第四章解直角三角形数学测试题湘教版

第四章解直角三角形数学测试题湘教版

一、填空（3′12）1．在Rt△ABC中，∠C＝90，a＝2，b

＝3，则sinB＝

，tanB＝

．2．在△ABC中，∠C=90，•若cosA=，则tanB=______、3．△ABC中，若sinA=，tanB=，则∠C=_______．4．一等腰三

角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为

________．5．在△ABC中，若BC=，AB=，AC=3，则

cosA=________．6．在△ABC中，AB=2，AC=，∠B=30，则

∠A=______．7．在Rt△ABC中，∠C＝90，面积为24cm2，b=6cm, 则sinA＝

、8．某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面米高。

9、在△ABC中，∠C＝90，cosA=，AB＝8cm ，则△ABC的面

积为______。

10、计算2sin30+2cos60+3tan45=_______．

11、已知锐角α,且sin28=cosα，则α=________．12．一

圆柱形玻璃杯高8cm，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，•最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是________厘米．

二、选择题（3′12）

13、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（

）A 也扩大3倍 B 缩小为原来的 C 都不变 D 有的扩大，有的缩小

14、以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为（） A (cosα,1)

B (1,sinα)

C (sinα,cosα)

D (cosα,sinα)

15、如图，在△ABC中，∠C=90，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BD C=，则BC的长是（）

A、4cm

B、6cm

C、8cm

D、10cm

16、若tan(a+10)=，则锐角a的度数是( )

A、20

B、30

C、35

D、50

17、小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC 上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为 ( )A．9米 B．28米C．米

D、米

18、在Rt△ABC中，∠C=90，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（） A．c= B．c= C．c=atanA D．c=acotA

19、如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是 ( )A．60 B．45 C．15 D．90

20、．当锐角α>30时，则cosα的值是（） A．大于B．小于 C．大于 D．小于

21、已知Rt△ABC中，∠C=90，tanA=，BC=8，则AC等于（） A．6 B． C．10 D．12

22、点（-sin60，cos60）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（，） B．（-，） C．（-，-） D．（-，-）

23、）已知Rt△ABC中，∠C=90，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（） A．sinB= B．cosB= C．tanB= D．tanB=

24、在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且 sin A＝，cos B ＝，则△ABC三个角的大小关系是

[ ]A．∠C＞∠A＞∠B B．∠B＞∠C＞∠A C．∠A＞∠B＞∠C D．∠C＞∠B＞∠A三．解答题：

25、计算(8′)：(1)tan30sin60＋cos230－

sin245tan45(2)26．（8′）ABC中，∠C＝90已知：c＝8，∠A＝60，求∠

B、a、b．27．（8′）如图，直升飞机在跨河大桥AB的上方点P处，此时飞机离地面的高度PO＝450 m，且A，B，O三点在一条直线上，测得∠a＝30，∠b＝45，求大桥AB的长(结果精确到0、01 m)．28．(8′)

已知Rt△ABC的斜边AB的长为10cm , sin

A、sinB是方程m(x2－2x)+5(x2+x)+12=0的两根。求m的值；

29、（8′）学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价30元，学校建这个花园需投资多少元．(精确到1元)

30、（8′）城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=2：1，坝高CF为2m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30•，

D、E之间是宽为2m的人行道．试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，•是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点B为圆心，以AB•长为半径的圆形区域为危险区域．）（≈1、732，≈1、414）