单缝衍射的光强分布及缝宽测定
测量单缝衍射的光强分布
xk b
b tg1 L
1 5
L2
A
sin 1 tg1
L a b
b a L
S
0
xk
PO
B L
L a b
若要满足
L 50.00cm
a 10 m
4
9
623.8nm
在光强分布曲线图上测量出 b 的值，就可以计算出单缝的宽度
L 0.5 632.8 10 b 4 a 10
3.16 10 3 m 3.16mm
N 16
一个条纹宽度内应有
16个以上的测量点
b 3.16 15.8 0.200 0.200
课后作业:
思考题 1. 2. 3.
a 10 m ; 激光器与单缝之间的距离以及单缝
4
与光屏(一维光强测量装置)之间的距离均为 50cm
左右;实验用方向性很好, 发散角为 10 ~ 10 rad 的 H e N e 激光作光源, 这样可以满夫朗和费衍
5 3
射的远场条件，从而可省去单缝前后的两个透镜。
3. 本实验用硅光电池作光强 I 的测量器件, 硅光电池 能直接将光能转变为电能,在一定光照范围内, 光电
单缝衍射光强分布曲线的绘制
I A
一级暗纹中心
中央明纹中心
b 是中央明纹半宽度
0
b 也是衍射条纹的宽度
b
b
xmm
2. 计算出单缝的宽度
a:
a
P
根据单缝衍射生成暗纹的条件: a sin k
k 1
a sin1
sin 1
L1
0
1 是一级暗纹中心的衍射角
单缝衍射光强分布的测量实验报告
单缝衍射光强分布的测量实验报告一、实验目的1、观察单缝衍射现象，加深对光的波动性的理解。
2、测量单缝衍射的光强分布，验证衍射理论。
3、掌握光强测量的基本方法和仪器的使用。
二、实验原理当一束光通过宽度可调的狭缝时，会在屏幕上产生衍射条纹。
根据惠更斯菲涅尔原理，单缝衍射的光强分布可以用下式表示：＼I ＝ I_0 ＼left(＼frac{＼sin ＼beta}｛＼beta}＼right)＾2\其中，＼（I\）是衍射光强，＼（I_0\）是中央明纹的光强，＼（＼beta ＝＼frac{＼pi a ＼sin ＼theta}｛＼lambda}＼），＼（a\）是单缝宽度，＼（＼theta\）是衍射角，＼（＼lambda\）是入射光波长。
在衍射角较小的情况下，＼（＼sin ＼theta ＼approx ＼frac{y}｛L}＼），其中＼（y\）是衍射条纹到中央明纹的距离，＼（L\）是单缝到屏幕的距离。
三、实验仪器1、氦氖激光器2、单缝装置3、光传感器4、移动平台5、数据采集系统四、实验步骤1、调整实验装置将氦氖激光器、单缝装置和光传感器安装在移动平台上，并使其处于同一水平直线上。
调整单缝装置，使其与激光束垂直，并且单缝宽度适中。
调整光传感器的位置，使其能够接收到衍射光。
2、连接数据采集系统将光传感器与数据采集系统连接，确保数据能够准确传输。
3、测量光强分布打开激光器，让激光通过单缝产生衍射现象。
移动光传感器，从中央明纹开始，沿着衍射条纹的方向，每隔一定距离测量一次光强，并记录数据。
测量范围覆盖足够多的衍射条纹，以获得完整的光强分布曲线。
4、重复测量为了减小误差，重复上述测量步骤至少三次，取平均值作为最终的测量结果。
5、数据处理将测量得到的数据导入计算机，使用相关软件进行处理和分析。
绘制光强分布曲线，并与理论曲线进行比较。
五、实验数据与处理以下是一组测量得到的数据：｜位置＼（y\）（mm) ｜光强＼（I\）（μW) ｜｜｜｜｜－10 ｜ 15 ｜｜－8 ｜ 30 ｜｜－6 ｜ 50 ｜｜－4 ｜ 80 ｜｜－2 ｜ 120 ｜｜ 0 ｜ 150 ｜｜ 2 ｜ 120 ｜｜ 4 ｜ 80 ｜｜ 6 ｜ 50 ｜｜ 8 ｜ 30 ｜｜ 10 ｜ 15 ｜根据上述数据，绘制光强分布曲线如下：（此处插入光强分布曲线的图片）通过与理论曲线的对比，可以发现实验曲线与理论曲线基本吻合，但在某些细节上存在一定的偏差。
单缝衍射光强的分布测量实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除单缝衍射光强的分布测量实验报告篇一：衍射光强分布测量衍射光强分布测量***，物理学系摘要：本实验利用激光为光源研究激光经过单缝与单丝时的衍射光强度分布情况。
激光的高准直性符合夫琅和费远场条件，且高单色性保证测量时没有不同波长光的叠加影响。
光感应器方面使用光栅尺与电脑连接做0.02毫米/点的高精度自动扫描。
通过巴比涅原理迂回得到了没有直射光时单丝的衍射光强分布，完整验证了运用衍射光强分布来测量小微物体的长度的方法和可行性，并实际运用此法测量了铜丝和头发丝的直径。
关键词：衍射分布巴比涅原理单缝直径测量ThemeasurementoftheDistributionofLightDiffraction YixiongKeYiLin,DepartmentofphysicsAbstarct：Thisexperimentmadeuseoflaserasthelightsourcetoverif yaseriesofdiffractionpatternsof633nmlaserviadiffere ntsingleslitsandmonofilaments.Thecollimationfeature ofthelasermeetstheconditionofFraunhoferdiffraction, themonochromicfeatureoflaserprovideabetterexperimen talenvironmentthatthediffractionpatternwon`tbeinter ferebythelightofotherwavelength.weuselinearencorder connectedtopcviauLI(universalLaboratoryInterface)as thesensortoautomaticallyscanthediffractionpatternwi ththeratioof0.02mmperdot.weusebabinet’sprincipletogetthediffractionpatternofamonofilament p letelyverifiedthemethodandfeasibilityofmeasuringati nyobjectwithitsdiffractionpattern.Inaddition,wetryt omeasurethediameterofacopperwireandpeople’shairinthiswayKeywords:Diffractiondistributionbabinet`sprinciplesingleslitsmeasureDiameterofthewire1一、引言衍射是波遇到障碍物时便利直线传播的现象。
单缝衍射光强的分布测量实验报告
单缝衍射光强的分布测量实验报告实验名称：单缝衍射光强的分布测量实验目的：1. 了解单缝衍射现象及其规律；2. 掌握测量单缝衍射光强的方法和步骤。
实验器材：1. 单缝光源2. 单缝衍射装置3. 光电探测器4. 数字多道分析器5. 电脑与连接线6. 实验支架7. 高精度尺子实验原理：当光传播到单缝上时，由于光的波动性，出现了衍射现象。
在单缝前方远离缝的一定距离处，出现一系列亮暗的条纹，即衍射图样。
衍射图样反映了波阵面在缝后的衍射情况，通过测量这些条纹的亮度，可以得到单缝衍射光强的分布。
实验步骤：1. 将实验装置搭建好，确保光路正常且稳定。
2. 将光电探测器放置在远离单缝的一定距离处，调整其位置使其刚好能接收到衍射光。
3. 将电脑与数字多道分析器连接。
4. 打开数据采集软件，设置好采集参数。
5. 开始采集数据，持续一段时间，确保得到足够多的数据点。
6. 关闭数据采集软件，保存数据并进行数据分析。
7. 根据采集到的数据绘制单缝衍射光强分布图。
实验结果分析：根据采集到的数据，可以得到每个位置上的光强数值。
通过绘制光强与位置的关系图，可以观察到一系列亮暗条纹的分布。
根据衍射理论可以推导出单缝衍射的光强分布公式：I(x) = (I_0 * sin(β)/β)^2 * (sin(α)/α)^2其中，I(x)为位置x处的光强，I_0为中央最大光强，β为sin(β) = (π* b * sin(α))/λ，b为单缝宽度，α为入射光与垂直方向的夹角，λ为入射光波长。
实验误差分析：1. 由于实验器材和环境的限制，实际测量中可能会存在一定的误差。
2. 光电探测器的位置调整可能不够精确，导致实际测量的位置与理论位置存在偏差。
3. 光源的稳定性对实验结果也有一定影响，光源的波动性会导致实际测量的数值偏差。
4. 数据采集时的误差也需要注意，包括噪声、干扰等。
实验结论：通过实验测量单缝衍射光强的分布，可以得到一系列亮暗条纹的分布情况。
单缝衍射的光强分布及缝宽测定
单缝衍射的光强分布及缝宽测定周鹏1（武汉大学 物理科学与技术学院，湖北，武汉，430072）摘要：本实验利用光电转化法研究单缝夫琅禾费衍射的光强分布，并利用衍射花样测定单缝的宽度，加深了对光的衍射理论的理解。
关键词：单缝衍射；光强分布；光电检流计1作者：周鹏（1994.11—），男，山东济宁人，武汉大学2011级物理弘毅班本科生，学号：20113010200061.引言为了计算衍射图必须取一定的近似，通常取菲涅尔近似和夫琅禾费近似，相应的衍射区光波的行为分别为菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射。
夫琅禾费衍射要求光源级接受屏到衍射屏的距离都是无限远或相当于无限远，其衍射图样不随距离的增加而改变。
夫琅禾费衍射的计算较菲涅尔衍射简单，在傅里叶光学中具有重要的意义。
2.实验原理图 1 夫琅禾费衍射原理图夫琅和费衍射是平行光的衍射，在实验中可借助两个透镜来实现，如图1所示。
与光轴平行的衍射光会聚于屏上0P 处，是中央亮纹的中心，其光强设为0I ；与光轴成θ 角的衍射光束会聚于P θ 处，可以证明, P θ处的光强I θ为202sin ,s n i u I I u a u θλπθ==(1)式中，a 为狭缝宽度，λ为单色光的波长。
理论上可以证明，激光发散角（rad 53101~101--⨯⨯）很小，可当做平行光入射．不加透镜，若满足2/8L a λ>>，单缝衍射就处于夫琅禾费衍射区域。
根据该式可以对L 的取值范围进行估算：实验时，若取4110a m -≈⨯，入射光是He-Ne 激光，其波长为632.80nm ，2/ 1.62a cm cm λ=≈，所以只要取cm L 20≥，就可满足夫琅禾费衍射的远场条件．但实验证明，取80L cm ≈，结果较为理想由(1)式可知：当0u =时，衍射光强有最大值；当(1,2, 3...)u k k π±±==±时，衍射光强有极小值，对应于屏上的暗纹，由于θ值实际上很小，因此可近似地认为暗纹对应的衍射角为/k a θλ≈。
单缝衍射测定实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 观察并理解单缝衍射现象及其特点。
2. 通过实验测量单缝衍射的光强分布，绘制光强分布曲线。
3. 利用单缝衍射的规律计算单缝的缝宽。
二、实验原理光在传播过程中遇到障碍物时，会发生衍射现象，即光线偏离直线传播，进入障碍物后方的阴影区。
单缝衍射是光通过一个狭缝时发生的衍射现象。
当狭缝的宽度与入射光的波长相当或更小时，衍射现象尤为明显。
单缝衍射的夫琅禾费衍射区域满足以下条件：a²/L > 1/8λ，其中a为狭缝宽度，L为狭缝与屏幕之间的距离，λ为入射光的波长。
在夫琅禾费衍射区域，衍射光束近似为平行光。
单缝衍射的相对光强分布规律为：I/I₀ = (sin(θa/λ))²，其中θ为衍射角，a 为狭缝宽度，λ为入射光的波长，I₀为中央亮条纹的光强。
三、实验仪器1. 激光器：提供单色光。
2. 单缝衍射装置：包括狭缝、衍射屏和接收屏。
3. 光强测量装置：包括数字式检流计和光电传感器。
4. 光具座：用于固定实验仪器。
5. 秒表：用于测量时间。
四、实验步骤1. 将激光器、单缝衍射装置、光强测量装置和光具座依次安装在光具座上，调整仪器，保证等高共轴。
2. 调节狭缝宽度，记录缝宽a。
3. 调节衍射屏与狭缝之间的距离L，确保满足夫琅禾费衍射条件。
4. 观察衍射条纹，记录中央亮条纹和各级暗条纹的位置。
5. 使用光电传感器测量各级暗条纹的光强，记录数据。
6. 计算各级暗条纹的相对光强I/I₀。
7. 以衍射角θ为横坐标，I/I₀为纵坐标，绘制光强分布曲线。
8. 利用单缝衍射的规律计算狭缝宽度a。
五、实验数据及结果1. 狭缝宽度a：1.5mm2. 衍射屏与狭缝之间的距离L：50cm3. 各级暗条纹位置（以衍射角θ表示）：- 第一级暗条纹：θ₁ = 3.0°- 第二级暗条纹：θ₂ = 6.0°- 第三级暗条纹：θ₃ = 9.0°4. 各级暗条纹的相对光强I/I₀：- 第一级暗条纹：I₁/I₀ = 0.04- 第二级暗条纹：I₂/I₀ = 0.008- 第三级暗条纹：I₃/I₀ = 0.0025. 光强分布曲线：根据实验数据绘制光强分布曲线。
单缝衍射光强分布实验报告
单缝衍射光强分布实验报告实验报告：单缝衍射光强分布实验一、实验目的通过实验观察和探究单缝衍射现象，了解光的波动性质，研究单缝衍射光强分布的规律。
二、实验原理单缝衍射是指当光线通过一个狭缝时，由于光的波动性质，光波会发生衍射现象，即光线会向周围扩散。
根据夫琅禾费衍射公式，单缝衍射光强分布的规律可以通过以下两个公式推导得出：1.衍射公式：θ=mλ/b其中，θ为衍射角，m为条纹的级次（m=0,±1,±2,...），λ为波长，b为狭缝宽度。
2. 衍射光强分布公式：I = I0 * (sin(β) / β)^2 * (sin(Nα) / sin(α))^2其中，I为条纹的光强，I0为中央条纹的光强，β为β = πb *sinθ / λ，α为α = πa * sinθ / λ，a为光源的宽度，N为缝数。
三、实验步骤1.将光源与被研究的缝隙间隔一定距离，并确保光源垂直照射缝隙。
2.使用光屏接收衍射光，并根据需要调整光屏距离缝隙的距离，以便更好地观察衍射条纹。
3.用CCD相机拍摄光屏上的衍射条纹，通过图像处理软件量化光强，得到光强分布曲线。
4.调整狭缝的宽度，观察并记录不同宽度下的光强分布情况。
5.重复实验多次，取平均值以减小误差。
四、实验结果与分析通过实验观察到的结果，我们可以得到以下结论：1.光强分布呈现明暗相间的条纹状，其中最中央的一条条纹最亮，两侧的条纹逐渐减弱。
2.随着波长λ的增大，条纹间距减小，光强分布也发生变化。
3.随着缝宽b的增大，条纹变得更为集中，光强分布呈现更明显的周期性变化。
4.当缝数N增加时，条纹的光强分布曲线会发生明显的变化，呈现出更多的衍射条纹。
五、实验注意事项1.实验过程中需要保证光源的稳定性，尽量避免光强波动引起的误差。
2.调整光屏与缝隙距离时，需注意确保垂直照射，并尽可能保持一定的距离以获得更清晰的图像。
3.使用CCD相机拍摄图像时，应注意调整曝光时间和对比度以获得最佳的图像质量。
单缝衍射的光强分布实验报告
#### 一、实验目的1. 理解单缝衍射现象及其光强分布规律。
2. 通过实验验证单缝衍射的光强分布公式。
3. 掌握使用光学仪器进行单缝衍射实验的方法。
#### 二、实验原理单缝衍射是光波通过狭缝后，在屏幕上形成明暗相间的衍射条纹现象。
根据夫琅禾费衍射理论，单缝衍射的光强分布可以由以下公式描述：\[ I(\theta) = I_0 \left( \frac{\sin\left(\frac{\pi a\sin\theta}{\lambda}\right)}{\frac{\pi a \sin\theta}{\lambda}} \right)^2 \]其中，\( I(\theta) \) 是与光轴成 \( \theta \) 角度的光强，\( I_0 \) 是中心亮条纹的光强，\( a \) 是狭缝宽度，\( \lambda \) 是入射光的波长。
#### 三、实验仪器1. 激光器2. 单缝狭缝板3. 光学导轨4. 屏幕板5. 光电传感器6. 数据采集系统7. 计算机软件#### 四、实验步骤1. 将激光器、单缝狭缝板、光学导轨、屏幕板和光电传感器依次安装在光学导轨上。
2. 调节激光器，使其发出的激光束垂直照射到单缝狭缝板上。
3. 将光电传感器放置在屏幕板上，确保其与屏幕板平行。
4. 打开数据采集系统，记录光电传感器接收到的光强数据。
5. 调节单缝狭缝板的宽度，重复步骤4，记录不同缝宽下的光强数据。
6. 改变光电传感器与屏幕板之间的距离，重复步骤4和5，记录不同距离下的光强数据。
7. 根据记录的数据，绘制光强分布曲线，并与理论公式进行比较。
#### 五、实验结果与分析1. 实验结果表明，随着缝宽的减小，衍射条纹的宽度增加，主极大值的光强降低。
2. 实验结果与理论公式基本吻合，说明单缝衍射的光强分布符合夫琅禾费衍射理论。
3. 通过实验验证了单缝衍射光强分布公式，加深了对单缝衍射现象的理解。
#### 六、实验总结本次实验成功观察到了单缝衍射现象，并验证了单缝衍射的光强分布规律。
单缝衍射光强分布的测定
单缝衍射光强分布的测定光的衍射现象是光的波动性又一重要特征。
单缝衍射是衍射现象中最简单的也是最典型的例子。
在近代光学技术中，如光谱分析、晶体分析、光信息处理等到领域，光的衍射已成为一种重要的研究手段和方法。
所以，研究衍射现象及其规律，在理论和实践上都有重要意义。
实验目的1. 观察单缝衍射现象及特点。
2. 测定单缝衍射时的相对光强分布3. 应用单缝衍射的光强分布规律计算缝的宽度α。
实验仪器光具导轨座，He-Ne 激光管及电源，二维调节架，光强分布测定仪，可调狭缝，狭缝A 、B 。
扩束镜与起偏听偏器，分划板，光电探头，小孔屏，数字式检流计（全套）等。
实验原理光在传播过程中遇到障碍时将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射。
光的衍射分为夫琅和费衍射与菲涅耳衍射，亦称为远场衍射与近场衍射。
本实验只研究夫琅和费衍射。
理想的夫琅和费衍射，其入射光束和衍射光束均是平行光。
单缝的夫琅和费衍射如图二 所示。
当处于夫琅和费衍射区域，式中α是狭缝宽度，L 是狭缝与屏之间的距离，λ是入射光的波长。
实验时，若取α≤10-4m, L ≥1.00m ，入射光是He-Ne激光，其波长是632.8nm,就可满足上述条件。
所以，实验时就可以采用如图一装置。
λ<<L82α如图二 单缝衍射的光路图1、导轨2、激光电源3、激光器4、单缝或双缝二维调节架5、小孔屏6、一维光强测量装置7、WJF 型数字式检流计根据惠更斯-菲涅耳原理，可导出单缝衍射的光强分布规律为当衍射角ϕ等于或趋于零时，即ϕ=0（或ϕ→0），按式，有故I=I 0，衍射花样中心点P 0的光强达到最大值（亮条纹），称为主极大。
当衍射角ϕ满足时，ｕ=k π 则I=0，对应点的光强为极小（暗条纹）， k 称为极小值级次。
若用X k 表示光强极小值点到中心点P 0的距离，因衍射角ψ甚小，则故X k =L ϕ=k λL/α,当λ、L 固定时，X k 与α成反比。
缝宽α变大，衍射条纹变密；缝宽α变小，衍射条纹变疏。
大学物理实验报告答案(周岚)2
实验四十 单缝衍射的光强分布和缝宽的测定【预习题】1．什么叫夫琅和费衍射？用He-Ne 激光作光源的实验装置(图)是否满足夫琅和费衍射条件，为什么？答：夫琅和费衍射是平行光的衍射，即要求光源及接收屏到衍射屏的距离都是无限远。
右图所示的为用He-Ne 激光作光源的实验装置，其中激光器为光源、单缝为衍射屏、接受屏C 为衍射屏。
因为He-Ne 激光束具有良好的方向性(远场发散角为1毫弧度左右)，光束细锐，能量集中，加之衍射狭缝宽度很小，故可看作平行光，即光源到单缝的距离为无限远。
实验时将观察屏放置在距离单缝较远处，使Z 远大于a ，单缝到接受屏的距离亦可看作无限远。
所以用He-Ne 激光作光源的实验装置满足夫琅和费衍射条件。
【思考题】1．当缝宽增加一倍时，衍射花样的光强和条纹宽度将会怎样改变？如缝宽减半，又怎样改变？ 答：（1）当缝宽增加一倍时：①衍射花样的光强的变化：可以将宽度为2a 的整个单缝看作两个宽度a ，中心间距为a 的双缝，其光强分布公式为：（参见姚启钧原著，《光学教程》第三版，P128）)sin (4)sin (sin )sin (2sin sin )sin (sin 22222202λθπλθπλθπλθπλθπa con I a a a a A I a a =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛= 其中0A 为缝宽为a 时，狭缝在0=θ方向的合振幅。
由光强分布公式可知，当缝宽增加一倍时，光强是原来的)sin (42λθπa con 倍，即光强增加。
②条纹宽度的变化：当缝宽为a 时：中央主极大的宽度为： af f l λθ'10'2sin 2≈=∆主次极大的条纹宽度为： af l λ'≈∆次当缝宽为2a 时：中央主极大的宽度为： 主’‘主l a f f l ∆=≈=∆2122sin 2'10'λθ 次极大的条纹宽度为： ‘次’‘次l a f af l ∆==≈∆212''λλ 所以当缝宽增加一倍时，条纹宽度是原来的21倍。
单缝衍射的光强分布实验报告
单缝衍射的光强分布实验报告实验报告：单缝衍射的光强分布一、实验目的通过实验，观察单缝衍射现象，了解其光强分布规律。
掌握光衍射实验的基本理论和实验方法。
二、实验原理单缝衍射是指当光线通过一块缝隙时，由于衍射作用，其出射光线方向发生偏转并交叉干涉形成衍射花样。
根据夫琅禾费衍射公式，单缝衍射中，d*sinθ=mλ，其中d为缝宽，θ为衍射角度，m为衍射级次，λ为光波长。
单缝衍射的光强分布可表示为I=I0 * sinc^2 (πd*sinθ/λ)，其中I0为中央亮度，sinc函数可由幅度衍射公式推导得出。
三、实验器材单色光源，光源支架，单缝，屏幕，卡尺。
四、实验步骤1. 将单色光源与单缝放置于透镜下方和光源支架上方，保持缝隙垂直于光路并尽量减小其宽度。
2. 将屏幕置于光源和单缝的正中央，在光路上设法使靠近光源的两侧与单缝对齐。
调整屏幕与单缝垂直，注意观察光芒的衍射现象。
3. 逐渐加宽缝隙的宽度，并观察光芒的衍射现象。
每增加一级，观察对应的条纹的亮度情况，记录下来。
4. 用卡尺测量两侧衍射花样亮条的距离，并计算衍射角度θ。
5. 用实验数据计算出衍射光强分布的函数图像。
五、实验结果当单缝宽度较小时，衍射现象并不显着。
随着单缝宽度的增加，衍射花样逐渐清晰，呈现出多级衍射的现象。
同时，每个级次的亮度会随着衍射角度的增大而逐渐减小。
最大亮度出现在中央，且亮度以一定规律逐渐减小。
通过记录和计算数据，得出了单缝衍射的光强分布函数图像。
六、实验结论通过单缝衍射实验，我们观察到了光线通过缝隙发生的衍射现象，并了解了其衍射级次、光强分布规律等基本知识。
实验结果表明，单缝衍射的亮条数目、亮条宽度、亮度以及衍射角度与单缝宽度、光波长等参数密切相关，通过计算可以得出与实验现象相符的衍射光强分布函数。
此外，通过实验还可以了解干涉、衍射、散射等基本光学现象，掌握基本的光学实验方法，有助于对光学知识的深入理解。
七、参考文献1. 杨生彦、齐玉福.《光学基础实验》. 北京：科学出版社，2015.2. 翁和兴、施永权.《光学实验讲义》. 北京：高等教育出版社，2014.。
实验二十一单缝衍射的光强分布及缝宽测量
实验二十一单缝衍射的光强分布及缝宽测量实验目的１．观察单缝衍射现象，加深对衍射理论的理解。
２．会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律。
３．学会用衍射法测量微小量。
实验器材激光器，单缝，硅光电池，读数显微镜，光点检流计和米尺。
实验原理１．单缝衍射的光强分布及单缝宽度的测量当光在传播过程中经过障碍物，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等时，一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。
如果障碍物的尺寸与波长相近，那么，这样的衍射现象就比较容易观察到。
单缝衍射有两种：一种是菲涅耳衍射，单缝距光源和接收屏均为有限远或者说入射波和衍射波都不都是球面波；另一种是夫琅和费衍射，单缝距光源和接收屏均为无限远或者相当于无限远，即入射波和衍射波都可看作是平面波。
在用散射角极小的激光器产生激光束，通过一条很细的狭缝（0.1～0.3毫米宽），在狭缝后大于1.5米的地方放上观察屏，就可看到衍射条纹，它实际上就是夫琅和费衍射条纹，如图２１—1所示。
当在观察屏位置处放上硅光电池和读数显微镜装置，与光点检流计相连的硅光电池可在垂直于衍射条纹的方向移动，那么光点检流计所显示出来的硅光电池的大小就与落在硅光电池上的光强成正比。
如图２１—2所示的实验装置。
单缝当激光照射在单缝上时，根据惠更斯——菲涅耳原理，单缝上每一点都可看成是向各个方向发射球面子波的新波源。
由于子波迭加的结果，在屏上可以得到一组平行于单缝的明暗相间的条纹。
由理论计算可得，垂直入射于单缝平面的平行光经单缝衍射后光强分布的规律为220sin θθI I =Bx =θDd B λπ= （２１—1） 式中，d 是狭缝宽，λ是波长，D 是单缝位置到光电池位置的距离，x 是从衍射条纹的中心位置到测量点之间的距离，其光强分布如图5—9—3所示。
当θ相同，即x 相同时，光强相同，所以在屏上得到的光强相同的图样是平行于狭缝的条纹。
当0=θ0=x ，0I I =称为中央主极大；当),2,1( ±±==K K πθd D K λθ=时，0I I =是以光轴为对称轴，呈等间隔、左右对称的分布。
单缝衍射与光强分布测量
姓名：易常瑞学号：5502211043 专业班级：应物111班班级编号：S008实验时间：第三周星期一13:00 座位号：6 教师编号：T023 成绩：单缝衍射与光强分布测量一、实验目的1.观察单缝衍射现象，加深对衍射理论的理解；2.会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律，测出单缝宽度。
二、实验仪器半导体激光器，狭缝，光阑，电源，调节光强的仪器，平行光管，CCD（电荷耦合元件），电脑一台（相关软件）和WGZ--IIA导轨。
三、实验原理1.单缝衍射强度分布公式。
N姓名：易常瑞学号：5502211043 专业班级：应物111班班级编号：S008实验时间：第三周星期一13:00 座位号：6 教师编号：T023 成绩：如图1、2，坐标取法。
按照惠更斯—菲涅尔原理，我们把缝内的波前AB分割成许多等宽的窄条，它们是振幅相等的次波源，朝多个方向发射次波，由于接收屏幕位于透镜,的像方焦面上，角度相同的衍射线汇聚于幕上同一点，设入射光与光轴平行，则在波面AB上无相位差，单缝上下边缘A、B到的衍射线间的光程差为，设缝宽为a。
在旁轴条件下，按菲涅尔—基尔霍夫公式：其中r是波前上坐标为x的点Q到场点的光程，由图3可知光程差为姓名：易常瑞学号：5502211043 专业班级：应物111班班级编号：S008实验时间：第三周星期一13:00 座位号：6 教师编号：T023 成绩：它与y无关。
在正入射情况下是与x、y无关的常量。
将（1）式先对y积分，并把所有与x无关的因子归并到一个常量C中，于是得到其中当式（2）中取0时，有，式（2）可写为两边取平方得：姓名：易常瑞学号：5502211043 专业班级：应物111班班级编号：S008 实验时间：第三周星期一13:00 座位号：6 教师编号：T023 成绩：要测出单缝衍射的光强分布只需测出即可。
而产生亮条纹的位置是：对应的数值为：对应的sin为在近轴条件下，，令，姓名：易常瑞 学号：5502211043 专业班级：应物111班 班级编号：S008 实验时间：第三周星期一13:00 座位号： 6 教师编号： T023 成绩：而（其中K=0,1,2，…），则四、 实验内容实验装置连接如下图：步骤：（1） 开启电源开关，调整激光器和光阑共轴（水平移动光阑，只要照在CCD上的光强不变，则可以认为已经共轴了），将平行光管放于导轨上，再把调节光强的装置放上去，最后把CCD 连上电脑；（2） 屏蔽背景光源开启电脑，打开软件，进行拍摄，调整缝数，直到单缝，再调整光强，直到看到清晰的单缝衍射图像；（3） 然后将图像保存为BMP 或IPJ 格式，然后打开图片，点击“水平”，再在出现的图像左上方点击“线模式”，再点击“制表”，保存为excel ，打开文件，利用excel 画出图像。
3实验三单缝衍射光强分布及缝宽测试实验
3实验三单缝衍射光强分布及缝宽测试实验实验三单缝衍射测缝宽实验⼀、实验⽬的１．观察单缝衍射现象及其特点；２．⽤硅光电池测量单缝衍射的光强分布；３．⽤单缝衍射的规律计算单缝缝宽；⼆、实验原理：光在传播过程中遇到障碍物时将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射。
当障碍物的⼤⼩与光的波长⼤得不多时，如狭缝、⼩孔、⼩圆屏、⽑发、细针、⾦属丝等，就能观察到明显的光的衍射现象，亦即光线偏离直线路程的现象。
光的衍射分为夫琅和费衍射与费涅⽿衍射，亦称为远场衍射与近场衍射。
本实验只研究夫琅和费衍射。
理想的夫琅和费衍射，其⼊射光束和衍射光束均是平⾏光。
单缝的夫琅和费衍射光路图如下图所⽰。
a. 理论上可以证明只要满⾜以下条件，单缝衍射就处于夫琅和费衍射区域：La 82>>λ或82a L >>λ式中：a 为狭缝宽度；L 为狭缝与屏之间的距离；λ为⼊射光的波长。
可以对L 的取值范围进⾏估算：实验时，若取m a 4101-?≤，⼊射光是Ne He -激光，其波长为632.80nm ，cm cm a 26.12≈=λ，所以只要取cm L 20≥，就可满⾜夫琅和费衍射的远场条件。
但实验证明，取cm L 50≈，结果较为理想。
b. 根据惠更斯－费涅⽿原理，可导出单缝衍射的相对光强分布规律：20)/(sin u u I I= 式中：λ?π/)sin (a u =暗纹条件：由上式知，暗条纹即0=I 出现在λ?π/)sin (a u =π±=，π2±=，…即暗纹条件为λ?k a =sin ，1±=k ，2±=k ，…明纹条件：求I 为极值的各处，即可得出明纹条件。
令0)/(sin 22=u u dud推得 u u tan = 此为超越函数，同图解法求得：0=u ，π43.1±，π46.2±，π47.3±，…即 0sin =?a ，π43.1±，π46.2±，π47.3±，…可见，⽤菲涅⽿波带法求出的明纹条件2/)12(sin λ?+±k a ，1=k ，2，3，…只是近似准确的。
单缝衍射光强分布的测定
A
C
长为 A0 的圆弧，圆弧两端的切线夹角为
2
a sin
A0
A
四、实验原理
由几何关系可知，圆弧的曲率半径为
R
A0
A0
A
圆弧对应的弦长（即合矢量大小）为
1
sin 2
A 2 R sin
A0
2
2
I A2
a sin
半导体激光器
可调单缝
➢5. 光电检流计；
半导体激光器 可调单缝
光具座
光屏
硅光电池
硅光电池
四、实验原理
本实验的单缝衍射近似于夫琅禾费衍射（即“远场衍射”）。由Huygens-Fresnel原理，在缝宽足够
小的情况下，单缝可看作由“同相”的子波波源组成。
中央明纹 P0 的光强 I0 由各个子波同相叠加后的振幅决定，
观察检流计示数变化；
6. 测量光强分布，从k = -3 ~ +3 级暗纹每隔 0.5 mm记录一个点的光电流；
7. 用米尺测出单缝至光电池的距离 L，重复宽 a，重复测量五次。
六、注意事项
1. 当中央明纹正对光电池进光狭缝时，如果检流计示数为“9999”，则读数
作者Pierre-Jean David (1788-1856)
*图片来自Wikipedia网站
二、实验目的
➢1. 测定单缝衍射的相对光强分布；
➢2. 测定半导体激光器激光的波长。
三、实验仪器
➢1. 光具座；
➢6. 移测显微镜；
➢2. 半导体激光器；
➢7. 光屏。
➢3. 可调单缝；
3实验三 单缝衍射光强分布及缝宽测试实验
实验三 单缝衍射测缝宽实验一、实验目的１．观察单缝衍射现象及其特点；２．用硅光电池测量单缝衍射的光强分布； ３．用单缝衍射的规律计算单缝缝宽；二、实验原理：光在传播过程中遇到障碍物时将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射。
当障碍物的大小与光的波长大得不多时，如狭缝、小孔、小圆屏、毛发、细针、金属丝等，就能观察到明显的光的衍射现象，亦即光线偏离直线路程的现象。
光的衍射分为夫琅和费衍射与费涅耳衍射，亦称为远场衍射与近场衍射。
本实验只研究夫琅和费衍射。
理想的夫琅和费衍射，其入射光束和衍射光束均是平行光。
单缝的夫琅和费衍射光路图如下图所示。
a. 理论上可以证明只要满足以下条件，单缝衍射就处于夫琅和费衍射区域：La 82>>λ或82a L >>λ式中：a 为狭缝宽度；L 为狭缝与屏之间的距离；λ为入射光的波长。
可以对L 的取值范围进行估算：实验时，若取m a 4101-⨯≤，入射光是Ne He -激光，其波长为632.80nm ，cm cm a 26.12≈=λ，所以只要取cm L 20≥，就可满足夫琅和费衍射的远场条件。
但实验证明，取cm L 50≈，结果较为理想。
b. 根据惠更斯－费涅耳原理，可导出单缝衍射的相对光强分布规律：20)/(sin u u I I= 式中： λϕπ/)sin (a u =暗纹条件：由上式知，暗条纹即0=I 出现在λϕπ/)sin (a u =π±=，π2±=，…即暗纹条件为λϕk a =sin ，1±=k ，2±=k ，…明纹条件：求I 为极值的各处，即可得出明纹条件。
令0)/(sin 22=u u dud推得 u u tan = 此为超越函数，同图解法求得：0=u ，π43.1±，π46.2±，π47.3±，…即 0sin =ϕa ，π43.1±，π46.2±，π47.3±，…可见，用菲涅耳波带法求出的明纹条件2/)12(sin λϕ+±k a ，1=k ，2，3，…只是近似准确的。
实验11单缝衍射
实验11 单缝衍射练习一 单缝衍射的光强分布和缝宽的测定【实验目的】1．观察单缝的夫琅和费衍射现象及其随单缝宽度变化的规律，加深对光的衍射理论的理解2．学习光强分布的光电测量方法。
3．利用衍射花样测定单缝的宽度。
【仪器及用具】光具座，He —Ne 激光器，可调单狭缝，光电池，光点检流计，移测显微镜。
【实验原理】图11—1夫琅和费衍射是平行光的衍射，即要求光源及接收屏到衍射屏的距离都是无限远（或相当于无限远）。
在实验中，它可借助两个透镜来实现。
如图11—1所示，位于透镜1L 的前焦面上的单色狭缝光源S ，经1L 后变成平行光，垂直照射在狭缝D 上，通过D 衍射后在透镜2L 的后焦面上，呈现出单缝的衍射花样，它是一组平行于狭缝的明暗相间的条纹。
与光轴平行的衍射光束会聚于屏上0P 处，是中央亮纹的中心，其光强设为0I ，与光轴成θ角的衍射光束则会聚于θP 处，可以证明，θP 处的光强为θI ，即220sin u u I I =θ，λθπsin a u = （11—1）式中a 为狭缝宽度，λ为单色光的波长。
由式（11—1）得到：1．当0=u （即0=θ）时，0I I =θ，衍射光强有最大值。
此光强对应于屏上0P 点，称为主极大。
0I 的大小决定于光源的亮度，并和缝宽a 的平方成正比。
2．当πk u =（ ,3,2,1±±±=k ），即λθk a =sin 时，0=θI ，衍射光强有极小值，对应于屏上暗纹。
由于θ值实际上上小，因此可近似地认为暗条纹所对应的衍射角为a k λθ=。
显然，主极大两侧暗纹之间的角宽度a λθ2=∆，而其他相邻暗纹之间的角宽度a λθ=∆，即中央亮纹的宽度为其他亮纹宽度的两倍。
图11—23．除中央主极大外，两相邻暗纹之间都有一个次极大。
由（11—1）式，可以求得这些次极大的位置出现在a λθ43.1sin ±=，a λ46.2±，a λ47.3±，a λ48.4±，…处；其相对应光强依次为047.00=I I θ，017.0，008.0，005.0，…。
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单缝衍射的光强分布及缝宽测定
一、引言
为了能够计算一般的衍射图必须取一定的近似，通常取菲涅耳近似和夫琅禾费近似，其相应的衍射区内光波的行为分别称为菲涅耳衍射与夫琅禾费衍射。
随着传播距离的增加，辐射图样分布逐渐偏离几何光学的传播规律，这时菲涅耳近似开始生效，故从此开始至无穷远处均称为菲涅耳衍射区，当随距离增加衍射图样相对强度关系不再改变，这个区域称为夫琅禾费衍射区，夫琅禾费衍射区是包含在菲涅耳衍射区之中。
由于夫琅禾费衍射的计算比较简单，因此人们将它单独归为一类，近来发展起来的傅里叶光学给予夫琅禾费衍射以新的意义。
二、理论分析
夫琅和费衍射是平行光的衍射，在实验中可借助两个透镜来实现，如图1所示。
与光轴平行的衍射光会聚于屏上o P 处，是中央亮纹的中心，其光强设为o l ；与光轴成θ角的衍射光束会聚于P θ处，可以证明, P θ处的光强为l θ
图1
式中： a 为狭缝宽度，λ为单色光的波长。
当u=0时，衍射光强有最大值。
当u=k π（k 为整数）时，衍射光强有极小值，对应于屏上的暗纹。
由于θ值实际上很小，因此可近似地认为暗纹对应的衍射角为θ≈k λ/a 。
两相邻暗纹之间都有一个次极大，其光强分布曲线如图2所示。
图2
三、实验方法和结果分析
本实验使用He -Ne 激光作光源，因为He -Ne 激光束具有很好的方向性，光束细锐，能量集中，加之一般衍射狭缝宽度很小，故准直透镜L1可忽略不用。
若将观察屏放在距单缝较远处，则聚焦透镜L2也可以忽略不用。
实验中取单缝到观察屏得距离Z 为可取得得最大值114cm ，单缝宽度选择为1mm
1、实验装置如下图所示，在开始测量前先打开仪器预热15分钟
1. 开启激光，调节光路至测量状态，实验中取缝宽为0.23d mm =，使用的是He Ne -激光源，其波长为63
2.8nm λ=，因此理论上的单位角宽度为32.710/rad d
λ
θ-∆=
≈⨯
2. 测量夫琅和费单缝衍射光强分布，旋转测距支架上的测微螺旋，使光电池的进光孔从左到右逐点扫描，每隔1mm 记录一次光电流值，并注意记录主极大和各级次极大和极小值。
记录的表格如下所示。
图中没明确指出极大极小，但是很容易判断出来所以省略不注明。
将表中数据通过Mathematica 拟合出0/i i 与x 的函数图像，其中7
015.6310i A -=⨯，其图
像如下图所示
故，由公式a=kλZ/x k，式中λ为单色光波长，Z为单缝到光电池的距离又有已知得λ=650nm，测量得Z=114cm
得到：a̅=1
6∗114∗650(1
7.5
+1
8
+2
12.5
+2
13.5
+3
18.5
+3
18.5
)∗10−5=0.11mm
同时，实验时单缝宽度读数为a=0.10mm
故实验仪器得相对误差可求得为（（0.11−0.10
0.11
）＊100%＝）9.09%
四、结论
夫琅和费单缝衍射图案是一组平行于狭缝的明暗相间的条纹。
与光轴平行的衍射光束是亮纹的中心，其衍射光强为极大值。
除中央主极大之外，两相邻暗纹之间有一次极大。
位置离主极大越远，光强越小。
我们可以通过测量各处光电流的大小研究光强的分布，并通过光强分布的信息测量单缝宽度。
参考文献：
［1］周殿清，张文炳，冯辉，基础物理实验[M]。
北京：科学出版社，2009
The Light intensity distribution of the Single-slit diffraction and
the Seam width determination
Abstract: The main purpose of the experiment is to observe the single slit Fraunhofer diffraction phenomena and single slit width with change rules, deepen the understanding of light diffraction theory. Learning light intensity distribution of photoelectric measuring method. Diffraction pattern determine the width of the single slot.
Key words: Optical experiment；Single-slit diffraction；Light intensity distribution。