在数轴上比较数的大小(1)

导学案

课题内容课型上课时间

的大小预习、展示、反馈

一．学习目标

1.正确掌握数轴画法和用数轴的点表示有理数。

2.进一步理解数形结合的理想，能够利用数轴比较有理数的大小。

二．学习重点: 能够利用数轴比较有理数的大小

三．自主预习

1．指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数．

2.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行．

3.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度．

4.在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？

想一想：

1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？

把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：。四．合作探究

1.填空

__________。

（1）在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是_

（2）数轴上与原点之间的距离小于5的表示整数的点共有____个，它们表示的数是______。（3）在数轴上，点A表示-11，点B表示10，那么离开原点较远的是______点。

（4）在数轴上表示整数的点中，与原点距离最近的点有个，表示的数是。

（5）在数轴上点M 表示212-，那么与M 点相距4个单位长度的点表示的数是 。 2.利用数轴比较下列每组数的大小，用“〈”连接。

（1）-5，+212

，-2，0，31，-3.5； （2）-19，20，211-，0.3，10

7，-8.

五．巩固反馈（当堂检测）

★【基础知识练习】

1.下列说法中，正确的是（ ）

A.比-1大6的数是7

B.数轴上表示-3.5的点在原点右边3.5个单位

C.-3<-2<0

D.有些有理数不能在数轴上表示出来

2.比较-1，-0.5，0，0.01的大小，正确的是（ ）

A ．-1<-0.5<0<0.01 B.-0.5<-1<0<0.01 C.-1<0.5<0.01<0 D.0<-0.5<-1<0.01

3.在下列各题中，用“>”或“<”或“=”号填空。

0.0001 0； -0.008 0； -0.125 -1；

4.数轴上点M 表示2，点N 表示-3.5，点A 表示-1，在点M 和点N 中，距离A 较远的点的是 。

5.大于-4而不大于3的整数有 个，它们分别是 。

6.把下列各数在数轴上表示出来，并用“>”号把它们排列起来：

-2， 1， 1.3, 0, 2.5

★【提高拓展练习】

1.如图，有理数a 在数轴上对应的点为A ，比较 a , -a ,3-a 的三数大小。

2.点Q 表示数轴上的-3，数轴上另一点P 到Q 距离为5个单位长度，线段PQ 的中点M 表示怎样的数？

★【中考考点链接】

1.指出比-5大的所有负整数。

2.已知m 为整数，且-2〈m 〈3，试写出m 是那些整数？

3.观察数轴，能否找出符合下列要求的数：

(1)最大的正整数和最小的正整数；

(2)最大的负整数和最小的负整数；

(3)最大的整数和最小的整数；

(4)最小的正分数和最大的负分数