浅谈钢筋混凝土拱桥拱轴线的选取_霍宏娟
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［2］中华人民共和国国务院令（第 393 号）.建设工程安全生
产管理条例［Z］．建设工程安全生产管理条例释义［M］. 北京: 知识产权出版社，2004. ［3］纪东方，孙建新. 企业安全投入与创效的对接［J］.施工 企业管理，2009，（1）. ［4］高 爱.安全生产教育培训：期待在创新中超越[J].现代 职业安全，2008，（5）. ［5］本 书 编 委 会 . 企 业 安 全 生 产 管 理 指 导 书［M］. 北 京 : 中 国 工人出版社，2006.
5结语
通过以上计算数据，可以得到以下结论： （1）拱轴系数的变化对轴力的影响不大，但对各 控制截面的弯矩影响较大； （2）在相同的恒载和活载作用下，拱轴系数 m 每增加半级，拱脚负弯矩降低 10％左右；拱顶正弯 矩增加 10％左右；
表 1 计算结果
拱轴 截面 轴力
弯矩 上缘应力 下缘应力 偏心
系数 位置 /kN
拱顶 17 695.94 10 983.75 -10.314 -0.924 62.1
拱脚 26 955.87 -26 266.17 0.981 -9.345 97.4
L/8 22 547.24 -6 821.55 -4.244 -11.047 30.3
m=1.458 L/4 19 415.28 5 972.91 -8.718 -3.612 30.8
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（上接第 53 页） 处将拱肋逐渐抬高，升至起拱面处增高到 4.0 m；肋 宽 2.0 m，一般段顶、底板混凝土厚 0.45 m，腹板混凝 土厚 0.3 m；由距拱脚 12.60 m 处起到拱脚为变厚 段，顶、底板混凝土厚由 0.45 m 渐变至 1.0 m，边腹 板混凝土厚由 0.3 m 渐变到 0.6 m。骨架采用 Φ351× 14 mm 的 16 锰无缝钢管作主骨架、组合角钢、槽钢 及 Φ168×5 的钢管作为腹杆、联结系杆件。取合龙温 度为 20 ℃，最高温度 40 ℃，最低温度-10 ℃。即升温 20 ℃，降温 30 ℃。
4 计算实例
确定拱轴线的重要环节是怎样快速、准确的确 定拱轴系数 m，这将关系到设计计算的效率和成桥 后主拱内力。下面就通过一个实例，说明控制拱肋内 力确定合理的拱轴系数 m 的过程。
某中承式劲性骨架钢筋混凝土箱肋拱桥，计算 跨径 200 m，矢跨比为 1/5，桥面全宽 10.0 m，主拱圈 为钢管混凝土劲性骨架箱肋拱，截面形式为单箱室 双肋，分别设置在桥面两侧，全桥设 K 字形横撑 4 道，箱高 3.0 m，采用 C50 号混凝土，由距拱脚 12.60 m
收稿日期：2009-08-21 作 者 简 介 ：霍 宏 娟（1977 -），女 ，山 西 祁 县 人 ，工 程 师 ， 2000 年毕业于中国矿业大学建筑工程学院土木工程专业，长 期在中煤西安设计工程有限责任公司从事桥涵设计。
圆曲线作为拱轴线；而跨度在 100 m 以上者多采用 悬链线，也有选用抛物线者。
取一条单拱肋，试算拱轴系数 m＝1.347 得恒载 作用下拱脚负弯矩为 14 134.44 kN·m，拱顶正弯矩为 4 316.68 kN·m；在活载作用下拱脚负弯矩最大值为 11 357.42 kN·m，拱顶最大正弯矩为 4 596.1 kN·m，可 见活载对拱肋的内力影响较大，说明在确定拱轴系 数的计算过程中不仅要考虑恒载作用下的压力线， 同时要考虑活载。
（下转第 61 页）
经济与管理
露天采矿技术 2009 年第 6 期
·61·
是施工活动中各要素的全过程、全方位、全天候的动 态管理。安全管理必须做到横向到边，纵向到底，不 留死角，不出现盲点和空白，确保施工项目的安全顺 利进行。 参考文献：
［1］隋鹏程，陈宝智，隋 源自文库.安全原理［M］. 北京:化学工业 出版社，2005.
一般拱轴系数增加则拱顶的正弯矩有所增加， 拱脚的负弯矩有所减少；拱轴系数减小则拱脚负弯 矩有所增加，拱顶正弯矩有所减小。表 1 是考虑了 1.347、1.458、1.543、1.588 4 个拱轴系数，分别按最 不利荷载进行组合（恒载+活载+收缩+徐变+降温）， 对拱顶、L/8、L/4、3L/8 及拱脚截面的应力和偏心进 行控制，利用计算软件 Midas 计算的结果。
依据偏心矩均匀，控制应力不超限并有较大安 全储备的原则，使得拱桥在正常使用最不利荷载状 态下具有足够的承载能力，得到合理的拱轴系数为 1.543。 参考文献：
［1］顾安邦.桥梁工程（下册）［M］.人民交通出版社，2000． ［2］刘 祖 详 . 钢 管 混 凝 土 拱 桥 拱 轴 线 形 的 探 讨［J］. 交 通 标 准
（3）m＝1.347、m＝1.458 的拱脚截面偏心矩较大， m＝1.543、m＝1.588 各自的拱顶与拱脚的偏心矩较均 匀，大致相等；
（4）拱轴系数从 1.347 变化到 1.588，拱顶及拱 脚截面的压应力安全储备均较大，但拱轴系数为 1.347、1.458 的拱脚截面拉应力安全储备较小，拱轴 系数为 1.588 时拱顶出现了拉应力。
2 拱桥常用的拱轴线型
目前拱桥常用的拱轴线型有圆弧型、抛物线、悬 链线和三次样条曲线。圆弧线是对应于径向均布荷 载的合理拱轴线。二次抛物线是对应于沿跨径均布 荷载的合理拱轴线。悬链线是对应于恒载集度由拱 顶向拱脚连续分布荷载的合理拱轴线。三次样条曲 线用函数逼近的思想，构造出一条曲线，尽量逼近恒 载压力线。悬链线是目前钢筋混凝土及圬工拱桥所 采用的最普遍的拱轴线型。国内已建成的跨度大于 120 m 的钢筋混凝土拱桥绝大多数采用悬链线作为 拱轴线；国内已修建的钢管混凝土拱桥跨度在 100 m 以内者多采用抛物线，也有选用悬链线者，个别采用
3 拱轴线选取的一般原则
在拱桥设计计算中，拱轴线的选择相当重要，关 系到主拱截面的内力分布和大小。而且与结构的耐 久性、经济合理性、施工安全性等都有密切关系。理 想的拱轴线是与拱上各种荷载的压力线相吻合，这 时主拱轴面上只有轴向压力，而无弯矩及剪力作用， 应力均匀。但事实上是不可能获得这样的拱轴线，因 为主拱受到恒载、活载、温度变化和材料收缩等作 用，当恒载压力线与拱轴线吻合时，在活载及其他荷 载作用下其压力线与拱轴线就不再吻合了，产生偏 心，使弯矩不为零。如果偏心较大会对整个主拱圈及 拱肋的受力不利，故在选择拱轴线时要尽量减小弯 矩和拉应力，最好是不出现拉应力；并使拱轴线相对 于各种荷载的压力线的偏心不大，拱顶与拱脚的偏 心大致相等，从而使实际的拱轴线与合理拱轴线较 接近。
3L/8 18 226.62 10 909.31 -10.45 -1.125 59.9
拱顶 17 743.21 12 169 -10.835 -0.433 68.6
拱脚 26 987.57 -23 664.81 0.465 -8.839 87.7 L/8 22 578.34 -7 481.89 -3.971 -11.433 33.1 m=1.543 L/4 19 442.13 5 380.92 -8.473 -3.873 27.7 3L/8 18 257.89 11 295.11 -10.625 -0.97 61.9 拱顶 17 778.03 13 049.36 -11.222 -0.067 73.4
化，2000．
路桥与建筑
露天采矿技术 2009 年第 6 期
·53·
浅谈钢筋混凝土拱桥拱轴线的选取
霍宏娟 1，李长林 2，汤宁静 3
（1. 中煤西安设计工程有限责任公司，陕西 西安 710054；2.中国路桥集团西安实业发展有限公司，陕西 西安 710075； 3. 苏州立诚建设管理咨询有限公司，江苏 苏州 215000）
/kN·m /MPa /MPa /cm
拱脚 26 907.88 -29 801.92 1.684 -10.033 110.8
L/8 22 506.64 -5 942.6 -4.606 -10.533 26.4
m=1.347 L/4 19 378.6 6 778.53 -9.05 -3.256 35
3L/8 18 183.86 10 392.79 -10.216 -1.332 57.2
摘 要：通过对已设计的钢筋混凝土拱桥的拱轴线采用不同拱轴系数时的内力分析，得出了一些规律，可
供设计钢筋混凝土拱桥选择拱轴线型时参考。
关键词：钢筋混凝土拱桥；拱轴线型；拱轴系数
中图分类号：U 448.22
文献标识码：B
文章编号：1671 － 9816（2009）06 － 0053 － 02
1引言
拱桥由于其外形美观，跨越能力大等诸多优点， 一直受到人们的欢迎。20 世纪 80 年代以来，随着无 支架施工技术的发展，扩大了拱桥的使用范围，提高 了它在大跨径桥梁中的竞争能力。近年来，国内在箱 形拱桥的基础上，出现了刚架拱桥、预应力混凝土组 合桁架拱桥、钢管混凝土拱桥和劲形骨架混凝土拱 桥等新型拱桥。特别是钢管混凝土拱桥，由于它是先 安装钢管拱，后填充管内混凝土，安装重量大大减 轻，施工十分方便。而管内混凝土因钢管的套箍作 用，其抗压强度得到很大的提高。由于钢管混凝土拱 桥具有以上的优点，近年来已得到迅速发展，发展势 头强劲。
拱脚 27 004.77 -22 321.58 0.198 -8.577 82.7 L/8 22 593.67 -7 827.4 -3.828 -11.635 34.6 m=1.588 L/4 19 455.92 5 076.34 -8.347 -4.008 26.1 3L/8 18 273.97 11 498.43 -10.717 -0.888 62.9 拱顶 17 795.9 13 506.79 -11.424 0.122 75.9
产管理条例［Z］．建设工程安全生产管理条例释义［M］. 北京: 知识产权出版社，2004. ［3］纪东方，孙建新. 企业安全投入与创效的对接［J］.施工 企业管理，2009，（1）. ［4］高 爱.安全生产教育培训：期待在创新中超越[J].现代 职业安全，2008，（5）. ［5］本 书 编 委 会 . 企 业 安 全 生 产 管 理 指 导 书［M］. 北 京 : 中 国 工人出版社，2006.
5结语
通过以上计算数据，可以得到以下结论： （1）拱轴系数的变化对轴力的影响不大，但对各 控制截面的弯矩影响较大； （2）在相同的恒载和活载作用下，拱轴系数 m 每增加半级，拱脚负弯矩降低 10％左右；拱顶正弯 矩增加 10％左右；
表 1 计算结果
拱轴 截面 轴力
弯矩 上缘应力 下缘应力 偏心
系数 位置 /kN
拱顶 17 695.94 10 983.75 -10.314 -0.924 62.1
拱脚 26 955.87 -26 266.17 0.981 -9.345 97.4
L/8 22 547.24 -6 821.55 -4.244 -11.047 30.3
m=1.458 L/4 19 415.28 5 972.91 -8.718 -3.612 30.8
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（上接第 53 页） 处将拱肋逐渐抬高，升至起拱面处增高到 4.0 m；肋 宽 2.0 m，一般段顶、底板混凝土厚 0.45 m，腹板混凝 土厚 0.3 m；由距拱脚 12.60 m 处起到拱脚为变厚 段，顶、底板混凝土厚由 0.45 m 渐变至 1.0 m，边腹 板混凝土厚由 0.3 m 渐变到 0.6 m。骨架采用 Φ351× 14 mm 的 16 锰无缝钢管作主骨架、组合角钢、槽钢 及 Φ168×5 的钢管作为腹杆、联结系杆件。取合龙温 度为 20 ℃，最高温度 40 ℃，最低温度-10 ℃。即升温 20 ℃，降温 30 ℃。
4 计算实例
确定拱轴线的重要环节是怎样快速、准确的确 定拱轴系数 m，这将关系到设计计算的效率和成桥 后主拱内力。下面就通过一个实例，说明控制拱肋内 力确定合理的拱轴系数 m 的过程。
某中承式劲性骨架钢筋混凝土箱肋拱桥，计算 跨径 200 m，矢跨比为 1/5，桥面全宽 10.0 m，主拱圈 为钢管混凝土劲性骨架箱肋拱，截面形式为单箱室 双肋，分别设置在桥面两侧，全桥设 K 字形横撑 4 道，箱高 3.0 m，采用 C50 号混凝土，由距拱脚 12.60 m
收稿日期：2009-08-21 作 者 简 介 ：霍 宏 娟（1977 -），女 ，山 西 祁 县 人 ，工 程 师 ， 2000 年毕业于中国矿业大学建筑工程学院土木工程专业，长 期在中煤西安设计工程有限责任公司从事桥涵设计。
圆曲线作为拱轴线；而跨度在 100 m 以上者多采用 悬链线，也有选用抛物线者。
取一条单拱肋，试算拱轴系数 m＝1.347 得恒载 作用下拱脚负弯矩为 14 134.44 kN·m，拱顶正弯矩为 4 316.68 kN·m；在活载作用下拱脚负弯矩最大值为 11 357.42 kN·m，拱顶最大正弯矩为 4 596.1 kN·m，可 见活载对拱肋的内力影响较大，说明在确定拱轴系 数的计算过程中不仅要考虑恒载作用下的压力线， 同时要考虑活载。
（下转第 61 页）
经济与管理
露天采矿技术 2009 年第 6 期
·61·
是施工活动中各要素的全过程、全方位、全天候的动 态管理。安全管理必须做到横向到边，纵向到底，不 留死角，不出现盲点和空白，确保施工项目的安全顺 利进行。 参考文献：
［1］隋鹏程，陈宝智，隋 源自文库.安全原理［M］. 北京:化学工业 出版社，2005.
一般拱轴系数增加则拱顶的正弯矩有所增加， 拱脚的负弯矩有所减少；拱轴系数减小则拱脚负弯 矩有所增加，拱顶正弯矩有所减小。表 1 是考虑了 1.347、1.458、1.543、1.588 4 个拱轴系数，分别按最 不利荷载进行组合（恒载+活载+收缩+徐变+降温）， 对拱顶、L/8、L/4、3L/8 及拱脚截面的应力和偏心进 行控制，利用计算软件 Midas 计算的结果。
依据偏心矩均匀，控制应力不超限并有较大安 全储备的原则，使得拱桥在正常使用最不利荷载状 态下具有足够的承载能力，得到合理的拱轴系数为 1.543。 参考文献：
［1］顾安邦.桥梁工程（下册）［M］.人民交通出版社，2000． ［2］刘 祖 详 . 钢 管 混 凝 土 拱 桥 拱 轴 线 形 的 探 讨［J］. 交 通 标 准
（3）m＝1.347、m＝1.458 的拱脚截面偏心矩较大， m＝1.543、m＝1.588 各自的拱顶与拱脚的偏心矩较均 匀，大致相等；
（4）拱轴系数从 1.347 变化到 1.588，拱顶及拱 脚截面的压应力安全储备均较大，但拱轴系数为 1.347、1.458 的拱脚截面拉应力安全储备较小，拱轴 系数为 1.588 时拱顶出现了拉应力。
2 拱桥常用的拱轴线型
目前拱桥常用的拱轴线型有圆弧型、抛物线、悬 链线和三次样条曲线。圆弧线是对应于径向均布荷 载的合理拱轴线。二次抛物线是对应于沿跨径均布 荷载的合理拱轴线。悬链线是对应于恒载集度由拱 顶向拱脚连续分布荷载的合理拱轴线。三次样条曲 线用函数逼近的思想，构造出一条曲线，尽量逼近恒 载压力线。悬链线是目前钢筋混凝土及圬工拱桥所 采用的最普遍的拱轴线型。国内已建成的跨度大于 120 m 的钢筋混凝土拱桥绝大多数采用悬链线作为 拱轴线；国内已修建的钢管混凝土拱桥跨度在 100 m 以内者多采用抛物线，也有选用悬链线者，个别采用
3 拱轴线选取的一般原则
在拱桥设计计算中，拱轴线的选择相当重要，关 系到主拱截面的内力分布和大小。而且与结构的耐 久性、经济合理性、施工安全性等都有密切关系。理 想的拱轴线是与拱上各种荷载的压力线相吻合，这 时主拱轴面上只有轴向压力，而无弯矩及剪力作用， 应力均匀。但事实上是不可能获得这样的拱轴线，因 为主拱受到恒载、活载、温度变化和材料收缩等作 用，当恒载压力线与拱轴线吻合时，在活载及其他荷 载作用下其压力线与拱轴线就不再吻合了，产生偏 心，使弯矩不为零。如果偏心较大会对整个主拱圈及 拱肋的受力不利，故在选择拱轴线时要尽量减小弯 矩和拉应力，最好是不出现拉应力；并使拱轴线相对 于各种荷载的压力线的偏心不大，拱顶与拱脚的偏 心大致相等，从而使实际的拱轴线与合理拱轴线较 接近。
3L/8 18 226.62 10 909.31 -10.45 -1.125 59.9
拱顶 17 743.21 12 169 -10.835 -0.433 68.6
拱脚 26 987.57 -23 664.81 0.465 -8.839 87.7 L/8 22 578.34 -7 481.89 -3.971 -11.433 33.1 m=1.543 L/4 19 442.13 5 380.92 -8.473 -3.873 27.7 3L/8 18 257.89 11 295.11 -10.625 -0.97 61.9 拱顶 17 778.03 13 049.36 -11.222 -0.067 73.4
化，2000．
路桥与建筑
露天采矿技术 2009 年第 6 期
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浅谈钢筋混凝土拱桥拱轴线的选取
霍宏娟 1，李长林 2，汤宁静 3
（1. 中煤西安设计工程有限责任公司，陕西 西安 710054；2.中国路桥集团西安实业发展有限公司，陕西 西安 710075； 3. 苏州立诚建设管理咨询有限公司，江苏 苏州 215000）
/kN·m /MPa /MPa /cm
拱脚 26 907.88 -29 801.92 1.684 -10.033 110.8
L/8 22 506.64 -5 942.6 -4.606 -10.533 26.4
m=1.347 L/4 19 378.6 6 778.53 -9.05 -3.256 35
3L/8 18 183.86 10 392.79 -10.216 -1.332 57.2
摘 要：通过对已设计的钢筋混凝土拱桥的拱轴线采用不同拱轴系数时的内力分析，得出了一些规律，可
供设计钢筋混凝土拱桥选择拱轴线型时参考。
关键词：钢筋混凝土拱桥；拱轴线型；拱轴系数
中图分类号：U 448.22
文献标识码：B
文章编号：1671 － 9816（2009）06 － 0053 － 02
1引言
拱桥由于其外形美观，跨越能力大等诸多优点， 一直受到人们的欢迎。20 世纪 80 年代以来，随着无 支架施工技术的发展，扩大了拱桥的使用范围，提高 了它在大跨径桥梁中的竞争能力。近年来，国内在箱 形拱桥的基础上，出现了刚架拱桥、预应力混凝土组 合桁架拱桥、钢管混凝土拱桥和劲形骨架混凝土拱 桥等新型拱桥。特别是钢管混凝土拱桥，由于它是先 安装钢管拱，后填充管内混凝土，安装重量大大减 轻，施工十分方便。而管内混凝土因钢管的套箍作 用，其抗压强度得到很大的提高。由于钢管混凝土拱 桥具有以上的优点，近年来已得到迅速发展，发展势 头强劲。
拱脚 27 004.77 -22 321.58 0.198 -8.577 82.7 L/8 22 593.67 -7 827.4 -3.828 -11.635 34.6 m=1.588 L/4 19 455.92 5 076.34 -8.347 -4.008 26.1 3L/8 18 273.97 11 498.43 -10.717 -0.888 62.9 拱顶 17 795.9 13 506.79 -11.424 0.122 75.9