第三单元因数和倍数复习课件
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制作人：何建丽
• 质数（素数）（只有2个） • 因 数 1（1个） • （个数） 合数（至少3个） • 在非0的 • 自然数范 奇数 • 围内研究 2的倍数 • 偶数 • 倍数 3的倍数 • • （是否） 5的倍数
1、在33×2＝66中,( 33 )和( 2 数。
) 是(66 )的因
2、在96÷6=16中,( 96 )是( 6 )和( 16 )的倍 数。
因数有限，最小是1，最大是它本身。 倍数无限，最小是它本身，最大没有。 一个数的最大因数是6，这个数是( 6 )
一个数的最小倍数是12，这个数是( 12 )
按要求填数. 12 1 3 4 20 18 6 0 24
6的倍数 12 18 12
24的因数 3 24 4 1
6
24
6
2的倍数的特征 个位是0、2、4、6、8的数。 奇数：不是2的倍数，个位是1、3、5、7、9 偶数：是2的倍数，个位是0、2、4、6、8 5的倍数特征 个位是0、5的数。 3的倍数的特征 每个数位上的数字之和是3的倍数，这个 数就是3的倍数 。 既是2又是5倍数的特征 个位是0的数。
（4）4是因数，8是倍数。
（5）9既是奇数也是合数。
（6）所有偶数都是合数。
（7）所有的奇数一定都是素数 .。
2、精挑细选。
（1）同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ）， 最小三位数是（ ）。 A 15 B 30 C 120 D 102 (2) 有三个不同的自然数甲、乙、丙，已知 乙是丙的倍数，同时也是甲的因数，那么这 三个数中的最大数是（ ）。 A 甲 B 乙 C 丙 （3）如果甲数与乙数都是素数，那么它 们公有的因数一定是（ ） A 甲数 B 乙数 C1
2、相邻的两个数有可能都是合数.(
)
) (× )
3、质数中没有偶数.
4、奇数都是质数.
(× )
最小的自然数( 0 )
最小的奇数( 1 )
最小的偶数( 0 ) 最小的质数(2 ) 最小的合数( 4 )
判断:31, 41, 51, × 61, 71都是质数.( 0是自然数也是偶数.
×
)
)
)
9, 15, 21, 25, 57,87都是合数。 (
1既不是质数也不是合数
最小的质数是2，它是质数中唯一的偶数。 最小的合数是4。
11、质因数 12、分解质因数
把一个 分解成质数相乘的形式，叫分解 14= 42= 27= 50=
一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
质因数。
6=
13、公因数、最大公因数（短除法）
18和24
13和39 12合20
1、张老师把42支铅笔和76本练习本 平均分给几个三好生，结果铅笔多出3 支，练习本缺2本，求三好生最多有多 少人？
2、一盒棋子，4颗4颗的数多3颗，6 颗6颗的数多5颗，已知这盒棋子的 总颗数在30—40之间，这盒棋子 有多少颗？
1、一间会议室长48分米，宽40分米，现在 要给它的地面铺正方形方砖，正方形方砖 边长最长是几分米？共需这样的方砖多少 块？ 2、一块长96厘米，宽80厘米的铁皮，要把 它剪成同样大小的正方形且没有剩余，正 方形的边长最长是？可以剪多少个这样的 正方形？ 3、把长45厘米和30厘米的两根彩带剪成同 样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最 长多少厘米？一共可以截成几根？
3、抢答
（1）20以内既是奇数又是合数 的数有（ ） （2）有一个三位数，百位上的 数是10以内最大的奇数；十位上 的数是最小的合数；个位上的数 既是偶数又是素数；这个三位数 是（ ）
两个素数，它们的差是合 数，它们的和既是11的倍数， 又是小于50的偶数，你能写出 符合上面条件的几组数？
谈收获，说体会
(
1、下面4个数中,(③ )既是2、5的倍数,又是3的倍数。 ① 123 ② 312 ③ 120 ④ 100 2、下面4个数中，（④）不是质数。 ① 17 ② 37 ③ 47 ④ 91 3、一个合数（ ④） ① 有1个因数 ③有3个因数 ②有2个因数 ④ 至少有3个因数
4、自然数按照因数的个数分，可以分为（④） ① 质数和合数 ② 奇数和偶数 ③ 质数、合数和0 ④质数、合数和1、0。 5、45的最小因数是( 1 ),最大因数是(45),最小倍 数是( 45 ),最大倍数是( 没有 )
三、你能把下列的数字分分类吗？你 准备怎么分？ 2 75 18 37 40
四：解决问题：
货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪 一种卡车正好可以装完？ 1号车 2吨 2号车 3吨 3号车 5吨
√
√
一个数既是36的因数，又是6的倍数， 这个数可能是几？ 6、12、18、36。
一个长方形周长是20，它的长和宽都 是质数，那么这个长方形的长和宽分别 是多少？
100以内的质数
2、3、5、7、11 、13 、 17 、 19 、23、29、31 37 、 41 、43 、47 、 53、 59、61 、 67 、 71 73、79、83、89、97。
2、4、51、57、61、70、 83、87、89、91、97、98 • 奇数： 偶数： • 质数： 合数：
1、有一条路，全长是960米，路两旁的路 灯原来每两盏之间相距8米，为建设亮化城 市，现要改成每两盏之间相距6米，一共有 多少盏路灯不需要移动？ 2、车站1路车每10分钟发车一次，6路车每 15分钟发车一次。这两路汽车同时发车以 后，至少再过多久又同时发车？ 3、一条72米长的路，原来从一端起，每隔 9米有一盏路灯，现在重新安装，要从一端 起每隔6米装一盏。为节省成本，有些路灯 不需要重新安装，问不需要重新安装的有 几盏？
1、同时是2,5 的倍数的最小两位的数是（ 10 ）
2、同时是2,3 的倍数的最小的数是( 6 ). 3、同时是2,3,5的倍数的最小的两位数是( 30 ) 4、同时是2,3,5的倍数的最小的三位数是( 120 ).
既是2的倍数，也是3 的倍数，同时也是5的倍数 的最小两位数是30，最大 两位数是90，最小三位数 是120，最大三位数是990
。
说一说,哪个是奇数,哪个是偶数
12
3
7
20
18
6
13
0
25
1
2
87
判断:个位上是0,5的数是5的倍数.(
个位上是3,6,9的数是3的倍数.( 0是偶数 ( )
)
×
)
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.
பைடு நூலகம்
10、质数： 只有1和本身两个因数的数。像2、3、5、7、 合数： 有3个或3个以上的因数的数。像4、6、8、9、10
1、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16 厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需要 多少块砖？ 2、一块砖长22厘米，宽10厘米，要铺成 一个正方形地面（只能铺整块砖），至少 要铺多少块砖？ 3、一个舞蹈小组分组活动，每12人一组， 每16人一组，每24人一组，都剩余7人。 这个舞蹈小组至少要多少人？ 4、学校科技小组分组活动，每3人一组，4 人一组或6人一组都多出2人，已知这个小 组人数在20至30之间，这个小组共有学生 多少人？
填空. 12 13 15 17 18 66 20 21 25 30 37 39 41 48 83 91 96 129
1 2 3 4 5 6
2的倍数: 3的倍数: 5的倍数: 奇数: 质数: 合数:
1.火眼金睛。
（1）12能被6整除。
（2）a的最大因数和最小倍数都是a（a是自然数）。 （3）51是素数
1、质数有( 2 )个因数.合数有(2个以上 ) 因数. 2、既不是质数也不是合数的数是( 1 ). 3、说出1-20的质数有( 2, 3, 5, 7, 11,13,17,19). 4、说出1-20的合数有 ( 4, 6, 8, 9, 10,12,14,15,16,18,20 ).
1、相邻的两个数有可能都是质数.(
我知道了…… 我理解了…… 我会…… 我能……
自我测试
一、按要求在□里填数 。 1、 45□是3和5的倍数，□里填（ 0 ）。 2、17□是2的倍数，□里最大填（ 8 ）。 3、 3□6是3的倍数，□里可以填 （0、3、6、9）。
二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”） 1、所有的偶数都是合数。……… …….（ × ） 2、所有的奇数都是素数。…………… （ × ） 3、所有的合数都是偶数。……………..（ × ） 4、所有的素数都是奇数。……………..（ × ） 5、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合 数。……………………………….…（ × ）
1、甲乙两人到图书馆去借书，甲每 四天去一次，乙每五天去一次，如 果7月1日两人在图书馆相遇，那么 下次图书馆相遇应是几月几日？
2、1路汽车每10分钟发车一次，6路 汽车每15分钟发车一次。这两路车 同时发车以后，至少再过多久又同 时发车？
20和35
60和15 35和14
51和6
9和2 22和33
30和45
14和25 15和30
14、公倍数、最小公倍数（短除法）
15、特殊数 有倍数关的数：较小数是最大公因 数，较大数是最小公倍数。 70和14 9和27 28和14 互质的数：最大公因数是1，最小公倍 数是两数相乘。 13和7 1和8 11和12 14和9
判断:因为2×6=12,所以2是因数,12是倍数.(× )
1、12的因数有( 1, 12, 2, 6, 3,4 2、8的倍数有( 8, 16, 24, 32, 40,48 … 一个数的最小因数 是1，最大的因数是它本 身。 因数的个数是有限 的。
). ).
一个数的最小倍数 是它本身，没有最大的 倍数。倍数的个数是无 限的。
1、在一条长90米的大路一边每隔6 米栽树（首尾都栽），现在改为每 隔9米栽一棵树。那么不需要移栽 的树有多少棵？ 2、甲乙两地原来每隔36米安装一 根电线杆，现在改成54米。在安装 过程中除了两端的两根电线杆不动 外，中间还有14根不需要移动，那 么甲乙相距多少米？
1、五年级学生参加植树活动，人数在4050之间。分成3人一组，4人一组，或者6人 一组，都恰好分完。五年级参加植树活动 的有多少人？ 2、老师给幼儿园小朋友分饼干，若平均分给 12个人，则多5个，若平均分给18个人，也 多5个，这些饼干至少有多少个？ 3、操场上的同学们排队，无论是4人一行，7 人一行，还是8人一行，都少3人。问操场 上至少有多少人，若操场上人数在120— 180之间，那么操场上有多少人？
• 质数（素数）（只有2个） • 因 数 1（1个） • （个数） 合数（至少3个） • 在非0的 • 自然数范 奇数 • 围内研究 2的倍数 • 偶数 • 倍数 3的倍数 • • （是否） 5的倍数
1、在33×2＝66中,( 33 )和( 2 数。
) 是(66 )的因
2、在96÷6=16中,( 96 )是( 6 )和( 16 )的倍 数。
因数有限，最小是1，最大是它本身。 倍数无限，最小是它本身，最大没有。 一个数的最大因数是6，这个数是( 6 )
一个数的最小倍数是12，这个数是( 12 )
按要求填数. 12 1 3 4 20 18 6 0 24
6的倍数 12 18 12
24的因数 3 24 4 1
6
24
6
2的倍数的特征 个位是0、2、4、6、8的数。 奇数：不是2的倍数，个位是1、3、5、7、9 偶数：是2的倍数，个位是0、2、4、6、8 5的倍数特征 个位是0、5的数。 3的倍数的特征 每个数位上的数字之和是3的倍数，这个 数就是3的倍数 。 既是2又是5倍数的特征 个位是0的数。
（4）4是因数，8是倍数。
（5）9既是奇数也是合数。
（6）所有偶数都是合数。
（7）所有的奇数一定都是素数 .。
2、精挑细选。
（1）同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ）， 最小三位数是（ ）。 A 15 B 30 C 120 D 102 (2) 有三个不同的自然数甲、乙、丙，已知 乙是丙的倍数，同时也是甲的因数，那么这 三个数中的最大数是（ ）。 A 甲 B 乙 C 丙 （3）如果甲数与乙数都是素数，那么它 们公有的因数一定是（ ） A 甲数 B 乙数 C1
2、相邻的两个数有可能都是合数.(
)
) (× )
3、质数中没有偶数.
4、奇数都是质数.
(× )
最小的自然数( 0 )
最小的奇数( 1 )
最小的偶数( 0 ) 最小的质数(2 ) 最小的合数( 4 )
判断:31, 41, 51, × 61, 71都是质数.( 0是自然数也是偶数.
×
)
)
)
9, 15, 21, 25, 57,87都是合数。 (
1既不是质数也不是合数
最小的质数是2，它是质数中唯一的偶数。 最小的合数是4。
11、质因数 12、分解质因数
把一个 分解成质数相乘的形式，叫分解 14= 42= 27= 50=
一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
质因数。
6=
13、公因数、最大公因数（短除法）
18和24
13和39 12合20
1、张老师把42支铅笔和76本练习本 平均分给几个三好生，结果铅笔多出3 支，练习本缺2本，求三好生最多有多 少人？
2、一盒棋子，4颗4颗的数多3颗，6 颗6颗的数多5颗，已知这盒棋子的 总颗数在30—40之间，这盒棋子 有多少颗？
1、一间会议室长48分米，宽40分米，现在 要给它的地面铺正方形方砖，正方形方砖 边长最长是几分米？共需这样的方砖多少 块？ 2、一块长96厘米，宽80厘米的铁皮，要把 它剪成同样大小的正方形且没有剩余，正 方形的边长最长是？可以剪多少个这样的 正方形？ 3、把长45厘米和30厘米的两根彩带剪成同 样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最 长多少厘米？一共可以截成几根？
3、抢答
（1）20以内既是奇数又是合数 的数有（ ） （2）有一个三位数，百位上的 数是10以内最大的奇数；十位上 的数是最小的合数；个位上的数 既是偶数又是素数；这个三位数 是（ ）
两个素数，它们的差是合 数，它们的和既是11的倍数， 又是小于50的偶数，你能写出 符合上面条件的几组数？
谈收获，说体会
(
1、下面4个数中,(③ )既是2、5的倍数,又是3的倍数。 ① 123 ② 312 ③ 120 ④ 100 2、下面4个数中，（④）不是质数。 ① 17 ② 37 ③ 47 ④ 91 3、一个合数（ ④） ① 有1个因数 ③有3个因数 ②有2个因数 ④ 至少有3个因数
4、自然数按照因数的个数分，可以分为（④） ① 质数和合数 ② 奇数和偶数 ③ 质数、合数和0 ④质数、合数和1、0。 5、45的最小因数是( 1 ),最大因数是(45),最小倍 数是( 45 ),最大倍数是( 没有 )
三、你能把下列的数字分分类吗？你 准备怎么分？ 2 75 18 37 40
四：解决问题：
货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪 一种卡车正好可以装完？ 1号车 2吨 2号车 3吨 3号车 5吨
√
√
一个数既是36的因数，又是6的倍数， 这个数可能是几？ 6、12、18、36。
一个长方形周长是20，它的长和宽都 是质数，那么这个长方形的长和宽分别 是多少？
100以内的质数
2、3、5、7、11 、13 、 17 、 19 、23、29、31 37 、 41 、43 、47 、 53、 59、61 、 67 、 71 73、79、83、89、97。
2、4、51、57、61、70、 83、87、89、91、97、98 • 奇数： 偶数： • 质数： 合数：
1、有一条路，全长是960米，路两旁的路 灯原来每两盏之间相距8米，为建设亮化城 市，现要改成每两盏之间相距6米，一共有 多少盏路灯不需要移动？ 2、车站1路车每10分钟发车一次，6路车每 15分钟发车一次。这两路汽车同时发车以 后，至少再过多久又同时发车？ 3、一条72米长的路，原来从一端起，每隔 9米有一盏路灯，现在重新安装，要从一端 起每隔6米装一盏。为节省成本，有些路灯 不需要重新安装，问不需要重新安装的有 几盏？
1、同时是2,5 的倍数的最小两位的数是（ 10 ）
2、同时是2,3 的倍数的最小的数是( 6 ). 3、同时是2,3,5的倍数的最小的两位数是( 30 ) 4、同时是2,3,5的倍数的最小的三位数是( 120 ).
既是2的倍数，也是3 的倍数，同时也是5的倍数 的最小两位数是30，最大 两位数是90，最小三位数 是120，最大三位数是990
。
说一说,哪个是奇数,哪个是偶数
12
3
7
20
18
6
13
0
25
1
2
87
判断:个位上是0,5的数是5的倍数.(
个位上是3,6,9的数是3的倍数.( 0是偶数 ( )
)
×
)
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.
பைடு நூலகம்
10、质数： 只有1和本身两个因数的数。像2、3、5、7、 合数： 有3个或3个以上的因数的数。像4、6、8、9、10
1、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16 厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需要 多少块砖？ 2、一块砖长22厘米，宽10厘米，要铺成 一个正方形地面（只能铺整块砖），至少 要铺多少块砖？ 3、一个舞蹈小组分组活动，每12人一组， 每16人一组，每24人一组，都剩余7人。 这个舞蹈小组至少要多少人？ 4、学校科技小组分组活动，每3人一组，4 人一组或6人一组都多出2人，已知这个小 组人数在20至30之间，这个小组共有学生 多少人？
填空. 12 13 15 17 18 66 20 21 25 30 37 39 41 48 83 91 96 129
1 2 3 4 5 6
2的倍数: 3的倍数: 5的倍数: 奇数: 质数: 合数:
1.火眼金睛。
（1）12能被6整除。
（2）a的最大因数和最小倍数都是a（a是自然数）。 （3）51是素数
1、质数有( 2 )个因数.合数有(2个以上 ) 因数. 2、既不是质数也不是合数的数是( 1 ). 3、说出1-20的质数有( 2, 3, 5, 7, 11,13,17,19). 4、说出1-20的合数有 ( 4, 6, 8, 9, 10,12,14,15,16,18,20 ).
1、相邻的两个数有可能都是质数.(
我知道了…… 我理解了…… 我会…… 我能……
自我测试
一、按要求在□里填数 。 1、 45□是3和5的倍数，□里填（ 0 ）。 2、17□是2的倍数，□里最大填（ 8 ）。 3、 3□6是3的倍数，□里可以填 （0、3、6、9）。
二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”） 1、所有的偶数都是合数。……… …….（ × ） 2、所有的奇数都是素数。…………… （ × ） 3、所有的合数都是偶数。……………..（ × ） 4、所有的素数都是奇数。……………..（ × ） 5、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合 数。……………………………….…（ × ）
1、甲乙两人到图书馆去借书，甲每 四天去一次，乙每五天去一次，如 果7月1日两人在图书馆相遇，那么 下次图书馆相遇应是几月几日？
2、1路汽车每10分钟发车一次，6路 汽车每15分钟发车一次。这两路车 同时发车以后，至少再过多久又同 时发车？
20和35
60和15 35和14
51和6
9和2 22和33
30和45
14和25 15和30
14、公倍数、最小公倍数（短除法）
15、特殊数 有倍数关的数：较小数是最大公因 数，较大数是最小公倍数。 70和14 9和27 28和14 互质的数：最大公因数是1，最小公倍 数是两数相乘。 13和7 1和8 11和12 14和9
判断:因为2×6=12,所以2是因数,12是倍数.(× )
1、12的因数有( 1, 12, 2, 6, 3,4 2、8的倍数有( 8, 16, 24, 32, 40,48 … 一个数的最小因数 是1，最大的因数是它本 身。 因数的个数是有限 的。
). ).
一个数的最小倍数 是它本身，没有最大的 倍数。倍数的个数是无 限的。
1、在一条长90米的大路一边每隔6 米栽树（首尾都栽），现在改为每 隔9米栽一棵树。那么不需要移栽 的树有多少棵？ 2、甲乙两地原来每隔36米安装一 根电线杆，现在改成54米。在安装 过程中除了两端的两根电线杆不动 外，中间还有14根不需要移动，那 么甲乙相距多少米？
1、五年级学生参加植树活动，人数在4050之间。分成3人一组，4人一组，或者6人 一组，都恰好分完。五年级参加植树活动 的有多少人？ 2、老师给幼儿园小朋友分饼干，若平均分给 12个人，则多5个，若平均分给18个人，也 多5个，这些饼干至少有多少个？ 3、操场上的同学们排队，无论是4人一行，7 人一行，还是8人一行，都少3人。问操场 上至少有多少人，若操场上人数在120— 180之间，那么操场上有多少人？