八年级数学下册 3.3 中心对称 北师大版

改变图形的______________.一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到
旋转中心的距离 ，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都 ，
对应线段 ，对应角 。
平移的两要素是什么呢？
旋转的三要素是什么呢？
中心对称
观察发现
中心对称的概念
看图思考： （1）△A′B′C′与 △ABC关于点O 成中心对称吗？ （2）点B关于中 心点___的对称 点为___ ；点C关 于对称中心点O 的对称点为___ ； （3）你能从图 中找到等量关系 吗？ 图中有互相平行 的线段吗？
形。
A
B
C
祝同学们学业有成
偶数形边? 的正多
√
×
√ 边形
4.你能举
出你身边
√
√
的中心对
√ 称图形的
例子吗？
√
√ 看一看哪
个组发现
想
中心对称与中心对称图形的联系与
区别:
中心对称指两个全等图形的相互 位置关系,中心对称图形指一个图
形联本系身: 成中心对称.
如果将中心对称图形的两个图形 看成一个整体,则它们是中心对称图 形.
如果将中心对称图形对称的部分 看成两个图形,则它们成中心对称.
总结巩固中心对称图形与轴对称图形有什么区别
与联系？
轴对称图形
中心对称图形
1 有一条对称—轴—直线 有一个对称中—心—点 2 图形沿轴对折（1翻80转）°图形绕对称中心旋18转0° 3 翻转前后的图形完全旋重转合前后的图形完全重合
小结： 通过本节课，
你学到了什么？
有什么收获？
当 （１）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
想一想：
判断下列两个图形是否成 中心对称
(1) (2)
(3) (4)
画出下列图形的中心对称图
形：
P
P
观察发现2
下列图形旋转多少度与自身重合？
A
O
B
（1）
（2）
（3）
（4）
1仔细观察上述四幅图形，它们旋转后都与自身重合吗？ 2 它们分别旋转了多少度？有什么区别？请你总结一下 它们如何旋转？
做一做：画出 ABCD 关于对角线交点O的中心 对称图形，观察旋转前后 两个A平行四边形的特征。D
议一议：观察图323，这些图形有什么 共同特征？你还举出 别的例子吗？
O B
C
把一个图形绕着某一个点旋转180°， 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合， 那么这个图形叫做中心对称图形（central symmetry figure），这个点就是它的对称 中心。
判断下列图形是否是中心对称 图形?
思考：怎样 的多边形是 中心对称图
堂
C
检 A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形
测
（２）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ A）
A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形
（3）在26个英文大写正体字母中是中心对称图形的是 H__I__N__O__S__X__Z__。
(4)画出图形的对称中心
（5）画出∆ABC关于点O的中心对称图
第三章 图形的平移和旋转
中心对 称
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一、复习巩固：
1、在平面内，将一个图形沿 移动 ，这样的图形运动称为平移。平
移不改变图形的
。一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连
的线段 （ ），对应线段
（ ）。对应角 。
2 在平面内，将一个图形绕着一个_____沿__________转动一个角度，这样的
图形运动称为旋转.这个定点称为_________，转动的角称为________.旋转不
归纳：中心对称的特征： (1)成中心对称的两个图形中，对应点所连线段都经 过________中心，并且被对称中心_______； (2)反之，如果两个图形的对应点连结的线段都经过 某一点，并且被这点_____，那么这两个图形一定 关于这点成中心对称。
总结：判断两个图形是不是中心对称图形的方法：连 接两个图形的对应点，看连线是不是交于一点，并被这个 点平分，若是，就说明这两个图形是成中心对称。