遗传算法最新版本

基因型：1000101110110101000111 基因
解码
编码
表现型：0.637197
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初始种群
SGA采用随机方法生成若干个个体的集合，该集合称为初始 种群。初始种群中个体的数量称为种群规模。
适应度函数
遗传算法对一个个体（解）的好坏用适应度函数值来评价， 适应度函数值越大，解的质量越好。适应度函数是遗传算法 进化过程的驱动力，也是进行自然选择的唯一标准，它的设 计应结合求解问题本身的要求而定。
遗传算法原理与应用
赵鹏 pzhao@
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一、基本原理
1.遗传算法起源
遗传算法是由美国的J.Holland教授于1975年在他的专著《自 然界和人工系统的适应性》中首先提出的，它是一类借鉴生物 界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法。
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群体
变异
子群
竞争
婚配
淘汰的群体
种群
生物进化循环图
被淘汰。生存下来的染色体组成种群，形成一个可以繁衍下一代
的群体。
第三是染色体的结合。双亲的遗传基因结合是通过编码之间的
交配达到下一代的产生。新一代的产生是一个生殖过程，它产生
了一个新解。
最后是变异。新解产生过程中可能发生基因变异，变异使某些
解的编码发生变化，使解有更大的遍历性。
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2、基本遗传算法
色体。由于对解进行了编码，优化问题的一切性质都通过编 码来研究。编码和解码是遗传算法的一个主题。
自然选择规律决定哪些染色体产生超过平均数的后代。遗 传算法中，通过优化问题的目标而人为地构造适应函数以达 到好的染色体产生超过平均数的后代。
当染色体结合时，双亲的遗传基因的结合使得子女保持父 母的特征。
当染色体结合后，随机的变异会造成子代同父代的不同。
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轮盘赌选择方法的实现步骤
（1） 计算群体中所有个体的适应度函数值（需要解码）； （2） 利用比例选择算子的公式，计算每个个体被选中遗传
到下一代群体的概率； （3） 采用模拟赌盘操作（即生成0到1之间的随机数与每个
个体遗传到下一代群体的概率进行匹配）来确定各个个体 是否遗传到下一代群体中。
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由于区间长度为3，求解结果精确到6位小数，因此可将 自变量定义区间划分为3×106等份。又因为221 < 3×106 < 222 ，所以本例的二进制编码长度至少需要22位，本例的编码 过程实质上是将区间[-1，2]内对应的实数值转化为一个二进 制串（b21b20…b0）。
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几个术语
个体（染色体）
基本遗传算法（Simple Genetic Algorithms，简称SGA ，又称简单遗传算法或标准遗传算法），是由Goldberg总结 出的一种最基本的遗传算法，其遗传进化操作过程简单，容 易理解，是其它一些遗传算法的雏形和基础。
基本遗传算法的组成
（1）编码（产生初始种群） （2）适应度函数 （3）遗传算子（选择、交叉、变异） （4）运行参数
00000|01110000000010000
11100|00000111111000101 交叉后：
00000|00000111111000101
11100|01110000000010000
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变异算子
所谓变异运算，是指依据变异概率 Pm 将个体编码串中 的某些基因值用其它基因值来替换，从而形成一个新的个体 。遗传算法中的变异运算是产生新个体的辅助方法，它决定 了遗传算法的局部搜索能力，同时保持种群的多样性。交叉 运算和变异运算的相互配合，共同完成对搜索空间的全局搜 索和局部搜索。 SGA中变异算子采用基本位变异算子。
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遗传算法主要处理步骤
首先是对优化问题的解进行编码，称一个解的编码为一个染色
体，组成编码的元素称为基因。编码的目的主要是用于优化问题
解的表现形式和利于之后遗传算法中的计算。
第二是适应函数的构造和应用。适应函数基本上依据优化问题
的目标函数而定。当适应函数确定以后，自然选择规律是以适应
函数值的大小决定的概率分布来确定哪些染色体适应生存，哪些
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生物遗传概念在遗传算法中的对应关系
生物遗传概念
遗传算法中的作用
适者生存
在算法停止时，最优目标值的解有最大的可能被保留
个体(individual) 染色体
(chromosome)
解 解的编码（字符串，向量等）
基因(gene) 适应性(fitness)
解中每一分量的特征（如各分量的值） 适应函数值
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编码
GA是通过某种编码机制把对象抽象为由特定符号按一定顺 序排成的串。正如研究生物遗传是从染色体着手，而染色体 则是由基因排成的串。SGA使用二进制串进行编码。
函数优化示例
求下列一元函数的最大值：
f(x ) xsi1n 0 x ( ) 2 .0
x∈[-1,2] ，求解结果精确到6位小数。
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SGA对于本例的编码
s30.06
s4 0.31
s1 0.14
s2 0.49
轮盘赌选择示意
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轮盘赌选择方法
轮盘赌选择又称比例选择算子，它的基本思想是：各个 个体被选中的概率与其适应度函数值大小成正比。设群体大 小为n ，个体i 的适应度为 Fi，则个体i 被选中遗传到下一代 群体的概率为：
n
Pi Fi / Fi i 1
交ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ算子
所谓交叉运算，是指对两个相互配对的染色体依据交 叉概率 Pc 按某种方式相互交换其部分基因，从而形成两个 新的个体。交叉运算是遗传算法区别于其他进化算法的重要 特征，它在遗传算法中起关键作用，是产生新个体的主要方 法。 SGA中交叉算子采用单点交叉算子。
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单点交叉运算 交叉前：
交叉点
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选择算子
遗传算法使用选择运算来实现对群体中的个体进行优胜劣 汰操作：适应度高的个体被遗传到下一代群体中的概率大； 适应度低的个体，被遗传到下一代群体中的概率小。选择操 作的任务就是按某种方法从父代群体中选取一些个体，遗传 到下一代群体。SGA中选择算子采用轮盘赌选择方法。
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●轮盘赌选择法
群体(population) 种群(reproduction)
选定的一组解（其中解的个数为群体的规模） 根据适应函数值选取的一组解
交配(crossover)
通过交配原则产生一组新解的过程
变异(mutation)
编码的. 某一个分量发生变化的过程
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遗传算法的主要特征： 进化发生在解的编码上，这些编码按生物学的术语称为染