基于自适应卡尔曼滤波算法确定汽车参考车速

V
式中 w k ——车身加速度的变化量 根据 AB S 系统过程特征和文献 [ 4 ], 假设其为 2 零均值白噪声, 且其方差为 ∆ w ( 经试验分析其值可取 为 414) , 故系统噪声协方差阵
Q k=
uV =
- ∃v 0
R k= d
( ∃ v > 0) ( ∃ v ≤0)
( 13) ( 14)
引言 汽车 AB S 的控制目标是将车轮纵向滑移率控 制在纵向附着系数的最佳滑移率附近, 因此车速的 准确计算是AB S 的控制基础。 普通AB S 系统安装了 轮速传感器, 由于在制动过程中车轮产生滑移, 车身 速度需要根据轮速信号估计得到。 参考车速的准确 度与否将直接影响到控制效果的优劣。 参考车速的 测量各个厂家有各自的方法, 且属于技术保密不对 外公布。 在相关文献中, 仅利用轮速信号确定参考车 速的算法主要有最大轮速法 、 斜率法、 综合法、 递 推法 、 非线性滤波法 等; 利用轮速和其他传感器 ( 主要有纵向加速度、 横向加速度、 横摆角速度传感
k- i
2 - y′ k- i)
v k ——车身参考加速度
n+ 1
( 11)
系统状态转移矩阵
A=
1 0
∃t 1
( 4)
式中 ∃ t ——采样时间间隔 系统噪声向量 0 ′ = wk
w
k
( 5)
设第 k、 …、 k - 1、 k - n 时刻由卡尔曼滤波算法 δ、 δ δ 估计得到车身参考速度分别为 v …、 v k- n , 对 k v k - 1、 其作线性回归处理, 其线性拟合公式为 δ k - i = a 2 ( n - i ) + b2 ( i = 0, 1, …, n ) ( 12) v′ δ δ 记 ∃ u = m ax ( y k - v k , y k - 1 - v k - 1 , …, y k - n δ v k - n ) , 则 u 和 R k 调整方法为
n
下标 k - 1、 k ——离散时刻
图 1 量测信号生成算法框图
F ig. 1 F low cha rt fo r m ea su ring signa l genera tion
状态向量
T X k = [ v k v k ]
・
( 3)
( 10)
式中 v k ——车身参考速度
・
∑ (y
d=
i= 0
利用卡尔曼滤波递推算法确定参考车速时, 设 定初值为
X 0= P 0= Q 0= uV = 0 R 0 = 110 δ 式中 X 0 ——初始时刻状态向量 u 0 ——初始时刻最大轮速
0 0
0
∆ w
2
( 6)
δ
u0
0 1 0 0 0 0 1 0
2 ∆ w
量测信号 y k 由 4 车轮的最大轮速经初步滤波所 得, 设置车身减速度的最小值am in , 其具体算法如图 1 所示。 轮速量测矩阵 ( 7) H k = [ 1 0 ] 参考车速确定模型中的量测噪声量 V k 均值不 为零, 因此需要变换处理, 设 E (V k ) = uV , uV 为噪声 量均值, 则令 X k′ = [ v k + uV v k ]T , 系统模型变换为
图 2 基于自适应卡尔曼滤波算法估计参考车速
F ig. 2 F low cha rt fo r reference sp eed determ ina tion by u sing adap tive Ka lm an filter a lgo rithm
数据量n 的选取影响到系统的动态响应速度。n 选取较大时, 系统的动态响应较慢, 此时在对接路面 上, 参考车速的估计不能很快跟踪实际车速; n 选取 较小时, 在低附着系数路面上由于轮速波动较大, 导 致参考车速的波动较大, 估计误差较大。 应权衡系统 响应速度和估计精度, 合理选取 n 的大小, 一般取 15 ～ 20, 即可满足要求。 113 算法的收敛性和稳定性分析 通过具体试验测试发现, 对于安装 AB S 的汽 车, 在制动初始阶段 AB S 开始调节前, 最大轮速信 号与实际车身速度非常接近, 初值的选取不会影响 参 考车速估计算法的收敛性。 而且, 根据上述的 R k 调整方法和卡尔曼滤波算法递推方程的性质[ 8 ] 得 知, 当经滤波处理后的最大轮速信号波动较大时, R k 较大, 则增益 K k 较小, 时间更新值在参考车速估计 值中所占比重较大。 相反当经滤波处理后的最大轮 速信号波动较小时, R k 较小, 则增益K k 较大, 量测更 新值在参考车速估计值中所占比重较大, 参考车速 能迅速跟随最大轮速信号, 而最大轮速信号本身反 映了实际车速的变化趋势, 不会持续大范围偏离实 际车速。 本文所提出的基于卡尔曼滤波算法的参考 车速估计方法具有内在的稳定性, 大量的实车试验 数据也充分说明了这一点。
式中 X k、 X k - 1 —— k、 k - 1 时刻状态向量 A —— k - 1 到 k 时刻的系统状态转移矩阵 ′ ——系统噪声向量 wk
y k ——轮速量测量, 见图 1 H k ——轮速量测矩阵 V k ——参考车速确定模型中的量测噪声量
式中 V k′ ——零均值噪声 需要指出的是, 噪声V k′ 的统计特性随路面的不 同而有较大差别。 具体测试发现在铺设沥青干路面 上最大轮速波动较小, 同实际车速较接近; 而在冰雪 路面上, 最大轮速波动较大, 在某些点与实际车速偏 差较大; 此外, 获得噪声量 V k′ 在各种情况下的统计 特性也是非常困难的。 利用卡尔曼滤波算法, 通过前 一阶段的量测值实时调整等效协方差 R k 值, 实现参 考车速的准确估计。 经过大量试验证明, 在各种制动 工况下, 该方法均可以满足AB S 系统的控制要求。 112 等效协方差 R k 的确定 由上所述, 基于卡尔曼滤波算法的参考车速确 定方法的关键在于如何实时调整 R k 值。 这里, 所采 取的自适应调整方法为通过前一阶段的量测信号 y k 的波动情况以及前一阶段卡尔曼滤波算法的估计误 差来调整 uV 和 R k 值, 具体过程如下。 设 第 k、 …、 k - 1、 k - n 时刻的 y k 值分别为 y k、 …、 y k - 1、 y k - n , 对其作线性回归处理, 其线性拟合公 式和平均残差平方和为 ′ - i = a 1 ( n - i ) + b1 ( i = 0, 1, …, n ) yk
3 结束语
基于自适应卡尔曼滤波方法的参考车速确定方 法具有较高的适应性, 在逻辑门限值选取合适的情 况下, 可以达到较高的精度。 自适应卡尔曼滤波参考 车速确定方法适用于 2、 3 和 4 通道AB S 系统, 具有 实际应用价值。
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农 业 机 械 学 报wenku.baidu.com
2 0 0 6 年
身速度状态估计。 车身速度估计的系统状态空间模 型为 ( 1) ′ X k = AX k - 1 + w k - 1
y k = H kX k + V
k
′ = AX k ′ Xk - 1 ′ +Vk ′ y k = H kX k
( 8) ( 9)
( 2)
Veh icle Reference Speed D eterm ina tion U s ing Adaptive Ka lman F ilter A lgor ithm
W ang R enguang L iu Zhaodu Q i Zh iquan M a Yuefeng (B eij ing Institu te of T echnology ) Abstract To i m p rove slip 2ra te ca lcu la t ion accu racy of b rak ing w heels fo r veh icle an t i2lock b rak ing ( sy stem AB S ) con t ro l p rocess, the adap t ive Ka lm an filter a lgo rithm w a s adop ted to rea lize est i m a t ion of veh icle reference sp eed. In the reference sp eed est i m a t ion p eriod, the ba sic info rm a t ion w a s ro ta t ion sp eed signa l from 4 b rak ing w heels of the ca r. T he effect iveness of th is new m ethod w a s checked by u sing p ragm a t ic road test da ta tha t had been co llected on the snow 2 covered road, d ry a sp ha lt road, and t ran sit ion coefficien t road su rface resp ect ively. Key words R eference sp eed, A n t i2lock b rak ing sy stem , A dap t ive Ka lm an filter
图 3 自适应卡尔曼滤波法确定参考车速
F ig. 3 Schem a tic of reference sp eed determ ina tion by u sing adap tive Ka lm an filter a lgo rithm
(a ) 平直干路面, 初速度 80 km h ( b ) 平直雪路面, 初速度 55 km h ( c) 对接路面, 初速度 55 km h
在汽车制动防抱死调节过程中, 对于非对接路 面, 车身速度几乎均匀变化, 而且车轮速度小于车身 速度。 因此可以将车身速度信号看作均匀变化信号, 利用 4 个车轮的最大轮速经滤波处理后所得信号作 为车身速度的量测量, 基于卡尔曼滤波算法进行车
收稿日期: 2005 03 14 3 国家自然科学基金资助项目 ( 项目编号: 50122155) 王仁广 北京理工大学机械与车辆工程学院 博士生 讲师 ( 天津工程师范学院) , 100081 北京市 刘昭度 北京理工大学机械与车辆工程学院 教授 博士生导师 齐志权 北京理工大学机械与车辆工程学院 博士生 马岳峰 北京理工大学机械与车辆工程学院 博士生
・
( 15)
第 4 期
王仁广 等: 基于自适应卡尔曼滤波算法确定汽车参考车速
11
P 0 ——初始时刻状态向量方差 Q 0 ——初始时刻系统噪声向量协方差阵 R 0 ——初始时刻量测噪声等效协方差
基于自适应卡尔曼滤波算法的参考车速的具体 计算步骤如图 2 所示。
制动工况下, 参考车速都能较好地逼近实际车速, 说 明此方法具有较好的自适应性和准确性; 并且在对 接路面上此方法具有较快的响应速度。 此外由于此 方法本质上采用预测和修正的机理, 因此, 对轮速数 据具有较强的容错性能, 不受轮速数据由于噪声等 因素干扰而产生奇异点的影响, 大大提高汽车制动 防抱死系统的可靠性。 该算法适用于 2、 3 和 4 通道 [2] AB S 系统, 且参考车速计算精度较自适应斜率法 高, 与实测车速的绝对误差小于 115 km h。
2006年4月
农 业 机 械 学 报
第 37 卷 第 4 期
基于自适应卡尔曼滤波算法确定汽车参考车速3
王仁广 刘昭度 齐志权 马岳峰
【摘要】 为提高汽车制动防抱死系统 (AB S ) 控制过程中车轮滑移率计算的准确度, 利用四个车轮传感器的轮 速信号, 基于自适应卡尔曼滤波算法对AB S 控制过程中的参考车速进行估计。 通过实车试验数据, 对算法在雪路 面、 平直沥青路面和对接路面上的有效性进行了检验。 关键词: 参考车速 AB S 自适应卡尔曼滤波 中图分类号: U 463152+ 6; T P 30116 文献标识码: A
[2] [3] [1]
器) 信号确定参考车速的方法主要有以卡尔曼滤波 方法为基础的一些算法[ 4～ 7 ]。 这些算法都以能够准 确实时估计车辆参考速度为目标。 本文基于自适应 卡尔曼滤波算法, 只利用轮速信息, 可比较准确地实 现汽车参考车速的估计。
1 参考车速的自适应卡尔曼滤波算法
111 车身速度估计的系统状态空间模型