李广-古代博弈故事

逃跑
李广
留在原地
怎么样才能避免匈奴的进攻？
匈奴权衡进攻与不进攻
李广诱敌 进攻
不进攻 在信息不充分的情况下，博弈者会通过自己的 估计，选择对自己最有利的一种选项。而估计 的参考依据就是对方的行为。
不是为了诱敌
李广留在原地
进攻 不进攻
李广诱敌 -10 +9
不是为了诱敌 +7 -5
李广逃跑
李广诱敌 进攻 不进攻 -5 +7 不是为了诱敌 +9 -10
计
对策，包括各种不同环境和条件下的 “对策”选择。 最优化的境界或状态，它既是“计” 的结果，又是高于“计”的选择
谋
《孙子兵法》中的博弈分析
之所以将 《孙子兵法》定义为完全信息的博弈模型, 是因为在 《孙子兵法》中, 依据战争的规律, 凭借对战争的经验和准确的 判断力, 已清楚地说明了各种对策下的敌我双方, 或者说各博弈 方的得益情况。
——李广与匈奴的对阵
《孙子兵法》中的博弈分析
《孙子兵法》是一部以战争为研究对象，包括对策智慧、对策原则、对策类型、 对策方法在内的系统而完整的对策及策略兵书。战争存在着相互对立的两方， “对策”是作战双方相互制约、相互作用的一种策略选择。因此，《孙子兵法》 作为一部对策及策略全书，不仅具有“博弈”的某些基本特征，而且还构成了单 方完全信息下的零和动态博弈模型。 从博弈的思维方式出发，《孙子兵法》是以“智”为基础，以“计”为核心， 以“谋”为最高境界（最优化），在“计”与“谋”的应用中来完成单人博弈 的最优化过程的。
“谋”与单人博弈中最优化的实现
“上兵伐谋”是孙子兵法中所描述的最佳的战争状态, 也是一系列战争 对策选择中的最好的策略选择。因此, 它具有选择中的最优化的含义。 其一, “慎战”——避免零和博弈的战争观。 其二, “不战而屈人之兵”—— “上兵伐谋”的具体体现。 其三, “知胜有五”—— 实现最优化的条件。
古代战争中的博弈
——李广与匈奴的对阵
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一.战争中的的博弈庙算 二.孙子兵法中的博弈 三.博弈的策略 四.不完全信息博弈
——李广与匈奴的对阵
战争中的博弈——庙算
博弈，用孙子的话说就是“庙算”。
未开战而在庙算中就认 为会胜利的，是因为具 备的致胜条件多； 未开战而在庙算中就认 为不能胜利的，是具备 的致胜条件少。
这时，有个骑白马的匈奴将军出阵监护他的兵卒，李广立即上马奔去 射杀了此人，然后又返回到他的部下中间，解下马鞍，命令士兵把马 放开，随地躺卧。 夜半时，匈奴兵认定汉军在附近有伏兵准备夜间袭击他们，就全部撤 走了。天亮后，李广率部平安地回到了大军驻地。
在这次遭遇战中，双方兵力是严重不对等的，然而双 方的信息同样是不对等的。 李广的成功正是由于他巧妙地利用了手里惟一的一张 好牌：信息。
“夫未战而庙算胜者，得算多也：夫未战而庙算不胜 者，得算少也。” ——《孙子兵法》
孙子是世界上第一个将计算科学引入战略决策的军事家，他 的许多观点被认为是战争经验的高度总结，《孙子兵法》中 隐藏着许多与博弈有关的军事理论。
一.战争中的的博弈庙算 二.孙子兵法中的博弈 三.博弈的策略 四.不完全信息博弈
——李广与匈奴的对阵
“智”与信息不对称
以“智”来制造信息不 对称
我们把兵法中的 “多算胜, 少算不胜”中的“算”理解为“智” 或“智慧判断”, 即多动用智慧以获取更多的信息, 是取得战争胜利的保障( “多算胜”) 。而信息缺 乏或不对称, 从而无法正确地制定、选择对策, 则是战争失败的根本原因( “少算不 胜”)
尽管孙子兵中并没有信息的字样, 但作为兵法中精髓的“知 彼知己, 百战不殆”的含义就是
对自己和他方的信息掌握, 是取得战争胜利的保障。尽管 “ 知彼知己”并不必然带来“百战不殆”的结果, 但是不 “知彼知己”却必败无疑。因此, 在任何情况下信息和对 信息的把握是取得战争胜利的前提和保障。
一.战争中的的博弈庙算 二.孙子兵法中的博弈 三.博弈的策略 四.不完全信息博弈
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匈奴的权衡
不是诱敌 诱敌
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李广的策略
他主动出击，射杀匈奴白马将 军以耀武扬威，这等于提高了 匈奴认为他们诱敌的概率，也 就是提高了匈奴进攻的“支付”
制造解鞍休息假象的目的， 就是让匈奴人感到进攻有较 大失败的可能。
匈奴
李广
李广加大了匈奴对进攻失败的主观概率。 同时引导匈奴坚信自己前来的目的为诱敌。 最终取得博弈的胜利，安全回营。
主要体现在：
其一, 宏观信息获得与“开战”决策。
其二, 对敌方信息的把握与作战对策的选择。 其三,军事地理信息的对称与作战方案的制定。
“ 计”与动态博弈中的“策略”和“行为”
“计”是智慧的精髓, 力量的源泉, 也是《孙子兵法》的核心。如果在完 全信息的零和博弈的框架中研究 孙子兵法中的“计”, “计” 也是 “对策”的含义。完全信息假设意味着孙子在其关于战争的分析中, 完 全了解敌我双方( 各博弈方) 在不同条件和情况下的胜与败( 各种情况下 的得益)的对策选择,因此, 如何“得益”, 即如何取得战争的胜利, 就是对 策( “计”) 选择的目标。
一.战争中的的博弈庙算 二.孙子兵法中的博弈 三.博弈的策略 四.不完全信息博弈
——李广与匈奴的对阵
不完全信息博弈
西汉时期，匈奴曾大举入侵上郡，名将李广有次率一百名骑兵与匈 奴数千骑兵遭遇。 李广的一百骑兵非常恐慌，想仓皇逃走. 李广说：“我们离大军几十里，现在仅以一百骑逃跑，匈奴若追赶 射击，我们可能全军覆没。现在我们若留下，匈奴一定以为我们是 为大军来诱敌的，必不敢来袭。” 于是他命令骑兵，继续前进!进到离匈奴阵地二里许，他又下令都 下马解鞍 李广说：“那些敌人以为我们会走，现在都解鞍就表示不走，可以 使敌人更加坚信我们是来诱敌的错误判断。” 结果，匈奴骑兵果然就没敢攻击