江西教师招聘国编初中数学真题及其答案修订稿
2015江西教师招聘(国编)初中数学真题及其答案
1. 《义务教育课程标准(2011年版)》“四基”中“数 学的基本思想”，主要的是：①数学思想；②数学推理 的思想；③数学建模的思想，其中正确的是( A ) A. .① B.① ② C.①② ③ D.②③2. 义务教育阶段的数学教育是( B A. 基础教育 B.帅选性教育 育 D.公民教育3. 计算-3A2的结果是( A. -9B.94. 因数分解(x-1 ) A2-9A. (x-8 )(x+1) (x-2 )( x+4) 5. 点 A.B.C.D.E 等于)C ) A.BE/DC D/BC6. 不等式组2x-4 V 0的解集是)A ) X+1 > 0A.-1 < x v 2B. -1 v x < 2C.-1 < x < 2D.-1 v x v 27.如图在△ ABC 中， BE//BC,若 AD:=1:3， BE=2, 则BC 等于)A )A.8B.6C.4D.8. 如图，△ ABO 的顶点坐标为 A ( 1,4 )，B (2， 若将△ ABO 绕点O 逆时针方向旋转 那么对应点 A. ( -4,2 ) (-1,1 )9. 在半径为 长之比为( A. 2:3 210. 若关于x 的一元二次关次方程(k-1 ) x A 2+2x-2=0有两个不相等实根，则 K 的取值范围( C ) A. K > 1/2 B.k > 1/2 C.k > 1/2 且 k丰 1D. k > 1/2 且 k 丰 112. 一次函数y 仁kx+b 与y2=x+a 的图像如图，则下列结 论：①k v 0;②a >0;③当x V 3时，y1 V y2中正确的 个数是)BC.y= (x-1 ) A2+2 y=(x-2)A2+1 y=(x+1)A2+1 y=(x+2)A2-1 14. 某篮球队12名队员的年龄如下表示，则这 员年龄的众数和中位数分别是) A ) 19 C.2,19.5 D.18,19.5) C.精英公民教 A ) C. -6 的结果是(B.( x-2 )( x-4 ) D.(x+2)(x-4)在正方形网格中位置如图所示, D.6 )C.则 sina D.BB.AE/ACC.AD/AC1),90,得到△ A B O,)(-1，2) C. ( -4,1 )A B ，的坐标( D (-1,1 ) B. (-4,1 ) D. (-4,2 )( -1,2 ) r 的圆中，内接正方形与外接正六边形的边B )B.2 : V 3 D. V 2:1C.1 : V12名队A.2,19B.18，i3y■A0xyA.0B.113.将抛物线y=xA2向下平移1各单位，再向左平移各 单位后，所得新的抛物线的方程式) D )15. 相交两圆的圆心距是5,如果其中一个圆的半径是3，那么另一个园的半径是) B )A.2B.5C.8 D.1016. 关于二次函数y=2- (x+1) A2的图像，下列说法正确的是)D )A. 图像开口向上B. 图像的对称轴为直线x=1C. 图像有最低点D. 图像的顶点坐标)-1,2 )17. 当a丰0时，函数y=ax+1与y=a/x在同一坐标中图像可能是)C )18. 已知一个正方体的每个表面都填有位移的一个数字，且个相对表面上所填的书相互为倒数，若这个正方体的表面展开如图，则AB的值分别是（ A ）A.1/3，1/2B.1/3 ，1 C.1/21/3 D.1,1/319. 把目标有号码1.2.3…•…10的10个形状大小相同的兵兵球放在一个箱子中，摇均后，从中任意取一个乒乓球。
2014江西教师国编考试《初中数学》真题解析
2014江西教师国编考试《初中数学》真题解析2014江西教师国编考试《初中数学》真题⼀、选择题（1-20每题0.5分）1.⼁-0.5⼁的绝对值的倒数是（ C ）A 0.5B -2C 2 D2.定理“同⾓的余⾓相等”的逆命题是（A ）A 如果两个⾓的余⾓相等，那么这两个⾓是同⼀个⾓B 如果两个⾓的预交相等，那么这两个⾓相等C 如果两个⾓是同⼀个⾓的余⾓，那么这两个⾓相等D 如果两个⾓相等，那么这两个⾓是同⼀个余⾓3.地球上的⽔储量为1.39×1018⽴⽅⽶，但⽬前能被⼈们⽣产、⽣活利⽤的⽔只占总储量的0.77%，即为0.0107×1018⽴⽅⽶。
因此我们要节约⽤⽔，请将0.0107×1018⽤科学计数发表式是（A ）A 1.07×1016B 0.0107×1017B 10.7×1015 D 1.07×10174.下列图案中，属于轴对称图形的是（）（⽬前没有）5.关于频率与概率有下列⼏种说法：①“明天下⾬的概率是90%”表⽰明天下⾬的可能性很⼤②“抛以此硬币正⾯朝上的概率为50%”表⽰每抛两次硬币就有⼀次正⾯朝上③“某中彩票的概率是1%”表⽰买10张该裁判不可能中奖④“抛以此硬币正⾯朝上的概率为50%：”表⽰随着抛掷硬币词数的增加，抛出正⾯朝上的⼀事件发⽣的频率稳定于50%附近其中正确的说法是（ A ）A ①④B ②③C ②④D ①③6.下表记录了甲、⼄、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与⽅差s2平均书7.⼩名有3张扑克牌：1，4，9，⼩红也有三张扑克牌：2，5，8扑克牌都背⾯朝上在⾃⼰⾯前的桌⼦上，他们做如下游戏：每⼈从⾃⼰⾯前的桌⼦上随机拿出⼀张牌，把两个拿出的牌进⾏⽐较，拿出的牌⼤着获胜，则获胜的概率是（ A ）8.的算数平⽅根是（ B ）A 4B 2C ±2D ±49.下列⼏何体中，有⼀个⼏何体的主视图与其他的三个⼏何体不同，这个⼏何体是（ D ）10.已知点A,B在以此函数Y=kx+b(k,b为常数，过k不等于0）的图像上，点A在第⼀象限，点B在第⼆象限，侧下列判断题⼀定正确的是（ D ）A k<0B k>0C b<0D b>011.如图所⽰，直线AB与DF相较于点O,OD平分⾓BOC，EO ┴ DO ，垂⾜为O，则∠COF与⾓BOE之差为（D ）A 30度B 45度C 60度D 90度12.⽤⼀个平⾯分别去截菱柱，圆锥，棱锥，能出现相同截⾯形状的是（ C ）A 长⽅形B 圆C 三⾓形D 任意四边形13.某公司承担了制作600个道路交通指引标志牌的任务，原计划X天完成，实际平均每天⽐原计划多做了10个，因此提前五天完成了任务，根据题意，下列⽅程正确的是（ A ）14.不等式组的解集在数轴上表⽰，正确的是（ A ）15.下列四种事情的调查：①调查南昌市民居民⽤⽔量②调查江西省⼆⼿房住宅价格变化的情况③调查某班级学⽣的⾝⾼情况④调查江西省所以⼤学今年⼊学新⽣中男⽣跑1000⽶的评价成绩，其中适⽤抽样调查的是（ A ）A ①②③④B ①③④C ②③④D ①②④16.下列计算与推导不正确的是（ D ）17.如图，在平⾏四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD与E，∠BED等于150°，则∠A为（C ）A 135°B 130°C 120°D 100°18.在ΔABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AB于D，且经过C，则下列结论中正确的是（ B )A ΔABC是等腰三⾓形B ΔABC 是等边三⾓形C ∠A=36°D AD=BD=CD19.如图，AB为圆O的弦，OC⊥AB与C，AB=8，OC=3，则圆P的半径长为（ D )A B 3 C 4 D 520.顺次联结四边形ABCD的各边的重点，所得的四边形是矩形，则四边形ABCD⼀定是CA 菱形B 对⾓线相互垂直的四边形C 矩形D 对⾓线相等的四边形21.明明⽤纸（如图）折成了⼀个正⽅体的盒⼦，⾥⾯装⼀瓶墨⽔，与其他盒⼦混放在⼀起，只凭观察选出墨⽔在哪个盒⼦中B22.如图，A和B两地在⼀条河的两岸：现要在和尚造⼀座桥MN，使从A到B的路径AMNB 最短的是D23.星期天是早晨⼩丽陪爷爷出门散步，他们所⾛的路线A→B→C→A，组曾⼀个等边ΔABC，如下左图所⽰，下列可以正确表⽰他们⾼A点的距离S与实践T的函数关系图像的是A24.求⼀元⼆次⽅程的解，除了课本的⽅法外，我们也可以采⽤图像⽅法：在平⾯之间坐标系中，画出直线y=x=+3和曲线y=的图像，则两图像焦点的横坐标即该⽅差的解，类似地，我们可以判断⽅位的解的个数有BA 0个B 1个C 2个D 3个25.关于x的⽅程(m-1)x2+(m-2)x-1=0(m为数）的根的情况表述正确的是DA 当m≠时，⽅差有两个不想等的实数根B ⽆论m为何值，⽅差都有两个不想等的实数根C ⽆论m为何数，⽅差都有两个实数根D 当m=0时，⽅差有两个相等的实数根26.如图，已知直线坐标系中四点A（-1，4）B（-25，0）C（2，-3）D（2，0），若点p 在y轴上，且PA,PB,AB所围成的三⾓形PC,PD,CD所围成的三⾓形相似，则所有负荷上述条件的点p的个数是DA 1个B 2个C 3个D 4个27.已知三张三⾓形纸⽚的三边长AB=6,AC=5,BD=4，将这张三⾓形纸⽚沿ED折叠，使A 点落在BC的边F点出，若四边形AEFD恰如是⼀个菱形，则该菱形的多边长是CA2.5 B 328.在平⾯指教坐标系xoy中，已知点A（2，0），⊙A的半径是2，⊙P的半径是1，瞒住与⊙A及y轴的相切⊙p有CA 4个B 3个C 2个D 1个29.如图，在平⾯指教坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（0，4），（-3，0），点E、F分别为AB、BO的中点，分别联结AF、EO，交点为P，则点P坐标为C31.如图，四边形ABCD是边长为2的正⽅形，OA与x轴的夹⾓为15，点B在反⽐例函数y=（k≠0)的图像上，则k的值为D32.如图，ABCD四点间是双曲线，上整数点（横坐标与纵坐标为整数），则四边形ABCD的⾯积为CA 9B 7.5C 6D 4.533.实数a,b在数轴上的对应位置如图所⽰，则（a+b)+= CA a+2bB -a+2bC aD -a38.在RtΔABC中，已知∠C=90，⾓B=60，BC=1，点p是ΔABC内的⼀点，且∠APB+∠APC=∠CPB=120，则AP+BP+CP D39.已知集合A=则P的真⼦集的个数共有BA 14个B 15个C 16个D 17个41.下列命题中错误的是（ D ）A 如果平⾯α⊥平⾯β，那么平⾯α内⼀定窜在直线平⾏与平⾯βB 如果平⾯α不垂直与平⾯β，那么平⾯α内⼀定不存在直线崔志与平⾯βC 如果平⾯α⊥平⾯y，平⾯β⊥与平⾯y，α∩β=t，那么t⊥与平⾯yD 如果平⾯α⊥平⾯β，那么平⾯α内所有的直线都垂直与平⾯β42.若（3x-2)7=a0+a1(x-1)+a2（x-1）2+……+a7(x-1)7,则a2+a4+a6 ( D )A 2014B 8048C 8056D 812743.如图在三菱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB-90°，∠ACC1=60°，∠BCC1，则棱CC1的长度为1，则该三菱柱的⾼等于（ A ）44.（ A ）A 可去间断点B ⽆穷间断点B 连续点 D 跳跃间断点49.函数的零点所在区间是（ B ）A （0，1）B （1，2）C （2，3）D （3，4）50.已知是定义在[a-3,2a]上的偶函数，则a+b的值是（ B ）A 0B 1C 2D 351 已知双曲线的渐近线⽅差为，则次双曲线的离⼼率为（ D ）52.由曲线与x轴所围成平⾯图形的⾯积为（ A ）53.计算（ B ）55.函数系数是（ C ）A -1B 1C -2D 257.曲⾯是（ B ）A zox平⾯上曲线z=x绕z轴旋转⽽成的旋转曲⾯B zoy平⾯上曲线z=⼁y⼁绕z轴旋转⽽成的旋转曲⾯C zox平⾯上曲线z=x绕x轴旋转⽽成的旋转曲⾯D zoy平⾯上曲线z=⼁y⼁绕y轴旋转⽽成的旋转曲⾯58.函数，如果，则函数的拐点坐标是（ D ）A （a,3)B (-4,8)C (-1,1) D59.2011版《教学课程标准》提出了在促进学⽣发展⽅⾯，最应培养的是学⽣在义务教育阶段具有10个数学素养，也就是通常所称的10个核⼼概念，下列感念中不属于这10个核⼼概念的是（ B ）A 应⽤意识B 解决问题 D ⼏何直观 D 空间观念60.关于学⽣传销意识的培养，以下表述错误的是（ A ）A 教学就是多做多练，所以多做数学习题，可以达到培养学⽣的创新意识的⽬的B 培养学⽣发现问题，提出问题的能⼒，是培养学⽣创新意识的重要途径C “综合与实践”活动是培养学⽣创新意识的重要载体D 创新意识的培养，应当贯穿教学教育的始终⼀、简答题（第⼀题4分，第⼆题6分）1.2011年版《数学课程标准》中的教学课程的总称⽬标的“欢基”改为四基，请问指的是哪四基2.数学教学应该满⾜哪些基本原则⼆、案例分析（本题满分12分）【案例】教学课题：过圆外⼀点所画的圆的切线的长有什么关系？教学过程：1.发现结论：在透明纸上画出如图1所⽰的图形；设PA，PB是圆O的两条切线，A、B分别是切点，让学⽣操作：沿直线OP将图形对折，启发学⽣思考，或组织学⽣焦交流，学⽣可以得出结论：PA=PB，∠APO=∠BPO2.证明结论：如图2，连接OA，OB∵PA、PB是圆O的连跳切线∴∠PAO=∠PBO=90°∴ΔPOA与ΔPOB均为直⾓三⾓形。
初中数学教师招聘考试试题(附答案)-初中教师编数学真题
初中数学学科试卷 第 1 页 共 12 页 ××年××县招聘初中数学教师笔试试题全卷分数学专业知识和数学教育理论与实践两部分，满分100分，考试时间120分钟.题号一 二 三 总分 总分人 得分第一部分 数学学科专业知识（80分）一、选择题（每小题3分，共24分） 1.64的立方根是（ ）A . 4B . 2C .2D .342．如图，已知⊙O 是△ABD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°，则∠BCD 等于（ ）A ．32°B ．58°C ．64°D ．116°3．同时抛掷三枚硬币，则出现两个正面、一个反面向上的概率是（ ）A ．23B ．12C ．38D ．144．甲、乙两车同时分别从A 、B 两地相向开出，在距B 地70千米的C 处相遇；相遇后两车继续前行，分别到达对方的出发地后立即返回，结果在距A 地50千米的D 处再次相遇，则A 、B 两地之间的距离为（ ）千米.A ．140B ．150C ．160D ．1905．如图，第一象限内的点A 在反比例函数2y x =上，第二象限的点B 在反比例函数k y x =上，且OA ⊥OB ，3cos 3A =，则k 的值为（ ） A ．－3B ．－6C ．23-D ．－4得分 评卷人第5题图第6题图第2题图初中数学学科试卷 第 2 页 共 12 页6．如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC =8cm ，BD =6cm ，DH ⊥AB 于点H ，且DH 与AC 交于G ，则GH =（ ）cm .A ．2825B ．2120C ．2815D ．25217．已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．ac ＞0B ．当x ＞1时，y 随x 的增大而减小C ．b ﹣2a =0D ．x =3是关于x 的方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）的一个根8.如图1，点E 在矩形ABCD 的边AD 上，点P 、Q 同时从点B 出发，点P 沿BE →ED →DC 运动到点C 停止，点Q 沿BC 运动到点C 停止，它们运动的速度都是1cm /s ；设P ，Q 出发t 秒时，△BPQ 的面积为y cm 2，已知y 与t 的函数关系的图形如图2（曲线OM 为抛物线的一部分），有下列说法：①AD =BE =5cm ； ②当0＜t ≤5时；225y t =； ③直线NH的解析式为5272y t =-+； ④若△ABE 与△QBP 相似，则294t =秒； 其中正确的结论个数为（ ）A .4B .3C .2D .1二、填空题（每小题3分，共12分） 9.若x 、y 满足()22230x x y -+--=，则22112x y x y x y x y ⎛⎫-+÷ ⎪-+-⎝⎭的值为 ；10．如图，小方格都是边长为1 的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为 ；得分 评卷人第9题图 第10题图第10题图 第11题图初中数学学科试卷 第 3 页 共 12 页11．如图，线段AB 、CD 都与直线l 垂直，且AB ＝4，CD ＝6；连接AD 、BC 交于点E ，过点E 作EF ⊥l 于点F ，则EF ＝ ；12.观察下列按一定规律排列的等式，①222345+=；②222221*********++=+；③222222221222324252627+++=++； 猜想第⑤个等式为： .三、解答题（共44分）13.（6分）已知关于x 、y 的方程组22324x y mx y m -=⎧⎨+=+⎩的解满足不等式组3050x y x y +<⎧⎨+≥⎩，求满足条件的整数m .得分 评卷人初中数学学科试卷 第 4 页 共 12 页14．（6分）已知关于x 的一元二次方程()22210x k x k k -+++=.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若Rt △ABC 的斜边AB ＝5，两条直角边的长刚好是方程的两个实数根，求k 的值.15．（6分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为（10，0）、（0，4）；点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，求点P 的坐标．第16题图16.（8分）如图，△ABC中BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE交于点O.求证：（1）AB·CE＝AC·BD （2）OB2+AC2＝OC2+AB2.第15题图17．（8分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.已知甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）在完成这项工程的过程中，设甲队做了x天，乙队做了y天，求y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲、乙两队施工的天数之和不超过70天，则应如何安排施工时间，才能使所付的工程款最少？初中数学学科试卷第5 页共12 页18．（10分）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（﹣1，0），以AB的中点P为圆心、AB为直径作⊙P与y轴的正半轴交于点C．（1）求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式；（2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式；（3）试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．第18题图初中数学学科试卷第6 页共12 页第二部分教育理论与实践（20分）一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，本大题共10小题，每小题1分，共10分)1．教师的表率作用主要体现在（）A．言行一致B．衣着整洁C．举止端庄D．谈吐文雅2．通过准备问题、面向全体学生交流、对过程及时总结是运用（）A．练习法B．讨论法C．谈话法D．讲授法3．传统教育与现代教育的根本区别在于（）A．重视高尚品德的教育B．重视实践能力的培养C．重视创新能力的培养D．重视劳动品质的培养4．学生年龄特征中所指的两个方面是（）A．认识和情感的特征B．情感和意志的特征C．气质和性格的特征D．生理和心理的特征5.任何知识都可以教给任何年龄的学生，这违背了个体身心发展的( )。
2011年江西省教师招聘考试笔试数学初中学段真题答案解析
AB 边上的点 P 处，若 CDE 48 ，则 APD 等于（
） 。
A． 42
B． 48
C． 52
D． 58
25．如图，在等腰梯形 ABCD 中， AB DC, AC, BD 交于点 O ，则图中全等三角形共有 （ ） 。
A．2 对
B．3 对
C．4 对
D．5 对
26． 如图 AOB 90 ，B 30 ，AOB 可以看作是 AOB 由绕点 O 顺时针旋转 角 度得到的，若点 A 在 AB 上，则旋转角 的大小可以是（ ） 。
20．如图是由 5 个相同的小正方形搭成的一个几何体，它的俯视图是（
A．
B．
C． ） 。
D．
21．实数 a, b 在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（
A． a b 0
B． a b 0
C． ab 0
D．
a 0 b
22．当 x 1 时，代数式 ax 2 bx 1 的值为 3 ，则 (a b 1)(1 a b) 的值等于（ A． 1 B． 1 C． 2 D． 2 ） 。 B． 9 的算术平方根等于 3
1 x
x
（
） 。
B． e 1
C． e
D．1
4．设 f ( x) 是可导函数，则 lim A．0 B． 2 f ( x)
2 5
x 0
f 2 ( x x) f 2 ( x) （ x
D． 2 f ( x) f ( x) ） 。
） 。
C． 2 f ( x)
5．设 f ( x) (1 x ) ，则 f (1) （ A．0 B．-160
37．已知，⊙ O 是等边三角形 ABC 的外接圆，⊙ O 半径是 2 ，则等边三角形 ABC 的边长 为（ A． ） 。
2014年江西教师招聘考试中学数学真题答案解析
2014年江西教师招聘考试中学数学真题答案解析中公江西教师网为考生整理了5月18日江西教师招聘中学数学笔试真题答案解析【2014江西教师招聘面试备考指导专题/zg/jx_jzms/】【5月28日 YY36531 江西教师招聘面试备考讲座-数学学科】【5月29日 YY36531 江西教师招聘面试备考讲座-英语学科】第一部分：客观题1.【答案】C【解析】-0.5的绝对值等于0.5，而0.5×2=1，故2是0.5的倒数，答案为C。
2.【答案】A【解析】如果一个命题的题设是另外一个命题的结论，而原命题的结论是另外一个命题128.【答案】B【解析】=4,4的算术平方根是2. 9.【答案】D 10.【答案】D【解析】在一次函数的解析式中b 的值是函数图形与y 轴交点的纵坐标。
作图可知，函数图形与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，故选择答案D 。
11.【答案】D 12.【答案】C 13.【答案】B 14.【答案】A 15.【答案】D 16.【答案】D【解析】答案D 中，我们设x=2，y=5，带入求值即可。
AB 的中点，所以CB=4，B 点时候离A 最远。
取从D 点走到C 点，距离24.【答案】B【解析】由题可知，当x=0时方程不成立，则x 是不为0的数。
将方程310x x --=移项得到31x x -=，左右两边同时除以x ，得到211x x-=。
此时方程的解即为二次函数211y x x=-=和反比例函数y 的交点的横坐标。
作图，可知二次函数和反比例函数只有一个交点。
25.【答案】D【解析】当m=1时，方程是一元一次方程，有且只有一个实数根，故选项ABC均错误。
当m=0时，将m带入方程，此方程是一元二次方程，求其判别式等于0，故有两个相等的实数根。
26.【答案】D【解析】分类讨论。
利用相似三角形对应边成比例解题。
（1）P点在B、D之间。
令PD=x，则BP=4-x。
故344xx=-或者344xx=-，此时x只有一个解。
江西省2019年中小学教师招聘笔试试卷初中数学
江西省2019年中小学教师招聘笔试试卷初中数学第一部 客观题1. 设0ε>时，则不等式|1|x ε-<的解集是（）A. 1x ε<+B. 1x ε<-C. 11x εε-<<+D. 11x εε--<<-+2.lim sin n n n π→∞=( ).A. 1B.0C.D.3.10lim(12sin )xx x →+=（ ）A.eB.e -1C. 12eD.2e4.设()sin f x x π=，则1(1)f -=( ).A.1B. – 1C.D. –5.设,0a b >,则方程30x ax b ++=有（ ）个正根。
A. 1B. -1C.2D.36.设f(x)是[a,b]上的连续函数，则（ ）。
A ．f(x)一定是[a,b]上的可微函数B. f(x)一定是[a,b]上的有界函数C.至少存在一点(,),()()()()a b f b a f b f a ξξ'∈-=-使D.至少存在一点(,),()0a b f ξξ'∈=使7.设g(x)在（,-∞+∞）上严格单调递减，又f(x)在0x x = 处有极大值，则必有 （ ）A.g[f(x)]在 0x x =处有极大值B. g[f(x)]在 0x x =处有极小值C. g[f(x)]在 0x x =处有最小值D. g[f(x)]在 0x x =处既无极值也无最值8.设sin x x是f(x)的一个原函数，则2()x f x dx ⎰=( ) A. xsinx+2cosx+C B. xsinx-2cosx+CC. sinx-2xcosx+CD. sinx-2cosx+C9.F(x)= 220sin x t dt ⎰的导数(())d f x dx=（ ） A.22sin x x B.2xsin 4x C.2xsin 2x D.24sin x x 10.2001lim cos x t x e tdt x →⎰=( ) A. – 1 B. 0 C. 1 D. 211.下列级数中，发散的是（ ） A. 1(1)n n n ∞=-∑ B. 21sin n n n ∞=∑ C.2111n n ∞=+∑ D.1(1)n n n ∞=-∑12.幂级数312nn n x n ∞=∑的收敛区域为（ ） A.[ - 2,2] B. ( - 2, 2] C.[ - 2,2） D. ( - 2，2) 13. (,)(0,0)111lim (sin sin sin )x y x x y x y x→-+的结果是（ ） A. – 1 B.0 C.1 D.不存在14.平面点集22{(,)|12}D x y x y =<+≤是（ ）A.开集B.闭集C.开域D.区域15.下列方程中，能在点（1,1）的某邻域内确定隐函数y=f(x) 的是（ ）A.331x y xy +-=B. 21x y xy -+=C. (1-y)(x+1)=1D. 22x y +=116.设矢量,,,a b a c r r r r 满足等式a b a c ⨯=⨯r r r r 则必有（ ）A.0a =r rB.=0b c -=r r rC.()a k b c =-r r r (k 为常数)D.当0,a b c ≠=r r r 时17.由方程223412x y z +=所表示的曲面是（ ）A.椭球体B.椭圆抛物面C.单叶双曲面D.双叶双曲面18.直线34235x y z -+==-与平面x-2y+4z=6的位置关系是（ ） A.平行 B.直线在平面内 C.垂直 D.相交但不垂直19.平面2x+3y-z+1=0与平面2x-y+z+6=0的位置关系是（ ）A.平行，但不垂直B.重合C.垂直D.既不平行也不垂直20.设p(x)为多项式，为p(x)=0的m(m)重实根，则必定是p ’（x ）=0的（ ）A.m-2B. m-1C.mD.m+121.设矩阵A=a b c d ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，且ad-bc=1,则1A -=（ ） A. a b c d --⎡⎤⎢⎥--⎣⎦ B. a c c d -⎡⎤⎢⎥-⎣⎦ C. d c b a -⎧⎫⎨⎬⎩⎭ D. d b c a -⎡⎤⎢⎥-⎣⎦22.,,(0)a b c abc ≠设为任意复数，在复数域内，（ ）是不可约多项式。
2014年江西省教师招聘考试笔试数学初中学段真题答案解析
21、正方体的平面展开图为
（第 21 题图） ，则该正方体为（ ）
A．
B
B．
．
C．
D．
22、建一小桥 MN，使得 A 村到 B 村路程最短方案是（
）
A．
B．
C．
D．
23、小红和爷爷散步，路线如图所示，则所走路程与时间的关系为（
）
（第 23 题图）
A．
B．
C.
D.
24、求 x2 3x 1 0 的解，除课本方法外，也可采用图像法：在平面直角坐标系中，画
15、
①南昌市居民日均用水量 ②江西省二手房住宅价格变化情况 ③某班级学生身高情况 ④所有大学生今年入学新生中学生跑 1000 米平均成绩 以上可以采用抽样调查的是（ ） A．①②③④ B．①③④ C．②③④ D．①②④
16、以下不正确的是（
A． B．
2
D ）
xy 2 y y x 4x 4 x 2
600 600 10 x x5
B．
600 600 10 x5 x 600 600 5 x x 10
600 600 10 x5 x
C．
D．
14、不等式组
2 x 1 x 1 的解集在数轴上表示正确的是（ 1 2( x 1) 3
）
A．
A.
6
B. 7 C. 2 2 D.3
39、已知集合 A {y | y x 2 1} ， B {x | y 4 x ( x Z )} ， P A B ,则 P 的真子
集的个数为（ A. 14 个 B.15 个 C. 16 个 D.17 个 ）
40、计算： 2sin(
江西省中小学教师招聘考试初中数学全省模考卷(三) -答案
一、简答题（本题共 1 小题，共 10 分）
【答案】（1）证明：连接 OE， 则∠BOE=2∠BDE，又∠A=2∠BDE， ∴∠BOE=∠A， ∵∠C=∠ABD，∠A=∠BOE， ∴△ABD∽△OCE……………………………2 分 ∴∠ADB=∠OEC， 又∵AB 是直径， ∴∠OEC=∠ADB=90° ∴CE 与⊙O 相切；……………………………5 分 （2）解：连接 EB，则∠A=∠BED，……………………………6 分 ∵∠A=∠BOE， ∴∠BED=∠BOE， 在△BOE 和△BEF 中， ∠BEF=∠BOE，∠EBF=∠OBE， ∴△OBE∽△EBF，……………………………8 分
2
13. A.解：
解不等式①得：x＞﹣1， 解不等式②得：x≤2， ∴不等式组的解集是﹣1＜x≤2， 表示在数轴上，如图所示：
15. A.解：原式=a6，故选 A 16. C.解： ᦙ䁪当腰是 5cm 时，三角形的三边是：5cm，5cm，8cm，能构成三角形，
则等腰三角形的周长 5 5 ͷ ᦙͷͺ ； 2䁪当腰是 8cm 时，三角形的三边是：5cm，8cm，8cm，能构成三角形，则等腰三角形的周长 5 ͷ ͷ 2ᦙͺ ． 因此这个等腰三角形的周长为 18cm 或 21cm．故选 C． 17. D.解： 在第四象限内， 点 P 的横坐标 ，纵坐标 ， 又 点 P 到 x 轴的距离为 3，即纵坐标是− 3；点 P 到 y 轴的距离为 2，即横坐标是 2， 点 P 的坐标为 2标 − 3䁪．故选 D．
36. A.解：∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB，同理∠CBD=∠CDB∵∠ABC=2∠DBE，∴∠ABE+∠CBD=∠DBE， ∵∠ABE=∠AEB，∠CBD=∠CDB，∴∠AEB+∠CDB=∠DBE，∴∠AED+∠CDE=180°，∴AE∥CD， ∵AE=CD，∴四边形 AEDC 为平行四边形．∴DE=AC=AB=BC．∴△ABC 是等边三角形，∴BC=CD=1， 在△BCD 中，∵BD＜BC+CD，∴BD＜2．故选 A．
2014江西教师招聘考试《初中数学》部分真题及答案(主观题)
2014江西教师招聘考试《初中数学》部分真题及答案（主观题）（江西教师网/ ）
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第二部分主观题
一、简答题(第一题4分，第二题6分)
1.2011年版《数学课程标准》中的教学课程的总称目标的“欢基”改为四基，请问指的是哪四基
2.数学教学应该满足哪些基本原则
二、案例分析(本题满分12分)
【案例】教学课题：过圆外一点所画的圆的切线的长有什么关系?
教学过程：
1.发现结论：在透明纸上画出如图1所示的图形;
设PA，PB是圆O的两条切线，A、B分别是切点，
让学生操作：沿直线OP将图形对折，启发学生思考，或组织学生焦交流，
学生可以得出结论：
根据这个教学案例，请你回答下列问题：
1.以上教学过程中，用到看哪两种推理方法?
2.集合案例，简要阐述这两种推理方法的异同点及他们之间的联系。
3.写出你对上述教学过程的反思
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教师招考试卷 初中数学新教材试题及答案
教师招考试卷初中数学新教材试题及答案本文档提供了初中数学材的试题及答案，以供教师招考使用。
以下是一些示例试题及答案：选择题1. 下列哪个数字是无理数？- A. 1.25- B. 3- C. 0.5- D. √2- 答案：D2. 计算 \( \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} \) 的结果。
- A. \( \frac{1}{4} \)- B. \( \frac{1}{2} \)- C. \( \frac{2}{3} \)- D. \( \frac{3}{2} \)- 答案：B填空题1. 列表 [2, 4, 6, 8, 10] 中，元素个数为\_\_\_。
- 答案：52. 若 \( \frac{3a}{2} = 12 \)，则 \( a \) 的值是\_\_\_。
- 答案：8解答题1. 用解析法求二次方程 \( x^2 - 4x + 3 = 0 \) 的解。
- 解答：首先计算出判别式 \( \Delta = (-4)^2 - 4 \times 1 \times 3 = 16 - 12 = 4 \)，因为 \( \Delta \) 大于零，所以该二次方程有两个不相等的实数根。
根据求根公式，可以得到根 \( x = \frac{-(-4) \pm\sqrt{\Delta}}{2 \times 1} = \frac{4 \pm 2}{2} \)。
因此，该二次方程的解为 \( x = 1 \) 或 \( x = 3 \)。
2. 解方程组：\[\begin{cases}2x - y = 5 \\x + y = 7 \\\end{cases}\]- 解答：将第一个方程两边同时加上第二个方程，可以消去 \( y \)，得到 \( 3x = 12 \)，因此 \( x = 4 \)。
将 \( x = 4 \) 代入第二个方程，可以得到 \( 4 + y = 7 \)，因此 \( y = 3 \)。
江西教师教聘考试初中数学学科考试真题
江西教师教聘考试初中数学学科考试真题一选择题1.函数三要素不包括（D） [单选题] *定义域(正确答案)值域对应法则反函数2.集合中元素的特性不包括（） [单选题] *A.确定性B.无序性C.稳定性(正确答案)D.互异性3.函数特性不包括（） [单选题] *A.奇偶性B.有界性C.单调性D.无限性(正确答案)4.对于同一变化过程中的无穷小与有界量，二者乘积为（） [单选题] *A.无穷大B.无穷小(正确答案)C.不存在D.不确定5.可导与连续的关系正确的是（） [单选题] *A.可导必定连续(正确答案)B.连续必定可导C.二者无联系D．不可导一定不连续6.下列哪一个不属于间断点分类（） [单选题] *A.可去间断点B.跳跃间断点C.无穷间断点D.函数间断点(正确答案)7.闭区间连续函数的性质不包括（） [单选题] *A.介值定理B.零点定理(正确答案)C.罗尔定理D.最值定理8.函数f（x）=x2sinx是（） [单选题] *A.奇函数(正确答案)B.偶函数C.有界函数D.周期函数9.下列那一个不属于三角函数（） [单选题] *A. sinxB. cosxC. lnx(正确答案)D. tanx10.若函数在定义域关于原点对称，对于定义域内的x,则下列选项正确的（） [单选题] *A. f（x）=f（-x）则f（x）为偶函数(正确答案)B. f（x）=f（-x）则f（x）为奇函数C. -f（x）=f（-x）则f（x）为偶函数D. -f（x）=f（-x）则f（x）为非奇非偶函数11.（） [单选题] *A. 1(正确答案)B. 2C. 3D. 412．设函数的定义域是，则函数的定义域是（） [单选题] *A.（1,5]B. (-1,1]C．[-1,1）(正确答案)D．[-7,1）13．下列选项中，和为相同函数的是（） [单选题] *A.B.(正确答案)C.D.14．函数是定义域内的（） [单选题] *A．周期函数B．单调函数C．有界函数(正确答案)D．无界函数15．下列各等式正确的是（） [单选题] *A.B.(正确答案)C.D.16．当时，下列各项是无穷小量的是（） [单选题] * A.B.(正确答案)C.D.17．函数的间断点个数是 [单选题] *A．0(正确答案)B．1C． 2D．318．若，则是的 [单选题] * A．连续点(正确答案)B．可去间断点C．跳跃间断点D．无穷间断点19．函数在处的导数为 [单选题] * A．-1(正确答案)B．0C．1D．220．设，则极限 [单选题] * A．1/2(正确答案)B．1C．0D．-121．，则在处 [单选题] * A．不连续(正确答案)B．连续但不可导C．可导但不连续D．连续且可导22. 以下函数为偶函数的是（） [单选题] *A.B.(正确答案)C.D.23.下列函数中为奇函数的是()（） [单选题] *A.B.C.D.(正确答案)24. 函数（） [单选题] *A.0(正确答案)B.1C.2D.325.下列极限正确的是（）[单选题] *A.(正确答案)B.C.D.26.函数（） [单选题] *A.0(正确答案)B.1C.eD.1/e27.函数（） [单选题] *A.0(正确答案)B.2C.1D.1/228.函数（） [单选题] *A.eB.1C.0(正确答案)D.-129.当时，下列变量为无穷小量的是（）[单选题] *A.B.C.(正确答案)D.30.当时，下列变量中，不是无穷小量的为（）[单选题] *A.B.C.(正确答案)D.31.当时，以下函数是无穷小量的是（）[单选题] *A.B.(正确答案)C.D.32下列函数中为偶函数的是（）[单选题] *A.B.(正确答案)C.D.33下列函数中，在定义域内为奇函数的是（）[单选题] *A.B.C.D.(正确答案)34下列函数中为奇函数的是（）[单选题] *A.(正确答案)B.C.D35.下列函数为偶函数的是（）[单选题] *AB(正确答案)CD36.[单选题] * AB(正确答案) C37[单选题] * A(正确答案) BCD38[单选题] * AB(正确答案) CD39.[单选题] * A(正确答案) BCD40[单选题] * ABC(正确答案) D41.[单选题] * A(正确答案) BCD选项242.[单选题] * ABC(正确答案) D选项243[单选题] * AB(正确答案) CD选项244.[单选题] * ABC(正确答案) D45[单选题] * ABC(正确答案) D46.[单选题] * ABC(正确答案) D47[单选题] * A(正确答案) BCD48[单选题] * AB(正确答案) CD49[单选题] *AB(正确答案)CD50.当时，下列量中无穷小的是（）[单选题] *A.(正确答案)B.C.D.。
江西教师招聘国编初中数学真题及其答案
1.《义务教育课程标准（2011年版）》“四基”中“数学的基本思想”，主要的是：①数学思想；②数学推理的思想；③数学建模的思想，其中正确的是（?A ?）A..①??????B.①②???????C.①②③??????D.②③ 2.义务教育阶段的数学教育是（?B ?）A.基础教育??B.帅选性教育??C.精英公民教育?D.公民教育3.计算-3^2的结果是（?A ?） A.-9???B.9????C.-6??D.64.因数分解（x-1）^2-9的结果是（??D ??） A.（x-8）（x+1）????B.（x-2）（x-4）???C.（x-2）（x+4）??C ）A.BE/DC???B.AE/AC??C.AD/AC??D.BD/BC 6.不等式组2x-4＜0的解集是（?A ??） ?????????X+1≥0A.-1≤x ＜2????B.-1＜x ≤2?C.-1≤x ≤2??D.-1＜x ＜27.如图在△ABC 中，BE//BC,若AD:=1:3，BE=2，则BC 等于（?A ?）A.8??B.6???C.4??????D.2???8.如图，△ABO 的顶点坐标为A （1,4），B （2，1），若将△ABO 绕点O 逆时针方向旋转90，得到△A ＇B ＇O ，那么对应点A ＇B ＇的坐标（?D ?）A.（-4,2）（-1,1）B.（-4,1）（-1，2）C.（-4,1）（-1,1）?D.（-4,2）（-1,2）9.在半径为r 的圆中，内接正方形与外接正六边形的边长之比为（B ??）A.2:3??B.2：√3????C.1：√2???D.√2:1 10.若关于x 的一元二次关次方程（k-1）x^2+2x-2=0有两个不相等实根，则K 的取值范围（?C ?）A.K ＞1/2??B.k ≥1/2????C.k ＞1/2且k ≠1??D.k ≥1/2且k ≠112.一次函数y1=kx+b 与y2=x+a 的图像如图，则下列结论：①k ＜0；②a ＞0；③当x ＜3时，y1＜y2中正确的个数是（?B ??）??????????A.0???B.1??????C.2??????D.313.将抛物线y=x^2向下平移1各单位，再向左平移各单位后，所得新的抛物线的方程式（?D ?） y=（x-1）^2+2???y=(x-2)^2+1 y=(x+1)^2+1?????y=(x+2)^2-114.某篮球队12名队员的年龄如下表示，则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（?A?）A.2,19?????B.18，19???C.2,19.5?????D.18,19.5 15.相交两圆的圆心距是5，如果其中一个圆的半径是3，那么另一个园的半径是（?B ?） A.2???B.5?????C.8????D.1016.关于二次函数y=2-（x+1）^2的图像，下列说法正确的是（?D ?） A.图像开口向上B.图像的对称轴为直线x=1C.图像有最低点D.图像的顶点坐标（-1,2）17.当a ≠0时，函数y=ax+1与y=a/x 在同一坐标中图像可能是（?C ?）18.已知一个正方体的每个表面都填有位移的一个数字，且个相对表面上所填的书相互为倒数，若这个正方体的表面展开如图，则AB 的值分别是（?A ?） A.1/3，1/2???B.1/3，1???C.1/21/3????A?） A.3/10???B.7/10???C.2/5????D.3/521.义务教育阶段的数学教育的三个基本属性是（?B?）A.基础性，竞争性，普及型B.基础性，普及型，发展性C.竞争性，普及性，发展性D.基础性、竞争性、发展性22.数学教学的组织设计或试试要处理点关系，表述错误的是（D ?）A.过程与结果关系???????????B.只关于抽象的关系C.直接经验与间接经验的关系??D.方法与步骤的关系23.《义务教育》中对“图形性质与证明”中列出了9个基本事实，下列不属于的是（?A ?） A.两直线相交，有且只有一个交点 B.过一点有且只有一条直线垂直 C.两点确定一条直线D.两夹角边分别相等的两个三角形相等24.在尺规作图中，根据下列条件，不能做出为宜三角形的是（?C ）已知三边?两边与两边的夹角??两边与一边的对角?两角及其夹边25.在△ABC 中，BD 平分?）A.100?????B.115?????C.120????D.125????????26.一张扇形纸片，圆心角∠AOB=120，AB=2√3CM ，用它围成一个锥形侧面，圆锥底面半径为（?A?） A.2/3cm????B.2/3πcm??C.3/2cm???D.3/2πcm27.在矩形ABCD 中，AB=16CM,AD=6CM,动点P 、Q 分别从A 、B 两处出发，点P 以3cm/s 的速度向点B 移动，一直到点B ，点Q 以2cm/s 向D 移动，P 、Q 距离为10cm ，P 、Q 两点从出发考试经过时间为（C ） A.7/3s???B.7/3或14/3???C.8/5或24/5???D.8/5???28.在二行三列的方格棋盘上沿色子的某一条棱翻滚（向对面分别为1和6,2和5,3和4）。
2015江西教师招聘(初中数学)真题及其答案解析
2015江西教师招聘（初中数学）真题及其答案解析1.《义务教育课程标准（2011年版）》“四基”中“数学的基本思想”，主要的是：①数学思想；②数学推理的思想；③数学建模的思想，其中正确的是（A）A..①B.①②C.①②③D.②③2.义务教育阶段的数学教育是（B）A.基础教育B.帅选性教育C.精英公民教育D.公民教育3.计算-3^2的结果是（A）A.-9B.9C. -6D.64.因数分解（x-1）^2-9的结果是（D）A.（x-8）（x+1）B.（x-2）（x-4）C.（x-2）（x+4）D.(x+2)(x-4)5.点A.B.C.D.E在正方形网格中位置如图所示，则sina等于（C）A.BE/DCB.AE/ACC.AD/ACD.BD/BC6.不等式组2x-4＜0的解集是（A）X+1≥0A.-1≤x＜2B. -1＜x≤2C.-1≤x≤2D.-1＜x＜27.如图在△ABC中，BE//BC,若AD:=1:3，BE=2，则BC等于（A）A.8B.6C.4D.28.如图，△ABO的顶点坐标为A（1,4），B（2，1），若将△ABO绕点O逆时针方向旋转90，得到△A＇B＇O，那么对应点A＇B＇的坐标（D）A.（-4,2）（-1,1）B.（-4,1）（-1，2）C.（-4,1）（-1,1）D.（-4,2）（-1,2）9.在半径为r的圆中，内接正方形与外接正六边形的边长之比为（B）A.2:3B.2：√3C.1：√2D.√2:110.若关于x的一元二次关次方程（k-1）x^2+2x-2=0有两个不相等实根，则K的取值范围（C）A.K＞1/2B.k≥1/2C.k＞1/2且k≠1D. k≥1/2且k≠112.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图像如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中正确的个数是（B）A.0B.1C. 2D.313.将抛物线y=x^2向下平移1各单位，再向左平移各单位后，所得新的抛物线的方程式（D）y=（x-1）^2+2 y=(x-2)^2+1y=(x+1)^2+1 y=(x+2)^2-114.某篮球队12名队员的年龄如下表示，则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（ A ）A.2,19B.18，19C.2,19.5D.18,19.515.相交两圆的圆心距是5，如果其中一个圆的半径是3，那么另一个园的半径是（B）A.2B.5C.8D.1016.关于二次函数y=2-（x+1）^2 的图像，下列说法正确的是（D）A.图像开口向上B.图像的对称轴为直线x=1C.图像有最低点D.图像的顶点坐标（-1,2）17.当a≠0时，函数y=ax+1与y=a/x在同一坐标中图像可能是（C）18.已知一个正方体的每个表面都填有位移的一个数字，且个相对表面上所填的书相互为倒数，若这个正方体的表面展开如图，则AB的值分别是（A）A.1/3，1/2B.1/3，1C.1/21/3D.1,1/319.把目标有号码1.2.3.......10的10个形状大小相同的兵兵球放在一个箱子中，摇均后，从中任意取一个乒乓球。
初中数学教师招聘考试试题(含答案)
初中数学教师招聘考试试题(含答案)研究必备欢迎下载20XX年初中数学教师招聘考试试题（含答案）招聘试卷更新：2012-3-22阅读：134520XX年初中数学教师招聘考试试题（含答案）初中数学教师招聘试卷一、选择题（每题2分，共12分）1、“数学是一种文化体系。
”这是数学家（C）于1981年提出的。
XXX、XXXB、XXXD、XXX.Glimm2、“指导学生如何学？”这句话表明数学教学设计应以（A）为中心。
A、学生B、教材C、教师D、师生3、现实中传递着大量的数学信息，如反映人民生活水平的“恩格尔系数”、预测天气情况的“降雨概率”、表示空气污染程度的“空气指数”、表示儿童智能状况的“智商”等，这表明数学术语日趋（B）A、人本化B、生活化C、科学化D、社会化a当a>0时；4、a=|a|={ a当a=0时；这体现数学( A）思想方法a当a<时；A、分类B、对比C、概括D、化归5、直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半。
其判别方式是（C）A、全称肯定判断（SAP）B、全称否定判断（SEP）C、特称一定判别（SIP）D、特称否认判别（SOP）6、数学测验卷的编制步调通常是（D）研究必备欢迎下载A、制定命题原则，明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题。
B、明确测验目的，制定命题准绳，精选试题，编拟双向详目表。
C明确测验目的，编拟双向详目表，精选试题，制定命题准绳。
C、确测验目的，制定命题原则，编拟双向细目表，精选试题。
二、填空题（每格2分，共44分）7、在20世纪，数学进修理论经历了从行为主义向认知主义的发展历程。
8、20XX年7月，教育部颁发了依据《基础教育课程改革（试行）》而研制的《义务教育数学课程标准（实验稿）>>，这是我国数学教育史上的划时代大事。
9、义务教育阶段的数学课程标准应体现基础性、遍及性、发展性，使数学教育面向全体学生，实现：①人人学有价值的数学；②人人都获得必需的数学；③不同的人在数学上得到不同的发展。
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江西省教师招聘考试初中数学真题及答案解析（时间 1 20 分钟 满分10 0 分） 第一部分 客观题第一部分共 60 道题，共计50 分，其中1-20 题 每题 0.5 分，第 21-60 题每题 1 分，试题均为四选一的单项选择题。
1.下列运算正确的是( )。
A.√9=0.3 B.0.13=0.0001 C.（√3）-1＝√32D.(-2)3÷12*(-2)=82. 函数y =√3−xx−2中, 自变量x 的取值范围是（ ） A. x ≤3 B. x ≤3且x ≠2 C. x>3且x ≠2 D. x ≥33. 某公司10位员工的年工资（单位万元 ）情况如下: 3, 3 ,3 ,4,5,5,6,6,8,20,下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是（ ）。
A .中位数 B.众数 C.平均数 D.方差4. 若集合A={-2<x ≤1},B={x ‖x-1≤2},则集合A ∩B=( ). A.{x │-2<x ≤3} B.{-2<x ≤1} C.{-1≤x ≤1} D.{-2<x ≤-1}5.一元二次方程x 2+x+14根的情况是( )。
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.无实数根6.在“x 2口2xy 口y 2”的空格 口 中 ，分别填上 “+”或“-”,在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ）。
A.14B.12C.34D.17.若 a ∈R ，则a=1是复数 z=a 2- 1+(a+1)i 是纯虚数的( )。
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8.如图，⊙O 1和⊙O 2, 内切于点 A ,其半径分别为4和2, 将⊙O 2沿直线O 1O 2平移至两圆外切时，⊙O 2移动的距离是( )。
A.2B.4C.8D.4 或89.已知m,n 是两条不同的直线，a,b,y 是三个不同的平而，下列四个命题中正确的是（ ）。
(完整word版)2019年江西省教师招聘考试初中数学真题
2019年江西教师招聘考试《初中数学学科专业知
识》真题及答案解析
2019-05-13
来源：江西易公培训学校
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2019年江西教师招聘考试
《初中数学学科专业知识》真题及答案解析
——易公教育出品
第一部分客观题
一、单选题（本大题共50小题，每小题1分，共50分）
1、《义务教育教学课程标准（2011年版）》指出“......适应（A）个性发展的需要，使得人人都能得到良好的教学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
”
A.学生
B.教师
C.家长
D.学生和教师
2、在现代社会中，数学教育还是（ D ）的重要方面，......，是终身发展的需要。
A.基础教育
B.基本技能培养
C.基本应用培养
D.终身教育
3、数学教师专业技能的特点有：数学性、（ B ）和显效性。
A.科学性
B.教育性
C.实践性
D.高尚性
4、数学的基本思想主要指（A）的思想。
①数学推理②数学抽象③数学建模④数学应用
A.①②③
B.①③④
C.②③④
D.①②③④
5、《义务教育教学课程标准（2011年版）》......、问题解决方面及（C）方面。
A.创新精神
B.教学相长
C.情感态度
D.应用意识
6、数学运算是指在明晰运算对象的基础上，......，数学运算是（A），是计算机解决问题的基础。
A.演绎推理
B.类比推理
C.归纳推理
D.含情推理
7、数学学习评价既要......，也要重视学习的（C）。
2021年江西教师招聘考试学科预测卷三-初中数学-答案版-无水印
2021年江西教师招聘考试学科预测卷三初中数学一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1．【答案】D．解析：培养学生数感的方式有：（1）结合每一学段的具体教学内容，逐步提升和发展学生的数感；（2）紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感；（3）让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验，故选D．2．【答案】D．解析：第一学段（1-3年级）数学思考：（1）在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感；在从物体中抽象几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，发展空间观念；（2）能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息；（3）在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想；（4）会独立思考问题，表达自己的想法，故选D．3．【答案】C．解析：帮助学生建立几何直观：（1）要充分的发挥图形给带来的好处，鼓励用图形表达问题；（2）要让学生养成一个画图的好习惯；（3）重视变换，让图形动起来，把握图形与图形之间的关系；（4）学会从数与形两个角度认识数学；（5）掌握、运用一些基本图形解决问题，故选C．4．【答案】B．解析：新课标中数学课程十大核心概念即为数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识，故选B．5．【答案】A．解析：新课标要求数学教学活动要注重整体课程目标的实现，要求教师需要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合，整体实现课程目标．6．【答案】B．解析：新课标指出：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性.故选B．7．【答案】B．解析：第一学段的评价应当以描述性评价为主，第二学段采用描述性评价和等级评12价相结合的方式，第三学段可以采用描述性评价和等级(或百分制)评价相结合的方式，故选B ．8．【答案】A ．解析：常用的定义方法：（1）关系定义（属概念加种差定义法）；（2）发生式定义；（3）外延定义法；（4）约定式定义法；（5）归纳式定义法，所以公理定义法不是常用的定义方法，故选A ．9．【答案】A ．解析：新课程标准下数学教学过程的核心要素是加强师生相互沟通和交流，倡导教学民主，建立平等合作的师生关系，营造同学之间合作学习的良好氛围，为学生的全面发展和健康成长创造有利的条件，故选A ．10．【答案】C ．解析：新课标指出，情感态度目标主要包括：积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心；养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度．11．【答案】A ．解析：，故另一个因式为22111(5)555abc ab a bc ab c b ac -+-=--+，故选：A ．(5)c b ac -+12．【答案】C ．解析：∵a+b=3，∴a 2-b 2+6b=（a+b ）（a-b ）+6b=3（a-b ）+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3（a+b ）=9，故选C ．13．【答案】B ．解析：∵一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，∴共有6种情况，其中朝上面的数字大于4的情况有2种，∴朝上一面的数字是朝上面的数字大于4的概率为：，故选：B ．2163=14．【答案】D ．解析：根据内角和为720°可得：多边形的边数为六边形，则原多边形的边数为5或6或7.15．【答案】D ．解析：∵是直径，∴．∵，∴．∴．在AB 90ACB ∠︒＝CD AB ⊥90ADC ∠︒＝ACD B ∠∠＝3中，∵，，∴，解得，∴Rt ABC A 3cos cos 5B ACD =∠=4BC＝35BCAB =203AB =．故选D ．163AC ===16．【答案】C ．解析：圆心到轴的距离是4，到轴的距离是3，4=4，，∴圆与x 轴相切，与x y 34＜轴相交，故选C ．y 17．【答案】A ．解析：如果为或为，则余下4个元素无限制，共有,c d 1,6,e f 1,6种，如果中有1，有6，则共有种，442296A ⨯⨯=,c d ,e f ()221133264⨯⨯+++⨯=如果中有6，有1，则共有种，综上，共有种，,c d ,e f ()221133264⨯⨯+++⨯=224故选A ．18．【答案】D ．解析：∵AO ⊥BC ，AO 过O ，BC ＝8，∴BD ＝CD ＝4，∠BDO ＝90°，由勾股定理得：OD，∴AD ＝OA ＋OD ＝5＋3＝8，在Rt △ADB 中，由勾3==股定理得：AB ，故选D ．=19．【答案】A ．解析：①点在上运动时，此时四边形的面积，保持不变，故排P AB OMPN S K =除B 、D ；②点在上运动时，设路线的总路程为，点的速度P BC O A B C →→→l P 为，则，因为均是常数，所以与成一次函数a S OC CP OC l at =⨯=⨯（﹣）l OC a ，，S t 关系，故排除C ．故选A ．20．【答案】B ．解析：∵点是直线与轴的交点，又∵当时，，∴点B y 0x =022y =+=的坐标为，∴，∵点是直线与轴的交点，又∵当时，B ()0,22OB =A x 0y =，∴∴点的坐标为，∴.∴在中，20+=x =A ()OA =Rt AOB A ，∵在中，，，即4AB ===Rt AOB A 4AB =2OB =4，∴.∵绕点顺时针旋转60°后得到，∴12OB AB =30OAB ∠=︒AOB A A ''AO B A ，.∴∴点'60BAB ∠=︒'4AB AB ==''306090OAB OAB BAB ∠=∠+∠=︒+︒=︒的横坐标与点的横坐标相等，即点的横坐标为.∵，'B A 'B '4AB =，∴点的纵坐标为4.∴点的坐标为，故本题应选B.'90OAB ∠=︒'B 'B 421．【答案】D ．解析：原数据的1、3、3、5的平均数为，中位数为，众数133534+++=3332+=为3，方差为；新数据1、3、3、3、5的平1[1323322532]24⨯⨯+⨯⨯+⨯=（﹣）（﹣）（﹣）均数为，中位数为3，众数为3，方差为1333535++++=；∴添加一个数据3，方差发生变化，故选：D ．2221[1333353] 1.65⨯+⨯+=（﹣）（﹣）（﹣）22．【答案】A ．解析：由题意得：由意义，得：，可得；x ＞3，选项中x 可以13x -x-30{x-30≠≥为9，故选A ．23.【答案】D ．解析：同时掷两枚质地均匀的硬币一次，共有正正、反反、正反、反正四种等可能的结果，两枚硬币都是正面朝上的占一种，所以两枚硬币都是正面朝上的概率=1÷4=．1424．【答案】B ．解析：抛物线的顶点坐标为，∵向右平移个单位，再向下平移221y x =-()0,1-2个单位，∴平移后的抛物线的顶点坐标为．故选B ．3()2,4-25．【答案】D ．解析：∵∠C ＝90°，，设4sin 5BDC ∠=BC ＝4x ，BD ＝5x ，∴CD ＝3x ，∵，∴x=1，故BD ＝5，CD=3，∵的垂直平分线4BC =AB5交于点，∴AD ＝BD ＝5，∴AC ＝AD+CD=8，故选：D ．EF AC D 26．【答案】B ．解析：不共线的三点确定一个圆，所以A 选项错误；一个三角形只有一个外接圆，所以B 选项正确；过半径的外端与半径垂直的直线是圆的切线，所以C 选项错误；三角形的内心到三角形三边的距离相等，所以D 选项错误．故选B ．27.【答案】D ．解析：∵，，∴，又90ACB ∠=︒22.5B ∠=︒1809022.567.5BAC ∠=︒-︒-︒=︒的垂直平分线交于，∴，故选项C 正确；AB BC D DB DA =∴，∴，选项B 正确，22.5BAD B ∠=∠=︒67.522.545DAC ∠=︒-︒=︒，选项A 正确，在直角三角形ACD 中，∵AD ＞CD ，又22.522.545ADC ∠=︒+︒=︒AD=BD ，∴BD ＞CD ，选项D 错误，则不正确的选项为D ．故选D ．28．【答案】D ．解析：∵四边形是平行四边形，∴，，，∵平行ABCD OB OD =AB CD =AD BC =四边形的周长为28，∴，∵，∴是线段的中垂线，∴14AB AD +=OE BD ⊥OE BD ，∴的周长，故选：D ．BE ED =ABE ∆14AB BE AE AB AD =++=+=29．【答案】D ．解析：若分式的值总是正数：当时，，解得；当21a a -0a >210a ->12a >时，，解得，此时a 的取值范围是；所以的取值范围是0a <210a -<12a <0a <a 或．故选D ．0a <12a >30．【答案】D ．解析：这组数据中42出现了两次，出现次数最多，所以这组数据的众数是42，将这组数据从小到大排序为：37，38，40，42，42，所以这组数据的中位数为40，故选D ．31．【答案】D ．解析：根据题意画树状图为：6共有6种可能的情况，而正比例函数的图像经过二、四象限的条件是，因此符0k ＜合的有4种可能，因此符合条件的概率为：．故选D ．2332．【答案】D ．解析：，点与点关于轴对称；由于的()()1,,1,A m B m -∴A B y y x y ＝，＝2x -图象关于原点对称，因此选项错误；；由,A B 0n ＞，m n m ∴﹣＜可知，在对称轴的右侧，随的增大而减小，对于二次函数只()()1,,2,B m C m n -y x 有时，在对称轴的右侧，随的增大而减小，0a <y x 选项正确，故选．D ∴D 33．【答案】D ．解析：∵，．．又∵过点，交于点2AC BC ==90CAB ∠=︒()1,1A y x =A BC ，∴，∴，∴．故选D ．E 2EF ED ==()2,2E 14k ≤≤34．【答案】D ．解析：∵点在圆外，∴圆的直径为，∴圆的半径为4，故答案为D ．P 1028-=35．【答案】C ．解析：要组成三位数，根据百位、十位、个位三个数位可知，应分三步：第一步：百位可放个数；第二步：十位可放6个数；第三步：个位可放4个数．故由分步计数817-=原理，得共可组成个不同的三位数，故答案为C ．764168⨯⨯=36．【答案】A ．解析：依题意，得，解得：a=30，故选：A ．24125%125%a aa --=-+-37．【答案】D ．解析：抛物线的形状只是与a 有关，a 相等，形状就相同．D 选项中，7中，．故选D ．2213y x =+（﹣）2a =38．【答案】C ．解析：由，是一次函数图象上的11A x y （，）22B x y （，）212y ax x a x =+=+﹣（）﹣不同的两点，，根据题意一次函数的图像与性质，可知该函12120m x x y y =⋅（﹣）（﹣）＜数图象是随的增大而减小，即，解得．故选C ．y x 10a +＜1a ＜﹣39．【答案】D ．解析：A ．连接，,OA OC ∵点是等边三角形的外心，∴平分，∴点到、的距离相O ABC AO BAC ∠O AB AC 等，由折叠得：平分，∴点到、的距离相等，∴点到、DO 'BDB ∠O AB 'DB O 'DB 的距离相等，∴平分，，由折叠得：AC FO DFG ∠DFO OFG FAD ADF ∠=∠=∠+∠（），12BDE ODF DAF AFD∠=∠=∠+∠（）∴，，11202OFD ODF FAD ADF DAF AFD ∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒（）60DOF ∴∠=︒同理可得：，∴，60EOG ∠=︒60FOG DOF EOG ∴∠=︒=∠=∠∴，∴，，，DOF GOF GOE A A A ≌≌OD OG =OE OF =OGF ODF ODB ∠=∠=∠，∴，，∴，OFG OEG OEB ∠=∠=∠OAD OCG A A ≌OAF OCE A A ≌AD CG =，∴，故选项正确；B ．，∴AF CE =ADF CGE A A ≌A DOF GOF GOE A A A ≌≌，DF GF GE ==∴，∴，∴的周长'ADF B GF CGE A A A ≌≌'B G AD ='B FG A （定值），故选项B 正确；C ．''FG B F B G FG AF CG AC =++=++=，故选项C 正确；OCF OCE OCF OAF AOC ABC FOEC S S S S S S S =+=+==A A A A A A 四边形（定值）D ．''OFG B GF OFD ADF OAD OAFOGB F OFADS S S S SS S =+=+==+A A A A A A 四边形四边形，过作⊥AC 于H ，，OCG OAF OACOFG S S S S =+=-A A A A O OH 1••2S OFG FG OH∴=A8由于是定值，变化，故的面积变化，从而四边形的面积也变化，OH FG OFG A 'OGB F 故选项D 不一定正确；故选D ．40．【答案】D ．解析：∵，解得：当时，，∵关于的分式方程13244ax x x -+=---2a ≠42x a -=-x 的解为正数，∴，即解得：，13244ax x x -+=---04x x >⎧⎨≠⎩402442a a -⎧>⎪⎪-⎨-⎪≠⎪-⎩21a a <⎧⎨≠⎩，解得：，∵关于的不等式组有解，∴0522x a x x >⎧⎪⎨+≥-⎪⎩05x a <≤+x 0522x a x x >⎧⎪⎨+≥-⎪⎩，解得，综上所述：且a≠1，满足条件的整数有：-4、-3、-2、-50a +>5a >-52a -<<1、0，∴满足上述要求的所有整数的和为：（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+0=-10，故选D ．a 41．【答案】C ．解析：根据题意，数据的平均数设为，则数据的平均12n x x x ⋯，，，a 12222n x x x ⋯，，，数为，根据方差公式：=3，2a ()()()()222221231n S x a x a x a x a n ⎡⎤=-+-+-++-⎣⎦ 则()()()()22222123122222222n S x a x a x a x a n ⎡⎤=-+-+-++-⎣⎦()()()()222212314444n x a x a x a x a n ⎡⎤=-+-+-++-⎣⎦ =4×()()()()22221231n x a x a x a x a n ⎡⎤-+-+-++-⎣⎦ =4×3=12，故选C ．42．【答案】C ．解析：A ．由一次函数图象过一、三、四象限，得a>0，交y 轴负半轴，则b<0，满足ab<0，∴a−b>0，∴反比例函数y=的图象过一、三象限，所以此选项不正确；B ．由一a bx -次函数图象过一、二、四象限，得a<0，交y 轴正半轴，则b>0，满足ab<0，∴a−b<0，∴反比例函数y=的图象过二、四象限，所以此选项不正确；C ．由一次函数图象过一、a bx -9三、四象限，得a>0，交y 轴负半轴，则b<0，满足ab<0，∴a−b>0，∴反比例函数y=的图象过一、三象限，所以此选项正确；D ．由一次函数图象过二、三、四象限，得a bx -a<0，交y 轴负半轴，则b<0，满足ab>0，与已知相矛盾所以此选项不正确．故选C ．43．【答案】B ．解析：如图，连接OC ，OD 过O 作OH ⊥CD 于H ，∵正六边形ABCDEF 的半径为6，∴正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，⊙O 的半径为6，而正六边形可以分成六个边长相等的正三角形，∴正多边形的半径即为正三角形的边长，∴正三角形的边长为6，∴正三角形的高为∴该正六边形的面积660sin ´°=为．故选：B ．6612´´´=44．【答案】D ．解析：，所以，因此{|33,}I x x x Z =-<<∈{}2,1,0,1,2=--I C B {0,1}=，故选D ．() {0,1,2}I A C B = 45．【答案】D ．解析：，可化为，5511x x x m +<+⎧⎨->⎩11x x m >⎧⎨>+⎩因为不等式组的解集是，5511x x x m +<+⎧⎨->⎩{}1x x >所以，解得：，故选：D ．11m +≤0m ≤46．【答案】D ．解析：因为，且是等差数列，所以，所以，14745a a a ++={}n a 4345a =415a =因为，且是等差数列，所以，所以，所以公差25839a a a ++={}n a 5339a =513a =10，所以．故5413152d a a =-=-=-3696533()3(132)33a a a a a d ++==+=-=选：D ．47．【答案】C ．解析：取B 1C 1中点M ，连BM ，DM ，则DM//A 1C 1//AC ，所以异面直线与所BD AC 成角为∠BMD ，因为，所以12DM AC BD BM ======∠BMD=，即异面直线与所成角为，选C ．π3BD AC 06048．【答案】C ．解析：易知在上单调递增，()122,1x f x x =+≤(],1-∞()()22log 1,1f x x x =->上单调递增，因为，，所以的取值范围为．()1,+∞()14f =()174f =a []1,1749．【答案】A ．解析：因为，所以，又，,42ππθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭3,424πππθ⎛⎫+∈⎪⎝⎭sin 4πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭所以，则，cos 4πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭tan 34πθ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭所以．故选：．tan tan3144tan tan 244131tan tan 44ππθππθθππθ⎛⎫+- ⎪--⎛⎫⎝⎭=+-=== ⎪-⎛⎫⎝⎭++ ⎪⎝⎭A 50．【答案】B ．解析：因为//，故可得，a b 243(1)44023m m m m m m ⎛⎫⨯-=⨯-⇒-+=⇒= ⎪⎝⎭故选：B ．二、解答题（共2题，每题10分，共20分）1．【答案】（1）；（2）①，②是直角三角形；（3）存211322y x x =--(2,2)E -ABE ∆在点P ，使四边形OBEP 是平行四边形，坐标为．(1,2)--11解析：（1）点A 、B 关于对称轴对称，且AB=5，∴A(-2，0)，B(3，0)，∴可设抛 12x =物线的解析式为：，把点C 的坐标代入得：(2)(3)y a x x =+-(0,3)，解得：，∴该二次函数的解析式为：，(02)(03)3a +-=-12a =()()1232y x x =+-即．211322y x x =--（2）①∵点B 、C 的坐标分别为：，，∴线段BC 的中点D 的坐标为：(3,0)(0,3)-．33(,)22-设直线OE 的解析式为：，把D ，代入解得：，∴OE y kx =33(,22-y kx =1k =-的解析式为：，由，解得，，又因为点Ey x =-211322y x y x x =-=--⎧⎪⎨⎪⎩113 3x y =-=⎧⎨⎩2222x y ==-⎧⎨⎩在第四象限，∴E 的坐标为．(2,2)-②∵，，AB=5，∴，∴△==222AB AE BE =+ABE 是直角三角形；（3）存在满足条件的点P ，过E 作PE//OB ，交抛物线于点P ，∵点P 和点E 关于对称轴对称，∴P 的坐标为，∴PE=3=OB ，(2,2)-12x =(1,2)--又∵PE//OB ，∴四边形OBEP 是平行四边形，∴存在点P ，使四边形OBEP 是平行四边形，坐标为．(1,2)--2．【答案】（1）证明详见解析；（2）满足条件的Q 存在，是EF 中点．12解析：（1）取PD 中点M ，连接MF 、MA，在△PCD 中，F 为PC 的中点，∴，正方形ABCD 中E 为AB 中点，∴1//2MF DC =，∴，故四边形EFMA 为平行四边形，∴EF ∥AM ，又∵EF ⊄平1//2AE DC ==//AE MF 面PAD ，AM ⊂平面PAD ，∴EF ∥平面PAD ；（2）结论：满足条件的Q 存在，是EF 中点．理由如下：如图：以点A 为坐标原点建立空间直角坐标系，则P （0，0，2），B （0，1，0），C （1，1，0），E （0，，0），F （，，1），121212由题易知平面PAD 的法向量为=（0，1，0），假设存在Q 满足条件：设n13，EQ EF λ= ∵，∴，，λ∈，1(,0,1)2EF = 1(,,)22Q λλ=1(,,)22AQ λλ= [0,1]设平面PAQ 的法向量为，由，可得(,,)x y z ∏=10{220x y z z λλ++==，(1,,0)λ∏=- ∴，解得：，cos ,m n m n m n ⋅== =12λ=所以满足条件的Q 存在，是EF 中点．三、案例分析题（15分）【参考答案】（1）该同学的解答过程错误；错误之处在于：题目给出前提是此方程为一元二次方程，该同学在解题过程中，没有对二次项的系数范围进行判断.2k -（2）依题意可得：方程为一元二次方程，，，由方程有根可得：∴20k -≠∴2k ≠或综上的取值范围是：()21220k k ∆=--≥6k ≥+6k ≤-k 或．6k ≥+6k ≤-2k ≠（3）一元二次方程作为学生初次接触的二次方的方程，在教学中需要强调概念的重要性，从根本上了解一元二次方程，所以在教学过程中，注重培养学生对数学思想的理解，提高思维条理性和严谨性，避免思维定式；此外教师还要引导学生对错题进行反思，反思知识点掌握程度、解题思路的完整和严密性．四、教学设计题（15分）【参考答案】（1）相等点：两边加或减同一个数（或式子），等式结果仍相等，不等号方向不变．两边乘或除以同一个正数，等式结果仍相等，不等号方向不变．不同点：两边乘或除以同一个负数，等式结果仍相等，但不等号方向要改变．等式两边乘以0，结果仍相等；不等式性质不包含两边乘以0的情况．（2）借助等式的探究方法研究不等式，在教学过程中提问：等式有哪些性质？预设：等式两边同时加（或减）同一个数或式子，结果仍相等．等式两边同乘一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等．出示思考问题的前两行，要求学生用“>”或“<”完成两组填空，并说说其中发现的规14律．5>35+2 3+25－2 3－2-1<3-1+2 3+2-1－3 3－3引导：观察不等号方向的变化情况，类比等式的性质 1，你能得出什么猜想？猜想：不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变．学生活动：换其他的数字验证猜想．师生共同总结不等式的性质 1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．并用符号语言表示：如果 a>b ，那么．c b c a ±>±出示思考问题的后两行，要求学生用“>”或“<””完成两组填空，并说说其中发现的规律．6>26×5 2×56×（-5） 2×（-5）-2<3（-2）×6 3×6（-2）×（-6）3×（-6）预设：不等式两边同时乘一个正数，不等号的方向不变．不等式两边同时乘一个负数，不等号的方向要改变．提问：结合乘法与除法的关系，猜想不等式两边同时除以同一个数会怎么样？预设：除以一个数等于乘以这个数的倒数，原数与倒数的符号相同．所以不等式两边同时除以一个正数，不等号的方向不变；不等式两边同时除以一个负数，不等号的方向要改变．学生活动：换其他的数字验证上述猜想．师生共同总结不等式的性质 2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．并用符号语言表示：如果 a>b ，c>0，那ac>bc （或）．c b c a >以及不等式的性质 3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变．并用符号语言表示：如果 a>b ，c<0，那么 ac<bc （或）．c b c a <（3）练习：设a>b ，用“>”或“<”填空，并说明依据不等式哪条性质．2a________2b a-3________b-3-6a________ -6ba________b 3a+1________3b+15a-2________5b-22121这样的练习设置，直接利用基本不等式解决问题，让学生对知识进一步巩固，掌握不等式的性质，同时也为后面解不等式奠定基础．。
江西教师招聘国编初中数学真题及其答案
1.《义务教育课程标准（2011年版）》“四基”中“数学的基本思想”，主要的是：①数学思想；②数学推理的思想；③数学建模的思想，其中正确的是（?A?）A..① ? ? ? ? ? ?B.①② ? ? ? ? ? ? ?C.①②③ ? ? ? ? ? ?D.②③2.义务教育阶段的数学教育是（?B?）A.基础教育 ? ?B.帅选性教育 ? ?C.精英公民教育 ?D.公民教育3.计算-3^2的结果是（ ?A?）? ? ? ? ? ? ?C. -6 ? ?4.因数分解（x-1）^2-9的结果是（??D??）A.（x-8）（x+1） ? ? ? ?B.（x-2）（x-4） ? ? ?C.（x-2）（x+4） ? ?C）DC ? ? ?AC ? ? AC ? ? BC6.不等式组2x-4＜0的解集是（?A??）? ? ? ? ? ? ? ? ? X+1≥0≤x＜2 ? ? ? ? B. -1＜x≤2 ? ≤x≤2 ? ?＜x ＜27.如图在△ABC中，BE图，△ABO的顶点坐标为A（1,4），B（2，1），若将△ABO绕点O逆时针方向旋转90，得到△A＇B＇O，那么对应点A＇B＇的坐标（?D?）A.（-4,2）（-1,1）B.（-4,1）（-1，2）C.（-4,1）（-1,1） ?D.（-4,2）（-1,2）9.在半径为r的圆中，内接正方形与外接正六边形的边长之比为（B??）:3 ? ? ：√3 ? ? ? ?：√2 ? ? ?D.√2:110.若关于x的一元二次关次方程（k-1）x^2+2x-2=0有两个不相等实根，则K的取值范围（?C?）＞1/2 ? ? ≥1/2 ? ? ? ? ＞1/2且k≠1 ? ?D. k ≥1/2且k≠112.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图像如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中正确的个数是（?B??） ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?C. 2 ? ? ? ? ? ? 13.将抛物线y=x^2向下平移1各单位，再向左平移各单位后，所得新的抛物线的方程式（?D?）y=（x-1）^2+2 ? ? ? y=(x-2)^2+1y=(x+1)^2+1 ? ? ? ? ? y=(x+2)^2-114.某篮球队12名队员的年龄如下表示，则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（?A?）,19 ? ? ? ? ?，19 ? ? ? , ? ? ? ? ? ,15.相交两圆的圆心距是5，如果其中一个圆的半径是3，那么另一个园的半径是（?B?）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?16.关于二次函数y=2-（x+1）^2 的图像，下列说法正确的是（?D?）A.图像开口向上B.图像的对称轴为直线x=1C.图像有最低点D.图像的顶点坐标（-1,2）17.当a≠0时，函数y=ax+1与y=a/x在同一坐标中图像可能是（?C?）18.已知一个正方体的每个表面都填有位移的一个数字，且个相对表面上所填的书相互为倒数，若这个正方体的表面展开如图，则AB的值分别是（?A?）3，1/2 ? ? ? 3，1 ? ? ?21/3 ? ? ??A?）10 ? ? ?10 ? ? ? 5 ? ? ? ? 521.义务教育阶段的数学教育的三个基本属性是（?B?）A.基础性，竞争性，普及型B.基础性，普及型，发展性C.竞争性，普及性，发展性D.基础性、竞争性、发展性22.数学教学的组织设计或试试要处理点关系，表述错误的是（D?）A.过程与结果关系 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?B.只关于抽象的关系C.直接经验与间接经验的关系 ? ?D.方法与步骤的关系23.《义务教育》中对“图形性质与证明”中列出了9个基本事实，下列不属于的是（?A?）A.两直线相交，有且只有一个交点B.过一点有且只有一条直线垂直C.两点确定一条直线D.两夹角边分别相等的两个三角形相等24.在尺规作图中，根据下列条件，不能做出为宜三角形的是（?C）已知三边 ? 两边与两边的夹角 ? ?两边与一边的对角 ?两角及其夹边25.在△ABC中，BD平分?）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??26.一张扇形纸片，圆心角∠AOB=120，AB=2√3CM，用它围成一个锥形侧面，圆锥底面半径为（?A?）3cm ? ? ? ?3πcm ? ?2cm ? ? ? 2πcm27.在矩形ABCD中，AB=16CM,AD=6CM,动点P、Q 分别从A、B两处出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点B，点Q以2cm/s向D移动，P、Q距离为10cm，P、Q两点从出发考试经过时间为（ C ）3s ? ? ? 3或14/3 ? ? ?5或24/5 ? ? ? 5 ? ??28.在二行三列的方格棋盘上沿色子的某一条棱翻滚（向对面分别为1和6,2和5,3和4）。
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江西教师招聘国编初中数学真题及其答案 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】1.《义务教育课程标准（2011年版）》“四基”中“数学的基本思想”，主要的是：①数学思想；②数学推理的思想；③数学建模的思想，其中正确的是（A）A..①B.①②C.①②③D.②③2.义务教育阶段的数学教育是（B）A.基础教育B.帅选性教育C.精英公民教育D.公民教育3.计算-3^2的结果是（A）C. -64.因数分解（x-1）^2-9的结果是（D）A.（x-8）（x+1）B.（x-2）（x-4）C.（x-2）（x+4）D.(x+2)(x-4)5.点在正方形网格中位置如图所示，则sina等于（C）DC AC AC BC6.不等式组2x-4＜0的解集是（A）X+1≥0≤x＜2 B. -1＜x≤2 ≤x≤2 ＜x＜27.如图在△ABC中，BE图，△ABO的顶点坐标为A（1,4），B（2，1），若将△ABO绕点O逆时针方向旋转90，得到△A＇B＇O，那么对应点A＇B＇的坐标（D）A.（-4,2）（-1,1）B.（-4,1）（-1，2）C.（-4,1）（-1,1）D.（-4,2）（-1,2）9.在半径为r的圆中，内接正方形与外接正六边形的边长之比为（B）:3 ：√3 ：√2 D.√2:110.若关于x的一元二次关次方程（k-1）x^2+2x-2=0有两个不相等实根，则K的取值范围（C）＞1/2 ≥1/2 ＞1/2且k≠1 D. k≥1/2且k≠112.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图像如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中正确的个数是（B）C. 2 13.将抛物线y=x^2向下平移1各单位，再向左平移各单位后，所得新的抛物线的方程式（D）y=（x-1）^2+2 y=(x-2)^2+1y=(x+1)^2+1 y=(x+2)^2-114.某篮球队12名队员的年龄如下表示，则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（A）,19 ，19 , ,15.相交两圆的圆心距是5，如果其中一个圆的半径是3，那么另一个园的半径是（B）16.关于二次函数y=2-（x+1）^2 的图像，下列说法正确的是（D）A.图像开口向上B.图像的对称轴为直线x=1C.图像有最低点D.图像的顶点坐标（-1,2）17.当a≠0时，函数y=ax+1与y=a/x在同一坐标中图像可能是（C）18.已知一个正方体的每个表面都填有位移的一个数字，且个相对表面上所填的书相互为倒数，若这个正方体的表面展开如图，则AB的值分别是（A）3，1/2 3，1 21/3 ,1/319.把目标有号码的10个形状大小相同的兵兵球放在一个箱子中，摇均后，从中任意取一个乒乓球。
抽中的号码为小于7的指数的概率是（A）10 10 5 521.义务教育阶段的数学教育的三个基本属性是（B）A.基础性，竞争性，普及型B.基础性，普及型，发展性C.竞争性，普及性，发展性D.基础性、竞争性、发展性22.数学教学的组织设计或试试要处理点关系，表述错误的是（D）A.过程与结果关系B.只关于抽象的关系C.直接经验与间接经验的关系D.方法与步骤的关系23.《义务教育》中对“图形性质与证明”中列出了9个基本事实，下列不属于的是（A）A.两直线相交，有且只有一个交点B.过一点有且只有一条直线垂直C.两点确定一条直线D.两夹角边分别相等的两个三角形相等24.在尺规作图中，根据下列条件，不能做出为宜三角形的是（C）已知三边两边与两边的夹角两边与一边的对角两角及其夹边25.在△ABC中，BD平分）26.一张扇形纸片，圆心角∠AOB=120，AB=2√3CM，用它围成一个锥形侧面，圆锥底面半径为（A）3cm 3πcm 2cm 2πcm27.在矩形ABCD中，AB=16CM,AD=6CM,动点P、Q 分别从A、B两处出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点B，点Q以2cm/s向D移动，P、Q距离为10cm，P、Q两点从出发考试经过时间为（ C ）3s 3或14/3 5或24/5 528.在二行三列的方格棋盘上沿色子的某一条棱翻滚（向对面分别为1和6,2和5,3和4）。
在每一种反动方式中，筛子不能后退，开始如图一所示，2朝上，最或到图二形式，此时想上的点数不可能是（D）29.已知矩形ABCD，AD=5cm，AB=7CM,BF是）或3cm 2或5/3cm 3cm30.已知BD为正方形ABCD对角线，M为BD上不同于、D的一动点，以AB为变在ABCD侧边做等边三角形ABE，以BM为边在BD左侧作等边三角形BMF，连接EF、AM、,当，AM+BM+CM最短，）31.集合A={ x | x2-7x+10≤ 0 },B={ x | ㏒2 (x-1)≥ 1 },则A∩（CrB)=( )A.空集B. {x | 3≤ x ≤ 5 }C. {x | 2≤x≤3 }D. { x | x≥3 }32.设{An}是公比为q的笔比数列，则q＞1是{An为递增数列}的( D)A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件服从正太分布N （0,1），P（x＞1)=,则P（-1＜x＜1 )= ( C)A. B. C. D.34.设a= ㏒3（6）， b=㏒ , c=㏒7 (14) ,则a、b、c关系为（D）＞b＞a B. b＞c＞a C. a＞c＞b D. a＞b ＞c35.若负数z 满足（3-4i )z= | 1- √3i | ，则z 的虚部为（C）∕25i B. 8∕5 C. 8∕25 D. 8∕25i36.某命题与正整数有关，若当n= k (k ∈ N2 )时该命题成立，那么可推得当n = k+1该命题也成立，现已知当n=5,该命题不成，那么可推（D）=6,命题不成立 B. N=6,命题成立 C. N=4，命题成立 D. N=4，命题不成立37.在R上定义运算为，xy=x(2-y),若不等式（x-a)( x+a）＜ 4 对任意实属x 成立，则a为| （A）＜a＜3 B. -3＜a＜1 C. -1＜a＜1/3 D. -1/3＜a＜138.右图给出1/2+1/4+1/6+………+1/20的流程图，其中判断框内应填入（A）＞10 B. i＜10 C. i＞9 D. i＜939.已知m、n是两条不同直线，α、β是不同平面，给出下面四个命题（C）①若m⊥α,n⊥β,m⊥n, 则α⊥β②若m∥α,n∥β,m⊥n, 则α∥β③若m⊥α,n∥β,m⊥n, 则α∥β④若m⊥α,n∥β,α∥β,则 m⊥n真命题有:A.①④B. ②④C. ①③D. ③④40.某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（B）A. 4B. 14/3C. 16/3D. 641.设Δ ABC 的内角A、B、C 的对边分别为a、b、c, 且a = b cos C +c sin B,则∠B等于（B）42.定义在R上的函数（x)=1, ′（x)为（x)的导函数，已知函数′x)，的图像如图所示，若两正数a、b满足（2a+b)＜1,则b+1/a+2的取值范围是（）A.（2/3,3）B.（－∞，1/3）C.（1/3,3/2） D. （－∞，3）43.为了得到函数Y=sin3x +cos3x的图像，可以将函数Y√2 cos3x的图像（ A ）A.向右平移π/12个单位B. 向右平移π/4个单位C. 向左平移π/12 个单位D. 向左平移π/4 个单位44.若数列{an}的通项公式为α n =若前n项各为Sn，则Sn为（）45.若函数（x)=(k-1)a^x-a^-x(a＞0且a≠1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)=㏒a(x+k)的图像是（ A ）46.已知空间四边形ABCD中，AB=CD=3，点E、F 分别是BC和AD上的点，且BE:EC=AF:FD=1：2，EF=√7，则异面直线AB和CD所成的角为（ B ）o B. 60o C. 120o D. 150o47.下列命题中的假命题是（ B ）48. 现有2位男生和女生站成一排，若男生甲不站在两端，3位女生中仅有两位女生相邻，则不同的战法总数有（B）A. 36B. 48C. 72D. 7849.某射手有5发子弹，射击一次命脉中概率为，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，则至多用了3发子弹的概率是（D）A. B. C. D. 56.直线l：x+y+3z=0 与平面x-y+2z+1=0的夹角θ是（）X-y-z=0A.π/6B.π/4C.π/3D.π/257.设a=i+2j-k,b=2j+3k.则a与b的向量积（C）+2k +2k +2k +k58.设x1 x2 x3 是方程x^3+px+q=0的三个根，则行列式X1 X2 X3=(C)59.过点p（）与直线4x-2y+3z-9=0平行线方程是（）2x-3y+z-6=0A.（x-2）/7=y/2=(z-1)/8B.(x-2)/7=y/2=(z-1)-8C.(x-2)/7=y=(z-1)-8D.(x+2)/7=y/2=(z-1)-860.函数z=e^xy在点（2,1）处的全微分是（B）^2dx+e^2dy^2dx+2e^2dy^2dx+e^2dy^2dx+2e^2dy一、如图，在Rt△ABC=90，以AC为直径的园O 与AB边交于点D，过点D 作园O的切线，交于BC与点E。
1.求证EB=EC.若以点为顶点的四边形是正方形，是判断△ABC的形状，并说明理由。
解：1.注明连接先切线∴OD⊥DE在Rt △DCE和△ODE中DE=OEOE=OC∴Rt△OCE=Rt△ODE∴DE=CE又AC是直径∵CD⊥AB∴∴∴DE=BE ∴CE=BE2.△ABC是等腰Rt三角形有∵OE是△ABC的中位线∴OE≠1/2AB∵∴△ABC是等腰Rt三角形二、概率(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销量不低于100个且另一天的日销量低于50个的概率。
(2)用X表示在未来3天里日销量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列数及期望E（X）及方差D（X）。
三、案例分析（本题满分14分）下面是《勾股定理》一课的教学片段：【新课引入】听故事，想问题：相传2500多年前，古希腊着名数学家毕哥拉斯去朋友家做客。
宴席上，其他宾客在心情欢乐，毕哥拉斯却盯着朋友家的地面砖发呆。
原来，地砖铺成了由许多个直角三角形组成的图案，黑白相间，非常美观。
主人正纳闷时，毕哥拉斯突然恍然大悟，原来，他发现了图案中三个正方形的面积存在某种数量关心，从而通过此关系还发现了等腰三角形三边的某种数量关系。
同学们，地砖图案中蕴含着怎样的数量关系呢，让我们一起探索吧。
【后续教学环节】接下来，在老师的引导下，在小组合作中，同学们发现了以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和，等于以斜边为边长的大正方形的面积，及等腰三角形三边之间有特殊关系：斜边的平方等于两直角边的平方和。