1.1空间几何体的结构课件)

巩固习题：
1.下面几何体中哪些是棱柱？
2.如图，螺丝杆头部是什么几何体？它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?
3.下图中不可能围成正方体的是（ B）
A
B
C
D
4 长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A
到C1在长方体表面上的最短距离是多少？
D1 A1
C1 B1
D
C
A
B
D1
C1
A1
B1
C1
B1
C1
A1
B1 A
BC
A1
D1
A
B
A
D
5、判断下列几个命题中的对错
⑴有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 （ × ）
⑵有两个面平行，其余各面都是平行四边行的几何体叫棱柱（ × ）
⑶ 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥（ × ）
⑷两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台（ × ）
（截后剩余部分）。
D’
D A’
顶点：上底面和侧面，下底面和侧面
的公共点叫做棱台的顶点。
侧棱 A
上
顶点
底
C’ 面
B’
侧C面
下底面
B
棱台的表示：用表示底面的各顶点的
字母表示。 如：棱台ABCD-
A底’面B是’C三’角D形’，四边形，五边形----的棱台分
别叫三棱台，四棱台，五棱台---
练习：下列几何体是不是棱台,为什么?
2、其余各面叫棱柱的侧面。 3、相邻侧面的公共边叫侧棱。
E’ F’A’
D’ B’ C’
4、侧面与底面的公共顶点叫
棱柱的顶点。
底 面Leabharlann 底面是三角形、四边形、五边形…
ED
的棱柱分别叫三棱柱 、四棱柱、五棱侧棱 F
C
柱…
A
B
侧面
顶点
棱柱的表示法：用表示底面的各顶点的字母表
示。 如：六棱柱ABCDEF-
A’B’C’D’E’F’
面
顶点：侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的
ED
顶点。
侧棱 F
C
A
B
侧面
顶点
棱柱的表示：用表示底面的各顶点的字母表示。
如：棱柱ABCDEF-A’B’C’D’E’F’
思考1：倾斜后的
E’ F’A’
D’ B’ C’
几何体还是柱体吗？
E
F A
D C
B
2.棱锥的结构特征
有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶
思考?
如何判断一个多面体是不是棱柱？
１．有两个面互相平行（底面）
棱柱 ２．其余各面都是四边形（侧面）
３．每相邻两个侧面的公共边（侧棱）都互 相平行
探究问题 1：
长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱 吗？
D’
C’
A’
B’
D A
C B
探究问题 2：
有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几 何体是棱柱吗?
形 状 与 大 小
空间几何体 如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素， 那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
你能把这些几何体 分成两类么？
多面体: 若干个平面多边形围成的几何体
面----围成多面体的各个多边形 棱----相邻两个面的公共边 顶点-----棱与棱的公共点
定义: 1、有两个面互相平行，
2、其余各面都是四边形，
3、每相邻两个四边形的公共边 都互相平行。
2.棱锥的结构特征：
①有一个面是多边形 ②其余各面都是
有一个公共顶点的三角形。
棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三
棱锥、四棱锥、五棱锥、……
棱锥的表示法：棱锥S-ABCD
练习：下列几何体是不是棱锥,为什么?
就叫做空间几何体。
（7）
（8）
（9）
（10）
1.棱柱的结构特征：
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四
边形的公共边互相平行，由这些面围成的图形叫做棱柱
底面：棱柱中，两个相互平行的面，叫 做棱柱的底面，简称底。
E’ F’A’
D’ B’ C’
侧面：棱柱中除底面的各个面。
底
侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.
底面：棱锥中的多边形面叫做棱锥的底面或底。 S 顶点
侧面：有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥
的侧面
顶点：各个侧面的公共顶点叫做棱锥
侧面
（2）有两个面______，其余各面都是________，并且 ______________ 由这些面所围成的多面体叫做棱柱 （3）有一个面是________；其余各面是__________________________ 形成的封闭几何体叫棱锥
（4）用一个________去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台.截 面与底面________.
⑸有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台
⑹棱台各侧棱的延长线交于一点 （√） ⑺各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 （ × ）
（×）
菱形
如图，正四棱锥S-ABCD被一平行于底面的平面A'B'C'D'所截，其中A'为SA 的中点.若四棱锥的底边AB=4，求截得的正棱台ABCD-A'B'C'D'的上底面面积 和下底面的面积之比。
S
C
B
D
A
四棱锥：S-ABCD
P
Q C
B
D
A
×
其他的三角形面没有
共一个顶点
3.棱台的结构特征
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与 截面之间的部分是棱台.
下底面和上底面：原棱锥的底面和截面
分别叫做棱台的下底面和上底面。
侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面
（截后剩余部分）。 侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱
×
不能还原为棱锥 （侧棱延长线不交于一点）
探究问题 3：
两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的几何体 一定是棱台吗?
注意：（1）截面与底面平行 （2）通过延长侧棱，能够 还原为棱锥的才是棱台 S
D’ A’
D
C’ B’
C
A
B
四棱台ABCD-A'B'C'D'
内容小结：
（1）由_________围成的几何体叫做多面体；由平面图形绕所在平面 内的一条直线________形成的封闭几何体叫旋转体
S
D'
A' D
A
C'
B' C
B
例6 一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？
C1
B1 C1
B1
A1
A1
C
BC
B
A
A
A’
母 线
O’ B’
轴
侧 面
A
O
底面
B
注：棱柱与圆柱统称为柱体
（1）
（2）
（3）
（4）
如果我们只考虑物体占用空
（5）
间部分的形状和大小，而不
（6）
考虑其它因素，那么由这些
物体抽象出来的空间图形，
旋转体: 由一个平面图形绕它所在平面内的
一条定直线旋转所形成的封闭几何体
1.棱柱的结构特征：
①有两个面互相平行 ②其余各面都是四边形
③每相邻两个四边形的公共边互相平行
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四
边形的公共边互相平行，由这些面围成的图形叫做棱柱
1、棱柱 1、两个互相平行的面叫棱柱的底面。