齿轮机构课件

ρ k Fα k
rk
Vk
αk θk
K
A
x
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3
渐开线的6条性能 1、
B
rb
rk K(x,y)
BK=AB
O
θk
A
2、发生线、渐开线法线和基圆切 线为同一条线。 3、 BK r 2 r 2 K K b 4、同一个基圆上的任意两条渐开A2 线的公法线间距离相等。
A1
y
x
B
rb
ra r (h x )m
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rf 2
齿全高h↓ hO (2 h c ) m O 2 2
* a *
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变位齿轮传动类型 标准传动: x1＝0，x2=0， ’＝＝20°, a’= a 互换性好，>1.2. 不足:
高度变位传动 : x1=-x2>0 (x1+x2=0，也叫零传动),
渐开线齿轮传动的优点: 可分性 运动平稳
易于加工制造
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M N2 rb2
P
M2
O2
5
4. 标准渐开线直齿轮 主要参数: Z, B, da, ra, df, rf, db, rb, di, ri, ei, si, pi, αi, d, r, e, s, p,α, m, ha, hf, ha*, c*, pb, pn, d´, r´, α´, a, i12, εα
ρ k Fα B1 k
rk B2
Vk
E1
K
αk
A
O
5、渐开线形状取决于基圆大小。
θk
O
B EA
E2
x
6、基圆以内无渐开线。
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4
渐开线齿廓的啮合 节点P和节圆d'
公切线 公法线 啮合轨迹线 啮合线
O1
rb1 N1 K
N1N2
O1
N2
rb1 K
rb2
P
M1
N1
O2 M 1
共轭点求法，由M1求M2
ω1
VP1= VP2
n K P
n
1 O2 P 2 O1 P
共轭齿廓
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ω2
O2
2
B
3. 渐开线及其性能
渐开线的形成
rb
rk K(x,y)
基圆, rb,
展角 渐开线方程
θk
发生线
O
A
x
y
rb rK cos K K inv K tg K K
O
B
rb
为防根切 7. 渐开线齿轮的变位 标准齿轮的不足: Z Zmin
m
B1 变位齿轮 Z, m, r, , h 和 rb 不变.
变位系数 x x>0 or x<0 2018/10/2
dedendum line a´ = a ρ =0.38m 小齿轮轮齿强度比大齿轮的小得多但啮合却更频繁.
P
df, da, s, e ,ha, hf 可能发生改变.
R
θa
δ f2 δ 2θ f
B
ha hf
* d a d 2ha cos d 2ha m cos
* d f d 2h f cos d 2(ha c*)mcos
d f2 d2 d a2
f f
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斜齿轮的当量齿轮及其齿数Zv
Z Zv cos3
Fig. 6-39
当量齿轮及其应用：变位计算、成型加工和齿的强度计 算。
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9. 蜗杆传动 直齿轮 斜齿轮 蜗杆 蜗杆主动, 蜗轮的转向确定
螺杆
lefthanded
b2
ω2
O2
b1
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蜗杆1的转向？
rb ri cos i m p
ha h m
* a
B

e
p
s
h f (h c )m
* a *
ra
ha h hf
N
rf
r
rb
B
α
齿条
各种圆 渐开线 内齿轮
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直线
α
e
s
Opb
α
hf ha
6
直线
p
5. 渐开线直齿轮的啮合
渐开线直齿轮的正确啮合条件
m1 cos 1 m2 cos 2
B1B2 pb
N2 D C K
O1
rb1
N1 B2
P F
B1
E
rb2 O2
1 Z 1 (tan a1 tan ' ) Z 2 (tan a 2 tan ' ) 2
与 Z1, Z2, a1, a2, ’有关，与模数无关。
a ' 1 a
or
x1 x2 O 1 y
解决方案:按a´安装,而将齿顶高度削去一部分σ m rf1 齿顶高变动系数 c*m σ ra1 a' m a a ( x x )m ym
x1 x2 y
* a
1
2
c*m
* r a ha (h2 a x )m
V2
10
xmtan α
* hf (ha c* )m xm
K xm
α
I
J
O1
pitch circle= reference circle base circle
* rf r (ha c* )m xm
s(

2
2 x tan ) m
reference line pitch line P G
N1
α
xm h* am
πm πm
2 2
无侧隙啮合方程
2(x1 x 2 ) tan inv ' inv Z1 Z 2
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a 'cos ' a cos
中心距变动系数或分度圆分离系数 y a´-a=ym
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为保障标准顶隙c*m还必须满足以下方程， a '' ra1 c*m rf 2 rf 1 c*m ra2 a+(x1 +x2 )m 问题:
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righthanded
蜗杆类型及其加工 对偶法加工 阿基米德(普通)蜗杆 渐开线蜗杆 圆弧蜗杆 正确啮合条件: 传动主平面 d1 z1 mt 2 mx1 q l1, z1, d1 d1mZ1!!!! mx1 tg 1 x1 t2 1 2 1 a’ r1 r2 x2 m (d1 mZ 2 2 x2 ) 2 蜗杆传动的优缺点 λ
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6. 渐开线齿轮的加工 模铸 精密锻造 冲压 粉末成型 切削加工 ……. 齿廓的切削加工方法 • 成型法 • 范成法
盘铣刀
端铣刀 拉削
插削 Fig. 6-21
Fig. 6-20
1. 切削运动 2. 让刀运动 3. 范成运动
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4. 进给运动
滚齿
9
1
c* m
r11 v2
某些参数只有端面内才有: di & ri, a, α… 在两个面内存在但相等的参数: h, hf, ha,…
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斜齿轮传动正确啮合条件
mn1 mn 2 标准 n1 n 2 20 2 1
斜齿轮传动重合度
B' 1 B' 1 βb
20
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锥齿轮参数及其尺寸:
1 Z 2 d 2 sin 2 i12 2 Z1 d1 sin 1 i12 tan 2 cot1 hf a f arctan R
δ a1
da1 d1 df1
δ 1δ f1
δ a2
∑
xmin
h (Z min Z ) Z min
* a
c* m
h* am
π m rf1 2
h* a
ρha* 2 z sin 2 πm
2
c* m
ρ =0.38m 标准齿条形刀具切削标准直齿轮
dedendum line
rb1
cutter tip line addendum line
reference line =20° αN
d f1 d1 d a1
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d f2 d2 da2
a
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10. 圆锥齿轮传动 直齿, 斜齿和曲齿圆锥齿轮 齿廓曲面的形成和基圆锥 球面渐开线 背锥与锥齿轮的当量齿轮及其齿数
ba
ck
co
Z1 Z v1 cos 1
B
O2
ne
2
r2
P O
δ2 1 δ
R A
r 1
O1 back cone 1
’＝＝20°, a’= a, r1’=r1, r2’=r2
当 Z1 < 17时必须保障(Z1+Z2) > 34.
角度变位传动 x1+x2 0 and a’ a. x1+x2>0 正传动， ’>＝20°, a’> a, r1’>r1, r2’>r2 x1+x2<0 负传动，’<＝20°, a’< a, r1’<r1, r2’<r2
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8. 斜齿轮传动
斜齿轮的形成和特点
螺旋渐开面
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啮合过程 Fig. 6-34(b) b1
Fig. 6-34(a)
b2
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斜齿轮参数 端面参数 (下标为 “t” ) 法面参数 (下标为 “n”, 标准参数) d b tan b tan cos t l mn mt cos tan n tant cos
第六章:齿轮机构
1.分类 平面齿轮机构 • 外啮合齿轮 直齿轮 斜齿轮 人字齿轮 • 内啮合齿轮 直齿轮 斜齿轮 • 齿轮齿条 直齿条 斜齿条
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空间齿轮机构 圆锥齿轮机构 直齿圆锥齿轮 斜齿圆锥齿轮 曲齿圆锥齿轮 螺旋齿轮机构 蜗轮蜗杆机构 2. 齿廓啮合基本定律
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O1
主要参数: c, d´, r´, α´, a, i12, εα
a ' cos ' a cos rb1 rb 2
齿轮齿条啮合
r2 ' rb 2 r2 i12 r1 ' rb1 r1
r1' r1
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'
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啮合过程:
极限啮合点N1、N2, 理论啮合线N1N2 啮合起始点B2和终止点B1 实际啮合线B1B2 实际啮合齿廓CE、DF 重合度:
1 △L B'
B' 2 B' 2 βb L B' 2
B
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B sin B1B2 L mn pbt pbt 1 Z 1 (tan at 1 tan t ' ) Z 2 (tan at 2 tan t ' ) 2