压缩感知理论及其在成像技术中的应用
压缩感知理论及其在图像处理中的应用
压缩感知理论及其在图像处理中的应用近年来，随着数字图像在我们日常生活中的普及和广泛应用，如何快速高效地实现对大量图像数据的处理成为了一个难题。
传统的数字图像处理技术需要高带宽高速率的数据传输，计算机高速缓存、内存等硬件设备的昂贵需求，而压缩感知理论（Compressive Sensing, CS）的出现，则为解决这一难题提供了新的思路。
一、压缩感知理论的提出压缩感知理论是由2006年图像处理领域的国际权威科学家Emmanuel J. Candès 率先提出的。
该理论认为，只有在信号的采样和重构过程中，才能更好地利用信号的特性和结构，减少无用信息和冗余信息，从而实现对信号的高效处理。
也就是说，我们可以对信息进行压缩处理，以更快更高效地存储和处理数据。
与传统的压缩技术相比，压缩感知理论具有以下优点：1. 压缩效率更高：传统的压缩技术往往只能压缩部分信号能量，而压缩感知理论则可以在采样过程中，直接压缩信号本身。
2. 重构精度更高：压缩感知理论采用某些稀疏变换方法，具有更高的重构精度。
同时，针对一些非常难处理的图像信号，在压缩感知理论的框架下，其重构精度可以得到进一步提升。
二、压缩感知理论在图像处理中的应用由于压缩感知理论具有较多的优点，使得其在大量图像处理领域中有广泛的应用。
1. 图像压缩图像压缩是对大量数字数据的压缩性能测试、可视化和度量等方面的技术。
对于大量数据，我们可以采用压缩感知理论来进行压缩，这样可以极大程度地减少数据存储的空间，加速数据读写和传输的速度。
压缩过的图像，可以减少对存储设备的空间占用，提高传输的速度等，是一种非常实用的技术。
2. 图像分类在机器学习中，需要大量分类样本进行模型训练。
需要对训练的样本进行压缩，得到表征样本的特征向量，然后通过学习的分类器对其进行分类。
在这个过程中，压缩感知理论可以很好地处理各种图像分类问题。
3. 图像处理图像处理是数字图像处理中一个非常重要的领域。
压缩感知技术在医学影像中的应用
压缩感知技术在医学影像中的应用随着医学技术的飞速发展，医学影像学的应用已经成为了临床医生们不可或缺的诊断手段。
据统计，全球医学影像市场规模已经达到了500亿美元。
然而，由于医学影像的制作和处理需要大量的计算资源和存储空间，因此，影像处理一直以来都是一个非常耗时耗能的过程。
为了解决这个问题，科学家们开始研究一种叫做压缩感知技术的新型方法，这种方法可以大幅减少医学影像的数据量，从而提高计算和传输的效率。
在本文中，我将重点介绍压缩感知技术在医学影像中的应用。
一、什么是压缩感知技术？压缩感知技术是一种新型的数据压缩和重建技术。
相比传统的数据压缩方法，如JPEG、MP3等，它可以在不损失数据的情况下，将数据压缩到原来的几十分之一甚至更小。
这个技术的核心思想是：在图像或信号稀疏的基础上，通过少量的采样就能够准确地还原出原始数据。
因此，压缩感知技术可以被看作是一种基于信息的采样策略。
二、压缩感知技术在医学影像中的应用目前，压缩感知技术已经被广泛应用于医学影像处理中，比如：1. CT扫描数据的压缩CT扫描是一种医学成像技术，它可以产生大量的图像数据。
为了更好地处理和存储这些数据，医学影像学家们开始采用压缩感知技术。
这种技术可以大大减少数据的体积，从而减轻计算负担，并且减少存储空间的占用。
2. MRI图像的压缩MRI是一种非侵入性的医学成像技术，它可以产生高质量的图像，但同时也需要大量的存储空间和计算资源。
因此，压缩感知技术被广泛应用于MRI图像的压缩和处理中。
这种技术可以将MRI图像压缩成原来的10%~20%，同时又保持了高分辨率和高质量。
3. PET影像数据的压缩PET是一种功能性医学成像技术，它可以检测身体内特定物质的分布和浓度。
由于PET成像数据的复杂性和高维度性，传统的数据压缩方法无法满足处理需求。
因此，压缩感知技术已经成为一种理想的解决方案。
这种技术可以将PET图像的数据量减少达到原来的三分之一。
4. 高清超声成像的压缩高清超声成像是一种无创性、重要的医学成像技术，它的图像质量对于医生的诊断结果至关重要。
基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法
基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法随着医疗技术的不断进步，磁共振成像（MRI）在临床诊断中得到了越来越广泛的应用。
MRI图像往往受到噪声的影响，降噪处理成为了一个非常重要的问题。
近年来，压缩感知技术在图像处理领域得到了广泛的应用，其在降噪处理方面具有独特的优势。
本文将介绍基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法，并对其原理和应用进行详细的探讨。
一、压缩感知简介压缩感知是一种新兴的信号处理理论，它认为信号本身具有稀疏性或低秩性质，在适当的变换域下可以用更少的信息进行表示。
这种理论为图像压缩、重建、降噪等问题提供了全新的思路。
在医学影像处理领域，压缩感知技术可以有效地降低成像过程中的噪声，并提高成像质量。
基于压缩感知的MRI图像降噪处理方法主要包括以下几个步骤：1. 数据采集：需要对患者进行MRI扫描，获取原始的图像数据。
2. 数据压缩：将采集到的原始数据进行压缩处理，得到稀疏表示。
3. 降噪处理：在稀疏表示的基础上进行降噪处理，恢复高质量的图像。
基于压缩感知的MRI图像降噪处理方法的原理可以简单地描述为：将原始的MRI图像数据转换到稀疏表示域，并且利用该表示域下的先验信息对图像进行降噪处理。
具体来说，对于MRI图像数据，可以利用一些变换如小波变换、奇异值分解等将其转换到稀疏表示域，然后利用压缩感知理论中的稀疏性先验信息对图像进行降噪处理。
通过这种方式，可以在保持图像质量的前提下有效地降低噪声的影响。
基于压缩感知的MRI图像降噪处理方法已经在临床上得到了广泛的应用。
通过这种方法，可以显著地提高MRI图像的质量，减少噪声的干扰，提高医生对图像的诊断准确性。
由于压缩感知的高效性，可以在减少数据量的同时保持图像的质量，从而减少成像过程中对设备资源的需求，降低成本。
基于压缩感知的MRI图像降噪处理方法具有很大的潜力，可以为临床诊断提供更加清晰和准确的图像。
随着压缩感知理论的不断发展和完善，相信该方法在医学影像处理领域将发挥越来越重要的作用。
压缩感知 高光谱 -回复
压缩感知高光谱-回复压缩感知(CS)在高光谱成像领域的应用引言：高光谱成像是一种通过获取大量的连续光谱信息来获取物体或场景细节的技术。
然而，由于高光谱数据的采集量庞大，存储和传输成本高昂，限制了高光谱成像技术的发展。
为了解决这一问题，压缩感知技术被引入到高光谱成像领域。
本文将详细介绍压缩感知原理，并探讨其在高光谱成像中的应用。
第一部分：压缩感知原理压缩感知是一种通过获取数据的稀疏表示来压缩数据的方法。
其核心思想是限制收集或记录的样本数量，然后通过数学重构算法解码和恢复出原始信号。
压缩感知的关键步骤包括稀疏表示、测量矩阵、压缩、重构等。
1. 稀疏表示：压缩感知的基础是信号的稀疏性。
对于高光谱图像而言，其在某个空间的频谱中通常只有少数几个元素是非零的，因此可以使用稀疏向量来表示。
2. 测量矩阵：测量矩阵是用于将原始高光谱数据映射到低维度空间的矩阵。
通常情况下，测量矩阵是随机生成的。
通过将高维数据投影到低维空间，可以实现对高光谱数据的压缩。
3. 压缩：在低维度空间中测量到的信号可以通过对压缩后的测量数据进行简化表示。
因为高光谱图像的稀疏性，只需测量一小部分的样本即可对整体进行推断和恢复。
4. 重构：通过已知的稀疏表示和测量数据，可以使用数学重构算法，如稀疏表示的最小二乘(OMP)算法或基于压缩感知的恢复算法，来重构出原始高光谱信号。
第二部分：高光谱成像中的压缩感知应用1. 数据采集阶段：在高光谱成像中，常规的方法是通过高分辨率的传感器采集大量的光谱数据。
然而，使用压缩感知技术可以降低数据采集的需求量，从而减少成像的时间和存储需求。
2. 数据压缩和传输：采集到的高光谱数据通常包含大量的冗余信息。
通过应用压缩感知技术将数据压缩，并用较低的速率传输，可以显著降低存储和传输的成本。
3. 数据重构和处理：使用压缩感知算法对压缩后的高光谱数据进行解压缩和重构，可以恢复原始的高光谱信号。
这样可以实现对高光谱数据的重建和处理，如目标检测、分类等。
压缩感知理论及其在成像技术中的应用
Abstract: Under the guidance of the traditional Shannon / Nyquist sampling theorem，signal processing often faces two problems: technology limitation of the A / D converter and processing pressure caused by a mass of sampled data． Compressive sensing ( CS) theory suggests that when the signal is sparse or compressible，by means of global non-adaptive linear projection，all the signal information can be obtained with the samples much less than the sampling theorem required． CS theory based compressive imaging ( CI) technology has been developed significantly in recent years． This paper first reviewed the principles of CS，and on this basis，discussed the theory and development of CI technology． The key issues of CI were also analyzed from three aspects of sparse decomposition，construction of measurement matrix，and the reconstruction algorithm． The CI system can significantly cut down on the number of photosensitive devices to avoid resource waste caused by a traditional “samplethencompress ”framework． Keywords: compressive sensing ( CS ) ; compressive imaging ( CI ) ; sparse decomposition; measurement matrix; reconstruction algorithm 作为 信 号 处 理 领域 的 一 块 基 石， 传统 的 Shannon / Nyquist 采样 定理 给 出 了一 种 将 模 拟 信 号离 散 化的局部采样方案 并 确 定 了采 样间 距 的下 限， 它作 为信号处理领域中的一个核心原理指导着现今几乎 所有的信息采集 工 作; 但 是 在 诸 如 雷 达、 医 学 成像、
压缩感知在雷达成像中的应用
2014雷达对抗原理期末报告题目：压缩感知在雷达成像中的应用院（系）信息与电气工程学院专业电子信息工程学生班级学号教师报告日期2014-11-251.课题来源1.1摘要以 ISAR 和 InISAR 为代表的高分辨率雷达成像技术在军事和民用领域有着广泛的需求。
通常情况下，高分辨率雷达图像的获得需要宽带雷达信号，而宽带雷达信号则又会导致雷达数据率的增加。
近年来在雷达技术领域得到高度关注的压缩感知理论，其非相关测量过程能够有效地降低高分辨率雷达成像系统的数据率，有望解决雷达系统中超大数据量的采集、存储与传输问题。
因此压缩感知理论和技术在雷达成像领域的应用，有可能会为高分辨率雷达成像技术带来巨大变革。
压缩感知在高分辨率雷达成像中的应用研究工作虽然取得了一定的进展，但还没有针对压缩感知雷达成像理论进行系统性研究，也没能在此基础上给出实用化的成像算法。
论文以基于压缩感知的雷达成像理论与算法作为研究容，将压缩感知理论应用到高分辨率雷达成像算法中。
论文围绕着成像数据获取方法、成像信号处理方法和压缩感知在宽带雷达成像中的应用等紧密联系而侧重不同的三个方面展开了研究，建立了匹配滤波体制和去斜体制下的基带回波信号稀疏表示模型，提出了压缩感知测量器应用到雷达接收机的数字方案与模拟方案，构建了具有保相性的压缩感知距离压缩算法，通过距离-方位解耦合的雷达成像框架，将压缩感知距离压缩算法与传统的雷达二维成像和 InISAR 三维成像算法相结合，形成了压缩感知雷达成像算法，并将其应用到调频步进宽带雷达成像中。
论文通过对仿真和实测数据的处理，证明了所提出的方法的有效性。
1.2研究的目的和意义在压缩感知雷达成像算法研究中，首先在常用的稀疏信号重建算法中筛选出适合雷达成像的算法，然后与雷达回波信号稀疏表示模型以及非相干测量矩阵一起构建了具有保相性的压缩感知距离压缩算法。
在此基础上利用距离-方位解耦合的雷达成像框架，将压缩感知距离压缩算法与传统的雷达二维成像和 InISAR 三维成像算法相结合，形成了压缩感知雷达成像算法。
基于压缩感知理论的MR图像重建共3篇
基于压缩感知理论的MR图像重建共3篇基于压缩感知理论的MR图像重建1基于压缩感知理论的MR图像重建磁共振成像（MRI）是一种非侵入性的医学成像技术，能够提供高质量、高分辨率的人体组织结构图像，被广泛应用于临床医学诊断和治疗。
然而，MRI成像需要采集大量数据，因此可能需要长时间的扫描时间和高成本的硬件设备。
为了缩短扫描时间、减少数据采集量和提高数据传输效率，科学家们研究了多种压缩成像技术，其中压缩感知理论是一种最近受到广泛关注的新兴技术。
压缩感知理论的核心思想是：信号在某些基下可以被表示为稀疏的线性组合。
在MRI图像重建中，压缩感知理论可以通过采集少量的数据并使用稀疏表示来重建图像。
例如，一幅MRI图像可以由一个小的系数矩阵乘以一组稀疏基表示。
通常使用的基有小波基、傅里叶基和小波傅里叶基等。
基于压缩感知理论的MRI图像重建是一项具有挑战性的任务。
因为MRI图像是高维、非线性、非稳态且存在噪声的，需要对传统的压缩感知技术进行改进，以便适应MRI图像的特定要求。
在MRI图像重建中，压缩感知理论有两个重要的部分：采样方案和重建算法。
对于采样方案，研究者们需要选择最佳的采样位置和经过每个位置的磁场强度和相位编码方式，以最大程度地保留图像信息。
而对于重建算法，研究者们需要选择基于压缩感知理论的适当算法，以从非稀疏采样数据中重建出高质量的MRI图像。
近年来，许多研究团队已经使用了压缩感知理论来重建MRI图像。
例如，基于压缩感知算法的MRI重建结果已经成功应用于脑部、心脏、肝脏、乳腺和骨骼等器官的成像中。
这些结果表明，基于压缩感知理论的MRI图像重建不仅能够减少采集时间和数据量，同时还可以提高成像质量和增强组织边界的清晰度。
总之，基于压缩感知理论的MRI图像重建是目前MRI图像重建领域的前沿技术之一。
在未来，预计将会有更多的研究工作将会采用压缩感知理论来提高MRI成像速度和精度，为医学诊断和治疗带来更加可靠、高效和便捷的解决方案综上所述，基于压缩感知理论的MRI图像重建在医学成像领域具有广泛的应用前景。
压缩感知理论在光学成像中的应用
压缩感知理论在光学成像中的应用肖龙龙;刘昆;韩大鹏;刘吉英【摘要】Compressed sensing is a new sampling theory, which captures and encodes signals at a rate significantly below Nyquist rate provided that these signals are sparse or compressible. This paper reviews the theoretical framework of compressed sensing. It first employs non-adaptive linear projections to preserve the structure of the signal, and then the signal recovery is conducted accurately or in all probability by using an optimal reconstructed algorithm from these projections. Its related applications in optical imaging systems are introduced, such as single-pixel camera, super thin imagers, coded aperture imagers, multiplexing intelligent im-agers, spectral imagers, and CMOS imagers. Some prospects and suggestions about further works on this theory are also presented.%压缩感知以信号的稀疏性或可压缩性为条件,以远低于耐奎斯特采样频率对信号数据进行采样和编码.简要概括了压缩感知的基本理论,它采用非自适应线性投影来保持信号的原始结构,能通过数值最优化问题精确或高概率地重构原始信号.详细介绍了其在光学成像系统中的应用,主要包括单像素相机、超薄成像、编码孔径成像、多路技术智能成像、多光谱成像和CMOS成像等成像系统.最后对该理论的应用前景进行了阐述.【期刊名称】《应用光学》【年(卷),期】2012(033)001【总页数】7页(P71-77)【关键词】压缩感知;信号采集;光学成像【作者】肖龙龙;刘昆;韩大鹏;刘吉英【作者单位】国防科技大学航天与材料工程学院湖南,长沙410073;国防科技大学航天与材料工程学院湖南,长沙410073;国防科技大学航天与材料工程学院湖南,长沙410073;国防科技大学理学院,湖南长沙410073【正文语种】中文【中图分类】TN209;TP911.7引言传统的信号采集以奈奎斯特采样定理为基础，在获取信号时，采样频率必须大于信号中最高频率的两倍，才能精确重构信号。
压缩感知理论在图像处理中的应用
压缩感知理论在图像处理中的应用近年来，压缩感知理论在图像处理领域引起了广泛的关注和研究。
压缩感知理论是一种新型的信号处理理论，它通过对信号进行稀疏表示，从而实现对信号的高效压缩和重建。
在图像处理中，压缩感知理论可以应用于图像压缩、图像恢复和图像分析等方面，极大地提升了图像处理的效率和质量。
首先，压缩感知理论在图像压缩中发挥了重要作用。
传统的图像压缩方法，如JPEG和JPEG2000，采用的是基于变换的压缩方法，将图像从空域转换到频域进行压缩。
然而，这种方法需要进行复杂的变换和量化操作，导致图像压缩的效率和质量有限。
而压缩感知理论则通过对图像进行稀疏表示，将图像的压缩问题转化为一个优化问题，从而实现了更高效的图像压缩。
通过选择合适的稀疏表示方法和优化算法，可以实现对图像的高效压缩，同时保持较好的图像质量。
其次，压缩感知理论在图像恢复中也有广泛的应用。
在实际应用中，图像的采集和传输过程中往往会受到噪声、失真和丢失等干扰，导致图像质量下降。
传统的图像恢复方法，如基于插值的方法和基于统计的方法，往往无法有效地恢复受损的图像。
而压缩感知理论则通过对图像进行稀疏表示，可以在有限的观测信息下，准确地恢复受损的图像。
通过选择合适的稀疏表示方法和恢复算法，可以实现对图像的高质量恢复，提升图像处理的效果。
此外，压缩感知理论还可以应用于图像分析中。
在图像分析中，常常需要对图像进行特征提取、目标检测和图像分类等操作。
传统的图像分析方法，如基于滤波器的方法和基于纹理的方法，往往需要复杂的计算和大量的存储空间。
而压缩感知理论则通过对图像进行稀疏表示，可以实现对图像特征的高效提取和分析。
通过选择合适的稀疏表示方法和分析算法，可以实现对图像的快速处理和准确分析。
总之，压缩感知理论在图像处理中的应用具有重要的意义。
它不仅可以提升图像的压缩效率和质量，还可以实现对受损图像的准确恢复和对图像特征的高效分析。
未来，随着压缩感知理论的不断发展和完善，相信它将在图像处理领域发挥更加重要的作用，为我们带来更多的技术突破和应用创新。
基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法
基于压缩感知的磁共振成像降噪处理方法磁共振成像（MRI）是医学影像学不可或缺的一种非侵入性检查手段，其在临床诊断和研究中得到广泛应用。
MRI技术不仅可以获得高清晰度的图像，而且可以提供重要的生理和代谢信息。
但是，MRI图像在采集和重建过程中往往会受到噪声的影响，噪声会降低图像的质量和信噪比。
因此，MRI图像的降噪处理对于准确的定量分析和诊断有着重要意义。
目前，常见的MRI图像降噪方法包括基于滤波、小波变换、主成分分析、稀疏表示等。
然而，这些方法的局限性在于它们可能会严重影响细节的保留，从而导致图像的失真。
另外，这些方法有时对于噪声的稳健性和计算复杂度方面也存在问题。
压缩感知技术是一种新兴的信号处理理论，它在处理低维数据和高维数据时取得了显著的成就。
压缩感知理论表明，稀疏或部分稀疏信号可以被以远远低于Nyquist采样定理的采样率获取，并可通过适当的重构算法重建原始信号。
压缩感知技术的独特特点在于它可以利用信号的稀疏性进行重构，从而大幅降低数据采样的需求。
基于压缩感知的MRI图像降噪方法是近年来提出的一种有效方法。
相较于传统的降噪方法，基于压缩感知的方法具有以下优势：1. 通过观察数据的稀疏性，可以采用密集的测量方式来准确地获取信号。
2. 基于压缩感知的方法可以结合不同的先验信息，如局部平滑性、轮廓稀疏性等，从而保留图像细节并减少失真情况。
3. 基于压缩感知的方法可大大提高数据的压缩比，节省存储空间和计算资源。
基于压缩感知的MRI图像降噪方法的一般流程包括以下几个步骤：1. 采样：利用密集测量或稀疏测量对原始MRI信号进行采样。
2. 稀疏表示：对采样信号进行稀疏或部分稀疏表示。
3. 重构：通过适当的解压算法将稀疏表示的采样信号重构为原始信号。
4. 降噪：根据先验信息和重建的信号对图像进行降噪。
近年来，基于压缩感知的MRI图像降噪方法得到了广泛的研究和应用。
例如，Jiang B 等人发现，应用基于压缩感知的方法对MRI图像进行降噪可以减少光滑伪影并保留更多细节信息。
压缩感知理论在医学CT图像重建中的应用
压缩感知理论在医学CT图像重建中的应用近年来，压缩感知理论在医学图像重建领域引起了广泛的关注。
压缩感知理论是一种新颖的信号处理理论，它通过将信号从传统的采样域转换到稀疏域，可以实现对信号的高效压缩和重建。
在医学CT图像重建中，压缩感知理论具有重要的应用价值。
医学CT图像是一种重要的医学影像技术，能够提供人体内部的详细结构信息，对疾病的诊断和治疗起到至关重要的作用。
然而，由于CT图像数据量庞大，传统的图像采集和重建方法存在一些问题，如数据采集时间长、辐射剂量大等。
而压缩感知理论能够通过有效地降低采样率，实现对CT图像数据的高效压缩和重建，从而在一定程度上解决了这些问题。
压缩感知理论的核心思想是通过稀疏表示，将信号压缩到一个远小于原始信号的维度。
在医学CT图像重建中，压缩感知理论可以通过稀疏变换，如小波变换、字典学习等，将CT图像转换到稀疏域。
然后，利用稀疏表达的特性，可以通过少量的采样数据进行重建，从而实现对完整图像的恢复。
压缩感知理论在医学CT图像重建中的应用有多个方面。
首先，压缩感知理论可以大大降低CT图像的采样率，减少数据采集时间，提高影像质量。
其次，压缩感知理论可以降低辐射剂量，保护患者的健康安全。
此外，压缩感知理论还可以应用于CT图像重建的图像增强和噪声抑制，提高图像的清晰度和对比度。
然而，压缩感知理论在医学CT图像重建中还存在一些挑战和问题。
首先，压缩感知理论的算法复杂度较高，需要较长的计算时间。
其次，压缩感知理论的性能受到稀疏变换和重建算法的选择以及采样率的影响。
此外，压缩感知理论还需要进一步的研究和验证，以提高其在医学CT图像重建中的应用效果。
综上所述，压缩感知理论在医学CT图像重建中具有广阔的应用前景。
通过有效地压缩和重建CT图像数据，可以提高图像质量，减少辐射剂量，为医学影像诊断和治疗提供更好的支持。
然而，还需要进一步的研究和探索，以解决压缩感知理论在医学CT图像重建中面临的挑战和问题，推动其在临床实践中的应用。
压缩感知技术在医学成像中的应用研究
压缩感知技术在医学成像中的应用研究近年来，随着科技的不断发展，压缩感知技术在各个领域得到了广泛应用。
作为一种独特的数据采集和重构的方法，压缩感知技术已成为医学成像领域的研究热点之一。
在这篇文章中，我们将讨论压缩感知技术在医学成像中的应用研究，并探讨其未来的发展方向。
一、压缩感知技术在医学成像中的应用现状医学成像技术是当代医疗领域的重要组成部分，它可以帮助医生快速、准确地确定病情并制定治疗方案。
而压缩感知技术则是一种极具前瞻性的信号采样和重构技术，可以在不削减数据量的情况下对数据进行压缩。
这一技术的应用，不仅能够在医学成像中提高采集效率，还能够有效地降低医学成像的成本。
在医学成像领域，压缩感知技术主要应用于图像重构、图像恢复以及数据压缩等方面。
近年来，研究者们已经开始将这一技术应用于多种医学成像领域中，包括磁共振成像、CT扫描、PET扫描等。
其中，磁共振成像是目前应用最为广泛的医学成像技术之一。
由于其对人体没有任何伤害，因此受到了临床医生和病人的青睐。
然而，磁共振成像的采集速度较慢，难以满足实时诊断的需求。
而压缩感知技术则提供了一种新的解决方案。
采用这一技术，在不影响图像质量的前提下，可以大幅缩短采集时间，进一步提高临床医生的工作效率和病人的满意度。
此外，压缩感知技术还可以应用于医学图像的分析和处理。
例如，研究者们已经开始探索利用这一技术进行肺部结节的检测、红细胞的计数和血管的分析等。
这些应用的成功，为进一步推进医学成像领域的发展开启了一扇大门。
二、压缩感知技术在医学成像中的优势与传统的医学成像方法相比，压缩感知技术具有以下几方面的优势：1. 可以大幅缩短采集时间如前所述，压缩感知技术可以在不影响图像质量的情况下，大幅缩短医学图像的采集时间。
这一优势使得医生可以更加快速地获得诊断结果，并及时制定治疗方案，从而提高了临床治疗效果。
2. 可以降低成本在传统的医学成像方法中，数据采集和存储的成本相对较高。
压缩感知理论和技术在图像处理领域中的应用前景展望
压缩感知理论和技术在图像处理领域中的应用前景展望摘要：随着数字图像的普及和应用场景的不断扩大，高效的图像压缩和处理技术变得越来越重要。
压缩感知理论和技术作为一种新兴的信号处理方法，具有独特的优势，可以在低采样率下实现高质量图像的重构和压缩。
本文将探讨压缩感知理论和技术在图像处理领域中的应用前景。
1. 介绍压缩感知理论和技术是近年来兴起的一种信号采集和压缩方法，其核心思想是通过稀疏表达和随机测量，从采样信号中提取重要信息，从而实现高效的压缩和重构过程。
与传统的压缩方法相比，压缩感知具有更好的性能和灵活性。
图像处理是压缩感知的重要应用领域之一。
2. 压缩感知在图像编码中的应用传统的图像压缩方法如JPEG和JPEG2000，在降低数据量的同时，会引入大量的失真。
而压缩感知技术通过利用图像的稀疏性以及稀疏变换，能够有效地减少图像的冗余信息，从而实现更高质量的图像重构。
通过基于稀疏模型的压缩和重构过程，可以在保持较低的数据量的情况下，获得接近原始图像的视觉质量。
3. 压缩感知在图像增强中的应用图像增强是图像处理的一个重要任务，旨在改善图像的质量和可视性。
压缩感知技术可以通过重构图像，提高其视觉效果。
压缩感知在图像增强中的应用包括去噪、超分辨率重构和图像修复等。
通过利用图像的稀疏表示特性，可以在保持图像细节的情况下，减少噪声和图像模糊，从而改善图像的质量。
4. 压缩感知在图像分析中的应用图像分析是图像处理的一个重要方向，旨在从图像中提取有用的信息和特征。
压缩感知技术可以在图像分析中发挥重要作用。
例如，在图像的特征提取和图像分类中，压缩感知技术可以通过稀疏表示和特征选择，提高图像的分类性能和准确性。
此外，压缩感知还可以用于图像检索、目标识别和图像重排等领域。
5. 压缩感知在云计算和物联网中的应用随着云计算和物联网的快速发展，对高效的图像处理和传输技术的需求越来越高。
压缩感知技术具有较低的计算和存储要求，可以实现高效的图像传输和处理。
压缩感知理论在探地雷达三维成像中的应用
（ ｓｔｔ ｏ ｌ ｔ ｎｃ， ｈ ｅｅ ｃｄｍ ｃ ｎｅ Ｂ ｉｎ ０９， ｈ ａ Ｉ ｔｕｅ ｆ ｅ ｒ ｉ Ｃ ｉ ｓ Ａ ａｅ ｙｏ Ｓｉ ｃｓ ｅ ｉ １ １０ Ｃ ｉ ） ｎｉ Ｅ ｃｏ ｓ ｎ ｆ ｅ ， ｊｇ０ ｎ
棒性更好 。
关键词 ：探地雷达；随机孔径 ；压缩感知 ；测量矩阵
中图分类号：Ｔ ９７ ２ Ｎ ５． ５ Ｄ Ｉ １． ２／ＰＪ １６ ０９ ０４ ０ ： ０ ７４Ｓ ．１４． ０ ． ００ ３ ． ２ ０
文献标识码：Ａ
文章编号：１０—８６２１）１ ０２０ ０９５９（ ００— １－ ０ ０ ５
（ ｒｄａｅ ｃｏｌｆｈ ｈｎｓ Ａ ａ ｅ ｙ ｆ ｃ ｎ ｉｅｅ ｃｄｍ ｉ ｃ Ｂ ｉｎ ０９ ， ｈ ） ｔ Ｃ ｏＳ ｅ ｓ ｊ １ ｎ
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第３ 第１ ２卷 期 ２１ 年 １ ００ 月
压缩感知成像技术在医学影像中的应用
压缩感知成像技术在医学影像中的应用一、背景介绍医学影像技术在现代医学诊疗中有着不可替代的地位，医学影像技术中也涉及到了不同的成像方式和技术。
其中，压缩感知成像技术因优秀的性能在医学影像中得到了广泛的应用。
二、压缩感知成像技术概述压缩感知成像技术是将图像通过合理的采样和压缩算法实现压缩感知，从而对图像进行重建的一种技术分析方法。
分级唤起感知技术是快速成像技术的重要发展方向之一，该技术有助于在降低数据存储和计算机处理时间的同时保证图像质量，因此在医学影像应用中具有显著的应用前景和潜力。
三、压缩感知成像技术在医学影像应用现状1.医学图像处理与压缩感知技术医学图像处理与分析需要大量的存储和处理，给医疗机构的信息技术设施增加很大负担。
使用压缩感知技术可以使医疗机构通过压缩数据存储和传输。
同时，压缩感知的高效采样、压缩和重构方法可以帮助优化医学图像处理和分析的质量和速度。
2. 压缩感知成像技术在核磁共振成像中的应用核磁共振成像在医学影像应用中所占的比例较高，而常规的采样和数据处理方法往往会引起噪声等问题。
压缩感知成像技术在核磁共振成像中可以随机采集加倍密度数据，再通过计算重构成图像，从而在减少时间和采样点的同时，能够更好地捕捉低频信号和重构切片的信息特征。
3. 压缩感知成像技术在计算机断层扫描成像中的应用计算机断层扫描成像在医学影像中应用也十分广泛。
常规计算机断层扫描成像采用的是快速模型，而采用压缩感知成像技术的计算机断层扫描成像则采用随机模型，可以减少医疗设备的成本。
同时，压缩感知成像技术也可以显著减少成像时长，从而降低了对患者的辐射和化学介质的使用。
四、压缩感知成像技术在医学影像中的应用前景压缩感知成像技术在医学影像领域中应用前景广阔。
但压缩感知成像技术在医学影像中的应用仍然面临着挑战，尤其是与传统的成像技术相比，往往需要更多的算法和数据处理技术。
因此，针对不同的应用，需要不断推进压缩感知成像技术的研究和相关算法的开发。
压缩感知理论在光学成像中的应用
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中 图分 类 号 ： ＴＮ２ ９ ０ ；ＴＰ １ ． ９ １７ 文 献标 志码 ： Ａ ｄ ｉ１ ． ７ ８ Ｊ ｏ ：０ ５ ６ ／ ＡＯ２ １ ３ ． １ ２ ０ ０ ２ ３０ ０ ０ ２
Ａｐ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ ｏ ｐ ｅ ｓ ｄ ｓ ｎ ｉ ｇ ｉ ｐ ｉ ａ ｍ ａ ｉ ｇ ｐｌｃ ｔｏ ｆｃ ｍ ｒ ｓ ｅ ｅ ｓ ｎ ｎ ｏ ｔ ｃ ｌｉ ｇ ｎ
பைடு நூலகம்
中的应 用 ， 主要 包括单 像 素 相 机 、 薄 成 像 、 码 孔 径 成 像 、 超 编 多路 技 术 智 能 成像 、 多光 谱 成 像 和
Ｃ Ｍ０Ｓ成像 等成 像 系统 。最后 对该理 论 的应 用前景进 行 了阐述 。 关键 词 ： 缩感知 ； 号采 集 ； 学成像 压 信 光
ｉ ｃ ｎ ｕ ｔ ｄ ａ ｃ ｒ ｔ ｌ ｒ ｉ ｌ ｐ ｏ ａ ｉ ｔ ｙ ｕ ｉ ｇ ａ ｐ ｉ ｌｒ ｃ ｎ ｔ ｕ ｔ ｄ ａ ｇ ｒｔ ｍ ｒ ｍ ｓ ｏ ｄ ｃ ｅ ｃ ｕ ａ ｅ ｙ ｏ ｎ ａ １ ｒ ｂ ｂ ｌ ｙ ｂ ｓ ｎ ｎ ｏ ｔ ｉ ｍａ ｅ ｏ ｓ ｒ ｃ ｅ ｌ ｏ ｉｈ ｆ ｏ
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压缩感知算法在计算成像中的应用
压缩感知算法在计算成像中的应用随着计算机技术和数字通信技术的不断发展，数字信号处理的应用也越来越广泛。
计算成像作为其中的一种领域，主要利用图像传感器对实物的反射、透射等过程进行记录和分析，以得出被观测物体的信息。
而在计算成像的过程中，信号处理的主要难点场景复杂，数据量大，需要进行高频率的信号采集、多维数据存储和快速处理，因此压缩感知算法应运而生，其应用也越来越广泛。
什么是压缩感知算法？压缩感知算法是一种以小的样本点并结合高度不确定信号的压缩数据取代高采样率的完整信号的一种方法。
在理论上，当信号被稀疏表示时，压缩感知算法可以通过少量的测量数据进行高品质的重构恢复，并且可以极大地降低成本以及加快速度。
因此，压缩感知算法不仅可以提高数据的采集效率和信噪比，还可以在最大化数据评估准确度的同时，减少数据的传输开销和存储成本。
压缩感知算法的应用在计算成像中，压缩感知算法已被应用于图像采集、处理、传输和重构等多个环节。
1. 图像采集采集图像通常需要大量的采样数据，但在许多情况下，这种数据多是冗余的。
利用压缩感知算法进行采样，可在尽可能少的信息损失的情况下，采集到足够多的数据，从而更好地实现图像重构与处理。
2. 图像传输在多媒体传输中，大量的数据需要在有限的通信带宽和存储资源下进行传输和储存。
利用压缩感知算法，可以在不降低图像质量的情况下，显著减少传输带宽及存储需求，特别适用于图片、视频的传输等。
3. 图像处理计算成像中的许多图像处理算法都可以通过稀疏性假设进行优化和改进。
例如，压缩感知算法可以有效处理超分辨率、形态学、图像分类、目标跟踪等图像处理任务。
4. 图像重构利用压缩感知算法，可以通过较少的测量数据，得到较高的重构质量，这在由于采样、量化等原因而产生的数据丢失、失真等问题上有着重要的应用，从而有效提高了图像重构的效果。
压缩感知算法在计算成像中的应用案例1. 在医学成像中的应用在MRI、CT等医学成像领域中，压缩感知算法可以将稀疏的成像图像进行压缩，并将压缩后的图像传输到接收端，减小了网络传输的带宽要求。
压缩感知在磁共振成像中的应用研究_钟晓燕
它可以以低于传统 Nyquist 采样定理所需的采样数据准确重建原始信号 。本文在压缩感知基本理论的基础之上 论述了其与磁共振成像相结合的基本原理 ，包括磁共振图像的稀疏表示 、K 空间采样轨迹的设计、 优质重建算 法的选择，并简要介绍了压缩感知在磁共振成像中其他方面的一些应用 。 〔关键词〕 压缩感知； 磁共振成像； 稀疏表示； 图像重建
收稿日期： 2015 － 02 － 11 医疗装备 2015 第 6 期
［1 ］ ［2 ］ 由 Donoho 与 Candes 等人 2006 年提出的压 缩感知 技 术 （ Compressed Sensing，CS ） 是 近 年 来
新兴的一个研究方向。该理论表明，当信号具有稀 疏性或者可压缩时， 设计随机测量矩阵在 K 空间 稀疏采样，通过稀疏重建算法就可以获得高质量的 重建图像。 1 1. 1 基于压缩感知的磁共振成像原理 基本理论
0
引言
磁 共 振 成 像 （ Magnetic Ｒesonance Imaging， MＲI） 是一种利用生物原子核自旋特性， 通过激励 静磁场中的物体产生磁共振信号 ，然后对其进行空 间信息编码，最后由傅立叶变换获得图像数据的技 术。由于该技术具有无辐射、 不需要使用造影剂、 较高的人体组织分辨率以及可任意方向断层等特 点，已经成为一项重要的医学辅助诊断技术 。 然 而，磁共振成像仍然存在成像时间较长的不足 。因 此，缩短数据采集时间仍然是磁共振成像发展的核 心目标之一。 目前，从硬件性能提升的角度来讲，成像速度 的加快基本上已经达到了极限。因此，研究人员开 始更多地关注磁共振成像的重建算法 ，通过研究更 快速的 K 空间采集方案来达到减少磁共振扫描时 间的目的。缩短扫描时间的途径主要有以下三种： 一是高速扫描序列的设计，该方法通过设计高速扫 描序列，实现在一次激发内获得整幅图像的信息。 然而这种技术受硬件条件的制约 ，已经接近达到可 以改善的极限。二是并行成像技术，该方法采用相 控阵线圈同时接受感应信号，并通过相控阵线圈对 空间灵敏度的差异来编码空间信息 ，减少了相位方 向梯度编码的次数， 从而实现大幅度缩短扫描时 间，提高成 像 速 度。 三 是 部 分 K 空 间 采 样 方 法， 该方法利用 K 空间数据的共轭对称性， 只采集部 分 K 空间数据，以达到缩短扫描时间的目的。
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第 ７卷ห้องสมุดไป่ตู้ １ 期
２１ ０ ２年 ２月
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Ｖｏ ． Ｉ ７№ ． １
Ｆｅ ２ ２ ｂ． ０１
ＣＡＡＩＴｒ ｎ ａ ｔｏ ｓ ｏ ｎ ｅｌｇ ｎ ｙ ｔｍｓ ａ ｓ ｃ ｉｎ ｎ Ｉ ｔｌｉ ｅ ｔＳ ｓｅ
Ｄ Ｉ １ ． ９ ９ ｊ ｉ ｎ １ ７ ４７ ５ ２ １ ０ ０ Ｏ ：０ ３ ６ ／ ． ｓ ． ６ ３ ８ ． ０ １ １ ｓ １０
写 的一 篇 以 “ 缩 感 知 ” 名 的 论 文 发 表 在 ＩＥ 压 为 ＥＥ
Ｔａ ｓｃ ｏ ｓ ｎＩｆｒ ａｉ ｈ ｏ ｋ， ｒ ａｔ ｎ ｎ ｍ ｔ ｎ Ｔ ｅｒ ｎ ｉ ｏ ｏ ｏ ｙ 该理 论 因 此 得
当 观测值 ，的长 度 远远小 于 信 号值 ，的 长度 时 是 否
ｔ．Ｃ ｍ ｒｓｉ ｅｓ ｇ（ Ｓ ｈ ｏｙｓｇｅｔ ｔａ ｗ ｅ ｅｓ ｎ ｌ ｓｓａｓ ｏ ｏ ｒｓｉ ｅ ｂ ｅｎ ｆ ｌｂｌ ａ ｏ ｐｅｓ ｅｓｎｉ Ｃ ）ｔｅｒ ｕ ｇｓ ｈｔ ｈｎｔ ｉ ａ ｉ ｐｒｅ ｒ ｍｐ￣ｓ ｌ ， ｙｍ ａ ｓｏ ｇ ａ ｖ ｎ ｓ ｈ ｇ ｃ ：ｂ ｏ
赵春 晖 ， 刘巍
（ 尔滨工程 大学 信息与通信工程 学院， 哈 黑龙 江 哈 尔滨 １０ ０ ） ５ ０ １ 摘 要： 在传统的 Ｓ ａｎｎ Ｎ ｑ ｉ 采样定理指导下 ， ｈ ｎｏ／ ｙ ｕ ｔ ｓ 信号 处理 往往面临 两大难题 ： ／ Ａ Ｄ转换 器技术 的限制 和海量采
样数据 的处理压力 ． 压缩感知 （ ｓ 理论表明当信号具有稀疏性或可压缩性 时 ， 以通过全局非 自适应线性 投影 的方 ｃ） 可 式， 用远低于 Ｓ ａｎｎ Ｎ ｑ ｉ 采样定理要求的频率获取信号 的全部信息 ． ｃ ｈｎｏ／ ｙ ｕ ｔ ｓ 以 ｓ理论 为基础 的压缩 成像 （ Ｉ 技术 在 Ｃ） 近年来得到 了快速 的发展 ． 在概述 ｃ ｓ理论的基础上 ， 着重介绍 了 ｃ 技术 的原理 及其发展 状况 ， Ｉ 并从 稀疏分解 、 观测
ｍ ｅ ｔｏ ｅ ｈ ｏｏ ｙ． Ｔｈ ｙ ｉｓ ｓ ０ ｒ ｌｏ ａ ｌｚ ｄ ｆｏ ｔｒ ｅ ａ ｐ ｃｓ ｏ ｐａｓ ｅ ｏ ｏ ｉｉｎ，ｃ ｎ— ｎ ｆＣＩ ｔｃ ｎ ｌｇ ｅ ｋｅ ｓｕｅ ｆＣ１ ｗｅ ｅ ａｓ ｎａｙ ｅ ｒ ｍ ｈ ｅ ｓ ｅ ｔ ｆｓ ｒｅ ｄ ｃ ｍｐ ｓｔ ｏ ｏ
ｎｎ Ｎ ｑｉ 采样 定理 给 出 了一 种 将 模 拟 信 号 离 散 ｏ／ ｙｕｓ ｔ
化 的局部 采样 方案 并 确 定 了采样 问距 的下 限 ， 作 它
导致 信号包 含 的信息 难 以在采 样过 程 中得到完 整 的 保 存并 且极 易 引入 混 叠 和 各种 噪 声 ， 导致 的另 一 其
ｔ ｒｂｅ ｗｏ ｐ ｏ ｌ ｍｓ：ｔｃ ｎ ｌｇ ｉ ｔｔｏ ｆｔ ｅ Ａ／Ｄ ｏ ｖ ｎｅ ｎ ｒ ｃ ｓ ｉ ｇ ｐ ｅ ｒ ａ ｓ ｄ ｂ ｓ ｆｓ ｍｐ ｅ ａ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ｌｍｉａｉｎ ｏ ］ ｈ ｃ ｎ ｅ ｒａ ｄ ｐ ｏ ｅ ｓｎ ｒ ｓ ｕ ｅ ｃ ｕ ｅ ｙ ａ ｍａ ｓｏ ａ ｌ ｄ ｄ － ｓ
存 储 和传 输这 些海 量 的 采样 数 据 ， 必 须 额外 引入 又
基金项 目： 国家 自 然科学基金资助项 目（ １７ ０ ９ ； ６０ ７ ７ ） 高等学校博 士学 科点专项基金资助项 目（０ ０ ３ ４ Ｏ ）； ２ １２ ０ １Ｏ ｌ 哈尔滨市优 秀 ｔ ３ 学科带头人基金资助项 目（０ ９ Ｘ Ｇ ３ ） ２ ０ ＲＦ Ｘ ０ ４ ．
个 结果 就是 接 收端 被 淹 没 在海 量 数 据之 中． 为 了 而
为信 号处 理领 域 中的一个 核 心原 理指 导着 现今 几乎 所 有 的信息 采集 工 作 ； 是 在 诸 如 雷 达 、 但 医学 成像 、
收 稿 日期 ：０ １１ ．８ 网 络 出 版 时 间 ：０ ２０ —５ ２ １—０２ ． ２ １－２ １．
矩阵 的构造 和重建算 法 ３ 个方 面对其关 键问题进行了分析． Ｉ ｃ 系统可 以显著节 省感光 器件 的数量 ， 了传统成像 避免
技术“ 采样 再压缩” 先 方式带来 的资源 浪费．
关 键 词 ： 缩 感 知 ； 缩成 像 ； 疏 分 解 ； 测 矩 阵 ； 建 算 法 压 压 稀 观 重 中 图分 类 号 ：Ｐ ９ ． １Ｔ ９ １７ 文 献 标 识 码 ： 文 章 编 号 ：６ ３ ８ （０ ２ ｏ 一０ １１ Ｔ ３ １４ ；Ｎ １ ．３ Ａ １７ ４７５ ２ １ ） ｌ ２ —２ ０
网 络 出 版 地 址 ：ｔ ：／ ｗ ．ｎ ｉｎｔｋ ｍ ／ ｅａ／ ３ １３ ． Ｐ ２ １０ １ ．０ ６ ０２ ｈｍ ｈｔ ／ ｗ ｗ ｅｋ． ｅ ｅ ｓｄｔｉ ２ ．５ ８ Ｔ ．０ ２２ ６ ２ ３ ．０ ． ｔｌ ｐ ／ ｌ
压 缩 感 知 理 论 及 其 在 成 像 技 术 中 的 应 用
通 信 作 者 ： 春 晖 ．Ｅ ｍ ｉ ｚａｃｕ ｈ ｉ ｈｂ ｕ ｅｕ ｏ ． 赵 ． ａｌ ｈｏｈ ｎ ｕ＠ ｒｅ ．ｄ ．ｎ ：
复杂 的压 缩算 法． 随着社 会 的进 步 ， 们 对于 信息 的 人 需求 正在 成倍 的增 长 ， 统 的采样 方 式 已经成 为 了 传
当前信息技术发展 的主要： 颈之一 ， 瓴 迫使人们开始
Ｃｏ ｐ ｅ ｓｖ ｅ ｓｎ ｈ ｏ ｙ ａ ｄ ｉｓ ａ ｐ ｉ ａ ｉ ｎ ｉ ｍ ａ ｉ ｇ ｔ ｃ ｎ ｌ ｇ ｍ ｒ ｓ ｉ ｅ ｓ ｎ ｉ ｇ ｔ ｅ ｒ ｎ ｔ ｐ ｌ ｔｏ ｎ ｉ ｇ ｎ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ｃ
ＺＨＡＯ ｕ ｈ ｉ Ｉ Ｗ ｅ Ｃｈ ｎ ｕ ，Ｌ Ｕ ｉ
（ ｏｌ ｅｏ ｆ ｍ ｔ ｎ ａ ｄＣ ｍ ｕ ｄａｉ ｎ ｉｅ ｒ ｇ Ｈ ｒ ｉ Ｅ ｇｎ ｅｉ ｉ ｒ ｔ，Ｈ ｒｉ １ ０ ０ ，Ｃ ｉａ Ｃ ｌ ｇ ｆ ｎｏ ａｉ ｎ ｏ ｍ ｒｅｔ ｎ Ｅ ｇｎ ｅｉ ， ａｂｎ ｎ ｉｅ ｒ ｇＵｎ ｅｓ ｙ ａｂ ５ ０ １ ｈｎ ） ｅ Ｉ ｒ ｏ ｏ ｎ ｎ ｖ ｉ ｎ
的过 程 中发现 ＿这一 现象 ；０ ６年 Ｄ． ｏ ｏｏ所撰 ｒ ２０ Ｄｎｈ
那 么 Ｙ就 是信 号 的傅 里 叶 系数 ， 也 正 是 核 磁 共 振 这
成像 （ ａｎ ｔ ｅｏ ａｃ ｍ ｇ ｇ ＭＲ ） 医 学 类 断 ｍ ｇ ｅ ｃｒｓｎ ｎ ｅｉ ａｉ ， Ｉ 等 ｉ ｎ 层成 像技 术 的信 号获 取模 型． 利用 这 种 采 样 机 制 可 以通 过 个 向量 （ ）∈Ｒ ｔ 来 获 取 信 号 ｆ∈Ｒ 的 信息 ． 令人 真 正感兴 趣 的是 《Ⅳ的情 况 ， 也就 是 说
有 可能从 少 量 的测量值 中精确恢 复 信号 呢 ？是 否可 以人 为地 设 计 Ｍ（ 《Ⅳ） 个 （ ） 其 获得 信 号 的 ｔ使 全部 信息 呢 ？ 从数 学 的角度 来 看上 述 想 法 几 乎是 可 能 的 ， 要解 决这 样 的 问题 就 涉及 到求 解一 个条 件远 远 少于 未 知数 的“ 定 ” 程组 ， 这种 方 程 组 的解 应 当有 欠 方 而
ｎ ｎａ ａ ｔ ｅｌ ｅｒ ｒ ｅｔ ｎ ａ１ｈ ｉ ａ ｉｆｒ ａｉ ａ ｅｏ ｔ ｎｄｗｔ ｅｓｍｐｅ ｍ ｃ ｓ ｔａ ｅｓｍ－ ｏ —ｄｐｉ ｎ ａ ｐｏ ｃ ｏ ． １ｔｅｓ ｎ ｌｎｏｍ ｔ ｎｃｎｂ ｂａ ｅ ｉ ｔ ａ ｌ ｕ ｈｌ ｓ ｈｎｔ ａ ｖ ｉ ｊ ｉ ｇ ｏ ｉ ｈｈ ｓ ｅ ｈ ｐｉｇｔｅｒｍ ｒｑ ｉ ｄ Ｓｔｅ ｒ ｂ ｓｄｃｍｐｅｓ ｅｉ ｇ ｇ（ Ｉ ｅｈ ｏ ． ａ ｅｎｄ ｖｌｐ ｄｓ ｎｆ ａ ｔ ｌ ｏｅ ｕｒ ．Ｃ ｏ ａｅ ｏ ｒｓｉ ｎ ｈ ｅ ｅ ｈ ｙ ｖ ｍａｉ Ｃ ）ｔ ｎｌｇ ｈ ｓ ｅ ｅｅｏｅ ｉ ｉｃｎｌ ｉ ｎ ｃ ｏＹ ｂ ｇ ｉ ｙｎ
Ｍ× Ｎ矩 阵 ， 示一 个 普 遍 意 义 下 的 采 样 行 为 ， 妨 表 不 称其 为 观 测 矩 阵． 样 可 以 简 单 地 将 信 号 与 波 形 这 （ ） 系起来 ： 果 （ ） 冲 击 函数 ， 么 Ｊ 就 ｔ联 如 ｔ是 那 ， 是理 想 的信 号时域 抽样 序 列 ； 果 （） 正 弦 波 ， 如 ｔ是
ｒ ｃ ｎｔｙ ａ ｓ ｅ ｅ ｅ ｒ ．Ｔｈ ｓ ｐ ｐ ｒｆｒｔｒ ｖｅ ｄ ｔ ｒｎ ｉ ｌ ｓｏ ｉ ａ ｅ ｓ ｅ ｉ ｗｅ ｈｅ ｐ ｉ ｃ ｐ ｅ ｆＣＳ，ａ ｎ ｔ ｉ ａ ｉ ，ｄ ｓ ｕ ｓ ｄ ｔ ｅ ｔ ｅ ｒ ｎ ｖ ｌｐ— ｉ ｎｄ ｏ ｈ ｓ ｂ ｓｓ ｉｃ ｓ ｅ ｈ ｈ ｏ ａ ｄ ｄｅ ｅｏ ｙ
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