导波光学
导波光学教学大纲
导波光学教学大纲课程编号：课程名称：导波光学学时学分：48 (教学课时48)先修课程：光电子技术、电磁场理论、物理光学一.课程教学目标：本课程是信息工程（光电信息工程）专业的一门专业必修课。
要求学生学习和掌握波导波光学的基本原理，并对基本的波导结构利用所掌握的知识进行解算。
二.教学内容及基本要求：第一章介质光波导基础理论--电磁场基础知识回顾（4学时）1.1介质光波导（2学时）介绍介质光波导的基本概念、类型等1.2电磁场基本理论回顾（2学时）麦克斯韦方程的积分表达形式、微分表达形式、物理意义，坡印亭矢量及其物理意义、电磁场的波动方程的推导、物理意义第二章理想平板介质光波导（6学时）2.1平板光波导光波特征方程的推导及讨论（截止波长、模式）（2学时）2.2平板光波导的电磁理论求解（2学时）2.3平板光波导中的场分布、归一化参数，MTALAB仿真（2学时）第三章三层平板介质波导（8学时）3.1.用电磁场理论解释均匀三层波导中TE波、TM波的电磁场的分布情况（2学时）3.2.模式方程、模的介质条件、归一化参量(2学时)3.3.模式方程的解传播常数近似方程的推导课题练习（2学时）3.4.利用马卡梯里模型对两个独立的三层平板波导求解其波导方程，课堂讨论（2学时）第四章四层平板介质光波导（6学时）4.1 四层平板波导TE波和TM波的模式方程推导（2学时）4.2 分支波导（2学时）4.3 习题课（2学时）第五章光纤的基础知识（6学时）5.1 光纤传导基本原理，光纤衰减基本原理（2学时）5.2 单模光纤工作原理、高斯光束、结构、截止波长（2学时）5.3 光纤中的色散（从多模光纤的色散，到带宽分析）（2学时）掌握部分：光的导光条件，数值孔径、接收角的物理含义和计算方法、光纤衰减的计算方法和解决方案，光纤的色散机理和对抗措施，带宽与色散的关系第六章光纤的波导技术（12学时）6.1 光纤中的麦克斯韦方程及亥姆霍茨方程的推导（2学时）6.2 利用麦克斯韦方程求光纤中电磁场的分量（2学时）6.3 单模阶跃型折射率光纤中的各个模式及其物理意义的讨论（2学时）6.4 单模阶跃型折射率光纤中场分布及MATLAB数值仿真（2学时）6.5 多模光纤的特征方程及其MATLAB数值求解（2学时）6.6 多模光纤中的场分布及其MATLAB仿真（2学时）第七章光波导的调制（6学时）简要介绍光波调制的种类和基本概念，重点阐述电光调制的基本原理7.1 、7.2 光波调制的基本概念、调制器的性能（2学时）7.3 电光调制的基本原理（2学时）7.4 集成光波导在光纤陀螺中的应用（2学时）。
导波光学-第3讲
N
k0
模折射率
或有效折射率
所以对TE模，在芯区—衬底的分界面上全反射
12 tan1(
n12 sin2 1 n22 ) tan1( n1 cos1
k02n12 sin2 1 k02n22 ) k0n1 cos1
12 tan1(
2
k02n22
)
tan 1
P
同理，在芯区—包层的分界面上全反射
当总相移等于零或的整数倍时即可得到本征值方程
因此，本征值方程也可以解释为：光线在薄膜中完成一个往 返周期时光波产生的横向相移与全反射相移的总和等于零或 的整数倍。
w m tan1( P ) tan1( q )
w m tan1( n12 P) tan1( n12 q )
n22
n32
● 模型分析
包层（ n3 ）
芯区（ n1）
衬底（ n2）
按照射线光学的观点，薄膜中的导波(被限制在波导中，且能在 波导中传播的光波)是经过芯区—包层的分界面与芯区—衬底的 分界面上全反射，并且沿着锯齿形路线向前传播的光波，因此 薄膜中的导波是由斜着向上界面行进的平面波与斜着向下行进 的平面波叠加而成。
那么是否满足全反射条件就一定能形成导波呢？不一定! 全反 射条件仅仅能使光波被限制在波导中，是形成导模的必要条件， 但并不是充分条件。因为导波由两个平面波叠加而成，当这两 个平面波到达同一地点时，只有满足相位相同的条件，才能使 两波叠加后，发生相互加强，使光波维持在波导中传播，形成 导波。否则会因相位不同而相互抵消，使得光波不能沿波导传 输。
近似电磁场理论 数值方法
◆ 三层均匀平面波导的射线分析法
x
● 三层均匀平面波导的结构
n3
波导光学讲稿1-1 (1)
直到60年代中期，最好的光学玻璃 的传输损耗仍高达1000dB/km
意味着如果要在一公里长的光纤末端检测到一个波长为 1μm 的 光 子 ( 其 能 量 为 hv=6.625×10-34×3×1014~2×10-19J), 在其始端应输入的能量为2×1081J,这将远远超过太阳系形 成以来其全部辐射能量的总和
“光纤之父”----高锟博士 2009 诺贝尔 奖获得者
1966年：高锟博士发表他的著名论文“光频介 质纤维表面波导”首次明确提出:
带有包层的石英光学纤维, 通过改进制备工艺, 减少原材料杂质, 可使石英光纤的损耗大大下 降 , 并有可能拉制出损耗低于20dB/km的光纤, 从而使光纤可用于通信。
波导光学
刘晓华 xhliuxhliu@
绪论
“导光”的历史
中国古代烽火台 1854年：英国的廷达尔(Tyndall)就观察到
光在水与空气分界面上作全反射以致光随水 流而弯曲的现象； 1929-1930年：美国的哈纳尔(Hanael)和德 国的拉姆(Lamm)先后拉制出石英光纤并用于 光线和图象的短距离传输；
光波导理论
本章所要讲的重点内容： 折射率突变型二维波导 折射率渐变型二维波导 三维波导
光波导理论-折射率突变型二维波导
光波的传输方式
射线光学分析法 波动光学法
光波导理论-折射率突变型二维波导
光波的传输方式--射线光学分析法
射线光学方法：在光波波长可以忽略的极限情况下，可 以近似的认为光能是沿着一定的曲线传输的，用射线来 分析光波传播的方法称为射线光学方法或几何光学方法。 优点：用射线光学方法分析波导中光的传输，可以较简
导波光学
光线通过内全反射被束缚在中心薄膜之中。只有当n2和n3都
小于n1时，才会发生内全反射。
电介质波导 （n1>n2,n1>n3)
衬底界面上的临界角为
n2 sin c .......... .......... ...... 4.1 n1
1
0 n3
麦克斯韦方程
H D t r r E B t r D r B r r
无源波动方程
若 Maxwell 方程组中电荷源和电流源为 0 ， 则 B D E ; H t t B 0 有 D 0 ;
导波光学理论
光波导的基本概念
导波光：受到约束的光波 光波导：约束光波传输的媒介
介质光波导三要素：
• “芯 / 包”结构 • 凸形折射率分布，n1>n2 • 低传输损耗
光波导的分类
薄膜波导（平板波导） 矩形波导（条形波导） 园柱波导（光纤） 对称与非对称波导
平板波导
n3 n1 n2
矩形波导
脊型波导
PIC: Photon
OEIC: Optoelectronic MCVD: Modified MOCVD:
Metal Oxide chemical vapour deposit Phase Epitaxy
MBE:
Molecular Beam Epitaxy
LPE: Liquid
PCVD: Plasmon chemical vapour deposit
光波导技术的广阔应用领域
光波导技术
信息获取
信息传输
信息处理
其它应用
导波光学复习提纲
第一章 绪论注重对概念的理解：全反射、相对折射率差∆、数值孔径NA 、损耗单位dB 、绝对光平单位dBm 、理解光纤的损耗。
全反射：当光从折射率高(1n )的媒质入射到折射率低(2n )的媒质，入射角超过临界角时，光线在两种媒质的界面上不发生折射现象，只有反射。
临界角：相对折射率差∆：对于阶跃型光纤来说，2122212n n n -=∆； 对于渐变型光纤来说，()()()020212221n a n n -=∆ 。
数值孔径NA ：光线成为束缚光线的为最大入射角的正弦，反映光纤端面受光能力。
102221max 2sin n n n n n NA ∆=-=Φ=。
损耗单位dB ：()()()dB z P z P A 12lg10-= 绝对光平单位dBm ：以1mW 作为0dBm ，并以()()mWmW P dBm P 1lg 10=作为实际的功率。
光纤的损耗：材料损耗：本征吸收、杂质吸收、瑞利散射等 固有损耗 波导损耗：辐射模式损耗、耦合损耗等 工艺缺陷：气泡、微裂纹 光波导损耗微裂纹、微弯、应力 使用损耗外力、弯曲、温度变化第二章 电磁场理论基础无计算内容，无推导。
理解麦克斯韦方程组各方程的物理含义，边界条件，以及得出的亥姆霍兹方程；理解平面电磁波的特点、相速度和群速度的表达形式，物理意义；理解判断光波偏振态理论---琼斯矩阵法；了解几何光学理论的两个基本方程：程函方程和路径方程，并掌握集合光学理论的适用条件。
麦克斯韦方程组的物理含义、边界条件以及得出的亥姆霍兹方程：12sin n n c =α以及（1）式揭示了电场的性质：电场是有源场，自由电荷激发的电场满足高斯定理，变化的磁场激发的电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。
（2）式揭示了磁场的性质：磁场是无源场，传导电流和变化电场激发的磁场是涡旋场，磁感应线是闭合的，因此在任何磁场中，通过任何封闭曲面的磁通量都是相等的。
导波光学-1绪论
MCVD(Modified chemical vapor deposition) SiCl4+O2SiO2+2Cl2 GeCl4+O2GeO2+2Cl2 O2 Cl2 SiCl4 喷灯 O2和H2 移动 转 动
GeCl4
流量控制器
光纤拉丝
MCVD预制棒车床
光缆
几种新型光纤 (1)色散位移光纤
目前每公里光纤的售价 约为10美元，远远低于 铜线的价格。
路漫漫兮…...
从烽火台到 贝尔的光话（1880年）都由于没有良好的 相干光源和传输介质而作罢。 贝尔的电话技术（1876年）却发展迅速，成为通信的 主流 模拟电通信系统，占据电信领域的主导地位约一个 世纪。数字电通信系统，速率<10bit/s，有线或无 线，无线方式一般无需中继。
长城是世界古代史上最伟大的军事防御工程，在这个防
御体系中烽火台是通信系统。
烽火台
FTTx
¼ Ç · Ñ Ï µ Í ³ PSTN Í ø ¹ Ü Ï µ Í ³ FTTH
INTERNET
SWITCH ATM/ SDH
FTTB HDT FTTC/Z ONU FAITH DSLAM xDSL ONU
9.7 15.0 25.1 48.9 ~3GHz
有 无 无 无
长途干线 城/局域网 城/局域网 城/局域网
光纤通信的容量
目前两根光纤可以通一至两千万话路,在实验室中的 通信容量可高达10.92Tbps，相当于1.7亿数字话路。
每根光缆中有数十至数百根光 纤，为人类社会提供了前所未 有的最为廉价的信息光路，已 经远远超出了人类社会的需求。
VF
104
VLF
105
LF
导波光学讲座
3.3.1 单波长、窄线宽Yb3+光纤激光器 单波长、
Yb- doped SMF LD 978nm FBG1 FBG2
图3.9 实验结果： 实验结果： 阈值：15mW , 功率：2.3mW 波长：1060nm, 线宽：0.2nm
3.3.2单一偏振多波长 光纤激光器 单一偏振多波长Yb光纤激光器 单一偏振多波长
以实现1.5 µm区的放大器，对泵光的吸收能力 可提高2个数量级。其原理如图2-2所示：
2F 5/2 4I 4I
11/2 13/2
2F 7/2
4I
15/2
＋ Yb3＋
图3.4
＋ Er3＋
3.2.2 光纤光栅激光器
一、光纤光栅 利用光纤在紫外光照射下产生的光折变效 应，在纤芯上形成周期性折射率调制分布，从 在纤芯上形成周期性折射率调制分布， 而对入射光产生相干反射的一种光纤无源器件 由于它易于制造、插入损耗小、选频稳定、 。由于它易于制造、插入损耗小、选频稳定、 使用灵活、易于同光纤系统集成等。 使用灵活、易于同光纤系统集成等。
掺杂硅光纤激光器以其掺杂的稀土元素不同 而形成不同激射波长的各类光纤激光器，例如： 而形成不同激射波长的各类光纤激光器，例如： 1.06µ Nd3＋和Yb3＋光纤激光器 激射波段 1.06µm 1.55µ Er3＋光纤激光器 激射波段 1.55µm 1.4µ Tm3＋光纤激光器 激射波段 1.4µm 2.0µ Ho3＋光纤激光器 激射波段 2.0µm
OSA
图3.10
实验结果： 图3.11 实验结果： 波长个数：2～6个（1025.6～1046.6nm） 线宽： 0.16nm 边模抑制比：40dB 单信道功率：3mW
3.4
包层泵浦光纤激光器
导波光学 第1讲
■ 课程的性质
光通讯是20世纪70年代以后发展起来的新的通 信技术，光通信被认为是通信发展史上的一次 革命性的进步，它对人类由工业化社会向信息 化社会进步有着不可估量的推动作用，而导波 光学理论是光通信技术的基础，同时也是集成 光学，光纤传感等学科的基础。
E(x, y, z) E(x, y)ei z H (x, y, z) H (x, y)ei z
模式场 传播常数
● 传播常数是波导中电磁波波矢z分量的大小，它决 定了波的相速度。
把上面的式子代入亥姆霍兹方程
2E k 2E (E ) 0
2H k 2H ( H ) 0
y)
t
]zˆ
0
● 由偏微分方程的理论，模式场的亥姆霍兹方程在给 定边界条件下是一个个离散的特征解。每一个特征解 与一个特征值相对应，通解是这些特征解的线性叠加， 当给定初始条件时，就可以确定特征解前面的系数。 在光波导中，我们把一个特征解就叫这个光波导的一 个模式。所以从数学上讲模式是满足模式场的亥姆霍 兹方程及边界条件的一个特解；从物理上讲，模式是 正规光波导中的光波一种可能的存在形式，模式场是 正规光波导的光场在横截面上的一种可能的场分布。
＝0，J=0且 =0，这时麦克斯韦方程组为
E i0 H E E
H i E
H 0
2E k 2E (E ) 0
2H k 2H ( H ) 0
电磁场E，H随空间位置变化关系的方程 ——亥姆霍兹方程
■ 电磁场和模式场的横向分量与纵向分量的关系
若把电磁场分解为横向分量与纵向分量，即
导波光学的分析方法有哪些
导波光学的分析方法有哪些
几何光学法和波动光学法是导波光学的两种重要分析方法，大多数光波导部都可以采用这两种方法进行分析.几何光学法较波动光学法简单直观,对结构简单的光波导,其分析结果和波动理论一致;但对复杂问题,几何光学法给出的结果相当粗糙,要得到较为精确的结果还要借助波动光学.教学中，可以先采用几何光学法分析,让学生建立一个初步的物理概念,再用较为严格的波动光学法得到光线入射角取不同值时，平板波导中光线将会出现不同的传输模式.若光线在薄膜层与衬底层的界面,薄膜层与包层的界面上部发生全反射,光会被限制在薄膜层中,形成导模.再通过横向谐振条件得到平板波导特征方程，结合导模截止条件求出传输模式数,截止波长，截止厚度.至此，学生已建立起光波导的概念了.但是,用几何光学法却无法进一步得到波导中各种模式的场分布及功率分布.这些还必须依靠波动光学来解决利用麦克斯韦方程导出波动方程，结合波导的边界条件求解不但可得导模的特征方程，还能求得波导场分布，并且通过对己知的场分布进行积分能得到导模的功率分布.将两种方法的分析结果进行比较，可知对结构简单的平板波导,两种方法所得导模特征方程和截止条件完全相同.通过这种由浅入深的讲解可以化解学生对复杂的波动方程的畏惧感轻松掌握导波光学中的众多概念.。
导播光学知识点
导播光学知识点
导波光学以光的电磁理论为基础，研究光波在光学波导中的传播、散射、偏振、衍射等效应，成为各种光波导器件及光纤技术的理论基础。
通常人们把光学纤维和其他导波光学器件的研究分属于两个不同的领域，即纤维光学和集成光学，但它们的理论基础却是相同的，这就是导波光学。
1．导波光学
导波光学是研究光在光波导中传输规律及其应用的学科。
它的研究对象是以光波导现象为基础的光子学和光电子学系统。
光波导：光波导是将光波限制在特定介质中进行传输的导光通道。
光波导一般指导光薄膜，可定义为有一维或二维限制的狭窄的导光通道元器件。
光子学：光子学定义为光的产生、发射、调制、探测和存储等行为的一门学科，主要的研究领域包括量子光学、分子光学和非线性光学。
光电子学：光电子学是由光学和电子学相结合而形成的新技术学科。
光电子学通常是指光频电子学，即以光波代替无线电波作为信息载体，实现光发射、控制、测量和显示等。
光电子学有时也狭义地专指光电转换器件及其应用的领域。
光电子学还包括利用光电子发射
带出的信息来研究固体内部和表面的成分和电子结构的光电子能谱学。
2．集成光路
集成光路指在光波导上制造微型的光学元件，并互连耦合为具有一定功能的光学系统，用于实现光的发射、传输、偏转、调制和探测功能的光路系统。
导波光学中的转移矩阵方法
导波光学中的转移矩阵方法导波光学是一门涉及光波导的传输和调制的学科。
在导波光学中，转移矩阵方法是一种重要的分析和设计工具。
转移矩阵方法是一种矩阵运算的方法，用于描述光波在不同介质之间传输时的变化。
在光学元件中，光波在不同的介质之间传输时，经常会发生波阻抗不匹配的问题。
此时，转移矩阵方法可以被用来解决这个问题。
转移矩阵方法的基本思想是将一个光学元件的传输过程分成若干个小步骤，每个小步骤可以用一个矩阵来描述。
这些矩阵可以被组合起来形成一个总的转移矩阵，用于描述整个元件的传输过程。
在实际的应用中，转移矩阵方法可以用来分析和设计各种光学元件，如波导器件、光纤连接器、光栅等。
这些元件都可以被看作是由若干个小步骤组成的，每个小步骤可以用一个矩阵来描述。
例如，在波导器件中，光波由一个介质传输到另一个介质时，会发生反射和折射。
这些过程可以用矩阵描述，然后将它们组合起来形成一个总的转移矩阵，用于描述整个波导器件的传输过程。
可以使用转移矩阵方法来计算波导器件的传输损耗和模式耦合等参数，从而优化波导器件的设计。
在光纤连接器中，光波从一根光纤传输到另一根光纤时，需要经过一个连接器。
这个连接器可以被看作是由若干个小步骤组成的，每个小步骤可以用一个矩阵来描述。
使用转移矩阵方法可以计算出连接器的插损和回波损耗等参数，从而优化连接器的设计。
在光栅中，光波通过光栅时会发生衍射和反射等过程。
这些过程也可以用矩阵描述，然后将它们组合起来形成一个总的转移矩阵，用于描述整个光栅的传输过程。
使用转移矩阵方法可以计算出光栅的衍射效率和反射损耗等参数，从而优化光栅的设计。
转移矩阵方法是一种重要的分析和设计工具，在导波光学中得到了广泛的应用。
通过将光学元件的传输过程分解成若干个小步骤，并用矩阵描述每个步骤，最后组合成一个总的转移矩阵，可以方便地计算出光学元件的各种参数，从而优化元件的设计。
导波光学
导波光学清华大学电子工程系范崇澄等编著内容简介本书系1988年出版的同名教材的修改版。
全书由九章增至十二章，系统讨论了用于光通信、光传感和光信息处理的光波导的基本原理和特性。
内容包括光波理论的一般问题、平面与条形光波导、耦合波理论、阶跃和渐变折射率光导纤维中的场解、光波导中的损耗、信号沿光波导传输时的弥散、单模光纤中的双折射和偏振态的演化、光纤光栅、有源掺杂光纤以及光纤中的非线性等内容。
在叙述中强调基本物理概念和处理方法的思路，并介绍了本学科近期发展的某些重要成果。
本书适合于有关光通信、信息光电子学、电子物理、以及微波技术等专业的大学高年级学生及研究生阅读，并可作为有关领域的教学、科学研究和工程技术人员参考。
教学大纲总学时：60。
授课方式：讲课+自学。
主要内容（根据需要有所取舍）：第一章光导波理论的一般问题§1-1 导波光学的基本问题及研究方法§1-2 几何光学方法§1-3 波动光学方法及波动方程§1-4 电磁波在介质界面上的反射及古斯-汉欣位移§1-5 光波导中模式的基本性质§1-6 弱导近似§1-7 传播常数（本征值）的积分表达式及变分定理§1-8 相速、群速及色散特性§1-9 本地平面波方法§1-10 光束的衍射·几何光学及本地平面波方法的应用范围§1-11 介质波导与金属波导的若干比较第二章平面及条型光波导§2-1 用本地平面波方法平面光波导的本征值方程§2-2 用电磁场方法求解平面光波导§2-3 条形光波导的近似解析解§2-4 条形光波导的数值解法概述第三章耦合模理论§3-1 模式正交性的及模式展开§3-2 导波模式的激励§3-3 耦合模方程及耦合系数§3-4 耦合模理论的局限及其改进第四章导波光束的调制§4-1 光波调制的一般概念§4-2 晶体的电-光特性§4-3 光波导的电-光调制§4-4 定向耦合型调制器/开关第五章阶跃折射率光纤中的场解§5-1 数学模型及波动方程的解§5-2 模式分类准则及模式场图(本征函数)§5-3 导波模的色散特性及U值的上、下限§5-4 色散特性的进一步简化§5-5 弱导光纤中场的标量近似解—线偏振模§5-6 平均功率与功率密度§5-7 模式场的本地平面波描述第六章渐变折射率弱导光纤中的场解§6-1 无界抛物线折射率弱导光纤中场的解析解§6-2 WKB法求解导波模的本征函数及本征值§6-3 模式容积及主模式号·泄漏模§6-4 单模光纤的近似解法（一）——高斯近似§6-5 单模光纤的近似解法(二) -- 等效阶跃光纤近似（ESF）§6-6 单模光纤的近似解法(三) - 矩等效阶跃折射率近似及其改进§6-7 单模光纤的模场半径§6-8 单模光纤的截止波长第七章光波导中的传输损耗§7-1 损耗起因和损耗谱§7-2 本征吸收及瑞利散射损耗§7-3 杂质吸收§7-4 弯曲损耗§7-5 弯曲过渡损耗§7-6 连接损耗第八章信号沿线性光波导传输时的畸变§8-1 脉冲沿线性光波导传输时畸变的起因及描述方法§8-2 材料色散§8-3 g型多模光纤的模间弥散§8-4 单模光纤的色散§8-5 单模光纤的色散对系统色散的影响§8-6 新型石英系光纤第九章单模光波导中的双折射及偏振态的演化§9-1 双折射现象及其意义§9-2 双折射光纤的参数及其分类§9-3 光纤中的线双折射§9-4 光纤中的圆双折射§9-5 偏振态沿光纤的演化（一）—琼斯矩阵法§9-6 单模光纤中偏振态的演化(二)—邦加球法§9-7 偏振模色散在邦加球上的描述第十章光纤光栅§10-1 概述§10-2光纤布拉格光栅(FBG)的基本原理、结构和分析方法§10-3 常见的FBG§10-4 采样布拉格光栅(SBG)§10-5 长周期光纤光栅第十一章掺铒光纤放大器§11-1 引言§11-2 掺铒光纤放大器的基本工作原理与特性§11-3 EDFA内部物理过程的进一步讨论和Giles参数§11-4 EDFA的稳态工作特性§11-5 EDFA中的增益瞬态过程§11-6 EDFA的设计原则第十二章光纤中的非线性效应§12-1 引言§12-2 光纤中的非线性薛定鄂方程§12-3 光纤中的受激散射§12-4 光纤中的四波混频效应§12-5 自相位调制（SPM）§12-6 非线性色散光纤中信道内的噪声演化与调制不稳定性§12-7 信道间的串扰噪声：互相位调制(XPM)和受激拉曼散射(SRS) 结语。
导波光学复习资料
导波光学复习资料导波光学复习资料光学是研究光的传播和相互作用的学科，而导波光学则是光学的一个重要分支，主要研究光在导波结构中的传播和调控。
导波光学在光通信、光传感、光计算等领域中具有重要应用价值。
本文将从导波光学的基本原理、光波的导波特性以及导波光学器件的设计与应用等方面进行复习，帮助读者更好地理解和掌握导波光学的知识。
一、导波光学的基本原理导波光学是建立在电磁波的导波特性基础上的，它利用导波结构的特殊性质，将光束限制在一个特定的区域内传播。
导波光学的基本原理包括两个方面：波导的模式和波导的耦合。
1. 波导的模式波导的模式是指光在波导中传播时的特征模式。
常见的波导模式有基本模式、高阶模式和混合模式等。
基本模式是波导中传播损耗最小的模式，通常是设计和应用中的首选。
2. 波导的耦合波导的耦合是指将光束从一个波导传输到另一个波导的过程。
常见的耦合方式有直接耦合、光栅耦合和光纤耦合等。
不同的耦合方式适用于不同的导波结构和应用场景。
二、光波的导波特性了解光波的导波特性对于理解和设计导波光学器件至关重要。
光波的导波特性主要包括波导的传输特性和波导的耦合特性。
1. 波导的传输特性波导的传输特性是指光在波导中传播时的衰减和相位变化等特性。
波导的传输特性与波导的结构参数、材料特性以及光波的波长等因素密切相关。
了解波导的传输特性可以帮助我们优化波导的设计，提高光的传输效率。
2. 波导的耦合特性波导的耦合特性是指光束从一个波导传输到另一个波导时的损耗和效率等特性。
波导的耦合特性与波导之间的距离、耦合方式以及波导的模式等因素有关。
通过合理设计波导的耦合结构，可以实现高效的光耦合，提高光学器件的性能。
三、导波光学器件的设计与应用导波光学器件是利用导波结构的特殊性质实现对光的调控和处理的器件。
常见的导波光学器件包括波导耦合器、光调制器、光开关等。
1. 波导耦合器波导耦合器是将光束从一个波导传输到另一个波导的器件。
常见的波导耦合器有直接耦合器、光栅耦合器和光纤耦合器等。
导波光学04-1
1. Journal of Lightwave Technology 2. Journal of Optical Society of America 3. IEEE Photonics Technology Letters 4. IEEE Journal of Quantum Electronics 5. Optics Letters 6. Optics Communications 7. Applied Physics Letters 8.光学学报 9. 中国激光 10. 光子学报
导波光学
Guided-Wave Optics
江晓清
说明：本授课的PPT文档仅供《导
波光学》课程教学使用，由于时间 和能力的关系，难免有错误，请各 位阅读时注意并指出。谢谢！
引言
导波光学的定义 导波光学的理论基础和研究内容 导波光学的发展概况和应用 本课程讲授内容 主要参考书 注意事项
2
导波光学的发展概况和应用
导波光学的发展概况和应用
1966年，光纤被提出可以作为光波导传输合适的介 质； （高锟） 1969年，Miller提出集成光学概念(Integrated Optics) 1970年，研制可实用化光纤(20dB/km)； 1970年，实现室温下连续工作的LD，这是导波光学的 贡献； 1972年，A. Yarive提出光－电集成电路(Optical Electronic Integrated Circuit, OEIC)概念；
80年代，基于微电子技术和光电子技术的快 速发展，光－电集成电路实用化（LD+调制 器→光发射） 90年代，发展成为光子集成回路(Photonic Integrated Circuit, PIC)，平面光路（Plane Lightwave Circuit, PLC) 90年代后期，光子晶体（Photonic Crystal, PC)出现。
导波光学的应用及原理
导波光学的应用及原理导波光学是一门研究光在导光介质中传播和辐射的学科，它在现代光学中具有广泛的应用。
导波光学原理基于光在不同介质中传播时的折射和反射规律，通过设计导光器件可以实现对光的控制和调制，从而实现光的传输、分配和处理。
导波光学的应用非常广泛，以下将重点介绍其在光通信、生物医学、光传感和光电子器件等领域中的应用和原理。
首先，在光通信领域中，导波光学被广泛应用于光纤通信和光波导器件中。
光纤通信是一种通过光纤传输光信号进行信息传输的技术。
光可以在光纤中进行全内反射，实现长距离的传输，并通过光的折射和干涉实现光信号的调制和解调。
光纤中常使用光波导实现光的传输和调制，通过改变光波导的尺寸和形状，可以实现对光的波长、模式和功率的调控。
其次，在生物医学领域中，导波光学被应用于生物传感和光学成像。
生物传感是一种利用光的特性探测生物分子或细胞活动的技术。
通过在光波导表面修饰特定的生物分子，当目标分子与其结合时，会引起光波导中光的特性发生变化，从而能够检测到目标分子的存在和浓度。
导波光学也被用于光学成像，通过改变光波导的结构和材料，可以实现对光的聚焦、调制和检测，从而可以对生物样品的结构和功能进行高分辨率的成像。
此外，在光传感领域中，导波光学被应用于环境监测、光化学和生物传感等领域。
通过将传感材料或者传感分子修饰在光波导表面或者插入导光器件中，可以通过对光的改变进行环境参数的传感，如温度、压力、湿度和化学物质浓度等。
由于导波光学器件的小型化和灵活性，使得光传感具有高灵敏度、高分辨率和实时监测的优势。
最后，在光电子器件中，导波光学被应用于光调制、光开关和光信号处理等方面。
光调制是指通过对光的幅度、相位或者频率进行调控，实现对光信号的调制。
光开关是一种通过对光的传输和折射进行控制，实现光信号的开关和切换。
光信号处理是指通过光学器件对光信号进行增强、滤波、分割和调制等操作，实现光信号的处理和转换。
总之，导波光学在光通信、生物医学、光传感和光电子器件等领域中具有广泛的应用。
导波光学 第4讲
t E ( x, y ) ( k 0 n ) E ( x, y ) t [ E ( x, y )
2 2 2 2
t
]
i [ E ( x, y )
t
ˆ0 ]z
可以写为
d 2E 2 2 2 k n E 0 0 2 dx
▲ 不同模式场场分布的特点
芯区: 对于m阶模，会出现m＋1个极大值，出现 m个节点。
衬底和包层: 从后面的分析我们会得到，阶次m 越大， 值越小，P，q越小，从而使场延伸到衬 底和包层的距离越长。
●
模截止及波导中的传输模式数
▲ 本征值方程的解 若把TE，TM模的本征方程写成一个统一的式子， 则本征值方程可写为
dE y
dx dx dEz i Ex i0 H y dx
i0 H z
dH y
i Ez
i E y i0 H x
i H y i Ex
dH z i H x i E y dx
模式场的六个分量，可以化成独立的两组。这两 组模式场分量（Ey，Hx，Hz）和（Hy，Ex，Ez） 分别表示了TE、TM两种模的场，因此在平面波 导中只存在TE、TM两种模。
2 2 2 1 n 1 3 k0 2 tan [c13 ( 2 2 ) ] 2 n1 k0
或
n
2 1
N
2 1/ 2
2 2 1 2 2 N n N n 1 3 2 1/ 2 2 k0 w m tan 1[c12 ( 2 ) ] tan [ c ( ) ] 13 2 2 2 n1 N n1 N
1 2 2
Chap4 第四章 导波光学中的倏逝场1
( 4 .6 )
rC if x ≥ 0 exp(− rx ) 2 n 0 −j q (− C sin qx + D cos qx ) Ez = if 0 ≥ x ≥ −2a ωε 0 n0 2 p if − 2a ≥ x n 2 (C cos 2aq − D sin 2aq )exp[ p( x + 2a )] 0 对应的本征值方程为
其中，n1n2 为芯径和皮层的折射率，Jv 为 v 阶一类 Bessel 函数；Kv 为一类 v 阶修正 Bessel 函数。 同样可以得到 Hz （r） 的类似表达式。 其它分量可以用 Maxwell 方程推导出来。 芯层外的皮层里面对应着该模式的倏逝波成分。 Fig.4.11,Fig.4.12 ， Fig.4.13 给出了 TM01、TM02、TM21 模式的 Ez 和 Hz。V 为归一化的频率
( 4 .2 )
0 ≥ x ≥ −2 a if − 2a ≥ x
其中 p、q 和 r 是传输常数
q 2 = n1 k 2 − β 2
2
p 2 = β 2 − n22k 2 r 2 = β 2 − n 23k 2
其中 k = ω (µ 0ε 0 )
1/ 2
(4.4)
。由连续性条件得到本征值方程为
tan (2aq ) =
if x≥0 A exp(− rx ) E y = A cos qx + B sin qx if 0 ≥ x ≥ −2a ( A cos 2aq − B sin 2aq )exp[ p(x + 2a )] if − 2a ≥ x − A exp(− rx ) −j Hz = − q (− A sin qx + B cos qx ) ωµ 0 p ( A cos 2aq − B sin 2aq )exp[ p( x + 2a )] if if x≥0 (4.3)
(物理光学)第十五章_导波光学基础
导波光学：
以光的电磁理论为基础，研究光在光学波导中的传
播、散射、偏振、衍射等效应，是各种光波导器件
和光纤技术的理论基础。
研究领域：
纤维光学与集成光学
1
§15－1 光在光导纤维中的传播
一、光纤的结构和类型 1、光纤的结构（如图15－1所示）
2
2、光纤的种类：
阶跃折射率光纤和渐变折射率光纤：按光纤 横截面折射率分布划分。 单膜光纤和多膜光纤：按光传输模式划分。
图15－13 马赫－泽德型干涉调制器
10
特种光纤：
3
二、光纤的结构参数
1、光纤尺寸
2、数值孔径NA 3、相对折射率差
n1 n2 ＝ n1
4、归一化频率（或结构参量） 5、折射率分布
4
三、光纤的传播损耗和色散
1、光纤的损耗
2、光纤的色散
5
§15－2 光在平板光波导中的传播
图15－5 光在平板型光波导中的传播
一、平板光波导的射线理论
二、平板光波导中的场分布 三、耦合膜理论
6
§15－3 导波光学的应用
一、光导纤维的应用 1、光纤通信
图15－10 光纤通信系统框图
7
二、光纤传感技术 1、种类 2、实例
图15－11 光纤温度传感器
8
二、导波光学的典型器件和应用 1、双通道电光调制器及光开关
图15－12 双通道电光调制器
9
2、马赫－泽德型干涉调制器
导波光学的物理基础
导波光学的物理基础
导波光学，又称为波动光学或光学波导理论，是以光的电磁理论为基础，研究光在光学波导（如光纤、平板波导等）中的传播、散射、偏振、衍射等效应的一门学科。
它是现代光电子学和光通信技术的重要理论基础，也是各种光波导器件和光纤技术的理论基础。
导波光学的研究对象主要是光波在光学波导中的传输特性，包括光的模式、色散、损耗、耦合等现象。
其中，光的模式是光波在波导中传播的基本形式，它可以分为横模和纵模两种。
横模是指光波在波导中传播时，电场或磁场的方向与波导的传播方向垂直的模式，而纵模则是指电场或磁场的方向与传播方向平行的模式。
不同的模式具有不同的传输特性和应用场景。
导波光学的物理基础主要是麦克斯韦方程组和边界条件。
麦克斯韦方程组描述了电磁场的基本性质，包括电场、磁场、电荷、电流等之间的关系。
在光学波导中，光波的传播可以看作是电磁波在介质中的传播，因此麦克斯韦方程组是导波光学研究的基础。
而边界条件则是指光波在波导与周围介质之间的交界面上满足的条件，它对于确定光波在波导中的传输特性具有重要意义。
除了麦克斯韦方程组和边界条件，导波光学还需要借助一些数学工具，如傅里叶分析、微分方程、积分方程等，来进行具体的分析和计算。
通过这些数学工具，可以研究光波在波导中的传输特性，包括光的模式、色散、损耗、耦合等现象，以及光波导器件的性能和设计方法。
总之，导波光学是以光的电磁理论为基础，研究光在光学波导中的传输特性的一门学科。
它是现代光电子学和光通信技术的重要理论基础，对于推动光电子技术的发展和应用具有重要意义。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
阶跃光纤 2．按折射率分布分类 折射率渐变光纤（自聚焦光纤） 包层微结构光纤 保偏光纤 单模光纤 3．按传输模式分类 普通单模光纤 多模光纤 单包层有源光纤 有源光纤 4．按掺杂稀土元素与否 双包层有源光纤 无源光纤
二、光纤的最基本参数
图1.1 阶跃折射率光纤的横界面和折射率分布示意图
二、光纤的最基本参数
以Si光纤为例。 纤芯：SiO2 ，掺杂少量GeO2和P2O5，以提高
折射率；
包层：SiO2 ，掺氟。
首先用MCVD（汽相沉积法）制预制棒，
2cm1m。
图1.2
通常用于光纤制造的MCVD过程示意图
1.2.3.光纤的损耗
光纤的一个重要的参量是光信号在光纤内传输时 的功率损耗，若P0为入纤功率，传输功率 PT=P0e-L 光纤损耗
4I
至4I15/2 13/2
800nm 980nm
1550nm
E3
E2
4I 11/2 4I 13/2
980nm 1480nm 泵浦 泵浦 E1 (a) 示意图
1550nm
1967年，N.S.Kapany，Fiber Optics：Principles
and Aplications (Academic，New York) 缺点：损耗大 α ~1000dB/km
七十年代：随着光纤制造技术的突破，使损
耗降低到~0.2dB/km（1.55μm附近）仅受瑞 利散射损耗限制。 1973年从理论上预言通过光纤的色散和非线 性互作用可以产生光孤子；1980年从实验上 获得了光孤子，将超短光脉冲压缩到了6fs。
d 2 2 d 2
0
1 dn d 2n 3 d 2 n 2 d d 2 2c 2 d2 c
2
d1 1 dvg 2 d vg d
ng 群折射率
vg 群速度
群速色散
对于石英材料，=1.27m时2＝0 令D＝ =1.27m 零色散波长
I P
2 0
光纤
I I 0e z P
2 0
2 0 Leff
Leff仅与损耗有关
I Leff
P
I Leff I 0e
0
L
z
dz
P
2 0
L
0
e z dz
I Leff
P 1 e L 2 0
吸收谱
4I 4I 9/2至 9/2至 4F 4F 5/2 3/2
吸收对应波长
800nm 900nm
4F 4F
荧光谱
3/2至 3/2至 4I 4I 5/2 11/2 13/2
荧光发射波长
900nm 1060nm 1320nm
4F
3/2至
4I
吸收谱
发射谱
800 900
1060
1320
nm
硅基光纤中钕离子的吸收谱和发射谱
3 (3) n2 x 8n
—非线性折射率
折射率对光场的依赖关系导致了大量有趣的非线性 效应，例如：自相位调制（SPM）和交叉相位调制 （XPM） 。
自相位调制（SPM）： 光波在光纤中传播时，光场本身引起的相移。
nk L (n n E )k L
= nk L n E k L =
导波光学（下）
南开大学 光子技术中心 吕福云 董孝义 2002，06，26
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章
光纤 光纤放大器 光纤激光器 光纤受激喇曼散射 光纤受激布里渊散射
第一章 光纤
1.1 历史的回顾
1.2 光纤的基本特性
1.3 光纤的非线性特性
1.4 光纤的掺杂 1.4.1 有源光纤（掺稀土离子增益光纤） 1.4.2 紫敏光纤（光纤光栅侧直写入）
质的响应与光波频率有关，这种特性称为色散，即 n 。 描述材料色散的Sellmeier方程：
n 2 1
m
B j 2 j
2 2 j 1 j
令m=3，将上式理论曲线和实例曲线拟合，可以得谐振强
度Bj和谐振频率（j=1,2,3）。
用实验可测 n()与理论拟合求得Bj和j,令j=3, 块石英 B1=0.6961663 B2=0.4079426
序号 59 60 67 68 69 70
元素
1（K） s 镨（Pr） 2 钕（Nd） 2 钬（Ho） 2 2 铒 (Er) 2 铥 (Tm) 镱（Yb） 2
2 (L) sp 26 26 26 26 26 26
3 (M) s pd 2 6 10 2 6 10 2 6 10 2 6 10 2 6 10 2 6 10
令光脉冲的中心频率为0，其在光纤中的模传播常数为0，
0
c
c
n
将()在0附近用泰勒级数展开，有：
1 2 0 2 ...... 2
n 0 1 0
d 1 d
0
1 dn n g 1 n c d c vg
纤芯对包层的相对折射率差
纤芯对包层的数值孔径 归一化频率 单模光纤：V<2.405
n1 n2 n1
2 NA n12 n2 n1 2
V k0 a NA
2
a NA
普通单模光纤：~310-3
多模光纤：a=25~60m
a=2~4m
b125 m
1.2.2.材料与制造
4 (N) s pd f 2 6 10 3 2 6 10 4 2 6 10 11 2 6 10 12 2 6 10 13 2 6 10 14
5 (O) s pd f 26 26 26 26 26 26
6 (P) s pd f 2 2 2 2 2 2
7 (Q) s pd f
常用稀土元素的电子结构
稀土元素的离子化通常形成3价的离子，例如Nd3+失 去两个6s电子和一个4f电子成为三价正离子，5f 和5p层 的电子保持不变。4f层的电子的剩余电子被部分屏蔽而 不易受到外场的微扰。 钕离子的吸收 荧光谱线以及有关的能级
第二章
2.1
2.2
光纤放大器
掺Er3＋ 光纤放大的自发辐射谱
1550nm波段宽带光源
2.3
掺Er3＋光纤放大器
第三章
3.1
3.2
光纤激光器
光纤激光器谐振腔
掺Er3＋光纤激光器
3.3
3.4
掺Yb3＋光纤激光器
包层泵浦光纤激光器
3.5
3.6
调Q光纤激光器
锁模光纤激光器
第四章
受激喇曼散射
4.1 受激喇曼散射的基本理论 4.1.1喇曼增益和阈值 4.1.2喇曼散射的产生 4.2 受激喇曼散射的应用 4.2.1喇曼光纤激光器 4.2.2级联喇曼激光器 4.2.3分立式喇曼光纤放大器 4.2.4分布式喇曼光纤放大
Er3+离子的吸收 荧光谱线以及有关的能级 吸收谱
4I 4I 4I 4 15/2至 I9/2 4 15/2至 I11/2
吸收对应波长 800nm 980nm 1550nm
4I 4I
荧光谱
13/2至 13/2至 4I 4I 15/2 15/2
荧光发射波长 1550nm 1550nm 1550nm
至4I13/2 15/2
10GHz （窄带泵浦） vB （宽带泵浦） gB . v p gB=610-9cm/w
gR=110-11cm/w
IthR 16( / g R )
1W 光学声子
I thB 21( / g B )
10mW 声学声子
1.3.3 光纤非线性的重要意义
石英光纤的非线性折射系数 ，比 n2 3.2 1016 cm2 / w 其他介质至少少两个数量级极易实现。 非线性效率（高斯光束） I Leff 块介质
x( j ) （j=1，2，3） ——j 阶电极化率
x ( 1 ) —线性极化率 x( 2 ) —二阶电极化率 [中心对称晶体中二阶非线性系数=0]
x
( 3 )—三阶电极化率
1.3.1 非线性折射率
光纤中的最低阶非线性效应起源于三阶电极化 率，在强光入射时，光纤的折射率
2 2 n( , E ) n( ) n2 E
光学损耗 光纤损耗 弯曲损耗 熔接损耗 端面损耗 （本征损耗） c=0.7~0.9dB/km （与纤芯组分有关） 石英光纤在1.55m损耗最小，少量OH导致 显著吸收峰1.37m、1.23m
4 R
c
1.2.4 光纤色散
光纤色散分为材料色散和波导色散
定义：当一束光波与电介质中的束缚电子相互作用时，介
自相位调制（SPM）引起的相移与以下物理过程有关
光脉冲频谱展宽
NL
在反常色散区，群速色散（GVD）+SPM, 光孤子产生
交叉相位调制(XPM)：
不同波长的光脉冲在同一光纤中传播，引起的非线性相移。 令总光场为：
1 E x E1e i1t E2 e i 2t c.c. 2
B3=0.8974794
1=0.0684043 2=0.1162414 3=9.896161
由于色散，光脉冲在光纤中传播时会展宽。 用傅里叶函数展开，光脉冲可看作为不同 频率分量的单色波。
正常色散： ，n ，V ，光脉冲的高 频分量（蓝色）速度慢；光脉冲的低频分
量（红色）速度快。
ln
1 L PT P0
用dbm表示
dB
10 P log T 4.343 L P0
图1.3 单模光纤的损耗曲线，虚线表示纯石英中由瑞利散射和吸收 引起的本征损耗。10dB/km相当于=210-5cm-1,纯石英的高吸收区在 紫外线和超过2m的远红外线。但是OH（杂质）的吸收峰在2.37m， 1.37 m和 1.23 m是其谐波。