人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形》课堂练(一)

第十二章《全等三角形》课堂练（一）

一．选择题

1．根据下列已知条件，不能唯一画出△ABC的是（）

A．AB＝5，BC＝3，AC＝6 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝50°

C．∠A＝50°，∠B＝60°，AB＝4 D．AB＝10，BC＝20，∠B＝80°

2．下列各选项中的两个图形属于全等形的是（）

A．B．

C．D．

3．在△ABC和△DEF中，给出下列四组条件：

①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；

②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；

③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；

④∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F；

其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）

A．1组B．2组C．3组D．4组

4．已知，在△ABC与△ADC中，AB＝AD，那么添加一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的是（）

A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC

C．∠BCA＝∠DCA D．△ADC与△ABC的周长相等

5．如图，△ABC≌△DEF，B、E、C、F四个点在同一直线上，若BC＝8，EC＝5，则CF的长是（）

A．2 B．3 C．5 D．7

6．如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，AE平分∠CAB，交BD于点E，AB＝8，DE＝3，则△ABE的面积等于（）

A．15 B．12 C．10 D．14

7．如图，点O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD，AB＝CD，AD＝6，OB＝2，则OC的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．6

8．如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3＝（）

A．105°B．120°C．115°D．135°

9．如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（）

A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS

10．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为（）

A．8 B．7 C．6 D．5

11．如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（）

A．选①去B．选②去C．选③去D．选④去

12．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D点，AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，则BE 的长为（）

A．0.8cm B．1cm C．1.5cm D．4.2cm

二．填空题

13．如图△ABC中，点D为BC的中点，AB＝13，AC＝5，AD＝6，则△ABC的面积是．

14．如图，已知：AD与BC交于O点，OA＝OB，要使△AOC≌△BOD，添加一个你认为合适的条件为．

15．如图，已知△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB 的度数是度．

16．如图，△ABC≌△ADE，且∠EAB＝120°，∠B＝30°，∠CAD＝10°，∠CFD＝°．

17．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△EFD的面积分别为50和4.5，则△AED的面积为．

三．解答题

18．如图，在△ABC中，AB＝7，AC＝11，点M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，MF∥AD，求FC的长．

19．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD，BD＝AC，BD、AC相交于点O．（1）求证：△ABO≌△DCO；

（2）写出图中所有与∠ACB相等的角．

20．如图，在线段BC上有两点E，F，在线段CB的异侧有两点A，D，满足AB＝CD，AE＝DF，CE＝BF，连接AF；

（1）求证：∠B＝∠C；

（2）若∠B＝40°，∠DFC＝30°，当AF平分∠BAE时，求∠BAF．

21．在数学活动课上，李老师让同学们试着用角尺平分∠AOB（如图所示）．有两组同学设计了如下方案．

方案①：将角尺的直角顶点P介于射线OA，OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度位于OA，OB上，且交点分别为M，N，即PM＝PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．

方案②：在边OA，OB上分别截取OM＝ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA，OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与点M，N重合，即PM＝PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．

方案①与方案②是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由．

22．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝36°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C 重合），连接AD，作∠ADE＝36°，DE交线段AC于点E．

（1）当∠BDA＝128°时，∠EDC＝，∠AED＝；

（2）线段DC的长度为何值时，△ABD≌△DCE？请说明理由；

（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．

参考答案

一．选择题

1．解：A、已知三边，且AB与BC两边之和AC，故能作出三角形，且能唯一画出△ABC；

B、∠A不是AB，BC的夹角，故不能唯一画出△ABC；

C、AB是∠A，∠B的夹边，故可唯一画出△ABC；

D、∠B是AB，BC的夹角，故不能唯一画出△ABC；

故选：B．

2．解：A、两个图形属于全等形，故此选项符合题意；

B、两个图形不属于全等形，故此选项不符合题意；

C、两个图形不属于全等形，故此选项不符合题意；

D、两个图形不属于全等形，故此选项不符合题意；

故选：A．

3．解：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，可根据SSS判定△ABC≌△DEF；

②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF，可根据SAS判定△ABC≌△DEF；

③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F，可根据ASA判定△ABC≌△DEF；

④∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F，不能判定△ABC≌△DEF；

故选：C．

4．解：A、∵在△ABC和△ADC中，

，

∴△ABC≌△ADC（SSS），故本选项不合题意；

B、∵在△ABC和△ADC中，

，

∴△ABC≌△ADC（SAS），故本选项不合题意；

C、根据AB＝AD，AC＝AC，∠BCA＝∠DCA不能推出△ABC≌△ADC，故本选项符合题意；

D、∵△ADC与△ABC的周长相等，AB＝AD，AC＝AC，

∴CB＝CD，

由选项A可知△ABC≌△ADC，本选项不符合题意．