课题七轴向拉、压杆的内力及应力计算

为N，则

N A
正应力的正负号规定：拉应力为正，压应力为负。
课题七 轴向拉、压杆的内力及应力计算
例：如图7-2a悬臂梁，已知P1=20KN，P2=30KN，P3=10KN，试画出杆的轴力图。 解：（1）计算各段的轴力
AB段：用1-1截面在AB段内将杆截开，取左段为研究对象，以 N1表示截面上的轴力，并假设为拉力。写出平 衡方程： ∑X=0，N1+P1=0 得 N1=-P1=-20KN 负号表示AB段轴力N1实际为压力。 BC段：同理写出平衡方程： ∑X=0，N2+P1-P2=0
图 7-1
课题七 轴向拉、压杆的内力及应力计算
二、轴向拉、压杆的内力——轴力
1、用截面法求轴力 截面法是计算各种内力的基础方法，其步骤如下： a、切开：在需求内力的截面处假设将杆件切成两部分。
b 、代替：取一部分为研究对象，并用内力代替弃去部分对研究部分的作用。
c、平衡：对研究部分建立平衡方程求解内力。 轴力的正负号规定：当杆件受拉而伸长时，轴力为拉力，其方向背离截面， 取正号；当杆件受压而缩短时，轴力为压力，其方向指向截面，取负号。
得
N2=-P1+P2=-20+30=10KN
正号表示BC段轴力N2实际为拉力。
CD段：同理可得： N3=-P1+P2-P3=-20+30-10=0KN CD段轴力N3为零。
（2）画轴力图
图。
图7-2
以平行于杆轴的X轴为横坐标，垂直于杆轴的N轴为纵坐标，按一定比例将各段轴力标在坐标上，可作出轴力
课题七 轴向拉、压杆的内力及应力计算
三、轴力图
表明沿杆长各横截面轴力变化规律的图形称为轴力图。用平行于杆轴线的坐 标表示横截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的轴力，按选定的比 例尺把正轴力画在轴的上方，负轴力画在轴的下方，并连成直线，就得到轴力 图。
Hale Waihona Puke Baidu
四、轴向拉、压杆横截面上的应力
单位面积上的内力叫做应力。应力反映了内力分布的密集程度。其中，与截 面垂直的应力为正应力，与截面相切的应力为剪应力。轴向拉伸、压缩时，杆件 截面上各点处产生正应力，且大小相等。若应力用σ表示，横截面积为A，轴力
课题七 轴向拉、压杆的内力及应力计算
一、轴向拉伸和压缩
受力特点：直杆的两端沿杆轴线方向作用一对大小相等，方向相反的力。 变形特点：在外力作用下产生轴线方向的伸长或缩短。 当作用力背离杆端时，作用力是拉力，杆件产生伸长变形，叫做轴向拉伸。 见图7-1a 当作用力指向杆端时，作用力是压力，杆件产生压缩变形，叫做轴向压缩。 见图7-1b