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庞加莱猜想终获证明 俄美中国数学家作出贡献
据新华社马德里8月24日电困扰人类百年有余的庞加莱猜想，在国际数学界 审慎的反复论证之后，终于被多位国际数学家认为已经获得了证明。 在22日于马德里开幕的本届国际数学家大会首场报告中，美国数学家汉 密尔顿认为，庞加莱猜想已被真正解决。这位数学家称俄罗斯数学家佩雷尔 曼的3篇论文为证明庞加莱猜想给出了完整和正确的方法。 法国数学家庞加莱于1904年提出，如果一个封闭空间中所有的封闭曲线 都可以收缩成一点，那么这个空间一定是三维圆球。这一命题，便是庞加莱 猜想。百余年来，数学家为了证明这一猜想付出了艰辛的努力。目前国际数 学界公认，佩雷尔曼在最终证明庞加莱猜想的过程中作出了决定性的贡献。 在佩雷尔曼的成果基础之上，来自美国、中国等国的多位数学家均对庞加莱 猜想的最终完全证明作出了贡献。 据悉，庞加莱猜想虽然暂未能被更名为庞加莱定理，但下周全球顶尖数 学家将相聚在世界上最大的数学科研中心、位于美国加利福尼亚州的数学科 学研究所，对有关庞加莱猜想的证明进行讨论。
庞加莱猜想被列为七大数学世纪难题之一，美克莱数学研究所曾悬赏百万 美金求解 国际数学界关注了上百年的重大难题——庞加莱猜想，终于被科学家完 全破解。昨天，哈佛大学教授、著名数学家、菲尔兹奖得主丘成桐在中国科 学院晨兴数学研究中心宣布：在美、俄等国科学家的工作基础上，中山大学 朱熹平教授和旅美数学家、清华大学兼职教授曹怀东已经彻底证明庞加莱猜 想。 “这就像盖大楼，前人打好了基础，但最后一步——也就是‘封顶’工作是由 中国人来完成的。”丘成桐说：“这是一项大成就，比哥德巴赫猜想重要得多。 ” “这是第一次在国际数学期刊上给出了猜想的完整证明，成果极其突出。” 数学家杨乐说。在美国出版的《亚洲数学期刊》6月号以专刊的方式，刊载了 长达300多页、题为《庞加莱猜想暨几何化猜想的完全证明：汉密尔顿·佩雷 尔曼理论的应用》的长篇论文。
北京科技报：和国内媒体的热烈不同，国际数学界以及国外主流媒体对朱熹 平和曹怀东的成果反应冷淡。 丘成桐：我不这么认为，前几天《纽约时报》记者还要就此事采访，他 们早已开始关注这件事情。几年以前，《纽约时报》首次以《俄国人报告， 著名的数学问题解决了》为题披露佩雷尔曼证明了庞加莱猜想，而有影响的 数学网站Math World也刊出头条文章《庞加莱猜想被证明了，这一回是真 的》，但是事实上只能说佩雷尔曼解决了庞加莱猜想其中一个重要的难点， 但是不能说完全证明了，这一点也是数学界公认的，因此，美国的主流媒体 吸取上次的教训，对报道朱熹平和曹怀东的成果采取了谨慎的态度。 北京科技报：我了解到，为破解庞加莱猜想做过奠基性工作的美国数学 家汉密尔顿6月上旬也悄然来到北京，他的到来与朱熹平和曹怀东证明了庞加 莱猜想有关吗？ 丘成桐：我和他也是结识了很多年的朋友，他这次来北京主要是私人原 因。汉密尔顿为破源自文库庞加莱猜想已经做了25年了，但是他与朱熹平和曹怀东 走的是两条不同的证明之路。
摘要
挪威5月23日举行颁奖仪式，由国王哈拉尔五世将有“诺贝尔数学奖”之称的 2007年度“阿贝尔奖”颁发给美籍印度数学家、纽约大学教授斯里尼瓦·瓦拉丹， 以表彰他在概率论研究方面作出的突出贡献。 挪威首相斯托尔滕贝格出席了颁奖仪式后举行的宴会。他在讲话中表示，瓦 拉丹教授在概率论方面作出巨大贡献，特别是他的大偏差理论更是成为现代 概率论的基石。瓦拉丹1940年出生于印度，现为美国公民。 挪威政府2002年创立“阿贝尔奖”，以纪念挪威天才数学家阿贝尔诞辰200周年。 阿贝尔是公认的数学界最伟大的天才之一，在5次方程和椭圆函数研究方面贡 献突出。该奖仿效“诺贝尔奖”，每年颁发一次，今年的奖金额为600万挪威克 朗（约合97.5万美元），是目前国际数学奖中金额最高的奖项。
摘要
法国人庞加莱（Henri Poincaré）被称为“最后一位数学全才”，在他留下的巨 大科学遗产中，有一个属于代数拓扑学中带有基本意义的命题，这就是困扰 了数学家整整一个世纪的“庞加莱猜想”。 庞加莱是在1904年发表的一组论文中提出这一猜想的：“单连通的三维闭 流形同胚于三维球面。”它后来被推广为：“任何与n维球面同伦的n维闭流形必 定同胚于n维球面。”我们不妨借助二维的例子做一个粗浅的比喻：一个无孔 的橡胶膜相当于拓扑学中的二维闭曲面，而一个吹涨的气球则可以视为二维 球面，二者之间的点存在着一一对应的关系，同时橡胶膜上相邻的点仍是吹 涨气球上相邻的点，反之亦然。有趣的是，这一猜想的高维推论已于上个世 纪60年代和80年代分别得到解决，唯独三维的情况仍然像只拦路虎一样趴在 那里，向世界上最优秀的拓扑学家发出挑战。 代数拓扑是当今数学最具活力的领域之一，对“庞加莱猜想”的证明及其带 来的后果将会加深数学家对流形性质的认识，甚至会对人们用数学语言描述 宇宙空间产生影响，而这一猜想的陈述又是那样的简洁和明朗，因此设在波 士顿的克莱数学研究所于2000年将它列为“七大千年难题”之一，并悬赏100万 美金奖励这一猜想的证明者。也正因为如此，当美国媒体和互联网上关于这 一猜想可能已被证明的消息传播开来之时，在整个数学界引起的轰动就可想 而知了。
摘要
困扰数学界符号动力学专家将近40年的一道难题最近被一位在以色列的俄罗 斯移民数学家解开了。他成功解决了所谓的道路着色问题。 据英国《卫报》日前报道，解决这一难题的是63岁的亚伯拉罕·特拉赫特曼， 现就职于以色列特拉维夫附近的巴尔伊兰大学。他移居到以色列之初曾当过 保安。 道路着色问题是犹太裔美国数学家本杰明·魏斯和他在IBM工作的同事罗伊·阿 德勒在1970年首先提出来的。魏斯说，如果道路的数量有限，人们应该能够 画出一张地图，标上不同的颜色，把人引导到某一目的地。 专家们说，这一似乎违反逻辑的命题可以运用于制图和计算机科学领域。 特拉赫特曼说，他花了一年时间解决了这道难题。他的解题方法将很快发表 在《以色列数学杂志》上。 特拉赫特曼的同事斯图尔特·马戈利斯说，鉴于特拉赫特曼的年龄和背景，这 一发现是令人瞩目的。马戈利斯把做保安的特拉赫特曼招进了巴尔伊兰大学。 特拉赫特曼出生在俄罗斯叶卡捷琳堡，他在1992年移居以色列之前就是一名 有造诣的数学家。
前段时间突然看到有消息说，这个庞加来猜想是俄罗斯天才数学家想到 的，这两个国人只是证明了那个俄罗斯数学家的结论，从而证明了庞加来猜 想，而他们在证明中只字未提那个俄罗斯数学家，而最终结果是那个原本应 该作为证明庞加来猜想的第一功臣俄罗斯数学家拒绝出席那个颁奖会，这两 个国人什么也没得到。 只能说明中国的学术界急功近利，悲哀啊。
庞加莱猜想百年悬疑
任何一个封闭的三维空间，只要它里面所有封闭曲线都可以收缩成一点， 这个空间就一定是一个三维圆球——这就是法国数学家庞加莱于1904年提出 的猜想。庞加莱猜想和黎曼假设、霍奇猜想、杨·米尔理论等一样，被并列为 七大数学世纪难题之一。 2000年5月，美国的克莱数学研究所为每道题悬赏 百万美元求解。
摘要
对此猜想作出重要贡献的是一位来自俄罗斯的中年数学家格里高利·佩雷尔曼 （Grigory Perelman）。他是圣彼得堡斯捷克洛夫数学研究所的研究员，在 过去10年中一直致力于微分几何与代数拓扑的研究。2002年11月，佩雷尔曼 通过互联网公布了一个研究报告，声称证明了由美国数学家瑟斯顿（William P. Thurston）在25年前提出的有关三维流形的“几何化猜想”，而“庞加莱猜想” 正是后者的一个特例。由于每隔数年就会冒出一个新的“证明”随后又被推翻， 因此数学界对此类报告一向是非常谨慎的。四个月后佩雷尔曼又在网上公布 了第二份报告，介绍了证明的更多细节。同时他也通过电子邮件与该领域的 少数专家进行交流。 2003年4月，应华裔数学家田刚的邀请，佩雷尔曼在麻省理工学院作了三 场演讲，结果大获成功。他似乎对所有问题和质疑都有准备——或者流利地 应答，或者指出其属枝节末流。听过演讲的专业人士认为他的工作是极富创 造性的，“即使证明有误，他也发展了一些工具和思想，足以导致对‘几何化猜 想的精致处理，其中有极为振奋人心的东西”，克莱研究所所长卡尔森（ Jim Carlson）如是说。
100多年来，无数的数学家关注并致力于证实庞加莱猜想。20世纪80年代初 ，美国数学家瑟斯顿教授因为得出了对庞加莱几何结构猜想的部分证明结果 而获得菲尔兹奖。之后，美国数学家汉密尔顿在这个猜想的证明上也取得了 重要进展。2003年，俄罗斯数学家佩雷尔曼更是提出了解决这一猜想的要领 。 运用汉密尔顿·佩雷尔曼的理论，朱熹平和曹怀东第一次成功处理了猜想 中“奇异点”的难题，发表了300多页的论文，给出了庞加莱猜想的完全证明。 从去年9月底至今年3月，朱熹平和曹怀东应邀前往哈佛大学，以每星期3小时 的时间——连续20多个星期、共约70个小时——向包括哈佛大学数学系主任 在内的5位数学家进行讲解，回答了专家们提出的一系列问题。 丘成桐指出，这一证明意义重大，将有助于人类更好地研究三维空间， 对物理学和工程学都将产生深远的影响。
苏联科学家的剽窃让陈景润名扬天下
1977年，国际数学联合会给中国方面发来一份邀请函，邀请"陈景润教授"前 去做关于歌德巴赫猜想研究 进展的专题报告。 今天我们对"邀请函"已经习以为常，出国之前常常要给对方发个信 - 请速发 邀请函来，以便我办理签证。我的看法这是"邀请函"的异化 -以我们中国人的 传统礼节，哪有催着人家邀请自己的道理？ 陈景润先生的这个邀请函，则是货真价实的，对方连陈景润的具体身份都没 有见过，也没有和他联系过就发来了邀请函，是诚心诚意希望有机会和这位 数论研究的高手进行切磋的。 根据 一些前辈的介绍，国际数学联合会的这个邀请背后，还有一段和剽窃 有关的小故事。被剽窃的，正是陈景润。 陈景润先生八十年代以前为歌德巴赫猜想做出的贡献，主要集中在1+2的问 题上。但是，在1971或者72年，苏联的数学研究院却有一则消息传出，说是 他们攻克了1+2的证明。当然了，苏联方面颇以这个成绩为傲，内部的表彰， 宣传都搞得轰轰烈烈。 不料，第二年国际数学联合会的年会上，这个成果却遭到当时国际公认的 一些数学大家共同的怀疑。苏联方面十分不满，索性派出研究出这个成果的 科学家前往对质。
数天后的4月15日，《纽约时报》首次以“俄国人报告，著名的数学问题解决 了”为题向公众披露了这一消息。同日有影响的数学网站MathWorld刊出的头 条文章为“庞加莱猜想被证明了，这一回是真的”。佩雷尔曼很快成了一个新闻 人物，但他对此很不适应。两周后当他应邀在纽约大学柯朗研究所演讲时， 报告厅里挤满了记者和慕名而来的非专业听众。佩雷尔曼演讲的热情大打折 扣，他拒绝回答记者提出的“有何应用”的问题，并大声制止为他拍照的企图。 对包括《自然》、《科学》这样声名显赫的杂志的电信采访他也不屑一顾。 后来人们干脆找不到他了，连他在圣彼得堡的同事们都不知道他在哪里和在 做什么。2003年年底在加州召开了两个以他的工作为主题的研讨会，他也没 2003 有到会。 佩雷尔曼不但生性腼腆，而且特立独行。大约10年前访问美国时，他的 工作就曾引起人们的注意并因此得到在美国大学工作的机会，但是同他的许 多有才华和机会的同胞相反，他很快返回俄国，过着几乎是隐士般的生活。“ 他需要的是数学，而不是奖赏、资金和职位”，这是今年1月刚出版的《自然 》杂志（Nature 427）上一篇关于他的文章所用的提示语。
美国法国两数学家分享2008年阿贝尔奖
左为美国数学家John Griggs Thompson,右为法国数学家Jacques Tits。图片来源： (left,Thompson)Schmid/Oberwolfach Photo Collection/(right, Tits)Jean-François Dars/CNRS Images 挪威科学院3月27日宣布，由于“在代数领域特别是在现代群论研究领域所取得的成就”， 美国佛罗里达大学教授约翰·汤普森（John Griggs Thompson）和法国法兰西学院教授雅 克·蒂茨（Jacques Tits）分享2008年“阿贝尔奖”。 挪威科学院在授奖决定中说，在数学领域，群论思想极富生命力，其重要性在于它能将 不同学科里的众多现象统一起来。有限群论和线性群论是群论的两大重要组成部分，它 们分别是汤普森和蒂茨的研究重点。两人的研究成果相得益彰，为促进现代群论的研究 作出了重要贡献。 汤普森1932年出生于美国的堪萨斯州，现任美国佛罗里达大学数学系研究生导师，是美 国国家科学院院士，曾担任过美国芝加哥大学和英国剑桥大学的教授。他因在数学研究 领域的巨大贡献，获得过多项国际大奖。 蒂茨1930年出生于比利时首都布鲁塞尔，1973年移居法国，1974年加入法国国籍。他是 法国自然科学院院士，2000年从法兰西学院教授的职位上退休。他也因在数学领域所取 得的成就而获得多项国际大奖。