《垂径定理》习题1.docx

《垂径定理》习题

1.如图1, OO的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,那么弦AB的长是（）

A. 4

B. 6

C. 7

D. 8

2.如图，（DO的半径为5,弦的长为8, M是弦上的一个动点，则线段0M长的最小值为（）

3.如图，的直径垂直弦CD于P,且P是半径03的中点，CD = 6cm,则直径

AB的长是（）

A. 2V3cm

B. 3近cm

C. 4V2cm

D. 4V3cm

4.下列命题中，正确的是（）

A.平分一条直径的弦必垂直于这条直径

B.平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦

C.弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心

D.在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心

5.己知（DO的弦长为10,半径长R为7, 0C是弦的弦心距，求0C的长.

6.已知O0的半径长为50cm,弦AB长50cm.

求:（1）点0到AB的距离；（2）ZAOB的大小

7.如图，己知OO的半径长为R二5,弦AB与弦CD平行，他们之间距离为7, 二6求：弦

CD

的长.

8.如图，已知AB是OO的直径，CD丄AB,垂足为点E,如果BE二OE, AB二12加，求

△ACD 的周长

u

9.如图，已知C是弧4B的中点，OC交弦AB于点D. ZAOB二120° , AD=8.求Q4的长

10.已知：如图，AD是OO的直径，BC是©O的弦，AD丄BC,垂足为点E, BO8, AD=IO. 求：(1) OE的长；(2) 的正弦值

II.如图，已知OO的半径长为25,弦AB长为48, C是弧AB的中点.求4C的长.

c