& 0 !, $& ’’， 所 以 接 保 证 !.$ !, $& $ $ , $& ). , $& $"/ !.)& 0 ! $ ’’ 为封闭环，尺寸 * 和 "$ ! $ ’’ 为增环， $/ #1& + !, $& ’’ 为减环。 $
计算可得： * * .)& .’’； 34 5 * , $& )#/’’； 36 5 * , $& $/’’。
（ " ） 封闭 环（ "$ % $& #" ） ’’，增 环 #$$ !( $ $& #$ ’’， 减环 *# （ 工序尺寸） 。 （ ) ） 封闭环基本尺寸："$ * #$$ ( *# ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! *# * +$ （ ’’） 封闭环下偏差： ( $& #" * $ ( *# ! ! ! ! ! ! ! *# * $& #" （ ’’） 封闭环上偏差： ( $& #" * $& # ( *# ! ! ! ! ! ! ! *# * $& "" （ ’’）
先列出尺寸链简图如图 )2 所示。注意，当有直径 尺寸时，一般应选半径尺寸来列尺寸链。因最后工序直
# !" ! " # " 年 第 $ 期 ! ! !" # $ % & ’ ! ( ) * + , -. / 0 1" 2 ( #
冷加工
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测! ! 量
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$& "+ ( $& 0’’ 可计算得出 +" , * ." ( ( $& 0 ’’，同理可计算 +) , $& 0 ( $& "+ * #." ( ( #& $+ ’’，可 计 算 得 到 +. , * #0. ( $& /. ’’， +/ , * $& ". #+. ( ( $& /+ ’’，这样就可以根据尺寸链解算得到的工艺尺
!" 尺寸链的原理
尺寸链的计算有极值法和概率法，生产中大多采用 极值法。极值法按误差综合的两种极端情况，即各增环 均为最大极限尺寸而各减环均为最小尺寸，或各增环均 为最小极限尺寸而各减环均为最大极限尺寸来计算封闭 环的极限尺寸。这种计算方法简便、可靠，特别适用于 组成环不多的尺寸链。 极值法计算尺寸链公式如下： ! 封闭环的基本尺寸 等于所有增环的基本尺寸之和减去所有减环的基本尺寸 之和。"封闭环的最大极限尺寸等于所有增环的最大极 限尺寸之和减去所有减环的最小极限尺寸之和，封闭环 的最小极限尺寸等于所有增环的最小极限尺寸之和减去 所有减环的最大极限尺寸之和。 # 封闭环上偏差等于所 有增环的上偏差之和减去所有减环的下偏差之和，封闭 环的下偏差等于所有增环的下偏差之和减去所有减环的上 偏差之和。$封闭环的公差等于所有组成环的公差之和。
栏目主持 ! 张维官! !
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测! ! 量
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工艺尺寸链的分析及加工应用
湖北职业技术学院! （ 孝感! "#$%%% ） ! 沈新艳
! ! 在机械设计及制造过程中，经常要用到工艺尺寸链 计算。在新产品的开发研制中，工艺尺寸链的计算尤为 突出。尺寸链计算是否正确不仅直接影响到产品质量， 而且影响到加工制造过程是否经济、合理，长期以来工 艺尺寸链的计算成了一个不可忽视的技术问题。 ,$ 为封闭链， ," 为减环， - 为增环。尺寸链图如图 "+ 所示。 根据尺寸链 计 算 原 理，采 用 极值 法 公 式 换 算 得出 - % ,$**。 当设计尺寸 ,$ % &$ !’ $ $( ) **， ," % "$ !’ $ $( ) ** 时，如 果 仍 采 用 同样的加工工艺， 可求得组成 环 图! "
$& )#/ , $& "0/ ’’ 所以，* * .)& . , , $& $/ ’’，标注为 * * .)& ./ ! $
#" 工艺尺寸计算在数控加工中的应用
例如，根 据 图 . 中 的 设 计 尺 寸 +# 、 +" 、 +) 、 +. 、 +/ 和 +0 在数控车床上加工该阶梯轴，而在 数 控 加 工 时，往往将编程原点选在左端与中心线的交点上，编程 时须按图中下部的工序尺寸 +# ,、 +" ,、 +) ,、 +. ,、 +/ , 和 +0 ,来编程，这样就要求计算工艺工序尺寸 +" ,、 +) ,、 +. ,、+/ ,及其公差。
键槽对称度检测方法的研讨
江苏省扬力数控机床有限公司! （ 扬州! ""#$"% ） ! 栾伯才! 季! 鹏! 吴正刚
!" 现状
对于键槽径向形对称度的检测，不少企业采用如下 的测量方法。如图 " 所示，在平台上用 # 形块或等高 # 形架模拟体现外圆基准轴线位置，被测中心用定位块体 现，以平板为测量基准。检测时，先调整被测零件在 # 形架上的位置，指示测头在某一截面内在定位块上作径 向移动，表指针应稳定不变，然后选择在长度方向上的 靠近两端地方径向测量，分别记录两读数值 *" 和 *$ ； 将零件翻转 "%& + ，依照上述方法进行测量，并记录对应 的数据 *, " 和 *, $ ，取其差值中的最大值为对称度的测量 值。通过比较发现，此方法所测量的值远大于按国标规 定方法测量的值，因此，绝大部分合格的零件被判为不 合格。为使所加工的零件能够在此不正确的测量方式下 合格，设计人员只能在对对称度测量方法缺乏正确了解 的情况下降低设计要求。这就不可避免地造成产品质量 的下降。
握对称度误差的定义和测量方法。下面就对称度的定义 和测量要求进行分析和讨论。 （ " ） 对称度误差的定义! 对称度误差是指被测表面 的对称平面与基准表面的对称平面间的最大偏移距离。 （ $ ） 对称度公差带的定义! 对称度公差带是指相对 基准中心平面对称配置的两个平行平面之间区域，两平 行面间的距离。 （ ) ） 对 称 度 误 差 测 量 的 理 论 基 础 ! *+ , - "’.% — $&&( 中 ./ ) 规定，最小条件是评定误差的基本原则，对 称度是限制实际面或线相对于基准平面或轴线变动量的 一项指标。 标准规定，理想线的选择必须符合最小条件，即理 想直线与另一根与之平行的理想直线必须共同包容整个 被测实际线，并使其间的距离为最小。与其他位置的理 想直线相比，某一对理想直线之任一根线与实际线上相 应各点之间的最大距离为最小，这一对理想线就形成最 小包容区域。包容区域的距离即为对称度公差值。 对称度误差是定位误差中的一类，而定位误差是指 关联被测提取要素对一具有确定位置的拟合要素变动 量，拟合要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。对于 对称度误差，其理论正确尺寸为零。因此，本文所研讨 的径向型键槽对称度误差的计算方法，其公差带的中心 平面必须通过基准轴线，即最小包容区域的中心面也肯
图! "
定通过基准轴线。所以，在任一横截面内，表述键槽对 称度的对称中心线必定经过圆的圆心。 （ ( ） 分析! 据此，我们不难发现，之所以会出现对 称度的错误计算方法是源于对对称度误差理论的错误理 解，对于中心线应通过基准轴线的基础理论缺少正确的 理解和把握，混淆了线对面和面对线的对称度概念，把 面对线错误地理解为线对面。所以把面对线对称度误差 误认为面对线的对称度误差。
$& "" 所以得到尺寸 *# * +$ , , $& #" （ ’’）
这样我们可以按照 *# 的基本尺寸与公差来加工操 作并实际以定位基准 * 面来测量控制，从而保证尺寸 （ "$ % $& #" ） ’’，这样定位基准与设计基准、测量基准 复合一致。
!" 中间工序的工序尺寸及公差换算
如图 )- 所示为齿轮内孔的局部简图，设计要求为：
**，," % "$
! $ ’ $( )
**，如何通过换算求得 -？
这是测量基准与设计基准不重合引起的工艺尺寸链 计算，轴向 & 个尺寸 ,$ 、 ," 、 - 构成封闭链，其中尺寸 ,$ 间接获得到，它的加工精度由 -、 ," 间接保证，故
$" 定位基准与设计基准不重合时工序尺寸及公 差换算
如图 ) 所示，, 面已加工，以 , 面定位加工 * 面并
$( $偏差 % $ ’ $( )$ % ’ $( )$**，则可得- % ,$ ’ ’ $( )$ **。 ! $ 当设计尺寸 ,$ % &$ !’ $ $( " **， ," % "$ ’ $( / ** 时，由于
封闭环 ,$ 的公差小于组成环 ," 的公差，如仍采用上述 工艺，考虑到加工内孔 + 面比较困难，应给 - 留有较大 的公 差， 只 能 大 幅 度 压 缩 ," 的 公 差。 假 设 . , %
序为：!镗内孔至 !)1& 0’’。" 插键槽至尺寸 *。 # 热
$/ 处理，淬火。$磨内孔至 !.$ !, $& ’’。要求确定插键槽 $
的工序尺寸 *。
寸链进行编程完成数控加工，且测量基准为同一左端 面。
图! / 图! )
$" 结语
通过尺寸换算来间接保证封闭环的要求，必须提高 组成环的加工精度， 不仅要提高工序尺寸的加工精度，
! $ ’ $( )
$( $)**，并取 ," % "$ ,$
’ $( $0 ’ $( $",
’ $( $, ’ $( $0
**，则求解尺寸链得出 - %
**。
必须注意，按换算后的工序尺寸进行加工以间接保 证原设计要求时，还存在“ 假废品” ，即产品按某工序 尺寸报废而按设计要求仍合格。为避免将“ 假废品” 报 废，对换算后工序尺寸超差的零件，应按设计尺寸再进 行复量和计算，由零件的实际尺寸来判断其合格性。
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#" 工艺基准与设计基准不重合时工序尺寸及公 差换算
如图 "# 所示的轴承套，当以端面 * 定位车削内空 端面 + 时，图中标注出的设计尺寸 ,$ 不便于直接测量。 如果先按尺寸 ," 的要求车出端面 ,，然后以 , 面为基准 去控制车 床 -，则 设 计 尺 寸 ,$ 可 自 然 形 成。若 ,$ % &$
冷加工
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测! ! 量
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铣 槽，实 际 加 工操 作 中 我 们 往往 要 求 工 序 尺 寸 *# 及 公 差，尺 寸 链 的 解算如下： （# ） 画 尺 寸链图。
Baidu Nhomakorabea
#" 分析
造成以上错误的原因是检验人员未能正确理解、掌
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而且可能还要提高前工序的加工精度，增加了加工难度 和经济成本。因此，工艺上要尽量避免尺寸换算，工艺 尺寸链的组成环数目要尽量少。
（ 收稿日期：$&&’"""( ）
冷加工
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的公差为 $ ，尺寸 - 要求加工没有公差，这是不可能的。 因此，为保证封闭环（ 设计要求） 的公差要求，必须压 缩减环 ," 的公差。设 ," % "$ !’ $ $( $- **，- 基本尺寸 % &$ . "$ % ,$**，- 上偏差 % $ . （ ’ $( $- ）% ’ $( $-**， - 下