统计计算公式
各类实用统计计算公式及方法
各类实用统计计算公式及方法宝子们，今天来和大家唠唠那些超实用的统计计算公式和方法哦。
咱先说说平均数。
平均数可简单啦，就像分糖果，要让大家都差不多一样多。
如果是求算术平均数呢，就是把所有的数加起来，再除以这些数的个数。
比如说，1、3、5这三个数，加起来是9，一共3个数，那算术平均数就是9÷3 = 3啦。
这个在算班级同学的平均成绩之类的时候可常用啦。
再讲讲众数哦。
众数就是一组数据里出现次数最多的那个数。
就像在一群小宠物里，哪种宠物数量最多，那这个种类就是众数啦。
比如说1、2、2、3、3、3、4，这里3出现的次数最多，那3就是众数。
它能让我们知道哪类情况是最常见的呢。
中位数也很有趣。
把一组数据按照从小到大或者从大到小的顺序排好，如果数据个数是奇数呢，中间那个数就是中位数；要是个数是偶数，中间两个数的平均数就是中位数。
这就好比在排队，中间位置的那个或者那两个的情况就很能代表整体的中间水平。
方差这个概念可能有点小复杂，但也不难理解。
方差就是用来衡量一组数据的离散程度的。
先算出每个数和平均数的差，然后把这些差的平方加起来，再除以数据的个数。
方差越大，说明这组数据越分散，越小就说明数据越集中。
还有标准差，标准差就是方差的算术平方根。
它和方差的作用差不多，但是标准差的单位和原来数据的单位是一样的，这样在比较不同组数据的离散程度的时候就更方便啦。
概率的计算也很有用哦。
简单的概率就是符合某个条件的情况数除以总情况数。
比如说扔骰子，扔出3的概率就是1÷6，因为总共有6种可能的结果，而扔出3只是其中一种。
宝子们，这些统计的计算公式和方法在生活里可到处都能用得上呢。
不管是算自己的小账本，还是分析一些社会现象的数据，掌握了这些就好像有了一把小钥匙，能打开好多知识的小宝藏呢。
希望宝子们都能轻松掌握哦。
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统计学常用公式
统计学常用公式统计学是一门研究数据收集、分析、解释和表达的科学。
在统计学中，有许多常用的公式被广泛应用于数据处理和推断分析。
本文将介绍一些统计学常用公式，并对其进行说明和用途解释。
一、描述统计学公式1. 平均值（Mean）平均值是一组数据的总和除以数据的个数，即：$\bar{X} = \frac{X_1 + X_2 + \cdots + X_n}{n}$其中，$\bar{X}$表示平均值，$X_i$表示第i个数据，n表示数据的个数。
2. 中位数（Median）中位数是将一组数据按照大小排列后，处于中间位置的数值。
当数据个数为奇数时，中位数即为排列后正中间的数；当数据个数为偶数时，中位数为排列后中间两个数的平均值。
3. 众数（Mode）众数是一组数据中出现频率最高的数值。
4. 标准差（Standard Deviation）标准差衡量数据的离散程度，其计算公式为：$SD = \sqrt{\frac{(X_1 -\bar{X})^2 + (X_2 -\bar{X})^2 + \cdots + (X_n -\bar{X})^2}{n-1}}$5. 方差（Variance）方差是标准差的平方，即：$Var = SD^2$6. 百分位数（Percentile）百分位数是指一组数据中某个特定百分比处的数值。
比如，第25百分位数是将一组数据从小到大排列后，处于前25%位置的数值。
二、概率与统计公式1. 随机变量期望（Expectation）随机变量期望是描述随机变量平均值的指标，也称为均值。
对于离散型随机变量X，其期望计算公式为：$E(X) = \sum_{i=1}^{n} X_i \cdot P(X_i)$对于连续型随机变量X，其期望计算公式为：$E(X) = \int_{-\infty}^{\infty} x \cdot f(x)dx$其中，$X_i$表示随机变量X的取值，$P(X_i)$表示对应取值的概率，$f(x)$表示X的概率密度函数。
中级统计师统计业务知识公式
中级统计师统计业务知识公式1.描述性统计公式描述性统计是统计学中最基础和常用的方法之一，用于对数据进行概括性的描述。
以下是常用的描述性统计公式：- 平均数（Mean）：指一组数据的总和除以其观测值的个数。
计算公式为：平均数 = 总和 / 观测值个数。
- 中位数（Median）：指将一组数据按大小排列，位于中间位置的数值。
计算公式为：中位数 = (n + 1) / 2，其中n为观测值个数。
- 众数（Mode）：指在一组数据中出现次数最多的数值。
对于连续数据，可通过分组频数表找出众数。
- 极差（Range）：指一组数据中最大值与最小值之间的差值。
计算公式为：极差 = 最大值 - 最小值。
2.概率公式概率是统计学中的一个重要概念，用于描述随机事件发生的可能性。
以下是常用的概率公式：- 频率概率（Empirical Probability）：指事件发生的频率。
计算公式为：频率概率 = 事件发生次数 / 总试验次数。
- 独立事件的乘法公式（Multiplication Rule for Independent Events）：指两个或多个事件相互独立时，它们共同发生的概率等于各事件发生的概率的乘积。
- 条件概率（Conditional Probability）：指在一定条件下事件发生的概率。
计算公式为：条件概率 = 事件发生次数 / 条件出现次数。
- 贝叶斯公式（Bayes' Theorem）：指用于计算在已知事件的条件下，另一个事件发生的概率。
计算公式为：P(A，B) = P(A) * P(B，A) /P(B)，其中P(A)和P(B)分别为事件A和事件B独立发生的概率，P(B，A)为在事件A发生的条件下事件B发生的概率。
3.假设检验公式假设检验是统计学中用于判断统计样本与总体之间关系的方法。
以下是常用的假设检验公式：- Z检验公式（Z-test）：适用于大样本（样本容量大于30）的情况下，比较样本均值和总体均值的差异。
统计学公式大全
3 i1 N3
峰度
(概念要点)
• 1. 数据分布扁平程度的测度 • 2. 峰度系数=3扁平程度适中 • 3. 偏态系数<3为扁平分布 • 4. 偏态系数>3为尖峰分布 • 5. 计算公式为
K Xi X 4 Fi
4 i1 N 4
时间序列的分类
时间序列
绝对数序列 相对数序列 平均数序列
时期序列 时点序列
线性模型法
（a和b的最小二乘估计）
1. 根据最小二乘法得到求解 a 和 b 的标准方程为
Ynab t tYa tb
t2
解得：b
ntY tY
nt 2 t2
a Y bt
2. 取时间序列的中间时期为原点时有 t=0，上
式可化简为
Y na tY bt 2
a Y
解得：
b
tY t2
增1% 长 绝对环 值 逐 比 ＝ 期 增 增 1长 0 长 0前 速 1量 期 0度 0水
甲企业增长1%绝对值＝500/100＝5万元 乙企业增长1%绝对值＝60/100＝0.6万元
时间序列的构成要素与模型
（要点）
1. 构成因素
– 长期趋势 (Secular trend ) – 季节变动 (Seasonal Fluctuation ) – 循环波动 (Cyclical Movement ) – 不规则波动 (Irregular Variations )
3. 平均数时间序列
– 一系列平均数按时间顺序排列而成
绝对数序列的序时平均数
（计算方法）
时期序列
n
•
计算公 式：
Y Y1 Y2
Yn
Yi
i1
n
n
【例11.1】 根据表11.1中的国内生产总值 序列，计算各年度的平均国内生产总值
统计学公式汇总
统计学公式汇总统计学是研究数据收集、分析、解释和预测的一门学科。
在统计学中，有许多重要的公式被广泛应用于数据的处理和分析过程中。
本文将汇总一些常见的统计学公式，并简要介绍其应用场景和使用方法。
1. 均值（Mean）均值是统计学中最常用的概念之一，用于衡量一组数据的集中趋势。
对于一个样本集合，均值可以通过将所有观测值相加，然后除以样本容量来计算。
其数学公式如下：均值= ∑(观测值) / 样本容量2. 方差（Variance）方差是用于衡量一组数据的离散程度的指标。
方差越大，表示数据的离散程度越高；方差越小，表示数据的离散程度越低。
方差的计算公式如下：方差= ∑((观测值-均值)^2) / 样本容量3. 标准差（Standard Deviation）标准差是方差的平方根，用于衡量数据的离散程度，并且具有和原始数据相同的单位。
标准差的计算公式如下：标准差 = 方差的平方根4. 相关系数（Correlation Coefficient）相关系数用于衡量两组变量之间的线性关系强度和方向。
相关系数的取值范围在-1到1之间，其中-1表示完全的负相关，1表示完全的正相关，0表示无相关。
相关系数的计算公式如下：r = Cov(X,Y) / (σX * σY)5. 回归方程（Regression Equation）回归方程用于建立一个或多个自变量与因变量之间的线性关系。
回归方程的一般形式为：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βnXn + ε其中，Y表示因变量，X1、X2、...、Xn表示自变量，β0、β1、β2、...、βn表示回归系数，ε表示模型的误差项。
6. 样本容量和置信水平（Sample Size and Confidence Level）在统计学中，样本容量和置信水平是决定实验或调查结果可靠性的重要因素。
样本容量是指从总体中抽取的样本大小，而置信水平是指对总体参数的估计值的信任程度。
统计学主要计算公式
统计学主要计算公式统计学是研究数据收集、整理、分析、解释和呈现的科学。
在统计学中，有许多重要的计算公式被广泛应用于统计分析和推断，以下是一些常见的计算公式:1.平均值:平均值是一组数据的总和除以数据的数量。
公式:平均值=总和/数据数量2.中位数:中位数是一组有序数据中的中间值，将数据从小到大排列，若数据的数量为奇数，则中位数为中间的数值；若数据的数量为偶数，则中位数为中间两个数值的平均值。
3.众数:众数是一组数据中出现最频繁的值。
4.方差:方差是一组数据与其平均值的差的平方的平均值。
公式: 方差= (∑(xi-平均值)^2) / 数据数量5.标准差:标准差是方差的平方根，用于衡量一组数据的离散程度。
公式:标准差=√方差6.相关系数:用于衡量两个变量之间线性相关程度的统计量。
公式: r = Cov(X,Y) / (SD(X) * SD(Y))其中，Cov(X,Y)表示X和Y的协方差，SD(X)和SD(Y)分别表示X和Y的标准差。
7.正态分布概率密度函数:正态分布是统计学中最重要的分布之一，其概率密度函数可以描述随机变量的分布。
公式:f(x)=(1/(σ*√(2π)))*e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))其中，μ表示均值，σ表示标准差，e表示自然常数。
8.合并概率公式:用于计算多个事件同时发生的概率。
公式:P(A∩B)=P(A)*P(B，A)其中，P(A)表示A事件发生的概率，P(B，A)表示在A事件发生的条件下B事件发生的概率。
9.条件概率公式:用于计算在已知其中一事件发生的条件下另一事件发生的概率。
公式:P(A，B)=P(A∩B)/P(B)其中，P(A，B)表示在B事件发生的条件下A事件发生的概率。
10.抽样误差公式:用于计算样本估计值与总体参数之间的误差。
公式:误差=Z*(标准误差)其中，Z表示置信水平对应的标准正态分布的分位数，标准误差表示样本估计的标准差。
这些计算公式是统计学中非常重要的工具，用于帮助我们理解和解释数据的特征和关系。
统计指标计算公式
总储蓄=国民可支配收入总额-消费支出总额
• 二、农业类
• 复种指数(%) = 农作物总播种面积/耕地面积 x 100%
• 恳殖指数 = 耕地面积/土地总面积 x 100%
• 农田水利化程度 = 有效灌溉面积/耕地面积 x 100%
• 森林覆盖率 = 年末实存森林面积/全部土地= 老年人口数 / 总人口数 x 100% • 人口密度 = 人口数 / 土地总面积 x 100% • 人口出生率 = 年出生人数 / 年平均人口数 x 100% • 人口死亡率 = 年死亡人数 / 年平均人口数 x 100% • 人口自然增长率 = 人口出生率-人口死亡率 • 劳动力就业率 = 从业人数 / 经济活动人口数 x 100% • 劳动力失业率 = 失业人数 / 经济活动人口数 x 100% • 年平均人数 = 年内12个月平均人数之和 / 12 • 职工平均工资 = 实际支付的全部职工工资总额 / 全部职工
用
工业资产利税率 = 实现利税总额/(流动资产平均余额+固定资产平均 余额) x 100%
工业企业全员劳动生产率(元/人) = (工业增加值/职工平均人数) x (12/累计月数)
工业流动资产周转次数 = (产品销售收入/全部流动资产平均余额) x (12/累计月数)
资产负债率 = 负债总额/资产总额 x 100% 工业流动资产占用率 = 流动资产总计/资产总额 x 100% 工业固定资产占用率 = 固定资产总计/资产总额 x 100% 工业经济效益综合指数 = ∑(某项经济效益指标数/该项指标全部标
值 x 100% • 货币流通量 =( 商品总量x单位) / 货币流通速度 • 流动比率 = 流动资产 / 流动负债 • 速动比率 = 速动资产 / 流动负债=(流动资产-存货-
统计学常用公式
统计学常用公式在我们的日常生活和各种研究领域中，统计学都发挥着至关重要的作用。
它帮助我们从大量的数据中提取有价值的信息、发现规律，并做出合理的推断和决策。
而要进行准确的统计分析，就离不开一系列常用的公式。
接下来，让我们一起了解一些常见的统计学公式。
首先，我们来谈谈平均数。
平均数是最基本也是最常用的统计量之一。
对于一组数据＄x_1, x_2, ＼cdots, x_n$，算术平均数的公式为：＄＼bar{x} ＝＼frac{x_1 ＋ x_2 ＋＼cdots ＋ x_n}｛n}＄。
例如，一组学生的考试成绩分别为 85、90、75、80、95，那么这组成绩的平均数就是：＄（85 ＋ 90 ＋ 75 ＋ 80 ＋ 95) ＼div 5 ＝ 85$ 。
平均数能够反映数据的集中趋势，让我们对一组数据的大致水平有一个直观的了解。
方差也是一个重要的统计量，它衡量的是数据的离散程度。
方差的公式为：＄S^2 ＝＼frac{＼sum_{i=1}＾｛n}（x_i ＼bar{x}）＾2}｛n}＄。
还是以上面那组学生成绩为例，先算出平均数 85，然后分别计算每个成绩与平均数的差值的平方，再求和并除以 5，就得到了方差。
方差越大，说明数据的离散程度越大，即数据分布越分散；方差越小，数据越集中。
标准差则是方差的平方根，公式为：＄S ＝＼sqrt{＼frac{＼sum_{i=1}＾｛n}（x_i ＼bar{x}）＾2}｛n}｝＄。
标准差与方差的作用类似，但由于它与原始数据的单位相同，所以在实际应用中更加直观。
接下来是样本比例的公式。
在抽样调查中，如果我们关心某个具有特定特征的个体在总体中所占的比例，设样本中具有该特征的个体数为＄x$，样本容量为＄n$，则样本比例为：＄p ＝＼frac{x}｛n}＄。
再来说说正态分布的概率密度函数公式。
正态分布是一种非常常见的连续型概率分布，其概率密度函数为：＄f(x) ＝＼frac{1}｛＼sigma\sqrt{2\pi}｝ e^｛＼frac{（x ＼mu)＾2}｛2\sigma^2}｝＄，其中＄＼mu$ 是均值，＄＼sigma$ 是标准差。
统计学常用计算公式
统计学常用计算公式
均值（Mean）
均值是一组数据的平均值，通过将所有数据求和并除以数据的个数来计算。
公式：$\bar{x} = \dfrac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}$
其中，$\bar{x}$ 表示均值，$x_i$ 表示第 i 个数据，n 表示数据的个数。
中位数（Median）
中位数是一组数据中的中间值，即将数据按升序排列后，找到位于中间位置的数。
公式：
- 若数据个数为奇数：中位数为排序后的中间值。
- 若数据个数为偶数：中位数为排序后中间两个值的平均数。
众数（Mode）
众数是一组数据中出现次数最多的值。
标准差（___）
标准差是数据离均值的平均偏差，用来衡量数据的离散程度。
公式：$s = \sqrt{\dfrac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}{n}}$
其中，$s$ 表示标准差，$x_i$ 表示第 i 个数据，$\bar{x}$ 表示均值，$n$ 表示数据的个数。
方差（Variance）
方差是数据离均值的平方平均偏差，是标准差的平方。
公式：$Var(x) = s^2$
其中，$Var(x)$ 表示方差，$s$ 表示标准差。
以上是统计学常用的计算公式。
在进行统计分析时，这些公式能够帮助我们计算和理解数据的特征和变化程度。
数理统计中的重要公式整理
数理统计中的重要公式整理正文：数理统计是一门研究统计学原理和方法的学科，其重要性不可忽视。
在数理统计中，有一些重要的公式被广泛应用于各类统计问题的求解和分析。
本文将对数理统计中的重要公式进行整理，以帮助读者更好地掌握和应用这些公式。
1. 概率论与数理统计基本公式1.1 概率论基本公式：(1) 加法法则：P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)(2) 乘法法则：P(A ∩ B) = P(A)P(B|A) = P(B)P(A|B)(3) 全概率公式：P(A) = ∑ P(A ∩ Bᵢ) = ∑ P(Bᵢ)P(A|Bᵢ)(4) 贝叶斯公式：P(A|B) = P(B|A)P(A) / P(B)1.2 数理统计基本公式：(1) 期望值公式：E(X) = ∑ XᵢP(Xᵢ)(2) 方差公式：Var(X) = E[(X - E(X))²] = E(X²) - [E(X)]²(3) 协方差公式：Cov(X, Y) = E[(X - E(X))(Y - E(Y))] = E(XY) -E(X)E(Y)(4) 相关系数公式：ρ(X, Y) = Cov(X, Y) / σ(X)σ(Y)2. 统计推断中的重要公式2.1 参数估计公式：(1) 矩估计：θ̂= ḡ(m₁, m₂, ..., mₖ)(2) 最大似然估计：θ̂= argmax[∏ f(x; θ)](3) 最小二乘估计：θ̂= argmin[∑ (yᵢ - g(xᵢ; θ))²]2.2 假设检验公式：(1) z检验：z = (x - μ) / (σ/√n)(2) t检验：t = (x - μ) / (s/√n)(3) 卡方检验：χ² = ∑ (Oᵢ - Eᵢ)² / Eᵢ3. 抽样理论中的重要公式3.1 随机变量公式：(1) 期望值公式：E(X) = μ(2) 方差公式：Var(X) = σ²/n(3) 中心极限定理：Z = (X - μ) / (σ/√n) 服从标准正态分布3.2 总体参数估计公式：(1) 基本抽样分布（z分布）：z = (X - μ) / (σ/√n)(2) t分布：t = (X - μ) / (s/√n)(3) X²分布：χ² = ∑ (Xᵢ - Eᵢ)² / Eᵢ4. 方差分析中的重要公式4.1 单因素方差分析公式：(1) 总平方和公式：SST = ∑ (xᵢj - x)²(2) 因素平方和公式：SFA = n ∑ (xₖ - x)²(3) 误差平方和公式：SSE = ∑ (xᵢj - xₖ)²4.2 F检验公式：F = (SFA / (k - 1)) / (SSE / (n - k))5. 相关分析中的重要公式5.1 简单线性回归公式：(1) 回归模型：Y = β₀ + β₁X + ε(2) 最小二乘估计公式：β̂₁ = ∑((Xᵢ - X)(Yᵢ - Ȳ)) / ∑((Xᵢ - X)²)β̂₀ = Ȳ - β̂₁X(3) 相关系数公式：r = Cov(X, Y) / (σ(X)σ(Y))6. 抽样调查中的重要公式6.1 简单随机抽样公式：(1) 抽样率：p = n / N(2) 估计总量公式：T = N * (X / n)(3) 估计方差公式：Var(T) = N² * ((1 - p/n) / n) * σ²7. 时间序列分析中的重要公式7.1 平稳时间序列公式：(1) 自协方差公式：γ(h) = Cov(Xₖ, Xₖ₋ₖ) = γ(-h)(2) 自相关系数公式：ρ(h) = Cov(Xₖ, Xₖ₋ₖ) / (σ(Xₖ)σ(Xₖ₋ₖ))通过对这些数理统计中的重要公式的整理，我们可以更加方便地在实际问题中应用这些公式，进行数据分析、参数估计、假设检验等统计推断工作。
统计学计算公式大全
统计学计算公式大全统计学是数学中一个重要的分支，它利用分析数据，抽象出具有相似特征的概念，研究其变化规律、发展趋势，为决策提供重要的依据。
统计学涉及的范畴较广，涉及统计数据的收集、分析处理、描述抽象、模型建立、推理预测等数学计算技术，其中重要的组成部分就是计算公式，下面就是统计学计算公式大全。
一、抽样调查统计1、样本量的计算公式：n=N/ (1+N*e2/δ2)其中：n为样本量，N为总体量，e为期望的标准误差，δ为期望的置信度。
2、样本抽取a)取系统抽样公式:Pi=Di/n其中：Pi为抽取的概率，Di为分层抽样时的各层系统抽样量，n 为总体量。
b)层抽样公式:Di=ni/ni+N1+…+Nk其中：Di为分层抽样时的各层系统抽样量，ni为各层抽样量，N1+…+Nk为总体量。
3、数据分析a)差、方差、标准差极差X=Xmax-Xmin方差S2=G2S/(n-1)标准差S=根号[G2S/(n-1)]其中：Xmax，Xmin为所有样本数据的最大值和最小值，G1S和G2S分别为样本一阶矩和二阶矩，n为样本量。
b)值、中位数均值：X=G1S/n中位数：中位数=X((n+1)/2)其中：G1S为样本一阶矩，n为样本量。
c)分位数百分位数：Xp=(n+1)P/100其中：P为百分位数，n为样本量二、两个样本的比较1、大样本检验a) t检验t=X1-X2/S其中：X1，X2分别为样本1和样本2的均值，S为两个样本总体方差的平均值。
b) F检验F=S12/S22其中：S12，S22分别为样本1和样本2的方差。
2、小样本检验a) Z检验z=X1-X2/S其中：X1，X2分别为样本1和样本2的均值，S为样本1和样本2的总体标准差的平方根。
b)2检验χ2=∑[(Oi-Ei)2/Ei]其中：Oi，Ei分别为样本的实际频数和期望频数。
三、数据回归分析1、回归分析公式Y=a+bX其中：Y，X分别为回归变量，a，b分别为回归系数。
统计数据计算公式
统计数据计算公式
统计数据计算公式是指用于计算数据中各种统计量的数学公式。
以下是几个常见的统计数据计算公式：
1. 平均数计算公式：平均数是指一组数据的总和除以数据个数，其计算公式为：平均数= 数据总和/ 数据个数。
2. 中位数计算公式：中位数是指一组数据按大小顺序排列后的中间值，其计算公式为：如果数据个数为奇数，中位数为第（数据个数+1）/2个数据；如果数据个数为偶数，中位数为第（数据个数/2）个数据和第（数据个数/2+1）个数据的平均值。
3. 众数计算公式：众数是指一组数据中出现次数最多的数值，其计算公式为：将数据按大小顺序排列，找出出现次数最多的数值即可。
4. 方差计算公式：方差是一组数据离平均数的偏差平方的平均数，其计算公式为：方差= Σ(xi - x)²/ n，其中Σ表示对所有数据求和，xi表示第i个数据，x表示平均数，n表示数据个数。
5. 标准差计算公式：标准差是方差的算术平方根，其计算公式为：标准差= √(Σ(xi - x)²/ n)，其中√表示算术平方根，xi表示第i个
数据，x表示平均数，n表示数据个数。
以上是几个常见的统计数据计算公式，它们在数据分析和处理中起到了重要的作用。
统计学计算公式范文
统计学计算公式范文统计学是一门研究数据收集、数据整理、数据分析和数据解释的科学。
它涵盖了许多数学和概率的知识，应用于各个领域，包括经济学、社会学、心理学等等。
在统计学中，有许多常用的计算公式，本文将会介绍一些常见的统计学计算公式。
一、描述统计学计算公式1.平均数平均数（Mean）是一组数据的算术平均值，计算公式为：Mean = (X1 + X2 + X3 + ... + Xn) / n2.中位数中位数（Median）是将数据按升序排列后，位于中间位置的值（如果数据个数为奇数），或位于中间两个位置的值的平均值（如果数据个数为偶数）。
计算公式为：Median = (X[(n+1)/2] + X[(n+1)/2+1]) / 2 （数据个数为偶数）Median = X[(n+1)/2] （数据个数为奇数）3.众数众数（Mode）是一组数据中出现次数最多的值。
计算公式为：找到出现次数最多的值即可。
4.方差方差（Variance）度量了一组数据的离散程度。
计算公式为：Variance = Σ((Xi - Mean)²) / (n-1)5.标准差标准差（Standard Deviation）是方差的平方根，用于衡量一组数据的离散程度。
计算公式为：Standard Deviation = √Variance二、概率论计算公式1.随机变量的期望随机变量的期望是衡量随机变量的平均值，计算公式为：E(X)=Σ(X*P(X))2.随机变量的方差随机变量的方差是衡量随机变量的离散程度，计算公式为：Var(X) = Σ(X² * P(X)) - [E(X)]²3.协方差协方差（Covariance）刻画了两个变量间的线性关系程度，计算公式为：Cov(X, Y) = Σ((Xi - Mean(X)) * (Yi - Mean(Y))) / (n-1)4.相关系数相关系数（Correlation Coefficient）度量了两个变量之间的线性关系强度和方向，计算公式为：Corr(X, Y) = Cov(X, Y) / (Standard Deviation(X) * Standard Deviation(Y))三、假设检验计算公式1.标准误差标准误差（Standard Error）衡量样本统计量与总体参数之间的差异。
统计学原理重要公式
统计学原理重要公式1.样本均值公式：样本均值是样本数据的总和除以样本的大小。
它的公式是：$$ \bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i $$其中，n是样本的大小，xi是第i个观测值。
2.总体均值公式：总体均值是从总体中取得的全部样本数据的总和除以总体的大小。
它的公式是：$$ \mu = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} x_i $$其中，N是总体的大小，xi是第i个观测值。
3.样本方差公式：样本方差是样本数据与样本均值差的平方和的平均值。
它的公式是：$$ s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 $$其中，n是样本的大小，xi是第i个观测值，$ \bar{x} $是样本均值。
4.总体方差公式：总体方差是总体数据与总体均值差的平方和的平均值。
它的公式是：$$ \sigma^2 = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \mu)^2 $$其中，N是总体的大小，xi是第i个观测值，$ \mu $是总体均值。
5.样本标准差公式：样本标准差是样本方差的平方根。
它的公式是：$$ s = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2} $$其中，n是样本的大小，xi是第i个观测值，$ \bar{x} $是样本均值。
6.总体标准差公式：总体标准差是总体方差的平方根。
它的公式是：$$ \sigma = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \mu)^2} $$其中，N是总体的大小，xi是第i个观测值，$ \mu $是总体均值。
7.样本比例公式：样本比例是样本中具有一些特征的观测值的比例。
$$ p = \frac{x}{n} $$其中，n是样本的大小，x是具有特征的观测值的数量。
统计常用公式函数大全
统计常用公式函数大全一、描述统计函数1. 平均值：用于计算一组数据的平均值。
公式为：$mean =\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i$2. 中位数：用于计算一组有序数据的中间值。
公式为：$median = \begin{cases}X[\frac{n+1}{2}], & \text{if n is odd} \\\frac{X[\frac{n}{2}] + X[\frac{n}{2}+1]}{2}, & \text{if n is even} \end{cases}$3. 众数：用于寻找一组数据中出现次数最多的值。
4. 极差：用于计算一组数据中最大值和最小值之间的差值。
公式为：$range = max(X) - min(X)$5. 方差：用于衡量一组数据的离散程度。
公式为：$variance = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - mean)^2}{n}$6. 标准差：用于衡量一组数据的离散程度，是方差的平方根。
公式为：$standard \ deviation = \sqrt{variance}$7. 百分位数：用于划分一组有序数据，表示小于某个特定百分比的值。
公式为：$percentile = \frac{(p/100)(n+1)}{100}$8. 相关系数：用于衡量两个变量之间的线性相关关系。
公式为：$correlation \ coefficient = \frac{cov(X, Y)}{nX_{std}Y_{std}}$9. 协方差：用于衡量两个变量之间的线性相关关系。
公式为：$cov(X, Y) = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \overline{X})(y_i -\overline{Y})}{n}$10. 四分位数：用于将一组数据分为四个部分，每个部分包含相同数量的数据。
公式为：第1四分位数= $X[\frac{1}{4}(n+1)]$，第2四分位数 = $X[\frac{1}{2}(n+1)]$，第3四分位数 =$X[\frac{3}{4}(n+1)]$二、假设检验函数1. t检验：用于比较两组样本之间的平均值是否具有统计学差异。
统计学计算公式总结
第三章 平均指标 题型1.计算平均指标（算术、调和、几何平均数）2.比较平均数代表性大小3、计算变异指标（主要是平均差、标准差, 变异系数的计算）ff iff nf f n n n i n x xx xG x x x x G ∑∑∏=⋅⋅⋅=∏=⋅⋅⋅= 212121::加权几何平均数简单几何平均数第四章 抽样估计1.区间估计（总体均值、总体成数区间估计以及总体总量指标的区间估计）2.样本容量的确定重复抽样的抽样平均误差 1.抽样平均数的平均误差 2.抽样成数的平均误差不重复抽样的平均误差 1.抽样平均数的平均误差:22xx -=σx AD n n x σσσ==2)(nP P p )1()(-=σ)1()(2Nnn x -=σσ2.抽样成数的平均误差:重复抽样 不重复抽样估计总体平均数估计总体成数或第七章相关和回归1.相关分析（相关系数的计算）2.一元线性回归模型的建立3.r 、b 含义及关系回归)1()1()(Nnn P P p --=σ)(2x Z x σα=∆p p x x p P p x X x ∆+≤≤∆-∆+≤≤∆-2220x t n ∆=σ22222σσt N Nt n x +∆=220)1(pp p t n ∆-=)1()1(222p p t N p p Nt n p -+∆-=N n n n 001+=2222)()(y y x x y x xy r -⋅--=⎪⎩⎪⎨⎧-=--=∑∑∑∑∑xb y a x x n y x xy n b 22)(xxxyL L x x n y x xy n b =--=∑∑∑∑∑22)(xyrb σσ=Np PN N p N x N X N x p p x x )()()()(∆+≤≤∆-∆+≤≤∆-)(2p Z p σα=∆第八章 时间数列 1.序时平均数的计算 2.长期趋势的测定3.水平指标和速度指标的结合（增长量、平均增长量、平均发展水平、发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度、增长1%的绝对值）间隔相等的时点数列 间隔不相等的时点数列相对数或平均数时间数列一般方法 N简捷法N第九章 指数1.综合指数计算和因素分析2.平均数指数计算和因素分析n a a ∑=→时期数列12111232121222---+++++++=n n n n f f f f a a f a f a ∑∑=1011qp q p K p ∑∑=01pq p q K q )(0010000001∑∑∑∑=⋅=q p q p q p q p q q K q )(101111111∑∑∑∑=⋅=qp q p pp q p qp K p。
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二次曲线方程（抛物线）
说明：该b的计算公式与相关系数r的计算公式极为相似，可结合记忆。
相关系数：
统计指数
公式名称
数学公式
说明
综合指数
总指数
相对数综合指标联系：
即：
＝ *
绝对数综合指标联系：
即：
＝ +
数量指数
（拉氏）
价格指数
（派氏）
字母含义
报告期价格， 基期价格；
报告期数量， 基期数量；
相关说明：
：平均发展水平
：各期的发展水平
：时期数
：对应指标数值持续的天数
时点数列平均发展水平
连续时点
间隔相等
间隔不等
平均发展水平
相对数和平均数
增长量
逐期增长量之合＝累计增长量
累计
报告期-基期
逐期
平均增长量
累计增长量/n-1
公式名称
数学公式
说明
说明
发展速度
＝报告期水平/基期水平
定基
1、各环比发展速度连乘＝定基发展速度
：总体单位数
：权数
加权
几何平均数
简单
：平均数
：项数
：连乘
加权
中位数
下限公式
：中位数
：中位数所在的下限
：中位数所在的下限
：中位数所在的上限
：中位数所在组前各组累计数
：中位数所在后各组累计数
：中位数所在组的次数
：中位数所在组的组距
上限公式
众数
下限公式
：众数
：中位数所在的下限
：中位数所在的上限
：众数所在组的次数与前一组次数之差
：众数所在组的次数与后一组次数之差
上限公式
平均差
简单平均
：平均差
加权平均
公式名称
数学公式
说明
说明
字母含义
标准差
标准差：开（ ）根号
方差：不开（ ）根号
简单平均
：标准差
总体：
加权平均
样本：
方差
简单平均
：方差
加权平均
全距系数
分母均为
：全距系数
：全距
：平均差系数
：平均差
平均差系数
标准差系数
时期数列平均发展水平
公式名称
数学公式
说明
字母含义
次数密度
各组次数/组距
组距
（最大值-最小值）/组数
全距/1+3.322*lgN
全距/组数
组中值
（上限+下限）/2
上限-相邻组的组距/2
开口组只有上限
下限+相邻组的组距/2
开口组只有下限
算术平均数
简单
：平均数
：单位变量值
：总体单位数
：权数
加权
调和平均数
简单
：平均数
：单位变量值
不重置抽样
前提是在样本均值 为正态分布或样本容量足够大（即 ）
重置
抽样
抽样平均误差
平均数
不重置抽样
1、不重置抽样比重置抽样多加个（ ），此项为修正系数。
2、抽样平均数为样本标准差，抽样成数为样本成数*（1-样本成数）
成数：
平均数：
重置
抽样
成数：
抽样极限误差
平均数：
不重置抽样
成数：
平ห้องสมุดไป่ตู้数：
重置
抽样
成数：
拉氏指标体系，把同度量因素固定在基期，派氏指标体系把同度量因素固定在报告期。
参数估计
公式名称
数学公式
说明
抽样元素计算公式
不重置抽样
：可抽取的样本数
：样本元素
：容量样本数
：代表（例如4个样本元素其代表的意思就是4*3*2*1）
：代表（例如抽取样本容量为2的样本其意思是2*1）
重置
抽样
样本均值标准误差（ ）与总体均值标准差( )的关系
公式名称
数学公式
说明
样本数的确定
平均数：
不重置抽样
成数：
平均数：
重置
抽样
成数：
2、两相邻时期定期发展速度相除＝相应环比发展速度
＝报告期水平/前一期水平
环比
增长速度
定基
定基发展速度-1
环比
环比发展速度-1
平均发展速度
1、等于各环比发展速度连乘开n次方根
2、等于n次方根下报告期水平/基期水平
平均增长速度
平均发展速度-1
回归方程
公式名称
数学公式
说明
说明
回归方程
（方程式）
直线回归
当 时：