第24章 核物理与粒子物理

第24章 核物理与粒子物理﹡

思考题

24-1 原子核的体积与质量数之间有何关系，该关系说明了什么？ 答：原子核的体积与质量数的关系为

33044

ππ33

V R R A A =

≈∝ 上式表明，每个核子所占的体积近似地为一常数．

24-2 为什么各种核的密度都大致相等？

答：根据 -273173134

-153

3

4

33

(1.6610)kg/m 2310kg/m ππ(1.210)

m

A

.R A ρ⨯==≈⨯⨯，可知各种原子

核的密度是相同的，其数值相当大，13

cm 的质量可达2.3亿吨．

24-3 为什么核的由核子间强相互作用决定的结合能和核子数成正比？

答：核的结合能和其中核子数成正比就是说核的平均结合能大致相等．这一事实是强力的短程性的直接后果．由于一个核子只和与它紧靠的其他核子有相互作用，而在A>20时核内和一个核紧靠的粒子数也基本不变了，所以每一个粒子的结合能也就基本不变了．这就导致了核的结合能和其中的核子数成正比的结果．

24-4 γβα、、三种放射线的本质是什么？与物质作用效果有何区别？

答：α射线是α粒子流、β射线是电子流、γ射线是光子流．在这三种射线中，α射线的电离作用大，贯穿本领小；γ射线的电离作用小，贯穿本领大；β射线的电离作用和贯穿本领均介于α射线和γ射线之间．

24-5 同位素的原子核组成上有什么相同点与不同点？放射性同位素有哪些方面的应用？

答：同位素具有相同的质子数和不同的中子数，如碳的同位素有86C ，96C ，…126C ，13

6C ，146

C ，…206C 等，这导致物理性质的不同．它们均满足：质量数=质子数+重子数．放射性同

位素一是应用它的射线（其中γ射线在物理、生物、医学等学科已经得到广泛地应用）；二是应用它作为示踪原子．

24-6 什么是半衰期，其长短由什么决定？如何计算衰变后剩余的原子核数？

答：半衰期12/T 是放射性核素衰变其原有核数的一半所需的时间．半衰期只由元素的性质决定，与元素所处物理化学状态无关．

设0t =时的原子核数目为0N ，放射性核素的衰变规律为0t N N e λ-=．除了半衰期，还可用原子核的平均寿命τ来描述其衰变的快慢．对于大量同种放射性原子核，其中有些原子核衰变得早，有些原子核衰变得晚，各个核的寿命不一样，但对于某一核素而言，平均寿命只有一个．

0011

(-d )d d t t N t N t te t N N λτλλ∞

∞

-=

==⎰⎰

⎰

12

121144ln2

//T .T λ=

=

≈

它等于半衰期12/T 的1.44倍，把上式代入到0t N N e λ-=中可得

10037N N e %N -=≈

即经过平均寿命后，剩下的核素数目约为原来的37%．

24-7 原子弹与核反应堆有什么本质的不同?

答：利用裂变能的装置可分为两类：原子弹和核反应堆．原子弹是不可控的快中子链式反应爆炸装置；核反应堆是可控的热中子链式反应堆．

24-8 指出中子和反中子分别是由哪些夸克构成的？

答：中子由2个d 夸克和1个u 夸克组成，反中子由2个反d 夸克和1个反u 夸克组成．

习题

24-1 碳核的半径约为15

310-⨯ m ，其质量为12 u .求该原子核的平均密度，这一密度是

的水的密度的多少倍？

分析 假设原子核的质量近似均匀分布，这就很容易算出质量密度. 解； 27

1u =16610

kg .-⨯

-273173

3-153

443312 1.6610kg/m 17610kg/m ππ(310)

m .R ρ⨯⨯==≈⨯⨯ 17

1417610176101000

..ρρ⨯==⨯水

可见原子核的密度非常大.

24-2 已知42He 的原子质量为4.002603 u ，试计算α粒子的结合能和比结合能. 分析： 原子核的质量一般都要小于构成它的核子总质量. 因此，核子结合成原子核将有能量释放出来，这就是结合能. 平均每个核子分摊到得结合能为比结合能. 可以通过计算核子结合成原子核时的质量亏损来确定相应的结合能.

解： 42He 核由2个质子和2个中子构成，其质量亏损为

()(21007825210086654002603)u=0.030377u

H n X m ZM A Z m M ...∆=+--=⨯+⨯-21u =931.4943MeV/c

α粒子的结合能为

20.0303779314943MeV 28296MeV b E mc ..=∆=⨯=

比结合能

28296

MeV 7074MeV 4

b E ..A ε=

=≈ 24-3 已知157N 、158O 和16

8O 的原子质量分别为15.0001 u 、15.0030 u 和15.9949u ，试计

算这些原子核的结合能和比结合能.

解： 每种原子核的结合能为

()H n X m ZM A Z m M ∆=+--

将各种原子数据代入可得

15

7158168

N: 0.123995 u 115.501MeV 7.70004 MeV O: 0.120255 u 112.017MeV 7.46779 MeV O: 0.13702 u 127.633MeV 7.97708 MeV

b b b m ,E ,m ,E ,m ,E ,εεε∆===∆===∆=== 24-4 完成以下反应方程式

11916198(1) H+F O+?→； 3030

1514(2) P Si+?→； 3532417162(3) Cl+?S+He →

分析： 反应前后质量数应该相等，电荷数应该相等，以此来写出反应式

解： 1191641982(1) H+F O+He →； 30

30

15141(2) P Si+e →； 351324

171162(3) Cl+H S+He →

24-5 向一人静脉注射含有放射性24Na 而活度为300 k Bq 的食盐水.10 h 后他的血液每

2cm 的活度是30Bq .求此人全身血液的总体积，已知24Na 的半衰期为14.97 h .

分析： 本题需求解的是放射性活度A N λ=，处以每立方厘米的活度，即可得到全身血液的总体积.