初三上学期数学期中考试试卷(一)

大庆市第六十六中学上学期初三数学期中考试试卷（一）

出题人：黑龙江大庆市五十五中学 马亚珍

一、请完成下列各题（每题2分共24分）

1.

︒=602

3 =

-︒2)130(sin cot45°=

2.在△ABC 中，∠C=90° cosB=

3

2

，则a ﹕b ﹕C 为 3.若0°＜∠A ＜90°，cot （90°-A ）=5，则cotA 的值为

4.若地面上的甲看到高山上乙的仰角为200，则乙看到甲的俯角为 度

5.已知一斜坡的坡度为1﹕3，则斜坡的坡度为 。

6.x 时分式4

-x x

无意义。

7.已知：0°<α<90° ,化简：)90sin(sin 102αα

---= ；

在Rt △ABC 中，若∠C=90°，tanA ·tan20°=1。那么∠A= ； 8.在Rt △ABC 中，若∠C=90°，AC=4，BC=2，则tanB= ；

9.已知a 为锐角，且22tan =α，则α

α

αcos cos sin 21-= ；

10.分式

y x 223与2

45

xy -的最简公分母是 二、请选出最佳答案（每题2分共30分）

11.已知α为锐角，下列不等式中正确的是（ ） ① 1tan >α ② 1sin 0<<α ③ 1cot <α ④ 1cos 0<<α

(A) ② (B) ①，②，③ (C) ②，④ (D) ①，②，③，④ 12.下列各算式正确的是（ ）

(A) ︒=︒+︒60sin 30sin 30sin

(B)︒=-︒30tan 30tan 60tan

(C)︒-︒=︒-︒30cos 60cos )3060cos( (D)330tan 3=

︒

13.︒-︒+︒+︒30cot 60tan 45cos 30sin 的值是（ ）

(A)

22

1+ (B) 223+ (C) 23 (D)2

2

3+

14.当锐角A >45°时，A sin 的值（ ）

(A) 小于

22 (B) 大于22 (C) 小于23 (D)大于2

3

15.∠A .∠B .∠C 是△ABC 的三个内角，则2

sin

B

A +等于（ ） (A)2cos

c (B)2sin c (C)c cos (D)2

cos B A + 16.化简250tan 50cot 22-+ 的结果是（ ）

(A) 50tan 50cot - (B)

50cot 50tan - (C)250tan 50cot --

(D)

50cot 50tan +

17.在△ABC 中，若AB=AC ，则sinB 等于（ ） (A)2sin

A (B) 2

cos A

(C) sinA (D) cosA 18.αcos 表示的是（ ）

(A) 一个角 (B) 一个实数 (C) 一个点 (D)一条射线

19.如图：∠C=90o ，∠DBC=30o ，AB=BD ，利用此图可求得tan75o 的值是 （ ） （A ）32- （B ）32+

（C ）23- （D ）13+

20.下列分式中，是分式的是（ ）。

（A ）32x （B ）15-πx （C ）x

x 2

（D ）32x 2y ＋4

２1.若分式

3

232---x x x 的值为0，则x 等于（ ）。

（A ）0 （B ）3或－3 （C ）3 （D ）－3 22.在①()110

=-，②()111

-=-，③2

2

313a

a

=

-，④()()23

5x x x -=-÷-中，其中正确的式子有（ ）

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 23.下列各式中用科学记数法表示正确的是（ ） (A)310505.0-⨯=

(B)310340034.0-⨯=

(C)4

102.100012.0-⨯=- (D)0

1012.212.2⨯=

24.在算式÷+n

m a

（ ）=2

-m a 中，括号内的代数式应是（ ）

(A)2

-+n m a (B)2-n a (C)3++n m a (D)2+n a

25.在Rt ΔABC 中，CD 是斜边AB 上的高，若AD=8，BD=4，则tanA=（ ）

（A ）

22（B ）32（C ）42（D ）8

2 三、26.（5分）计算：

()()

63tan 27tan 60cot 360

sin 60cot 45cos 45sin 30cos 45cos 60

sin 2-⋅++-

四、化简：（每题3分，共12分）

27.3

22)2()3(y

x x y -⋅- 28.

112+-+a a a

29.2115

)21(2b a c b

a n n

n n +++-÷- 30.a a a a a a a --+⋅+÷+--16)3(44552

22

A

B

C

D

五、求值（每题3分共6分）

31.若2-=b a 求2

2227632b

ab a b ab a ----的值 32.已知4=a x 9=b x 求b

a x 23-的值

六、解方程（3分）

33..1

412112-=-++x x x

34.（4分）k 为何值时，关于x 的方程3

423--=+-x x

x k 有增根？

35.（4分）如图，某海岛上的观察所A 发现海上某船只B 并测得其俯角α=30º.已知观察所A 的标高（当水位为0 m 时的高度）为443.74m ，当时水位为+3.74m ，求观察所A 到船只B 的水平距离BC （精确到1m ）

36.（4分）在ABC Rt ∆中，∠ACD=90°，CD ⊥AB 于D ，已知∠B=30°，计算tan ∠B+∠BCD

的值。

37.（4分）如图在Rt ΔABC 中，∠C=90°，D 是BC 中点，DE⊥AB 于E ，tanB=2

1

，

AE=7，求DE 的长