10年高考123及山东新课标真题函数与导数选填题理科22

大数据之十年高考真题（2011-2020）与最优模拟题（新课标理科与山东卷）

专题04导数及其应用选择填空题

本专题考查的知识点为：导数及其应用，历年考题主要以选择填空题题型出现，重点考查的知识点为：导数研究函数的性质，导数的几何意义，预测明年本考点题目会有所变化，备考方向以导数研究函数的极值、最值和单调性为重点较佳.

1．【2020年全国1卷理科06】函数f(x)=x4−2x3的图像在点(1，f(1))处的切线方程为（）

A．y=−2x−1B．y=−2x+1

C．y=2x−3D．y=2x+1

2．【2020年全国3卷理科10】若直线l与曲线y=√x和x2+y2=1

5

都相切，则l的方程为（）

A．y=2x+1B．y=2x+1

2C．y=1

2

x+1D．y=1

2

x+1

2

3．【2019年新课标3理科06】已知曲线y＝ae x+xlnx在点（1，ae）处的切线方程为y＝2x+b，则（）A．a＝e，b＝﹣1B．a＝e，b＝1C．a＝e﹣1，b＝1D．a＝e﹣1，b＝﹣1

4．【2019年新课标3理科07】函数y=2x3

2x+2−x

在[﹣6，6]的图象大致为（）

A．B．

C．⊈D．

5．【2019年新课标1理科05】函数f（x）=sinx+x

cosx+x2

在[﹣π，π]的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

6．【2018年新课标1理科05】设函数f（x）＝x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y＝f（x）在点（0，0）处的切线方程为（）

A．y＝﹣2x B．y＝﹣x C．y＝2x D．y＝x

7．【2018年新课标2理科03】函数f（x）=e x−e−x

的图象大致为（）

x2

A．B．

C．D．

8．【2018年新课标3理科07】函数y＝﹣x4+x2+2的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

9．【2017年新课标2理科11】若x＝﹣2是函数f（x）＝（x2+ax﹣1）e x﹣1的极值点，则f（x）的极小值为（）

A．﹣1B．﹣2e﹣3C．5e﹣3D．1

10．【2017年新课标3理科11】已知函数f（x）＝x2﹣2x+a（e x﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a＝（）

A．−1

2B．1

3

C．1

2

D．1

11．【2016年新课标1理科07】函数y＝2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）

A．B．

C．D．

12．【2015年新课标1理科12】设函数f（x）＝e x（2x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0使得f（x0）＜0，则a的取值范围是（）

A．[−3

2e ，1）B．[−3

2e

，3

4

）C．[3

2e

，3

4

）D．[3

2e

，1）

13．【2015年新课标2理科12】设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）＝0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（1，+∞）

C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）D．（0，1）∪（1，+∞）

14．【2014年新课标1理科11】已知函数f（x）＝ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则实数a的取值范围是（）

A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣2）

15．【2014年新课标2理科08】设曲线y＝ax﹣ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y＝2x，则a＝（）A．0B．1C．2D．3

16．【2014年新课标2理科12】设函数f（x）=√3sinπx

m

，若存在f（x）的极值点x0满足x02+[f（x0）]2＜m2，则m的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣6）∪（6，+∞）B．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）

C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

17．【2013年新课标2理科10】已知函数f（x）＝x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（）

A．∃x0∈R，f（x0）＝0

B．函数y＝f（x）的图象是中心对称图形

C．若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（﹣∞，x0）单调递减

D．若x0是f（x）的极值点，则f′（x0）＝0

18．【2012年新课标1理科10】已知函数f（x）=1

ln(x+1)−x

，则y＝f（x）的图象大致为（）A．B．

C．D．

19．【2012年新课标1理科12】设点P在曲线y=1

2

e x上，点Q在曲线y＝ln（2x）上，则|PQ|最小值为（）

A．1﹣ln2B．√2(1−ln2)C．1+ln2D．√2(1+ln2)

20．【2011年新课标1理科09】由曲线y=√x，直线y＝x﹣2及y轴所围成的图形的面积为（）

A．10

3B．4C．16

3

D．6

21．【2019年新课标1理科13】曲线y＝3（x2+x）e x在点（0，0）处的切线方程为．

22．【2018年新课标2理科13】曲线y＝2ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为．

23．【2018年新课标3理科14】曲线y＝（ax+1）e x在点（0，1）处的切线的斜率为﹣2，则a＝．24．【2016年新课标2理科16】若直线y＝kx+b是曲线y＝lnx+2的切线，也是曲线y＝ln（x+1）的切线，则b＝．

25．【2016年新课标3理科15】已知f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）＝ln（﹣x）+3x，则曲线y＝f（x）在点（1，﹣3）处的切线方程是．