金属熔体

aB(三元系)

fB [B]FeBK

f
B B

fBK
[B]FeBK
因此：
f
B B

[ B]Fe B

f
B B

f
K B
[B]FeB－K
fBK＝ [B]FeB / [B]FeB－K
3.2.3 相互作用系数的测定方法
2)溶解度法：
f
K B

w[ B ]Fe B
/ w[B]FeBK
3.2 铁液中组分活度的相互作用系数
3.2.2 相互作用系数的特征及其转换关系
3.2.2.1活度相互作用系数的特征
同样可以利用组元活度系数的计算公式判断
lg fB eBB [B] eB3 [3] eB4 [4] eB5 [5]
2）eij 0 时，当组元j浓度增加时，B的活度系数 降低，B的活度降低，组元B的化学势减低（B离 开溶液的趋势降低），因此i的溶解度势必增加。
3.1 熔铁及其合金的结构
3.1.3 金属熔体的结构模型
• 群聚态模型
金属熔化时，原子间的键在一定程度上仍保持着， 但原子的有序分布不仅局限于直接邻近于该原子 的周围而是扩展到较大体积的原子团内，即在这 种原子团内保持着接近于晶体中的结构，这称为 金属熔体的有序带或群聚态。有序带的周围则是 原子混乱排列的无序带，但它们之间没有明显的 分界面，所以不能视为两个相。这种群聚态不断 消失，又不断产生，而一个群聚态的原子可向新 形成的群聚态内转移。溶解于金属液中的元素在 此两带内有不同的溶解度，能大量溶解于固体金 属中的元素在有序带内的溶解度比较高，表面活 性元素多在此两带的界面上存在。
2)溶解度法：
由直线的斜率可得：
eCSi＝
lg
[
f
Si C
Si]

lg
f
Siຫໍສະໝຸດ BaiduC
[Si]

0.056 2.5
0.011 1.0
因此： fCC [C]FeC fCC fCSi [C]FeC－Si 于是： fCSi [C]FeC / [C]FeC－Si
3.2.3 相互作用系数的测定方法
2)溶解度法：
【解】 不同硅浓度时的计算结果如表3-6所示：
w[Si]/%
W[C]/%
fCSi
lg
f
Si C
3.2.1 相互作用系数
铁液中元素B 活度系数的计算方法 1）组元B 以质量1%溶液为标准态
lg fB eBB [B] eB3 [3] eB4 [4] eB5 [5]
eBB和eB3的值都可以利用P111的表3-7查得，例如： eCSi 0.08
eCCr 0.024
3.2.2 相互作用系数的特征及其转换关系
3.2.2.2活度相互作用系数之间的关系
1）同类相互作用系数

k B


B k
eBk

1 230
(230ekB
1) M B Mk
1

M B 与Mk 分别为第二组元B及第三组元k
的摩尔质量，当 MB ≈ Mk 时
e
k B

MB Mk
ekB
3.2.2 相互作用系数的特征及其转换关系
3.2.2.1活度相互作用系数的特征
eij 和 ij 反映了组元j与i之间作用力的性质。
1） > f f kB
FeB
，k
的加入降低
了组元B 的活度系数 f B ，从
而增加了组元 B 的溶解度
eBk 0
例如：e
Cr N
0.046
eCMn 0.012 0
3.2.2 相互作用系数的特征及其转换关系
3.2.2.2活度相互作用系数之间的关系
2）异类相互作用系数之间：

K B
230
MK M1
e
K B

M1 MK M1
eBK

1 230

(

K B
1) M1 MK
1

式中：M1 ——溶剂组元的相对原子质量。
M1≈Mk时，

K B
230
2)溶解度法：
当Fe-B二元系中，B饱和时，溶解反应：
B=[B]饱
K aB
当Fe-B-K三元系中，B饱和时，溶解反应：
B=[B]饱
K aB
由此可见，在Fe-B二元系中加入K后，当B仍然 饱和时，B的活度不变。
3.2.3 相互作用系数的测定方法
2)溶解度法：
aB(二元系) fB [B]FeB fBB [B]FeB
3.2.1 相互作用系数
铁液中元素B 活度系数的计算方法
2）组元B 以纯物质为标准态
活度相互作用系数：
k B

ln B
xk
ln B

ln

0 B


B B
x
B


3 B
x3


4 B
x4


5 B
x5

或
B


0 B


B B


3 B


4 B


5 B

3.2 铁液中组分活度的相互作用系数
表3-5 铁液中不同 w[Si]和饱和w[C]
W[Si]/% 0
0.5
1.2
1.8
2.5
W[C]/% 5.50 5.23 5.00 4.81 4.57
3.2.3 相互作用系数的测定方法
2)溶解度法：
【解】 铁液中碳的溶解反应为：C(石)=[C]饱 溶解的平衡常数： K aC
标准态相同时，Fe-C系和Fe-C-Si系的平衡常数相同，
解：利用不同 ( pC2O / pCO2 )平求出不同 [Si] 时碳的活度系
数 fC ，以 lg fC [Si]作图求得
对于反应 [C] CO2 2CO
K

pC2O

1
pCO2 fC [C]
已知1873K时，K 420 ，则
fC

pC2O pCO2

1
K [C]
图中直线的斜率＝ eCSi 0.21
Hebei Polytechnic University
内容大纲
3.1 熔铁及其合金的结构 3.2 铁液中组分活度的相互作用系数 3.3 铁液中元素的溶解及存在形式 3.4 熔铁及其合金的物理性质
3.2 铁液中组分活度的相互作用系数
思考：铁液中各组分之间是否相互影响？
存在相互影响
例如：1600℃时，纯铁中 w[S] 0.25 ，fS 0.98 ；1600℃时，
fB

f
B B

f
3 B

f
4 B

f
k B
lg
fB

lg
f
B B
lg
f
3 B
lg
f
4 B
lg
f
5 B

式中： f B ——组元的活度系数；
f
B B
——组元自身浓度变化对其活度 系数的影响；
f
k B
——其他组元浓度变化对组元活度
系数的影响。
3.2.1 相互作用系数
铁液中元素B 活度系数的计算方法
3.2 铁液中组分活度的相互作用系数
3.2.2 相互作用系数的特征及其转换关系
3.2.2.1活度相互作用系数的特征
同样可以利用组元活度系数的计算公式判断
lg fB eBB [B] eB3 [3] eB4 [4] eB5 [5]
1）eij 0 时，当组元j浓度增加时，B的活度系数 增加，B的活度增加，组元B的化学势增加（B离 开溶液的趋势增加），因此i的溶解度势必降低。
3.1 熔铁及其合金的结构
相互关系
金属熔体 结构
金属熔体 物理化学
性质
3.1 熔铁及其合金的结构
3.1.1 金属晶体的结构
金属
金属原子外层价电子为整个晶体共有 晶体
金属键：金属离子和价电子的结合力
特
无方向性和饱和性
征 金属离子：不互相排斥，为单独离子
中性 原子
晶体中原子：排列—远程序性
构成
运动—围绕晶格结点作微小振动
铁中S含量不变，当含有
w[Mn] 时6.9，9 fS 0.。765
3.2 铁液中组分活度的相互作用系数
说明： 铁液中的组元不
仅受到溶剂铁的作 用，另外还受到其 他组元的影响。
相互作用系数—— 定量表征组元间相 互影响的物理量。
3.2 铁液中组分活度的相互作用系数
3.2.1 相互作用系数
对于一个多元体系：
原子振动的平衡位置
3.1 熔铁及其合金的结构
3.1.2 金属熔体的结构 液体金属的结构：
金属中组成质点（原子或离子）的排列状态 和运动方式，取决于原子间交互作用能。
温度对液体金属结构的影响：
低温：接近固体的结构
气 液 固 高温：接近气体的结构 体 体 体 一般冶炼温度：准晶态结构
过热度不高的金属熔体的结 构，如熔铁，接近晶体的 结构。
改变k的浓度得到不同浓度下的[B]FeB－K ，
作
lg
f
K B
[K ] 图得到直线，直线的斜为
lg
f
K B
[K ]
根据活度相互作用系数的定义eBK

lg
f
K B
[K ]
，由
此可以求出 eBK
3.2.3 相互作用系数的测定方法
2)溶解度法：
【例题】(P109)：在1873K，Fe-C系内碳的溶解度 w[C]=5.5%，加入硅后，其溶解度的变化如表5 所示，试求 eCSi
斜率： eBk
截距： eBB [B]
3.2.3 相互作用系数的测定方法
例题（P107）：
在1813K测定铁液中碳的质量分数为1.5％的 条件下，加入不同的硅量时，CO2-CO混合气 体与[C]反应的气相平衡分压比见下表。试求 eCC 和 eCSi
铁液中反应 [C] CO2 2CO 的 ( pC2O / pCO2 )平
表3-6
不同
w[Si]时的
lg
f
Si C
0
0.5
1.2
1.8
5.50
5.23
5.00
4.81
0.95
0.99
1.04
1.08
-0.022 -0.0044 0.017
0.033
2.5 4.57 1.14 0.056
以 lg fCSi [Si]作图，如图3-9所示。
3.2.3 相互作用系数的测定方法
eCCr 0.024 0
3.2 铁液中组分活度的相互作用系数
3.2.2 相互作用系数的特征及其转换关系
3.2.2.1活度相互作用系数的特征
2）fFek > f FeB ，k 的加入增 加了组元B 的活度系数 ， 降低f B了组元 B 的溶解度
eBk 0
例如：eCSi 0.08 0 eCP 0.051 0
1）组元B 以质量1%溶液为标准态
活度相互作用系数：
eBk
lg fB
[k ]
物 理 意
当铁液中组元B 的浓度保持不变时，每 加入1%的组元k 到铁液中，所引起的组
义 元B 活度系数对数值的改变。
代入式
lg
fB

lg
f
B B
lg
f
3 B
lg
f
4 B
lg
f
5 B

，得到
lg fB eBB [B] eB3 [3] eB4 [4] eB5 [5]
Hebei Polytechnic University
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3.1 熔铁及其合金的结构 3.2 铁液中组分活度的相互作用系数 3.3 铁液中元素的溶解及存在形式 3.4 熔铁及其合金的物理性质
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内容大纲
3.1 熔铁及其合金的结构 3.2 铁液中组分活度的相互作用系数 3.3 铁液中元素的溶解及存在形式 3.4 熔铁及其合金的物理性质
MK M1
eBK
e
K B

1 230
M1 MK

K B
3.2 铁液中组分活度的相互作用系数
3.2.3 相互作用系数的测定方法
1)化学平衡法 对于Fe-B-k 三元系，存在：
lg fB eBBw[B] eBk w[k]
当w[i]一定时，改变w[j]，可以测定不同 w[j]时的fB，以 lg fB [K] 作图：
Hebei Polytechnic University School of Metallurgy and Energy
3 金属熔体
Hebei Polytechnic University
eg. 铁水、钢液
冶金过程 最终产物
金属熔体
直接参与 冶炼反应
例如：造渣脱磷硫、高炉内炉 渣脱硫、转炉内早碱性渣脱磷等
3.1 熔铁及其合金的结构
3.1.3 金属熔体的结构模型
• 自由体积模型
金属熔体是由每个原子占据一个大小 相同的自由体积所组成，总自由体积等于 金属熔体在过热温度时的体积与熔点时固 体金属体积之差。
3.1 熔铁及其合金的结构
3.1.3 金属熔体的结构模型
• 空位模型
金属熔体的原子在温度升高时，可离 开晶格的结点，形成空位，因而原子排列 的有序性就比晶体的小。这些空位在某些 地方不断出现，又在另一些地方不断消失， 而原子仅能在每个结点附近才成为有序的 排列，保持了近程序。
直线的截距＝ eCC [C] 0.21
所以
eCC

0.21 1.5

0.14
3.2.3 相互作用系数的测定方法
2)溶解度法：
fi fii fi j fik fim
当体系为二元系时： fi fii 当体系为三元系时： fi fii fi j
3.2.3 相互作用系数的测定方法