第三章激发极化法

（a）岩石表面颗粒双电层正电荷分散区形成 一般硅酸盐类的造岩矿物表面呈负电荷的剩余电 价力，从而吸引溶液中靠近离子导体表面领域正离子 形成偶电荷内的正电荷分散区。 （b）充电态 在外电流场作用下，离子导体表面上的双电层的 分散区发生变形（在左侧，因为离子导体界面阻值大 而正离子不易沿界面滑移，出现正离子的堆积，右侧 离子易在外场作用下移动而离开离子导体界面）。从 而达到新的平衡，出现极化附加电场△U2。
λ=k /ρ水= - △Φ/En
可得： △Φ=—λ En 2. 体极化特征 这类物体是由体内的元极化体组成，激发效应发 生在体内。如，侵染状金属矿和矿化、石墨化岩石， 第四纪含水砂岩等，实质是多个面极化微元的总体 激电效应。 △U（T）= △U1+ △U2（T）。 △ Φ ∝ En = jn ρ水
利用小四极对黄铁矿化标本试验，结果表明其极化 规律： 1°、体极化的充、放电速度比面极化 的快，主要由 于极化体积小，阴、阳极间短路效应明显，易于达到新 平衡和恢复平衡。 2°、在供电强度I较大范围内（j。≥ 100μA /cm2 ），在一定的误差范围（≤10%）内： △ U2 ∝ I ， 并与供电方向无关。 这些十分接近实际野外工作条件 。 引入激发激化法的测量参数极化率 ： η（T，t）=△U2（T，t）/△U（T）×100%
（b）物理模拟方法
仍利用等效电阻率原理，通过导电纸或电阻网络方式， 实现体极化场的物理模拟． ① 按地下地质体的真电阻率（ρi）构筑物理模型， 测量出一次场电位；
② 利用 极限等效电阻率构筑同样形体几何 大小的“等效”模型，测量出“等效”激电总场电 位； （C）体极化场模拟准则 与电阻率法相同：尺寸成线性比例，电参数相同。
由此可见，利用实测的复电阻率的ρ（iw），反 算出柯尔-柯尔模型参数，由 值便可区分激电 异常的属性；同时，由c 值区分激电异常（0.1 ~ 0.6）和电磁耦合效应（0.95 ~ 1.0）异常。
（四）频率域激电效应参数 1. 复电阻率频谱
2.频散率（百分频率效应，记为PFE）
在极限条件下，有
即：极限频散率与极限极化率相等，对非极限条件 下二者不相等，但保持正比关系 。 从而，形成“变频激电法”。 3. 相位 从而 结论：观测P与观测Φ 是等价的
1 f
1. 电位差幅度
∝
2. 相位移 φ＜0 表明激电效应引起的阻抗 具有容抗性质。 f → ∞ 或0， φ→0；
存在φ min（f）。
3. 不同岩、矿石的频率特征 在时间域中充、放电较快的岩、矿石，在频率域 中f min较高； 在时间域中充、放电较慢的岩、矿石，在频率域 中f min较低。 4. 在电法勘探的电流密度条件下 成线性关系。因此，定义复电阻率
k摸=k实/m
一般k/ρ1变化范围很小，很难控制，其实验结果 仅用于定性分析。
2. 体极化电流场的计算 和模拟方法 （1）边值问题
（2）等效电阻率 由于在体极化条件下，其极化体的边界处无电位 改变，故考虑到极化效应，引入等效电阻率概念。
所谓“等效电阻率”是从欧姆定律的角度，将激 电附加二次电流场等效为极化体电阻率的改变对电流 场的影响。既：将具有激电效应的地质体利用纯电阻 体代替，将激电效应并入地质体的电阻率看待。 由此可见， 与 分别为频率域和时间域中 的等效电阻率，分别为ω 和T函数。 并有： —— 真电阻率 —— 极限等效电阻率 由极限极化率式，可推出
（c）放电状态 双电层分散区变形效应，在外电流场作用下断样后， 它都将恢复到原平衡态，堆积电荷通过溶液放电而消 失。 二. 稳定电流场中的岩、矿石的激电特征 为研究简化，将其分为理想面极化和体极化两类。 1. 面极化特征 这类物体的激电效应仅发 生在体表面，如：块状致 密的金属矿体、石墨矿体 和基岩裂隙水体等电子导 体。
石墨：j。↑，由△Φ+＞△Φ－，过渡到△Φ+＜△Φ－ →△Φ-/△ Φ+ ≈2.5； 黄铜矿：j。↑始终△Φ+＜△Φ－ →△Φ-/△Φ+≈1.35； 3°j。较小时呈线性性 △ Φ =－ K jn 式中 K ：激电状态下的面阻抗——面极化系数 。其值与充 放电时间、电子导体和周围溶液的性质有关。
对水溶液中铜极化试验 ，引入比例系数：
1. 面极化电流场的计算 和模拟方法 （1）边值问题
（2）球体极化电场 设球体处于(中梯法)均匀外电流场，坐标原点在球 心，考虑到电流场的轴对称性，取球坐标系，有
对Ua 采用 分离变量法求 解，利用边界 条件 确定通解 的待定系数后， 有总场电位
分析： ① k=0时，球体无极化效应，则得到球内外的总场 场电位式
并有:
——极限极化率 ——初始极化率 及 3°. η主要决定于所含电子导体矿物体积分数ξ及其结 构，一般ξ越大，导电颗粒越细小，矿化岩石越致密， η值越大。 对完全不含电子导体矿物的岩石，η=1—2%，最 大η≈3—4%。 这是激电找金属矿和水的物理 — 化学基础。
三. 交变电流场中的岩、矿石的激电特征。 （一）交变电流场中的岩、矿石的激电规律 前面我们研究了在稳定电流场条件下的激电二次 电位随时间的变化特征——称之为“时间域“中的激 电效应。 现在我们开始研究在交变电流场中激电效应随频 率（n╳10-2 ~ n╳102Hz ）的变化特征——称之为 “频率域”中的激电效应。 在体极化装置下，将供电电源改为交变电源，在 保持供电电流幅值不变，观测不同频率 f 所对应的 MN间的电位差及其与供电电流的相位移 。 其频率激电特征如下：
(a)在均匀水平外电流场中一次场电位（无极化）
（b）在均匀水平外电流场中总场电位（有极化）
（c ）在均匀水平外电流场中极化二次场电位
由
利用
又有
其中
分析：
激电二次场在球体外的分布等效位于球心的电流 偶极电场，其强度决定于PV。
① PV与j0成正比；
② PV与r30成正比； ③ PV与η2成正比； ④ PV与μ2的关系： μ2→0，和μ 2→ ∞时， PV→0； PV→ Pmax
即：Φ平 → Φ=Φ平+△Φ 式中：△Φ ——过电位，或“ 超电压 ”。 充电过程是一个复杂的发生在导电体界面处的电化 学过程，由于在界面处电荷传递速度不同，从而表现出 附加二次电场△U2充电达到饱和的时间则不同。 若界面处电荷传递速度→∞，则将不会发生激电效 应、 或△Φ=0 。
（c）放电态：当供电后的外场突然断掉，则新建立的 平衡又被失去。在△Φ作用的电场，使堆积在界面两侧 的异性电荷通过界面本身及其两侧的介质（导体、溶液） 放电，使其恢复到正常偶电层状态。
② 二次场电位式
式中：
（a） 均匀电流场中的面极化球体二次电场等效 为一个与外电场方向相反、偶极矩为Ps的电流场分 布。 (b) Ps与外场电流密度、球半径平方、面极化系 数成正比，与μ2成反比。
（3）面极化场的模拟准则 进行室内正演物理模拟研究时，考虑到拉普拉斯 方程是线性的，与模型比例尺无关，但边界条件却与 比例尺有关。 为此，若模型与实际地电体的比例为：1：m。 为确保激电场的一致性，边界条件保持不便，则要求 面极化系数为
即：等效电阻率的饱和效应
(4)体极化电场的模拟方法 等效电阻率法不仅可用于体极化场的解析计算，还 可以用于体极化场的数值模拟和物理模拟。 (a)数值模拟方法 利用等效电阻率法，首先将地下极化体的真电阻 率ρj替换成给定频率ω 下按柯尔-柯尔模型计算的复电 阻率 利用电阻率法中无激电效应的所谓一次场电位数 值模拟方法，模拟计算体极化时频率域的总场电位值， 进而计算视复电阻率ρs(iω )，从而实现复电阻率法 或频谱激电法的正演计算。
四.激发极化电流场的计算 和模拟方法
以上我们研究的是均匀介质条件下的真激电参 数，而实际地电分布是非均匀性的，则仍按上述进 行观测与计算的参数，与电阻率法相似，被称之为 视激电参数。如：视激化率，视复电阻率 ，视相 位等。 对于我们研究的激发电流场，不论是时间域还 是频率域（f 很低），其电流场的变化均是很缓慢 的，通常可略去电磁感应和辐射效应影响 —— 视 为似稳场，
通过对源自文库墨和黄铜矿标本的测定其阴、阳极过 电位 ，其规律如下:
1°对石墨矿标本和黄铜矿 充、放电曲线相似，随着j。 上升，其充电饱和时间变 短，因为实际工作中，j0 ＜1μA /m2，故需两、或 五分钟以上也达不到饱和 态。 2°j0较大时（石墨： j0≥40μA/cm2，黄铜矿： j0≥5μA/cm2），不同j0 值归一化的充放电曲线不 重合，而且△Φ+≠△Φ－， 表明△Φ与j0非线性关系。
§3-2 激发极化法的仪器设备与工作方法 一、仪器设备 激发极化法的主要电性参数为：ηs和Ps，因此，时 间域激发极化仪，要求仪器既要测△U（T）值，又要测 断电t后的△U2（T，t）值。并且T，t可调，特别是t可读 取一个系列或连续△U2（T）值。
频率域激发极化仪供电与接收可同步工作两个以上
频率，能自稳电流，分别观测△U（fD）和△U（fG）值．
（2）形成过程
（a）偶电层平衡态：若电子导体与溶液接触发生超电 压现象，在其表面形成偶电层，无外电场条件下，则 处于平衡电极电位Φ平，由于平衡偶电层呈均匀封闭形 成对外无稳电场分布。 （b）充电态；在外电场作用下，导电体内电荷重新分 布，负电荷向电流流入端移动形成“阴极”，正电荷 向电流流出端移动形成“阳极”，而溶液内在 “阴”“阳”极处形成阳离子、阴离子的堆积。
第三章 激发极化法
激发极化效应 :在外流场 作用下，介质发生复杂的电化 学过程 中产生极化附加电场的 现象,简称激电效应。
激发极化(IP)法——它是以岩、矿石的激电 效应差异为物质基础，通过观测和研究地下 介质的激电效应的分布规律，达到勘查地下 地质分布的一种电法勘探方法，简称激电法。 §3-1 激发极化法理论基础 一.激发极化成因（机理） 1、电子导体的电极化效应 （1）物质条件：电子导体（致密的金属矿、 石墨矿等），含离子的水溶液。
从而，形成一种新的激电分支——频谱激电法 （SIP），或称复电阻率法（CR）。
（二）频率特性与时间特性的关系 仿照复电阻率的定义，定义时间域的等效电阻 率
在大地导电性和激电效应具有线性性和时不变性的 条件下，利用拉普拉斯变换，有
说明频率域激电测量和时间域激电测量二者本质相 同，差别在于测量技术。
（三）体极化特性与频率特性的定量描述 W . H . Pelton基于大量岩石、矿石和露头的测量， 1978年提出复电阻率的频谱理论模型式
——
柯尔-柯尔模型
式中：ρ0为f＝０时的(等效)电阻率，m为充电率 （极限极化率），c为频率相关系数， 是常数。
由于ρ（iω）为复数，可写作
利用ρ(T)与ρ(iω )的关系式，可导出与频率 域柯尔-柯尔模型相对应的时间域的柯尔-柯尔模型 表达式——阶跃脉冲激发下的放电过程的表达式。
相应的复电阻率的 振幅和相位的频谱特征 与实测的频谱特征相似。 不同的岩、矿石的柯 尔-柯尔模型参数具有明 显的差异。如： 值 ， 对于电子导体而言：导 体颗粒之间连通程度差 的， 值较小，一般小 于n╳10-1s，连通程度好， 一般大于n╳102s。
相应的边值问题可为
利用:
得到:
归纳出一次场和总场的边界条件
总场
场的类型
边界条件
一次场
面积极化
体极化
从而，体极化总场定解问题与一次场（无极化效应） 的定解问题形式相同，仅是将一次场的电位表达式中将 ρi替换成 ，即可为相应的体极化总场 —— 等效电阻 率法。
(3)体极化球体电流场的计算 设：围岩：电阻率为ρ1， η1=0 ； 球体：半径为r0，电阻率为ρ２，极化率为 η２; 均匀外场：E0=ρ1j0；球坐标原点取在球心。 利用等效电阻率法求解极化场的总电场
即：△Φ→0 Φ→Φ平。 附加二次电场△U2衰减至零。 此外，在激电效应的过程中，界面上还会发生其 它物理—化学过程，如电解产物吸附在表面上，形 成具有电阻、电容性的薄膜物质。还有类似自然条 件下形成的氧化-还原电场。 2、离子导体的分散区效应 （1）物质条件：离子导体（大多数造岩矿物及其组 成的不含电子导体的岩石）颗粒、水溶液。 （2）形成过程：