完全信息静态博弈-纳什均衡
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只有纳什均衡才具有一致预测的性质 一致预测性是纳什均衡的本质属性 一致预测并不意味着一定能准确预测，因为有多重均衡， 预测不一致的可能
2009.10.16-2009.11.11
yi
2009.10.16-2009.11.11
南京理工大学经管院应用经济系 劉琦
15
对于许多从未接触过博弈的人来说 --囚徒困境看起来既荒谬又不现实
2009.10.16-2009.11.11
南京理工大学经管院应用经济系 劉琦
16
2009.10.16-2009.11.11
南京理工大学经管院应用经济系 劉琦
占优均衡：一个博弈的某个策略组合中的所有策略都是各 个博弈方各自的上策，必然是该博弈比较稳定的结果
例如:囚徒困境博弈
2009.10.16-2009.11.11
南京理工大学经管院应用经济系 劉琦
10
例如
囚 犯 1
囚犯2
8
8
5 -5
2009.10.16-2009.11.11
优势策略均衡
南京理工大学经管院应用经济系 劉琦
博弈 —田忌赛马、猜硬币、古诺模型
动态博弈是指： 各博弈方的选择和行动又先后次序且后选 择、后行动的博弈方在自己选择、行动 之前可以看到其他博弈方的选择和行动
—弈棋、市场进入、领导—追随型市场结 构
2009.10.16-2009.11.11
南京理工大学经管院应用经济系 劉琦
6
Case2.prisoners’dilemma
1. 博弈方： 囚犯1、2
2. 可选策略：坦白与不坦白
3. 几乎同时决策
4. 所得利益：
若两人同时坦白各判5年；
不
若一个坦白一个不坦白，
坦 白
坦白放人，不坦白被判8 囚
年；
犯坦
若两人同时不坦白各被判 1 白
1年。
囚犯2
不坦白 -1，-1 0，-8
坦白 -8，0 -5，-5
2009.10.16-2009.11.11
Ch1.完全信息静态博弈 -纳什均衡
南京理工大学经管院应用经济系 劉琦
njust326@
2009.10.16-2009.11.11
南京理工大学经管院应用经济系 劉琦
1
主要内容
2.1基本概念 2.2优势策略 2.3纳什均衡 2.4计算纳什均衡 2.5纳什均衡应用举例
2009.10.16-2009.11.11
4
完美信息与不完美信息
完美信息博弈 每个轮到行为的博弈方对博弈的 进程完全了解的博弈
不完美信息博弈 至少某些博弈方在轮到行动时 不完全了解此前全部博弈的进程 的博弈
例如：
2009.10.16-2009.11.11
南京理工大学经管院应用经济系 劉琦
5
静态博弈与动态博弈
静态博弈是指： 所有博弈方同时或可看作同时选择策略的
2009.10.16-2009.11.11
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21
纳什均衡的一致预测性质
一致预测：如果所有博弈方都预测一个特定博弈结果会 出现，所有博弈方都不会利用该预测或者这种预测能力 选择与预测结果不一致的策略，即没有哪个博弈方有偏 离这个预测结果的愿望，因此预测结果会成为博弈的最 终结果
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7
完美博弈
开发
B
N
大
A
不开
小
A
开发
不开
B
B
B
（4，4） （8，0）（0，8）（0，0）（-3，-3）（1，0）（0，1）（0，0）
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不完美博弈
N
大
A
开发
不开
小
A
开发
不开
B
B
B
B
开发
不开 开发
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2.1基本概念
完全信息静态博弈 有两层含义： 1.完全信息的 2.静态的
例如：
1.guess coin 2.prisoners’dilemma 3.boxed pigs 4.Chicken game 5.石头剪子布的博弈 6.田忌赛马 7 .无限策略博弈(古诺博弈)
2009.10.16-2009.11.11
南京理工大学经管院应用经济系 劉琦
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其中
Si si代表第i个参与人所有可选择的策略空间
si表示第i个参与人的特定策略 ui表示第i个人的支付函数 s （s， 1 s， 2 ，s，i ，sn）称为一个策略组合 G {Si......Sn ,u1......un}表示一个博弈问题
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特别注意的是
并不是所有的博弈均衡都是占优均衡
例如，智猪博弈
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2.3纳什均衡
个案 多重纳什均衡 纯策略纳什均衡 随机策略的纳什均衡 强、弱纳什均衡
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3
完全信息与不完全信息
完全信息博弈： 各博弈方都完全了解所有博弈 方各种情况下的支付
不完全信息博弈 至少部分博弈方不完全了解其 他博弈方支付情况的博弈
2009.10.16-2009.11.11
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纳什均衡的定义
纳 什 均 衡 是 指:
在 博 弈 G{Si..... .Sn ,u1..... .un}中 ,
如 果 策 略 组 合 *s （ si*， s*-i） 满 足 ：
ui( si* ,s*i)
ui(
si',s
* i
)
,其
中
si*
si',且是 任 意 的 ,
则 称 s* （ s1*， ， si*， ， s*n） 为 一 个 (强 或 弱 )纳什 均 衡.
11
定义
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重要的概念就是优势策略均衡
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从数学上讲,就是:
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符号说明
不开 开发 不开 开发
不开
（4，4） （8，0）（0，8）（0，0）（-3，-3）（1，0）（0，1） （0，0）
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2.2优势策略
又称占优策略,或者上策. 即不管其它博弈方选择什么策略，一博弈方的某个策略给 他带来的支付始终高于其它的策略，至少不低于其他策略 的策略.
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yi
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占优均衡：一个博弈的某个策略组合中的所有策略都是各 个博弈方各自的上策，必然是该博弈比较稳定的结果
例如:囚徒困境博弈
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例如
囚 犯 1
囚犯2
8
8
5 -5
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优势策略均衡
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博弈 —田忌赛马、猜硬币、古诺模型
动态博弈是指： 各博弈方的选择和行动又先后次序且后选 择、后行动的博弈方在自己选择、行动 之前可以看到其他博弈方的选择和行动
—弈棋、市场进入、领导—追随型市场结 构
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Case2.prisoners’dilemma
1. 博弈方： 囚犯1、2
2. 可选策略：坦白与不坦白
3. 几乎同时决策
4. 所得利益：
若两人同时坦白各判5年；
不
若一个坦白一个不坦白，
坦 白
坦白放人，不坦白被判8 囚
年；
犯坦
若两人同时不坦白各被判 1 白
1年。
囚犯2
不坦白 -1，-1 0，-8
坦白 -8，0 -5，-5
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1
主要内容
2.1基本概念 2.2优势策略 2.3纳什均衡 2.4计算纳什均衡 2.5纳什均衡应用举例
2009.10.16-2009.11.11
4
完美信息与不完美信息
完美信息博弈 每个轮到行为的博弈方对博弈的 进程完全了解的博弈
不完美信息博弈 至少某些博弈方在轮到行动时 不完全了解此前全部博弈的进程 的博弈
例如：
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静态博弈与动态博弈
静态博弈是指： 所有博弈方同时或可看作同时选择策略的
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21
纳什均衡的一致预测性质
一致预测：如果所有博弈方都预测一个特定博弈结果会 出现，所有博弈方都不会利用该预测或者这种预测能力 选择与预测结果不一致的策略，即没有哪个博弈方有偏 离这个预测结果的愿望，因此预测结果会成为博弈的最 终结果
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完美博弈
开发
B
N
大
A
不开
小
A
开发
不开
B
B
B
（4，4） （8，0）（0，8）（0，0）（-3，-3）（1，0）（0，1）（0，0）
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不完美博弈
N
大
A
开发
不开
小
A
开发
不开
B
B
B
B
开发
不开 开发
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2.1基本概念
完全信息静态博弈 有两层含义： 1.完全信息的 2.静态的
例如：
1.guess coin 2.prisoners’dilemma 3.boxed pigs 4.Chicken game 5.石头剪子布的博弈 6.田忌赛马 7 .无限策略博弈(古诺博弈)
2009.10.16-2009.11.11
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20
其中
Si si代表第i个参与人所有可选择的策略空间
si表示第i个参与人的特定策略 ui表示第i个人的支付函数 s （s， 1 s， 2 ，s，i ，sn）称为一个策略组合 G {Si......Sn ,u1......un}表示一个博弈问题
17
特别注意的是
并不是所有的博弈均衡都是占优均衡
例如，智猪博弈
2009.10.16-2009.11.11
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18
2.3纳什均衡
个案 多重纳什均衡 纯策略纳什均衡 随机策略的纳什均衡 强、弱纳什均衡
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3
完全信息与不完全信息
完全信息博弈： 各博弈方都完全了解所有博弈 方各种情况下的支付
不完全信息博弈 至少部分博弈方不完全了解其 他博弈方支付情况的博弈
2009.10.16-2009.11.11
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19
纳什均衡的定义
纳 什 均 衡 是 指:
在 博 弈 G{Si..... .Sn ,u1..... .un}中 ,
如 果 策 略 组 合 *s （ si*， s*-i） 满 足 ：
ui( si* ,s*i)
ui(
si',s
* i
)
,其
中
si*
si',且是 任 意 的 ,
则 称 s* （ s1*， ， si*， ， s*n） 为 一 个 (强 或 弱 )纳什 均 衡.
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定义
2009.10.16-2009.11.11
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12
重要的概念就是优势策略均衡
2009.10.16-2009.11.11
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13
从数学上讲,就是:
2009.10.16-2009.11.11
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14
符号说明
不开 开发 不开 开发
不开
（4，4） （8，0）（0，8）（0，0）（-3，-3）（1，0）（0，1） （0，0）
2009.10.16-2009.11.11
南京理工大学经管院应用经济系 劉琦
9
2.2优势策略
又称占优策略,或者上策. 即不管其它博弈方选择什么策略，一博弈方的某个策略给 他带来的支付始终高于其它的策略，至少不低于其他策略 的策略.