医学研究中样本量的估计
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
( p1 p2 )2
双侧：n1 n2 u
2 p(1 p) u p1(1 p1) p2 (1 p2 ) 2 ( p1 p2 )2
p1和p2分别为两样本率的估计值，p为两样本合并率。 每组
需要观察109例患者。
（8）完全随机设计两样本率比较的样本含 量估计（当两样本量相等时）
COMPUTE n=((1.96 * SQRT(2 *(0.8 + 0.6) / 2 * (1 - (0.8 + 0.6) / 2) )) + (1.282 * SQRT(0.8 * (1 - 0.8) + 0.6 * (1 - 0.6)))) ** 2 / (0.8 - 樱桃.gif 0.6) ** 2.
一、确定样本含量的意义
确定样本量是医学研究设计的一个重要内容。 在估计样本含量时应克服两种倾向：
一是片面追求大样本，认为样本含量越多越好，其 结果导致人力、物力、财力和时间的浪费；
二是忽视样本含量的估计，使得样本量偏少，检验 效能偏低，得出非真实的阴性结果。
一、确定样本含量的意义
样本含量估计是指为确保研究结论在一定
便选择。
樱桃.gif
如：不同α、β、δ等条件组合下，估计其
样本含量。
4.与研究目的的结合
根据研究目的严格选择估算样本含量的方法。 如单侧与双侧不同，估计参数与假设检验不
樱桃.gif
同，一般假设检验与等价检验不同，样本率
超过与0.3～0.7（0.2～0.8）范围不同，t检 验与u检验不同等。
5.估计的适用条件
目前，国内有关书籍提供的样本含量计算公 式，主要适用于临床试验，而并非适用于其
樱桃.gif
他医学实验，如动物实验。 动物实验的样本含量可以参考临床试验的样
本含量，并在此基础上适当减少其数量。
二、样本含量估计的注意事项
组间例数相等 多指标估计
樱桃.gif
多种估计条件 与研究目的的结合 估计的适用条件
EXECUTE.
（8）完全随机设计两样本率比较的样本含 量估计（当两样本量相等时）
例题8：拟研究新研制的抗菌药物对某感染性疾病的治疗效果。经预 试验，试验药有效率为80%，对照药有效率为60%。问正式临床试验每组需 要观察多少病例（假设采用双侧检验）？
单侧：n1 n2 u2
樱桃.gif
2 p(1 p) u2 p1(1 p1) p2 (1 p2 ) 2
COMPUTE n=((1.96 + 1.282) *3/ 1.5 ) **2. EXECUTE.
樱桃.gif
n=43
（4）完全随机设计两样本含量相 等时均数比较的样本量估计
例题4：某药厂对新研发的降压中成药与标准降压药的疗效比较。已知
标准降压药能使血压平均水平下降2kPa，期望降压中成药能平均下降
三、样本含量的估计
/p-157290887.html
（1）估计总体均数时样本量估计 （2）估计总体率时样本量估计 （3）样本均数与总体均数比较的样本量估计 （4）完全随机设计两样本含量相等时均数比较的样本量估计 （5）完全随机设计两样本含量不等时均数比较的样本量估计 （6）配对设计两样本均数比较的样本量估计 （7）完全随机设计多样本均数比较的样本量估计 （8）完全随机设计两样本率比较的樱样桃.g本if 量估计 （9）完全随机设计多个样本率比较的样本量估计 （10）直线相关分析时样本含量估计 （11）两样本相关系数比较的样本量估计 （11）不配对病例-对照研究设计样本量估计 （13）病例-对照研究设计时样本量（配对对照研究的样本含量） （14）队列研究设计四格表资料统计分析时样本量（已知RR） （15）队列研究设计四格表资料统计分析时样本量（已知p1、p2） （16）两样本生存率比较的样本量估计
2.多指标估计
若研究有多个效应指标，其样本含量估计应 对每个效应指标进行样本量的估计，然后取 样本数量最大者为其樱研桃.gif究的样本量。
若研究能区分主要指标和次要指标，也可以 对主要指标进行样本含量估计，然后取量大 者为其研究的样本含量。
3.多种估计条件
尽可能将多样本含量估计方法联合使用，并 且在使用计算估算时，可多做几种方案，以
μ2=δ1=10。α=0.05，检验效能1-β=0.95时，由于多毛症患者较少，预计以1:4 的比例调查患者与健康人，问需要调樱查桃.患gif 者与健康人各多少？
n1
kk1源自(u u )s 21 0
其中：δ为两均数之差，σ为总体标准差。对照组样本含量为kn。 K为对照组样本例数占试验组例数的比例。
总体标准差和样本标准差。
（1）估计总体均数时样本量估计
COMPUTE n=(1.96 *8.9 / 5 ) **2. EXECUTE.
樱桃.gif
n=68
（2）估计总体率时样本量估计
例题2：某研究欲调查乳腺小叶增生的发病率。已知一般 中青年女性乳腺小叶增生的发生率约占70%。要求正式调查 时所得样本率与已知发生率相差不超过5%的可能性不大于 0.05，如果采用简单随机抽样，需要多少调查对象？
例题3：某药厂评价某种治疗原发性高血压的疗效，要求 用药后舒张压下降1.5kPa(1kPa=7.5mmHg)才算该药有实际疗 效。根据以前试验表明舒张压下降量的标准差为3kPa。规定
樱桃.gif
α=0.05，检验效能1-β=0.9，试估计需要多少病人进行临床 试验？
n
(u
u
)
2
（3）样本均数与总体均数比 较的样本量估计
组数 3
4
5
6
7
8
9 10
Q值 3.4 3.8 4.0 4.2 4.4 4.5 4.6 4.7
樱桃.gif
【例题】 欲比较4种中药方降低血清谷丙转氨酶(ALT)的效果。由预实
验得MSe＝30(U/L)2，预计d＝8U/L，问每组需要观察多少病例？ 本例：已知MSe＝30(U/L)2， d＝8U/L，取α＝0.05，β＝0.10代入公式
樱桃.gif
二、样本含量估计的注意事项
组间例数相等 多指标估计
樱桃.gif
多种估计条件 与研究目的的结合 估计的适用条件
1.组间例数相等
成组设计的样本含量，尽可能采用例数相等 的设计，尤其是多组设计时，一般要求各组
樱桃.gif
间的样本含量相等。
只有在某些特殊情况下才考虑各组的样本含 量不相等。
（5）完全随机设计两样本含量不等 时均数比较的样本量估计
两样本含量之比为n1:n2=1:k
COMPUTE n=(4 + 1) / 4 * ((1.96 + 1.645) * 13.33 / (10)) ** 2.
EXECUTE.
樱桃.gif
n1=29 n2=29*4=116
（6）配对设计两样本均数比 较的样本量估计
的差值代替 1 2 1 2
4.总体标准差σ：由样本标准差代替、查阅文献…
校正样本含量
由于估算的样本含量是最少需要量，考虑到 受试者可能有不合作者、中途失访、意外死 亡等情况出现，而减少樱桃.gif有效观察对象的例 数，因此，应该在估算的样本含量基础上增 加若干样本例数。
通常，失访人数不得大于20%。
11-4，得
n 2 30 8 2 3 .8 1 .282 2 24 .21
COMPUTE n=2 * (30 / 8 ** 2) * (3.8 + 1.282) ** 2. EXECUTE.
（7）完全随机设计多样本均数 比较的样本量估计
例题7：某中医院应用中西医结合治疗肺气虚、脾气虚、肾气虚慢性阻 塞性肺疾病（COPD）患者，并与单纯西药为对照组，观察中西医结合治疗 COPD患者不同中医证型的肺功能改善效果，根据查阅相关资料，肺气虚的 FVC（L）为2.44±0.32；脾气虚为2樱桃..4gi0f ±0.36；肾气虚为2.31±0.29；对照 组为2.51±0.32。问该项临床研究估计需要观察多少病例数？
主 讲 人：黄品贤 所在部门：上海中医药大学基础医学院预防医学教研室 联系方式：hpx8388@ 联系电话：51322156 网 址：
统计学三大任务与三大规则
三大任务：
描述样本特征、估计总体参数、检验总体差别
三大规则：
对比类型（设计类型）、数据类型、分布类型
n
2
k i 1
2 i
/
k
/
k i 1
(i
)2
/(k
1)
式中：n为各组样本所需的例数，σi为各组的总体标准差，μi为各组总体均 数，μ=Σμi/k,k为所比较的样本组数，ψ值是由α、β、νi=k-1、ν2=∞查ψ值表。
（7）完全随机设计多样本均数 比较的样本量估计
樱桃.gif
（7）完全随机设计多样本均数 比较的样本量估计
COMPUTE n=((1.96 + 1.645) * 25 / 15) ** 2. EXECUTE.
樱桃.gif
n=37
随机区组设计的样本含量估计
n 2 MSe d 2 Q u 2
式中：MSe为误差的均方，d为总组间差值；一般取α＝0.05，Q值查表1。
表1 随机区组设计样本含量估计的Q值表
COMPUTE n=2 * ((1.96 + 1.282) * 4/ (4- 2)) ** 2.
EXECUTE.
樱桃.gif
（5）完全随机设计两样本含量不等 时均数比较的样本量估计
两样本含量之比为n1:n2=1:k
例题5：某研究者分析多毛症患者与正常人血清睾丸酮含量(ng%)的不同。
根据其他研究者的血清睾丸酮含量的标准差为13.33。H0：μ1-μ2=δ0=0；H1：μ1-
COMPUTE n=2.17 ** 2*((0.32 ** 2 + 0.36 ** 2 + 0.29 ** 2 +
0.32 ** 2) / 4) / (((2.44 - 2.415) ** 2 +(2.40 -
2.415) ** 2 + (2.31 -
樱桃.gif
2.415) ** 2 + (2.51 - 2.415) ** 2) / 3).
检验效能基础上的最少观察单位数。医学研究没有 绝对的样本量标准。 樱桃.gif
样本含量的大小应根据研究目的、研究设计的 类型、研究资料的性质、接受的处理因素、研究对 象的种类、研究阶段、统计方法等因素而决定。
一、确定样本含量的意义
在临床研究中，样本量越小，其抽样误差越大。 若样本量不足，可重复性差，检验效能低（容易 犯第二类错误），不能排除偶然因素的影响，其 结论缺乏科学性、真实性。 若样本量过大，实验条件难以严格控制，容易造 成人力、物力和时间上的浪费。
例题6：用某药治疗硅沉着病患者后，尿矽排除量平均增加
15mg/L，其标准差为25mg/L。假定该药确能使尿矽排除量增加，定α ＝0.05，β＝0.05，问需观察多少患者才能得出服药前后尿矽排除量
之间的差别有统计学意义的结论？樱桃.gif
n
(t
t
)sd
2
（6）配对设计两样本均数比 较的样本量估计
二、确定样本含量应具备的条件
1.第一类错误的概率（检验水准α）。常取α≤0.05
2.检验效能（把握度1-β）＞0.75。检验效能即在特定的 α水准下若总体间确实存在着差异，此时该次实验能发
樱桃.gif
现此差异的概率。1-β常取0.80、0.85、0.90。 3.所比较的两个总体参数的差值δ：可根据专业上有意义
樱桃.gif
n
0 (1 0 ) u
u
2
其中：n，δ，π 0分别为样本量、允许误差、已知的总体率。
（2）估计总体率时样本量估计
COMPUTE n=0.70 * (1 - 0.70) * ((1.96 + 1.282) / (0.05)) ** 2.
樱桃.gif
EXECUTE.
（3）样本均数与总体均数比较 的样本量估计
（1）估计总体均数时样本量估计
例题1：已知某地成年男子心率的标准差为20.9次/分，现在某研究想进 一步了解该地区成年男子心率的总体平均水平，若规定误差δ不超过5次/ 分，取α=0.05，试估计需要调查多少人？
已知：
n u 樱桃.gif
2
未知：
n t s 2
其中，n,δ,σ,s 分别为样本含量、允许误差、
4kPa，降压值的标准差为4kPa。α=0.05，检验效能1-β=0.9时，需要多少
病人进行临床试验？
樱桃.gif
n1
n2
2
(u
u )
2
其中： u 为第一类错误概率的u值，u 为第二类错误概率的
u值， δ为容许误差，两均数之差，σ为总体标准差。
（4）完全随机设计两样本含量相等时 均数比较的样本量估计
双侧：n1 n2 u
2 p(1 p) u p1(1 p1) p2 (1 p2 ) 2 ( p1 p2 )2
p1和p2分别为两样本率的估计值，p为两样本合并率。 每组
需要观察109例患者。
（8）完全随机设计两样本率比较的样本含 量估计（当两样本量相等时）
COMPUTE n=((1.96 * SQRT(2 *(0.8 + 0.6) / 2 * (1 - (0.8 + 0.6) / 2) )) + (1.282 * SQRT(0.8 * (1 - 0.8) + 0.6 * (1 - 0.6)))) ** 2 / (0.8 - 樱桃.gif 0.6) ** 2.
一、确定样本含量的意义
确定样本量是医学研究设计的一个重要内容。 在估计样本含量时应克服两种倾向：
一是片面追求大样本，认为样本含量越多越好，其 结果导致人力、物力、财力和时间的浪费；
二是忽视样本含量的估计，使得样本量偏少，检验 效能偏低，得出非真实的阴性结果。
一、确定样本含量的意义
样本含量估计是指为确保研究结论在一定
便选择。
樱桃.gif
如：不同α、β、δ等条件组合下，估计其
样本含量。
4.与研究目的的结合
根据研究目的严格选择估算样本含量的方法。 如单侧与双侧不同，估计参数与假设检验不
樱桃.gif
同，一般假设检验与等价检验不同，样本率
超过与0.3～0.7（0.2～0.8）范围不同，t检 验与u检验不同等。
5.估计的适用条件
目前，国内有关书籍提供的样本含量计算公 式，主要适用于临床试验，而并非适用于其
樱桃.gif
他医学实验，如动物实验。 动物实验的样本含量可以参考临床试验的样
本含量，并在此基础上适当减少其数量。
二、样本含量估计的注意事项
组间例数相等 多指标估计
樱桃.gif
多种估计条件 与研究目的的结合 估计的适用条件
EXECUTE.
（8）完全随机设计两样本率比较的样本含 量估计（当两样本量相等时）
例题8：拟研究新研制的抗菌药物对某感染性疾病的治疗效果。经预 试验，试验药有效率为80%，对照药有效率为60%。问正式临床试验每组需 要观察多少病例（假设采用双侧检验）？
单侧：n1 n2 u2
樱桃.gif
2 p(1 p) u2 p1(1 p1) p2 (1 p2 ) 2
COMPUTE n=((1.96 + 1.282) *3/ 1.5 ) **2. EXECUTE.
樱桃.gif
n=43
（4）完全随机设计两样本含量相 等时均数比较的样本量估计
例题4：某药厂对新研发的降压中成药与标准降压药的疗效比较。已知
标准降压药能使血压平均水平下降2kPa，期望降压中成药能平均下降
三、样本含量的估计
/p-157290887.html
（1）估计总体均数时样本量估计 （2）估计总体率时样本量估计 （3）样本均数与总体均数比较的样本量估计 （4）完全随机设计两样本含量相等时均数比较的样本量估计 （5）完全随机设计两样本含量不等时均数比较的样本量估计 （6）配对设计两样本均数比较的样本量估计 （7）完全随机设计多样本均数比较的样本量估计 （8）完全随机设计两样本率比较的樱样桃.g本if 量估计 （9）完全随机设计多个样本率比较的样本量估计 （10）直线相关分析时样本含量估计 （11）两样本相关系数比较的样本量估计 （11）不配对病例-对照研究设计样本量估计 （13）病例-对照研究设计时样本量（配对对照研究的样本含量） （14）队列研究设计四格表资料统计分析时样本量（已知RR） （15）队列研究设计四格表资料统计分析时样本量（已知p1、p2） （16）两样本生存率比较的样本量估计
2.多指标估计
若研究有多个效应指标，其样本含量估计应 对每个效应指标进行样本量的估计，然后取 样本数量最大者为其樱研桃.gif究的样本量。
若研究能区分主要指标和次要指标，也可以 对主要指标进行样本含量估计，然后取量大 者为其研究的样本含量。
3.多种估计条件
尽可能将多样本含量估计方法联合使用，并 且在使用计算估算时，可多做几种方案，以
μ2=δ1=10。α=0.05，检验效能1-β=0.95时，由于多毛症患者较少，预计以1:4 的比例调查患者与健康人，问需要调樱查桃.患gif 者与健康人各多少？
n1
kk1源自(u u )s 21 0
其中：δ为两均数之差，σ为总体标准差。对照组样本含量为kn。 K为对照组样本例数占试验组例数的比例。
总体标准差和样本标准差。
（1）估计总体均数时样本量估计
COMPUTE n=(1.96 *8.9 / 5 ) **2. EXECUTE.
樱桃.gif
n=68
（2）估计总体率时样本量估计
例题2：某研究欲调查乳腺小叶增生的发病率。已知一般 中青年女性乳腺小叶增生的发生率约占70%。要求正式调查 时所得样本率与已知发生率相差不超过5%的可能性不大于 0.05，如果采用简单随机抽样，需要多少调查对象？
例题3：某药厂评价某种治疗原发性高血压的疗效，要求 用药后舒张压下降1.5kPa(1kPa=7.5mmHg)才算该药有实际疗 效。根据以前试验表明舒张压下降量的标准差为3kPa。规定
樱桃.gif
α=0.05，检验效能1-β=0.9，试估计需要多少病人进行临床 试验？
n
(u
u
)
2
（3）样本均数与总体均数比 较的样本量估计
组数 3
4
5
6
7
8
9 10
Q值 3.4 3.8 4.0 4.2 4.4 4.5 4.6 4.7
樱桃.gif
【例题】 欲比较4种中药方降低血清谷丙转氨酶(ALT)的效果。由预实
验得MSe＝30(U/L)2，预计d＝8U/L，问每组需要观察多少病例？ 本例：已知MSe＝30(U/L)2， d＝8U/L，取α＝0.05，β＝0.10代入公式
樱桃.gif
二、样本含量估计的注意事项
组间例数相等 多指标估计
樱桃.gif
多种估计条件 与研究目的的结合 估计的适用条件
1.组间例数相等
成组设计的样本含量，尽可能采用例数相等 的设计，尤其是多组设计时，一般要求各组
樱桃.gif
间的样本含量相等。
只有在某些特殊情况下才考虑各组的样本含 量不相等。
（5）完全随机设计两样本含量不等 时均数比较的样本量估计
两样本含量之比为n1:n2=1:k
COMPUTE n=(4 + 1) / 4 * ((1.96 + 1.645) * 13.33 / (10)) ** 2.
EXECUTE.
樱桃.gif
n1=29 n2=29*4=116
（6）配对设计两样本均数比 较的样本量估计
的差值代替 1 2 1 2
4.总体标准差σ：由样本标准差代替、查阅文献…
校正样本含量
由于估算的样本含量是最少需要量，考虑到 受试者可能有不合作者、中途失访、意外死 亡等情况出现，而减少樱桃.gif有效观察对象的例 数，因此，应该在估算的样本含量基础上增 加若干样本例数。
通常，失访人数不得大于20%。
11-4，得
n 2 30 8 2 3 .8 1 .282 2 24 .21
COMPUTE n=2 * (30 / 8 ** 2) * (3.8 + 1.282) ** 2. EXECUTE.
（7）完全随机设计多样本均数 比较的样本量估计
例题7：某中医院应用中西医结合治疗肺气虚、脾气虚、肾气虚慢性阻 塞性肺疾病（COPD）患者，并与单纯西药为对照组，观察中西医结合治疗 COPD患者不同中医证型的肺功能改善效果，根据查阅相关资料，肺气虚的 FVC（L）为2.44±0.32；脾气虚为2樱桃..4gi0f ±0.36；肾气虚为2.31±0.29；对照 组为2.51±0.32。问该项临床研究估计需要观察多少病例数？
主 讲 人：黄品贤 所在部门：上海中医药大学基础医学院预防医学教研室 联系方式：hpx8388@ 联系电话：51322156 网 址：
统计学三大任务与三大规则
三大任务：
描述样本特征、估计总体参数、检验总体差别
三大规则：
对比类型（设计类型）、数据类型、分布类型
n
2
k i 1
2 i
/
k
/
k i 1
(i
)2
/(k
1)
式中：n为各组样本所需的例数，σi为各组的总体标准差，μi为各组总体均 数，μ=Σμi/k,k为所比较的样本组数，ψ值是由α、β、νi=k-1、ν2=∞查ψ值表。
（7）完全随机设计多样本均数 比较的样本量估计
樱桃.gif
（7）完全随机设计多样本均数 比较的样本量估计
COMPUTE n=((1.96 + 1.645) * 25 / 15) ** 2. EXECUTE.
樱桃.gif
n=37
随机区组设计的样本含量估计
n 2 MSe d 2 Q u 2
式中：MSe为误差的均方，d为总组间差值；一般取α＝0.05，Q值查表1。
表1 随机区组设计样本含量估计的Q值表
COMPUTE n=2 * ((1.96 + 1.282) * 4/ (4- 2)) ** 2.
EXECUTE.
樱桃.gif
（5）完全随机设计两样本含量不等 时均数比较的样本量估计
两样本含量之比为n1:n2=1:k
例题5：某研究者分析多毛症患者与正常人血清睾丸酮含量(ng%)的不同。
根据其他研究者的血清睾丸酮含量的标准差为13.33。H0：μ1-μ2=δ0=0；H1：μ1-
COMPUTE n=2.17 ** 2*((0.32 ** 2 + 0.36 ** 2 + 0.29 ** 2 +
0.32 ** 2) / 4) / (((2.44 - 2.415) ** 2 +(2.40 -
2.415) ** 2 + (2.31 -
樱桃.gif
2.415) ** 2 + (2.51 - 2.415) ** 2) / 3).
检验效能基础上的最少观察单位数。医学研究没有 绝对的样本量标准。 樱桃.gif
样本含量的大小应根据研究目的、研究设计的 类型、研究资料的性质、接受的处理因素、研究对 象的种类、研究阶段、统计方法等因素而决定。
一、确定样本含量的意义
在临床研究中，样本量越小，其抽样误差越大。 若样本量不足，可重复性差，检验效能低（容易 犯第二类错误），不能排除偶然因素的影响，其 结论缺乏科学性、真实性。 若样本量过大，实验条件难以严格控制，容易造 成人力、物力和时间上的浪费。
例题6：用某药治疗硅沉着病患者后，尿矽排除量平均增加
15mg/L，其标准差为25mg/L。假定该药确能使尿矽排除量增加，定α ＝0.05，β＝0.05，问需观察多少患者才能得出服药前后尿矽排除量
之间的差别有统计学意义的结论？樱桃.gif
n
(t
t
)sd
2
（6）配对设计两样本均数比 较的样本量估计
二、确定样本含量应具备的条件
1.第一类错误的概率（检验水准α）。常取α≤0.05
2.检验效能（把握度1-β）＞0.75。检验效能即在特定的 α水准下若总体间确实存在着差异，此时该次实验能发
樱桃.gif
现此差异的概率。1-β常取0.80、0.85、0.90。 3.所比较的两个总体参数的差值δ：可根据专业上有意义
樱桃.gif
n
0 (1 0 ) u
u
2
其中：n，δ，π 0分别为样本量、允许误差、已知的总体率。
（2）估计总体率时样本量估计
COMPUTE n=0.70 * (1 - 0.70) * ((1.96 + 1.282) / (0.05)) ** 2.
樱桃.gif
EXECUTE.
（3）样本均数与总体均数比较 的样本量估计
（1）估计总体均数时样本量估计
例题1：已知某地成年男子心率的标准差为20.9次/分，现在某研究想进 一步了解该地区成年男子心率的总体平均水平，若规定误差δ不超过5次/ 分，取α=0.05，试估计需要调查多少人？
已知：
n u 樱桃.gif
2
未知：
n t s 2
其中，n,δ,σ,s 分别为样本含量、允许误差、
4kPa，降压值的标准差为4kPa。α=0.05，检验效能1-β=0.9时，需要多少
病人进行临床试验？
樱桃.gif
n1
n2
2
(u
u )
2
其中： u 为第一类错误概率的u值，u 为第二类错误概率的
u值， δ为容许误差，两均数之差，σ为总体标准差。
（4）完全随机设计两样本含量相等时 均数比较的样本量估计