上海三校生考试数学模拟卷.docx

模拟卷

一、选择题

1.已知集合 A={2,3} ，B={3,5} ，那么 A∩B=

A. {2}

B. {3}

C. {5}

D.{2,5}

2. 某学校街舞社团共有26 名学生，若这 26 名学生组成的集合记为M，该社团内的16

名男生组成的集合记为N，则下列Venn 图能正确表示集合M与集合 N 之间关系的

是

A B C D

3.如果用红外体温计测量体温，显示的读数为℃，已知该体温计测量精度为±℃，表示其

真实体温 x( ℃ ) 的范围为≤ x≤，则该体温范围可用绝对值不等式表示为

A. ||≤

B. ||≥

C. ||≤

D. ||≥

4. 右图是 2016 年 11 月 27 日上海市徐家汇地区6-18 时的气温变化图，则该地区当日

在该时段内的最高气温可能是

A. 6 ℃

B. ℃

C. 10 ℃

D. ℃

5.在平面直角坐标系 xOy 中，角α的顶点在坐标原点，始边与 x 轴正半轴重合，若其

终边经过点P(1,) ，则 tan α =

A./3

B. 1/2

C./2

D.

6.下图所示的正三棱柱的表面展开图可以为

A B. C. D.

二、填空题

7.过点 A(1,5)且与直线 y=3x+1 平行的直线方程为。

8.已知直角坐标平面内的A、 B 两点的坐标分别为A(2,1) ， B(3,2)，那么向量

=。

9. 某餐厅提供39 元下午茶套餐，此套餐可从7 款茶点和 6 款饮料（含 3 款热饮）中

任选一款茶点和一款饮料，则所选套餐中含热饮的概率为。

10.如图所示， A、B 两地之间有一座山（阴影部分），在A、B 两地之间规划建设一条

笔直的公路（挖隧道穿过山林），测量员测得AC=3500m，BC=3390m，∠ C=°，则

AB=。

11.某市居民使用天然气的阶梯价格表如下表所示

年用气量（立方米）单价（元 / 立方米）

第一档0-350 （含 350）部分

第二档超过 350 的部分

若用右图所示的流程框图表示该市居民一年缴纳的天然气费用y( 元 ) 与年使用量 x( 立方米 )之间的关系，则图中①处应填。

12.计算： lg2+lg5=。

13.函数 y=2sin(2x+ )+1在一个周期内的最大值为，最小正周期

为。

14.圆心为 (-2,1) ，且与 y 轴相切的圆的标准式为。

15.不等式 x2-ax+5 ≤ 2x的解集为 [b,-1] ，则 a 的值为，b 的值

为。

16.已知一圆锥底面半径为6，高为 8，则其表面积为。

17.已知某个二元一次方程组为，则该方程组的解写成列向量

为。

18.已知 F(x)=f(x)+g(x)， f(x)为奇函数， g(x) 为偶函数， F(1)=2 ， F(-1)=0，则

f(-1)=， g(-1)=。

三、解答题

19.已知同一温度的摄氏温标读数 y（℃）与华氏温标读数 x（℉）之间的关系是一次函数的

关系，表中给出摄氏温度与华氏温度的两组对应数据：

华氏温度x（℉）32122

摄氏温度y（℃）050

(1).试求y关于x的函数解析式（不需要写出定义域）

(2).小杰同学坐飞机到达美国S 市交流学习，天气预报报告抵达时S 市的气温

在 54-72 ℉之间，试用摄氏温度表示该气温范围（结果四舍五入保留整数）

20.已知圆 C 的标准方程为 x2+y2=4

(1).写出圆C的半径长

(2).若斜率k=1的直线过点A(3,0) ，求直线l 的方程并判断其与圆 C 的位置

关系。

21.下图所示为14 行视力检查表，人站在 5 米远处检查视力，从上往下，已知第 1 行

的视力记录为，后面每一行的视力记录比前一行增加。右图所示为正方形“E”字视标，第一行的“E”字视标边长为，往后每一行中“E”字视标的边长是前一行的倍。

(1).检查视力是，小王同学的左眼只能看清第11 行及以上各行的“E”字，问

小王左眼的视力记录应为多少？

(2).求第5行中的“ E”字视标边长（精确到）

(3).已知每一行（最后一行除外）的视标底端和下一行视标顶端的距离都为

24mm，那么第一行视标顶端到最后一行视标底端的距离为多少？（精确到）

22.已知函数f(x)=2sin(ω x+)+1 。

(1).若函数的最小正周期为π/2 ，求f(π ) 的值。

f(A/ω )=3 ，a=1，∠ B=45°，求 b 的长度和三角形的

(2).已知在△ABC中，

有

面积。