资金时间价值的计算及解题步骤

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资金时间价值的计算及解题步骤

(一)利息

1.单利法

2. 复利法

3.复利率

复利率=(1+i)n-1

4.名称及符号

F=本息和或终值

P=本金或现值

I=利息

i=利率或实际利率

n=实际利率计息期数

r=名义利率

m=名义利率计息期数

(二)实际利率和名义利率

实际利率和名义利率的关系,注意适用条件。i计=r/m 实际利率和名义利率的关系,注意适用条件。

(三)复利法资金时间价值计算的基本公式

1.一次支付终值公式

F = P(1+i)n

2.一次支付现值公式

P=F/(1+i)n

3.等额资金终值公式

这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入

4.等额资金偿债基金公式

5.等额资金回收公式

这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出

6.等额资金现值公式

注意:若i为名义利率时,i换为r/m,n换为n×m

首先要记住公式,解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。

(三)复利法资金时间价值计算的基本公式

六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式:一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P、F/A、P/A即已知值和求值互换,系数互为倒数,记为也互为倒数。

复利法资金时间价值计算的六个基本公式

1.一次支付终值公式

F = P(1+i)n

(1+i)n

——终值系数,记为(F /P ,i ,n )

2.一次支付现值公式

P=F/(1+i)n

(1+i)-n ——现值系数,记为(P /F ,i ,n)

3.等额资金终值公式 ()i

i n 11-+——年金终值系数,记为(F /A ,i ,n) 4.等额资金偿债基金公式

()1

1-+n i i ——偿债资金系数,记为(A /F ,i ,n) 5.等额资金现值公式

()()

n n i i i +-+111——年金现值系数,记为(P/A ,i ,n ) 6.等额资金回收公式

()()111-++n n

i i i ——资金回收系数,记为(A/P ,i ,n )

复利法资金时间价值计算的解题步骤

1、先要记住各种符号的含义及六个基本公式:

(1)、六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式:一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P、F/A、P/A即已知值和求值互换,系数互为倒数,“记为”的已知和求解也互为倒数。

(2)、六个公式中的系数均由(1+i)n、i、(1+i)n-1、i(1+i)n四个基本单元组成。

(3)、涉及到等额资金A的二个基本公式的系数中都有(1+i)n-1,且都在分子位置,求终值F的基本公式的系数中的分母为i,求现值P的基本公式的系数中的分母为i(1+i)n。

2、最好根据题意画出现金流量图,画对的图标能正确显示出F、P、A、

n四者之间的位置关系。

3、要根据三个基本变量F、P、A中的已知数和求解数确定适用计算公

式(不要管它是先贷后还,还是先用后还,贷款等额还款还是投资

等额收回等等,涉及到等额资金A的要用涉及到等额资金A的四个

公式,不涉及到等额资金A的用其它二个公式),计算财务净现值的

折现比贷款还贷要复杂点,主要是贷款还的的时点直接符合公式中

时点的要求,而财务净现值的折现时点一般比较复杂需要再次折算。

4、要分析F、P、A和i、n几个数据是否符合公式中的相对位置要求,

当不合公式中的要求时要经过折算符合所用公式相对位置的要求。

(1)、F和A、P和A的相对位置关系要匹配。P的位置应在第一期A 的前一期,F的位置应与最后一期A在同一时点。

(2)、n为A的期数(在现金流量图上数A的根数即可),折现率i的时间周期一定为A的周期。同时要根据i的时间周期(一般为m×n)确定“n”的值。

(3)、名义利率和实际利率:当计息周期小于一年时(或当计息周期小于利率的时间周期时),就产生了名义利率和实际利率的区别。以计息周期利率为基础,按单利计算得到名义利率,用r表示,按复利计算得到实际利率,用i表示,两者的区别实际上是单利和复利的区别。

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