第五章运动生物力学应用

第五章运动生物力学应用

第一节人体平衡的生物力学分析（王小虹）

一、基本概念与原理

（一）力与力系

力是物体间的相互作用。运动生物力学中涉及到的力主要是发生在

人体与环境之间的相互作用，如人体与地面、人体与器械以及人体与流体介质之间的相互作用。力有三要素：大小、方向和作用点。力是矢量，有大小和方向。力的单位是牛顿（1牛顿=1千克.米/秒2，即1N=1kg.m/s2）

力系是作用于物体上的一组力，一般在运动中作用于人体的是多个力，构成了力系。根据这一组力的分布形式不同，可以分为共线力系、共面力系和空间力系。如果在力系的作用下，物体的运动状态不发生变化，则该力系称为平衡力系。

（二）约束、约束反力、主动力

约束是指对物体运动的限制。如果物体不受约束将可以自由移动，称为自由体，如腾空中的运动员，自由下落的物体等。约束是由于物体与其它物体相接触而是其运动受到限制所致。这种相互接触阻止物体移动，如作单杠悬垂的运动员悬垂于单杠，单杠便成为约束，人体站立地面，地面阻止人体下落，地面成为约束，对于人体上相互连接的各环节，关节、韧带和肌肉都是约束。受到约束的物体称为非自由体。

约束反力是指由于约束而作用于物体的反作用力，其大小等于物体施加在约束上的力，方向与施加的力相反。

主动力指与约束反力作用相反的力。它使物体运动或有运动趋势，如物体受到的重力，人体或器械对物体所施加的推力、拉力等。

（三）力的可传性原理（图5-1-1）

力可沿其作用线任意移动，而不改变其对物体的效应。如图所示，物体在点A首道一个力F，若沿着力F的作用线，将力的作用点移至B点，其作用效果不变。因为在B点加入一组平衡力F’和F”作用效果不变，即三个力F ，F’F”与一个力F等效，而 F 与F”大小相等方向相反，沿着同一条作用线，也是一组平衡力，可以去掉，而不改变作用效果，如此只剩下作用在B点的F”，其作用与原来的F相同。所以作用在A点与作用在B点对物体的效应相同。

（四）力的平移定理

1．力矩、力偶矩

力矩是量度力对物体作用时产生转动效果的物理量。

力F 对点O 的力矩定义式为：（图5-1-2）

M = r x F

力矩的大小为：

M = F . r . sinθ

力矩的方向根据右手螺旋法则判定，即右手握拳，四指由r 的方向转向F的方向，外展的大拇指所指的方向为力矩的方向。如果仅讨论平面力矩，则通常规定产生逆时针方向转动（或转动趋势）的力矩为正值，而产生顺时针方向转动（或转动趋势）的力矩为负值。

力偶是指一对大小相等，方向相反的平行力，力偶的作用是产生力偶矩，即力偶产生的

力矩。力偶矩为：（图5-1-3）

M = F d

其中F 为力偶中的一个力，d 为力偶中两平行力之间的距离。

2．力的平移定理

力可以平行于作用线移动到任一点，但需要增加一个力偶，其力偶矩等于原力对于新作用点的力矩。如图（图5-1-4）

在分析人体运动时经常根据力的平移定理，将力平行移动，以使分析简化。

二、人体平衡的力学条件

作用于人体的力系可以简化为一个合外力和一个合外力矩，当力系平衡时满足下列条件：

ΣF = 0

ΣM = 0

当ΣF = 0时，人体没有平动的加速度，当ΣM = 0时，人体没有转动的角加速度，两个条件同时满足人体即达到平衡。

如果力系为三维力系，平衡时：

ΣF x = 0 ,

ΣF y = 0 ,

ΣF z = 0 ,

ΣM ox = 0 ,

ΣM oy = 0 ,

ΣM oz = 0 .

如果力系为二维力系，平衡时：

ΣF x = 0 ,

ΣF y = 0 ，

ΣM ox = 0 ,

ΣM oy = 0 .

如果力系为一维力系，适当选择矩心则力矩为零，平衡时：

ΣF x = 0 。

三、人体平衡的生物力学分析

（一）人体重心的概念

评定一个体育动作完成的质量，分析其技术特征以及纠正错误动作等，都需要根据运动时人体重心的变化规律。特别是分析静力性动作，判定平衡的稳定性及分析动作的合理性时，必须从人体重心相对于支撑面的位置来确定。因而，人体重心的问题在体育动作分析中占有很重要的地位。

物体的重心是物体所受重力的作用点，人体的重心也就是人体所受重力的作用点。人体由头、躯干、上臂、前臂、手、大腿、小腿和足等多个环境组成。每个环节都有各自的重心，环节的重心是环节所受重力的作用点，人体的重心是人体全部环节所受重力合力的作用点。对于一般形状固定物体，例如铁饼、标枪、铅球、足球的物体的重心位置是固定的。而人体重心不像上述物体那样恒定在一个点上，人体重心是变化的，这种变化不仅在一段时间内，要受肌肉和脂肪的增长或消退等因素的影响，即使在每一瞬间，也要受到呼吸、消化和血液循环等因素的影响，特别是在运动中，要受到人体姿势变化的影响，随着姿势的改变而改变，有时能够移出体外。（图5-1-5）

（二）人体平衡的分类

1．根据支点相对于重心的位置关系分类

根据支点相对于人体重心的位置不同，将人体平衡分为以下3种：

（1）上支撑平衡：当人体处于平衡，且支点在人体重心的上方，这种平衡状态称为上支撑平衡。如体操中的各种悬垂动作。（图5-1-6）

（2）下支撑平衡：当人体处于平衡，且支点在人体重心的下方，这种平衡状态称为下支撑平衡。例如，站立、平衡木上的平衡动作及田径、游泳、举重等各类平衡动作。

（3）混合支撑平衡：是一种多支撑点的平衡状态，这时有的支撑点在人体重心上方，有的支撑点在人体重心的下方。例如，肋木侧身平衡。

2．根据平衡稳度分类

根据平衡的稳定程度可以把人体平衡分为一些4种：

（1）稳定平衡：人体在外力作用下偏离平衡位置后，当外力撤除时，人体自然回复平衡位置，而不需要通过肌肉收缩恢复平衡，这种平衡是稳定平衡。其特点是当偏离平衡位置时，重心升高，产生的重力矩使物体向平衡位置运动，回到平衡位置后，合力为零，合力矩为零。（图5-1-7）

（2）不稳定平衡：人体在外力作用下偏离平衡位置后，当外力撤除时，人体不仅不能回复原来的平衡位置，而且更加偏离平衡位置，这种平衡叫做不稳定平衡。其特点是偏离平衡位置时，重心降低，产生的重力矩使物体继续倾倒。例如单臂手倒立动作。（图5-1-8）（3）有限度的稳定平衡：人体在外力作用下在一定限度内的偏离平衡位置时，当外力撤除是，人体回到-平衡状态，但是当偏离平衡位置超过某一限度时，人体失去平衡，这种平衡叫做有限度的稳定平衡。其特点是在一定限度能的偏离平衡位置时，人体重心升高，产生的重力矩使人体向平衡位置移动，最终恢复平衡，但超出某一定限度的偏离平衡位置时，人体重心降低，产生的重力矩使人体更加偏离平衡位置。（图5-1-9）

（4）随遇平衡：物体在外力作用下偏离平衡位置，当外力撤除后，物体及不回到原来位置，也不继续偏离新位置，而是在新位置上保持平衡。其特点是偏离原来位置时，重心高度不变，不产生使物体位置移动的重力矩。

（三）人体平衡的影响因素

人体平衡受支撑面，重心高度和体重的影响。

1．支撑面支撑面是由各支点所包围的面积。支撑面也大，平衡的稳定性越好，因为只要物体重心的投影落在支撑面以内，平衡就能够保持，重心投影落在支撑面以外，平衡将被破坏。因此，支撑面越大，重心可以活动的范围大，即在较大的活动范围中可以保持平衡，支撑面越大平衡稳定性越好就是从这个意义上说的。

2．稳定角稳定角的概念表示支承面和重心高度对平衡的影响。稳定角是重力作用线和重心与支撑面相应边界连线之间的夹角。如图，稳定角越大，稳定性越好，稳定角决定了在该角度张开方向上的平衡稳定性。（图5-1-10）

3．体重对平衡稳定性的影响

体重影响着下支撑平衡的稳定性，体重的影响体现在重力矩的作用上，重力矩起着稳定力矩的作用，常用稳度系数表示体重在平衡中的作用：

K（稳度系数）= M稳（稳定力矩）/ M翻（翻到力矩）

若K>1，平衡稳定；

K= 1，处于临界状态；

K<1，平衡被破坏。

（四）人体平衡的生物学因素

人体平衡除了受力学因素的影响外，还受生物学因素的影响，主要受以下因素影响：1．人体不能绝对静止

由于呼吸活动和血液循环改变人体质量的分布而改变了重力的分布，使得人体总重心位