物质的量浓度及相关计算

物质的量浓度及相关计算
1．溶液组成的两种表示方法 (1)物质的量浓度(c B )
(2)溶质的质量分数(w )
①概念：用溶质的质量与溶液质量的比值来表示溶液组成的物理量，一般用百分数表示。

②表达式：w ＝m (溶质)m (溶液)×100%。

2．物质的量浓度的有关计算 (1)物质的量浓度计算的两要素 ①溶质确定 与水发生反应生成新的物质： 如Na 、Na 2O 、Na 2O 2――→水
NaOH ； SO 3――→水
H 2SO 4；NO 2――→水
HNO 3。

特殊物质：如NH 3溶于水后溶质为NH 3·H 2O ，但计算浓度时仍以NH 3作为溶质。

含结晶水的物质： CuSO 4·5H 2O ―→CuSO 4；
Na 2CO 3·10H 2O ―→Na 2CO 3。

②溶液体积确定：不是溶剂体积，也不是溶剂体积与溶质体积之和，可以根据V ＝
m (溶液)ρ(溶液)求算。

(2)计算类型
①标准状况下，气体溶于水形成溶液的物质的量浓度的计算
⎩⎪⎨⎪⎧⎭
⎪⎬⎪⎫溶质的物质的量n ＝V 气体22.4 L·mol －
1
溶液的体积V ＝m ρ
＝m 气体
＋m 水ρ
c ＝n V ②溶液中溶质的质量分数与物质的量浓度的换算
推导过程(以1 L 溶液为标准)：1 L(1 000 mL)溶液中溶质质量m (溶质)＝1_000ρ×w g n (溶质)＝1 000ρw M mol 溶质的物质的量浓度c ＝1 000ρw M mol·L －
1。

(c 为溶质的物质的量浓度，
单位mol·L －
1，ρ为溶液的密度，单位g·cm －
3，w 为溶质的质量分数，M 为溶质的摩尔质量，单位g·mol －
1) ③溶解度与质量分数的关系
某温度下饱和溶液质量分数(w )与溶解度(S )的换算公式：w ＝S
100＋S
100%。

3．溶液稀释与混合的计算 (1)溶液稀释
①溶质的质量在稀释前后保持不变，即m 1w 1＝m 2w 2。

②溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c 1V 1＝c 2V 2。

③溶液质量守恒，m (稀)＝m (浓)＋m (水)(体积一般不守恒)。

(2)溶液混合
混合前后溶质的物质的量保持不变，即：c 1V 1＋c 2V 2＝c 混V 混。

若稀溶液混合后体积不变V 混＝V 1＋V 2；若混合后体积变化V 混＝V 1ρ1＋V 2ρ2
ρ混
[细练过关]
题点(一) 物质的量浓度及基本计算
1．标准状况下，V L 氨气溶解在1 L 水中(水的密度为1 g·mL －
1)，所得溶液的密度为ρ g·mL
－1
，质量分数为w ，物质的量浓度为c mol·L －
1，则下列关系中正确的是( )
A ．ρ＝17V /22.4＋1 000
V ＋1
B ．w ＝17c
1 000ρ%
C ．w ＝17V
17V ＋22 400
D ．c ＝V /22.4
V ＋1
解析：选C 溶质的物质的量n ＝V
22.4 mol ，
溶质的质量m ＝17V
22.4
g ，
溶液的质量m (溶液)＝⎝⎛⎭⎫V 22.4×17＋1 000 g ，
溶液的体积V (溶液)＝17V /22.4＋1 000ρ
×10－
3 L ，代入有关公式判断，正确的是C 。

2．某结晶水合物的化学式为R·n H 2O ，其相对分子质量为M 。

25 ℃时，a g 该晶体能够溶于b g 水中形成V mL 饱和溶液。

下列关系中不正确的是( ) A ．该溶液中溶质的质量分数为w ＝100a (M －18n )
a ＋
b %
B ．该溶液的物质的量浓度为c ＝1 000a MV
mol·L －
1
C ．该溶液中溶剂与溶质的质量比为m (水)∶m (溶质)＝⎝⎛⎭⎫18na M ＋b ∶⎝⎛⎭⎫
a －18na M D ．该溶液的密度为ρ＝a ＋
b V
g·cm －3
解析：选A A 项，结晶水合物的化学式为R·n H 2O ，a g 该晶体中含有R 的质量为a g ×M －n ×18M ，所以饱和溶液中溶质的质量分数w ＝a (M －18n )M (a ＋b )×100%，错误；B 项，
溶液的物质的量浓度c (R)＝n (R )V (溶液)
＝1 000a MV mol·L －
1，正确；C 项，m (溶质)＝n (R)·M (R)
＝
a ×(M －18n )M ＝a －18na M ，m (水)＝a ＋
b －m (溶质)＝b ＋18na
M
，故m (水)∶m (溶质)＝
⎝⎛⎭⎫18na M ＋b ∶⎝⎛⎭⎫a －18na M ，正确；D 项，ρ＝m V ＝(a ＋b )g V mL ＝a ＋b V
g·cm －3，正确。

题点(二) 溶液稀释与混合的计算及判断
3．V mL Al 2(SO 4)3溶液中含有Al 3＋ m g ，取V 4 mL 该溶液用水稀释至4V mL ，则SO 2－
4物质的量浓度为( ) A.125m 36V mol·L －
1 B ．125m 9V mol·L －
1
C.125m 54V
mol·L －1 D ．125m 18V
mol·L －
1
解析：选A V 4 mL 溶液中Al 3＋的物质的量为m g ×
1427 g·mol －1＝m 108 mol ，稀释后溶液中Al 3＋
的物质的量浓度为c (Al 3＋)＝m
108 mol 4V ×10－3 L ＝250m 108V mol·L －1，c (SO 2－4)＝32c (Al 3＋
)＝32×250m 108V mol·L －1＝125m 36V
mol·L －1。

4．(1)在100 g 浓度为c mol·L －
1，密度为ρ g·cm
－3
的硫酸中加入一定量的水稀释成c 2
mol·L
－
1的硫酸，则加入水的体积________ 100 mL(填“＝”“>”或“<”，下同)。

(2)若把(1)中的H 2SO 4改成氨水，应加入水的体积______ 100 mL 。

(3)若把(1)(2)中的物质的量浓度均改为溶质的质量分数，则加入水的体积________ 100 mL 。

(4)将溶质质量分数为48%的H 2SO 4溶液与水等体积混合，所得溶液的质量分数________24%。

解析：(1)100
ρ·c ＝100＋V 水ρ′·c 2，V 水＝200ρ′ρ－100，
由于ρ′<ρ，所以V 水<100 mL 。

(2)由于ρ′>ρ，所以V 水>100 mL 。

(3)根据溶质质量分数＝溶质质量
溶液质量×100%知，溶质不变，质量分数减半，则溶液质量加倍，
所以均应加入100 mL 水。

(4)等体积H 2SO 4溶液的质量大于等体积水的质量，故混合液的质量分数大于24%。

答案：(1)< (2)> (3)＝ (4)>
[备考点击]
溶质相同、质量分数不同的两溶液的混合规律
同一溶质、质量分数分别为a %、b %的两溶液混合。