区域之间的投入产出模型
第五章 投入产出模型的基本原理
i 1 ij
n
若将物质消耗系数矩阵记为：
n ai1 i 1 0 C 0 0
a
i 1
n
i2
0
T
并记N N1， N 2， Nn (I C) X N
该模型的矩阵形式为：
0 0 n ain i 1
j 1
n
ij
yi qi (i 1， 2， ，n)
q
j 1
n
0j
L
如果令
aij
qij qj
(i, j ＝1 ， 2， ，n)
则aij表示生产单位数量的j类产品需要消耗的i类 产品的数量，它被称为产品的直接消耗系数。 同理，劳动的直接消耗系数为：
a0 j q0 j qj ( j 1 ， 2， ，n)
在下个生产周期，甲、乙计划总产量为297t、122m3 时扣除消耗掉的产品量 后的商品量才满足市场需求。 将 带入（1）
y1 0.8 1.25 x1 70.5 y x 0.14 0.75 46.1 2 2
1 0 I 0 1
1 0.2 0 1.25 0.8 1.25 I A 0 0 . 14 1 0 . 25 0 . 14 0 . 75
将
y1 85 带入（2） y2 50 1 x1 0.8 1.25 y1 297 x2 0.14 0.75 y2 122 x1 260 x2 110
第七章 投入产出分析方法
投入产出模型 区域经济活动的投人产出模型
区域之间的投入产出模型
x
j 1
n
ij
yi xi
• 直接消耗系数
aij
x ij xj
, (i, j 1,2,, n)
x
j 1
n
ij
yi xi
a x
j1 ij
n
j
y j x i , (i 1,2,, n)
•产品分配方程组，它表明对于每一个部门，其总产品等于从 该部门流向其他部门的产品及最终产品之和
q11 q12 q1n y1 q1 q 21 q 22 q 2 n y 2 q 2 q n1 q n 2 q nn y n q n q 01 q 02 q 0 n L
q
j 1 n
n
ij
yi qi , (i 1,2, , n) L
1 2
总产品 (值 )
资源利用部门 (生产部门)
1 2 n
x11 x 21 x n1
x12 x 22 xn 2
x1n x2n x nn
y1 y2 yn
x1 x2 xn
资源
1 2 m
c11 c 21 c m1
c12 c 22 cm 2
c1n c2n c mn
投入产出分析
• 基于投入产出分析的资源利用模型
• 环境保护的投入产出分析
一、基于投入产出分析的资源利用模型
对资源利用问题的研究，通常忽视了资源利 用过程中各个产业部门之间的相互联系。为了克 服这一缺点，应将资源利用的优化建模和投入产 出分析结合起来。以下的讨论正是基于这种思想 展开的。
（一）资源利用的投入产出分析
表7.3.3
投入产出系数和投入产出模型
四、 基于消耗系数的经济数学模型
投入产出经济数学模型是在投入产出表的 基础上，通过引入各种消耗系数而建立起来的 反映经济系统各“部分”（部门或产品）相互 依存的“投入-产出”平衡关系式。
行模型：按行向平衡关系建立的模型 列模型：按列向平衡关系建立的模型 • 其他各种复杂的投入产出应用模型，都是 这两个最基本的投入产出经济数学模型的扩展
投入产出系数和投入产出模型
投入产出表反映了经济系统各个部分之间的 关系。
投入产出系数：基于投入产出表的数据构建的 反映各部分之间相互关系的系数。
投入产出系数是建立各种经济数学模型的基础。 最重要的系数是各种消耗系数。
1
一、直接消耗系数
⒈ 直接消耗 直接消耗包括在生产经营过程中直接的生产 消耗、直接用于管理的消耗、直接用于劳动保 护的消耗和直接用于中小修理的消耗等。 ⒉ 直接消耗系数 ⑴ 定义 第j个部门（或第j 种产品）的1个单位产出量 所直接消耗的第i个部门（或第i 种产品）产出 量的数量。用 aij 表示。
b 11
b B
21
...
b12 b22
...
...
bb ...
1n 2n
... ...
b b b n1
...
n2
nn
16
• 对于表1所表示的投入产出表，可计算得 到
0.1090 0.2356 0.1725 0.1877 B 0.0464 0.5018 0.1134 0.1972
0.4114 0.5608 0.8284 0.5143 0.0904 0.3205 0.2278 0.2074
17
同样地，对于1997年中国全国价值型投 入产出表（6部门），其完全消耗系数矩阵 为：
基于生产要素投入产出分析的区域经济发展模型
基于生产要素投入产出分析的区域经济发展模型区域经济是指在一定的空间范围内，所有经济主体之间进行生产、流通、消费和分配的过程。
基于生产要素投入产出分析的区域经济发展模型，是一种用来分析和预测某一地区经济发展趋势的模型方法。
在这种模型中，生产要素投入与产出之间的关系起到了非常重要的作用。
所谓生产要素，是指用于生产和创造商品和服务的各种要素资源。
包括人力资源、物质资源、财务资源、技术资源等等。
生产要素的投入对于经济产出具有决定性的作用。
当生产要素的投入得到了优化和合理配置，就可以提高经济效益，推动经济增长。
产出则是指生产要素得出来的经济成果。
这些经济成果可以是形成的物质产品，也可以是提供的服务，同时也包括社会所得和分配的财产。
产出的水平是评估一个经济体的重要指标之一。
在区域经济发展模型中，生产要素投入与产出之间的关系是非常密切的。
一般来说，生产要素的投入越大，其对经济发展的贡献也就越大。
而产出的水平越高，则说明一个地区的经济实力越强。
在进行区域经济发展模型的分析时，需要对生产要素投入与产出之间的关系进行有针对性的研究。
其中，影响生产效率的生产要素是最为关键的因素之一。
例如，在人力资源的分配中，高素质的人才和专业技术熟练的人员可以显著提高生产效率。
在物质资源方面，如优质的基础设施和先进的生产工具也能对经济发展产生积极作用。
此外，财务方面的投入也能够有效地促进经济发展，例如金融支持和税收红利等。
为了更好地了解生产要素投入与产出之间的关系，我们可以借助于生产关系表分析方法。
这是指对某一地区涉及到的经济主体，以及这些经济主体之间的经济联系进行详细分析，并在此基础上建立一个投入产出模型。
生产关系表是一种记录某个地区各个经济活动和经济主体所用的各种生产要素以及所生产的产品的表格。
它是计算制定区域经济发展规划和政策的工具之一。
通过对于生产关系表的分析，我们能够清晰地了解到投入到某项经济活动中的各种要素，以及各个经济活动对于产出的贡献程度。
《投入产出模型》课件
目录
CONTENTS
• 投入产出模型概述 • 投入产出模型的构建 • 投入产出模型的分析方法 • 投入产出模型的应用案例 • 投入产出模型的未来发展
01
CHAPTER
投入产出模型概述
定义与特点
定义
投入产出模型是一种经济数量分析方法，通过建立数学模型来描述和分析各部 门之间的经济技术联系和投入产出关系。
02
Excel是一款常用的办公软件， 可以通过添加插件或使用自定 义函数来处理投入产出模型的 数据。
03
SAS和Stata则是专业的统计分 析软件，具有强大的数据处理 和模型分析功能，适用于复杂 的投入产出模型分析。
04
CHAPTER
投入产出模型的应用案例
地区经济分析
总结词
投入产出模型在地区经济分析中，能够全面反映各产业间的经济联系，为地区经济发展战略制定提供决策依据。
数据来源
通过调查、统计和会计资料等途径获取各部门之间的 经济联系数据。
编制方法
采用会计和经济统计方法，按照生产活动的流程和特 点，将各部门之间的经济联系进行分类和整理。
直接消耗系数的计算
直接消耗系数
表示某部门生产单位产品所需直接消耗的另一 部门产品的数量。
计算方法
通过投入产出表中的投入数据计算，反映部门 之间的直接经济联系。
特点
投入产出模型具有系统性、动态性、预测性和政策模拟性，能够全面反映经济 系统的结构、功能和运行机制，为政策制定和经济发展提供科学依据。
投入产出模型的应用领域
产业结构分析
投入产出模型可以用于分析产业 间的关联关系和依存度，揭示产 业发展的内在规律和趋势，为产 业结构调整和优化提供决策支持 。
第八章 地区投入产出模型、企业投入产出模型简介
消 本 区 数 耗 地 的 量 + 消 调 产 的 量 + 净 值 耗 入 品 数 产
其数学表达式为
xd ij + ∑x g ij + n j = X j ∑
i=1 i=1
n
n
( j = 1,2,L, n)
ad ij 和a g ij ，则上式变为： 在模 型中引 入直接 消耗系 数
ad ij X j + ∑ag ij X j + n j = X j ∑
i=1 i=1
n
n
( j = 1,2,L, n)
设：
∑a
i=1
n
d
ij
=a
d
cj
— 部 —j 门生产 中消耗本 地区生 产
产品 的物资 消耗系 数；
a g ij = a g cj ——j 部门生产中消耗调入产品的物 ∑
i=1
n
资 耗 数 消 系 ；
ad ij + a g ij = acj ——本地区生产j 部门产品中的
本 区 产 使 地 生 中 用 调 产 的 量 入 品 数 + 调 产 用 最 入 品 于 终 产 的 量 品 数 = 总 入 调 量
其数学表达式为
∑x
j =1
n
g
ij
+ y i = Gi
g
(i = 1,2,L, n)
式中，
x ij ——本地区j 部门生产时要消耗调入的i 产品的数量；
yi ——调入的i 部门产品用于最终产品的数量；
企 价 形 投 产 表 简 ） 业 值 态 入 出 （ 表
2、企业投入产出行模型
g g d
d −1 g
∴G = A (I − A )(Y + F) + Y
中国区域间投入产出模型研制方法研究
《投入产出模型》课件
投入产出模型的发展趋势与展望
智能化与自动化
跨学科融合
定制化与个性化
随着大数据和人工智能技术的 发展，未来投入产出模型将更 加智能化和自动化。通过数据 挖掘和分析，能够更准确地评 估经济系统的结构和效率，为 政策制定提供科学依据。
未来投入产出模型将进一步融 合其他学科的理论和方法，如 地理信息系统、复杂网络等， 以更全面地揭示经济系统的内 在规律和动态变化。
特点
投入产出模型能够全面反映经济系统 的结构和运行规律，揭示各部门之间 的经济联系，为政策制定者提供决策 依据。
投入产出模型的基本假设
假设一
生产过程中消耗的中间产品与 最终产品之间存在固定的比例
关系。
假设二
生产技术系数在一定时期内保 持稳定。
假设三
生产过程中不存在外部经济和 内部经济的影响。
假设四
投入产出模型的起源
投入产出模型的起源可以追溯到 20世纪30年代，当时美国经济学 家瓦西里·列昂惕夫提出了投入产 出分析方法，用于研究经济系统 中各部门之间的投入与产出关系 。
投入产出模型的发展
随着时间的推移，投入产出模型 的应用范围不断扩大，逐渐成为 宏观经济分析和政策制定的有力 工具。在实践中，投入产出模型 不断得到完善和改进，以适应不 同国家和行业的需要。
动态投入产出模型考虑了时间因素对 经济系统的影响，能够更好地模拟经 济系统的动态变化和趋势。该模型在 政策制定和预测方面具有广阔的应用 前景。
03
全球投入产出模型
随着全球经济一体化的加速，全球投 入产出模型逐渐成为研究前沿之一。 该模型能够全面地反映全球范围内各 国家、各行业之间的经济联系和相互 影响。
02
投入产出模型的建立
第8章 地区间投入产出模型(最终版)
第八章 地区间投入产出模型地区间投入产出模型是利用地区间商品和劳务流动，将各地区投入产出模型联接而成的模型。
地区间投入产出模型系统、全面地反映了各个地区各个产业之间的经济联系，并对各个地区间商品和劳务流动进行了描述，是进行地区之间产业结构和技术差异比较、分析地区间产业相互联系与影响、资源在地区间的合理配置、地区经济发展对其它地区经济的带动作用和溢出、反馈效应等研究的重要基础工具。
根据编制方法与表式的不同，地区间投入产出模型可分为IRIO 与MRIO 两类。
IRIO 模型的英文为Interregional Input-Output Model ，由Isard （1951）首先提出，因此也称为Isard 模型。
该模型要求把所有产业按区域进行划分，不仅要编制各地区内的流量矩阵，还需要对各地区产品对其它地区的流向进行调查，即要编制分地区、分部门的地区间产品流量矩阵，是一个流入非竞争型模型，对基础数据的需求量非常大，编制比较困难。
MRIO 模型则相应对数据资料要求较少，英文为Multiregional Input-Output Model ，其编制原则中应用最广的是由Chenery （1953）和Moses （1955）先后独立提出的列系数方法，也称为Chenery-Moses 方法。
本章第一节和第二节将分别对IRIO 模型和MRIO 模型进行介绍，第三节将对地区间投入产出表的编制方法进行介绍。
第一节 地区间IRIO 模型一、两地区IRIO 模型实例我们首先以两地区IRIO 模型为例，对地区间IRIO 模型进行介绍。
以上标r 、s 分别表示地区，并假设r 地区有3个生产部门（1，2，3），s 地区有2个生产部门（1，2）。
由此，地区r 内部的中间投入矩阵可以表示为rrZ ，r 对s 地区的中间投入矩阵可以表示为rsZ 。
其中，rrZ 和rsZ 分别由9个、6个元素组成。
同理，对地区s 而言，同样存在地区内的中间投入矩阵ssZ 和地区s 对地区r 的中间投入流量矩阵srZ 。
投入产出模型
例3 假设某公司三个生产部门间的报告价值
型投入产出表如表7.4，
表7.4
产出 中间消耗 投入 1 2 3 中 1 1500 0 600 间 2 0 610 600 投 3 250 1525 3600 入
最终需求
400 1840 625
总产出
2500 3050 6000
求各部门间的完全消耗系数矩阵。
消耗部门
1 2 n
x11 x21 xn1 x12 x1n x22 x2 n xn 2 xnn
最终需求 消费 累计 出口 合计
y1 y2 yn
总 产出
x1 x2 xn
生 产 部 门
1 2 n
新 工 资 v1 v2 vn 创 纯收入 m1 m2 mn 价 z1 z2 zn 合 计 值
22
例4 利用例1中的数据，求完全消耗系数矩阵B。 解 由例1知直接消耗系数矩阵
0.25 0.10 0.10 A 0.20 0.20 0.10 0.10 0.10 0.20
于是有
0.75 0.10 0.10 E A 0.20 0.80 0.10 0.10 0.10 0.80
完全消耗系数矩阵。
定理7.2.3 第j部门对第i部门的完全消耗系数 bij
满足方程
bij aij bik akj i, j 1,2,, n
k 1
n
定理7.2.4 设n个部门的直接消耗系数矩阵为 A，完全消耗系数矩阵为B，则有
18
B E A E
1
证明 由定理7.2.3知，
23
1.4141 0.2020 0.2020 1 E A 0.3817 1.3244 0.2132 0.2245 0.1908 1.3019
基于产业和区域层面的R&D溢出效应分析——以区域间投入产出模型为例
局， 东西部 差距 持续 扩 大 。 由于 技术水 平 、 产业 特征 以及 政府 绩效 等方 面存 在 着 显 著 的差 异 ， 技 术扩 散
在各 地 区的表 现也 不相 同。 因此 ， 研 究我 国 Ｒ ＆Ｄ活
术结 构具 有 一定 的相似 性 。
关 键词 ： Ｒ ＆ Ｄ 溢 出效 应 ；技 术乘 数 ；区域 间投 入产 出表
作 者简 介 ： 汪桥 红 （ １ ９ ７ ４一） ， 男， 江 苏泰 州 人 ， 河 海 大 学商 学 院博 士 研 究 生 ， 主要 从 事 技 术经 济 与管理 研 究 ； 史安 娜 （ １ ９ ６ ２一） ， 女， 江 苏南 京人 ， 河海 大 学商 学院教授 、 博 士研 究生导 师 ， 主 要从 事技术 创新 管理研 究。
２ ０ １ ３年 第 ４期
经济经纬
Ｅ Ｃ Ｏ Ｎ Ｏ ＭＩ Ｃ Ｓ Ｕ Ｒ Ｖ Ｅ Ｙ
Ｎ ｏ ． ４ ２ ０ １ ３
基 于产 业 和 区 域 层 面 的 Ｒ ＆ Ｄ溢 出效 应 分 析
— —
以 区域 间投 入产 出模 型 为例
汪 桥 红 ，史 安 娜
（ 河 海大 学 商 学院 ， 江苏 南 京 ２ １ ０ ０ ９ ８ ）
中图分类号 ： Ｆ ０ ６ １ ． ５ ； Ｆ ０ ６ ２ ． ９ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ６— １ ０ ９ ６ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４ — ０ ０ ２ １ — ０ ６ 收稿 日期 ： ２ ０ １ ３ — ０ ３ 一ｌ １
一
、
引 言及 文献 综 述
中国林产品生产侧碳排放量的测度与效应分解——基于多区域投入产出与结构分解分析模型
中国林产品生产侧碳排放量的测度与效应分解——基于多区域投入产出与结构分解分析模型随着全球气候变化的加剧以及稀缺资源的日益减少，碳排放问题已成为世界范围内的热门话题。
中国是世界上最大的林业生产国家之一，林业在国民经济中起着重要作用。
然而，由于林产品生产工艺的影响，中国林产品的生产侧碳排放量仍然相当大。
因此，对中国林产品生产侧碳排放量的测度和效应分解，是当前亟待研究的问题。
一、多区域投入-产出模型多区域投入-产出模型（Multi-Regional Input-Output Model，以下简称MRIO 模型）是基于投入-产出模型的基础上，考虑多个地区之间的互动作用，刻画各地区之间的投入产出关系的一种经济分析模型。
MRIO 模型可以很好地描述全球经济系统中的区域经济系统之间的相互作用和投入产出关系，从而精确地测量各个地区和行业之间的产量、贸易、就业、能源消耗和碳排放量等。
同时，MRIO 模型还可以对不同地区和产业之间的碳交换和分配进行分析，从而为制定全球气候变化政策、降低全球碳排放量贡献力量。
二、结构分解模型结构分解模型（Structural Decomposition Analysis Model，以下简称SDA 模型）是基于投入-产出模型的基础上，对经济结构的演化进行分解和分析的一种模型。
SDA 模型将产出拆解为产业结构和技术进步等因素的影响下的变动，进一步揭示经济增长的内部机制，以及各个因素对于经济增长和环境影响的具体贡献。
三、中国林产品生产侧碳排放测度在对中国林产品生产侧碳排放测量时，可以采用MRIO 模型进行数据的分析和处理，结合SDA 模型对数据进一步进行分解和计算。
具体来说，测量过程可以分为几个步骤：第一步，选择中国的投入产出表和碳排放表，构建MRIO 模型。
该模型需要将经济系统划分为不同的区域和产业，同时考虑各区域和产业之间的贸易关系，确定各地区和产业的产量、贸易、就业、能源消耗和碳排放等影响因素。
地区(国家)间投入产出模型
两地区IRIO模型vs.单地区IO模型
• 单地区IO模型：地区 r 新增最终需求F r ，将 会使该地区的总产出增加 (I Arr )1 F r
• 两地区IRIO模型：地区 r 新增最终需求 F r ， 将会使该地区的总产出增加
I Arr Ars (I Ass )1 Asr 1F r
• 各地区内部及不同地区间的产业间相互消耗关系
– 分析不同地区间的相对比较优势
n3
两类主要的地区间投入产出模型
• IRIO模型：Isard(1951)，所有产业按区域划分，编 制各地区内流量矩阵、各地区产品对其它地区的流 向进行调查，是一个流入非竞争型模型，对基础数 据的需求量非常大，编制比较困难。
n10
两地区IRIO模型
• 行平衡关系
X Xr sArr A sr
Ars A ss
X X
r s
F F
r s
• 分地区产出方程：
(I Arr ) X r Ars X s F r Asr X r (I Ass ) X s F s
• 地区间反馈效应的计算
– 最终需求的增加有两种情景：
• 增加的最终需求是由不同地区的生产所提供的，即 包括从地区r对地区s的流出
X (I CAd )1CF
• 增加的最终需求是由确定地区的生产提供的
X I CAd 1F~
n21
多地区MRIO模型
• 三地区MRIO模型
n ~zi rs 表示部门i
产品从地区r到地 区s的流出，包括 对于地区s的中间 需求和最终需求 的流出
n16
MRIO模型
资源税调整的区域效应分析——基于区域间投入产出模型的分析
资源税调 整效应传递 与扩散 。
对西部 的税 收 贡献 太低 ， 利 于西 部 的发 展ｌ 。而 不 ３ ］
谢美娥 、 树忠 则指 出资源税 调 整 有利 于缓 解 欠 发 谷 达 资源富集 区财政 收入 紧张 ， 实现 环境可 持续 发展 ， 并协调 区域 问以及 中央和地 方 间利益 分配 。这些 ｊ
研 究多从定性 角度 出发 ， 乏多 区域 、 缺 多产 业综 合视
重 ， 支 了经济 未来 发展 的潜 力 。我 国长期 的计 划 透
经济 背景 使得 资源 价格 过低 ， 目前 的 资源价 格 中资
源环境 的耗 减 因素 不 能得 到完 全 体 现 。 资源 价 格 过低 ， 将直 接损 害 到资 源输 出省份 的利 益 。我 国 的 资源输 出地 主要 是 内陆 相对 落 后 地 区。 资源 价 格 过低 ， 导致 这些 地 区输 送 资 源 的 同 时 ， 却无 法 得 到
维普资讯
第 ４ 卷第 ５ ６ 期
Ｖｏ ． ６ Ｎｏ ５ １４ ．
华中师范大学学报 （ 文社会科学版） 人
Ｊ ｕｎ ｌｏ ａ ｈ ｎ ｒ ｌＵｎｖ ｒｉｙ （ ｕ ｎｔ ｓａ ｄＳ ｃａ Ｓ ｉｎ ｅ ） ｏ ｒ ａ ｆＨｕ ｚ ｏ ｇＮｏ ｍａ ｉｅ ｓｔ Ｈ ｍａ ｉｅ ｎ ｏ ｉｌ ｃｅ ｃ ｓ ｉ
角的资源税调 整效应计量 、 比较与 分析 ， 其 是没有 尤 考 虑到 区域 问广 泛存 在 的产 业联 系， 以及 资源税 调
整将通过 区域问产业联 系产生 的区域 扩散 。本 文利
用现实 的区域问投入 产 出表来 模拟资 源税调 整 的区 域效应 ， 量区域问 、 度 产业 问投入 产 出关 系所 导致 的
相应 的补 偿 ， 无 力 治 理 污染 和 生 态 破 坏 。 同时 ， 更
投入产出模型
投入产出模型投入产出模型是指对于经济系统（这一经济系统可以是一个国家，一个地区，一个行业或一个企业的经济活动）的多部门的投入与产出进行研究，编制投入产出表，并建立其数学模型，称作投入产出模型。
这种将经济系统的投入产出关系编制成投入产出表，建立投入产出模型进行研究的方法叫做投入产出法。
投入产出法是由美国著名经济学家瓦西里·列昂节夫20世纪30年代首先提出的。
最初是由研究一国的国民经济各个产业部门间的联系发展起来的,因此被人们称作部门联系平衡法,又叫产业关联法。
利用投入产出模型对经济活动进行分析和进行经济预测，这是一种重要的经济数量分析，叫做投入产出分析。
投入产出分析的理论基础是第七章我们所介绍的一般均衡理论，主要是对一个国家或一个地区宏观经济的研究。
但随着这一方法的广泛应用，它也可以研究一个部门（行业）的经济活动，一个公司或企业的生产经营活动。
本章将在介绍投入产出模型的基础上，着重介绍投入产出模型在国民经济预测和企业经济预测方面的应用。
第一节投入产出模型的基本形式一、投入产出表所谓投入，是指产品生产所需原材料、辅助材料、燃料、动力、固定资产折旧和劳动力的投入；所谓产出，是指产品生产的总量及其分配使用的方向和数量，包括生产消费（中间产品）、生活消费、积累和净出口等。
生产过程就是投入与产出关系的客观反映，一定时期内产品的产出受投入的影响。
投入与产出的数量关系可以编制成一种矩形的表格表示，即投入产出表。
投入产出表可以按实物形态编制，也可以按价值形态编制。
按实物形态编制的投入产出表叫实物表，按价值形态编制的投入产出表叫价值表，两者基本结构形式是相同的，它们之间只差一个价格因素。
投入产出表按编制的范围不同，可以分作世界投入产出表、国家投入产出表、地区投入产出表、部门投入产出表和企业投入产出表。
这里仅以价值形态的全国表为例介绍投入产出表的结构。
假设把国民经济划分为n 个部分，用1，2，…，n 等号码表示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
q
j 1
0j
• 产品的直接消耗系数
– aij表示生产单位数量的j类产品需要消耗的i类产品的 数量
aij
qij qj
, (i, j 1,2,, n)
– 劳动的直接消耗系数
a0 j
q0 j qj
, ( j 1,2,, n)
a q
j 1 n ij
n
j
yi qi , (i 1,2,, n)
劳动报酬
纯收入 小计
v1 m1 N1
v2 vn m2 mn N2 Nn
v m N0
x
x1
Байду номын сангаасx2 xn
• 按横行建立数学模型，反映了各部门产品的生 产与分配使用情况，描述了最终产品与总产品 之间的平衡关系
x11 x12 x1n y1 x1 x21 x22 x 2 n y 2 x 2 xn1 x n 2 xnn y n x n
a11 a A 21 a n1
a12 a 22 an2
a1n a2n a nn
T
Y y1 , y2 , , yn
AX Y X
( I A ) X＝Y
X ( I A) Y
1
X x1 , x2 , , xn
– 为编制经济计划，特别是为编制中、长期计划提供依据 – 分析经济结构，进行经济预测 – 研究经济政策对经济生活的影响
– 研究某些专门的社会问题，如污染、人口、就业以及收入分配等问题
第一节
投入产出模型
一、投入产出表
• 投入产出分析从一般均衡理论中吸收了有关经济 活动的相互依存性的观点，并用代数联立方程体 系来描述这种相互依存关系。 • 其特点是：在考察部门间错综复杂的投入产出关 系时，能够发现任何局部的最初变化对经济体系 各个部分的影响。编制投入产出表是进行投入产 出分析的前提
第九章
投入产出分析方法
投入产出法简介
• 投入产出分析，又称“部门平衡”法，或称“产 业联系”分析，是由美国经济学家瓦·列昂捷夫在20世
纪30 年代最早提出来的。它主要通过编制投入产出表及建 立相应的数学模型，反映经济系统各个部门(产业间)的关 系
• 区域产业构成分析、区域之间的相互联系分析、 资源利用、及环境保护研究等各个方面
T
（二）价值型投入产出模型
• 价值型投入产出模型，是根据价值型投入 产出表而建立的。它将整个国民经济系统 划分为若干子系统——生产部门，并以货 币为计量单位。由于它不仅能反映各部门 产品的实物运动过程，而且能够描述各部 门产品的价值流动过程，因而它的实用性 与实用范围比实物型更广
产出 投入
中间使用
a
j 1
q L 0j j
a11 a 21 A a n1
a12 a 22 an2
a1n a2n a nn
T
AQ Y Q
( I A)Q Y
Q q1 , q2 , , qn
Y y1 , y2 , , yn
一、单一区域的投入产出模型
（一）特点：
①部门分类不完整。一个区域，由于受 各种 条件的制约，不一定能够生产自己本区域所需 要的全部产品。 ②来自区域之外的输入和区域向外界的输出， 在区域经济活动中占有重要的地位。所以，区 域投入产出模型把输入与输出详细划分，形成 模型中的单独部分。
动态投入产出模型
（一）实物型投入产出模型
产出 投入
中间产品
最终产品 总产品
1 2 n
劳动
q11 q12 q1n q21 q22 q2 n qn1 qn 2 qnn
y1 y2 yn
/
q1 q2 qn
L
q01 q02 q0n
• qij 表示第i 类产品流向第j 类产品的数量，或者说 是第j 类产品生产过程中消耗的第i 类产品的数量 • qii 表示各类产品的自身消耗量 • yi表示第i类产品作为最终产品供积累、消费和出 口的数量 • qi表示第i类产品的生产总量 • q0i表示第i类产品生产过程中劳动消耗的数量 • L表示劳动消耗的总量
小计
最终产品
总产值
部门 1 部门2 部门n
部门1
物 质 消 耗
部门2 部门n 小计
x11 x 21 x n1 c1
x12 x 22
x1n x2n
E1 E2 En c
y1 y2 yn y
x1 x2 xn x
x n 2 x nn c2 cn
新 创 造 价 值 总产 值
x
j 1
n
ij
yi xi
• 直接消耗系数
aij
x ij xj
, (i, j 1,2,, n)
x
j 1
n
ij
yi xi
a x
j1 ij
n
j
y j x i , (i 1,2,, n)
•产品分配方程组，它表明对于每一个部门，其总产品等于从 该部门流向其他部门的产品及最终产品之和
• 列平衡关系：中间投入+增加值=总投入
行平衡关系：中间使用+最终使用=总产出 总量平衡关系：总投入=总产出
每个部门的总投入=每个部门的总产出
中间投入合计=中间使用合计
二、投入产出模型
投入产出模型分类
静态投入产出模型
主要分析、研究某一个时期的再生产过程，按照不 同的计量单位，可以分为实物型和价值型 分析、研究若干时期的再生产过程，并研究各个时 期再生产过程的相互联系
T
I－A 0
第二节 区域经济活动的投人产出模型
区域内外联系的投入产出模型
•区域之间的投入产出模型
一般而言，一个较大的区域，如一个国家 （或者省）是由若干个较小的区域，如若干 个省（或县）构成的。区域经济活动的投入 产出模型，就是在一个较大的区域内，揭示 若干个较小区域的各个部门经济活动之间的 相互联系。
q11 q12 q1n y1 q1 q 21 q 22 q 2 n y 2 q 2 q n1 q n 2 q nn y n q n q 01 q 02 q 0 n L
q
j 1 n
n
ij
yi qi , (i 1,2, , n) L