3电阻的测量

P
故障8：开关闭合,灯不亮,电流表有示数,电压表无示数。
Rx
判断：灯泡短路
实验过程
测量与计算： 摆连调检测算
1 2 3 平均值
电压（V） 2.0 2.5 3.0
电流（A） 0.34
0.4
0.46 R
5.96.36.5 3
6.2
电阻（Ω） 5.9 6.3 6.5
要是把测电阻的阻值电路中的待测电阻换成小灯泡，能求它 的电阻的平均值吗，为什么？
电阻之和。 即：R总=R1+R2
即：R1总
=
1 R1
+
1 R2
或：
R总=
R1R2 R1+R2
串联电路中，各电阻两端的 并联电路中，各支路的电流
电压之比等于电阻之比。 之比等于电阻的反比。
即：U1:U2=R1:R2
即：I1:I2=R2:R1
或：U1:U总=R1:R总
或：I1:I总=R总:R1
来吧！动手动脑，结合我们所学的知识 比一比，看谁更快，看谁更准。
方法的拓展
等效法测电阻
RX
S1
R0
S2
V
RX
S1
R0
S2
A
R
R
步骤一：闭合S1，测出电流（电压）表示数I1(U1)
步骤二：断开S1，闭合S2，调节变阻箱，使I2(U2)=I1(U1)
步骤三：读出变阻箱阻值R0， RX=R0
方法的拓展
双伏法测电阻
原理：
U X RX U 0 R0
电路图：
RX
U1=50V R1=？
I=0.5A
R2=？
R总=R1+R2=400Ω
U=？
解： U=IR总=0.5A×400Ω=200V
R1=
U1 =
I
50V 0.5A
=100Ω
R2=R总-R1=400Ω-100Ω=300Ω
答答：: 电别路为中2.的5V电、流7.为5V0。.5A， R1、R2两端的电压分
练习：
1、给你三个均为10Ω的定值电阻，请你以不同的 方式将它们连入电路，画出电路图，并算出相 应的总阻值是多少？（写出计算过程）
求：（1）R1两端的电压U1；
（2）通过R2的电流I2；（3）R2的阻值。
例. 已知两个电阻R1、R2的阻值一共是400Ω，将它们
并联接入电路中，用电压表测得R1两端的电压为
50V，用电流表测得通过R2的电流为0.5A，
求：（1）R1、R2的阻值各是多少？
（2）通过R1的电流及干路电流各是多少？
U=50V R1 =? I1=?
适用条件： Rx>>RA
误差分析：
由于电流表的分 压，电压表测出 的电压比电阻两 端的电压大，这 样计算出的电阻 值要比实际的大
2.你还记得串、并联电路中的电流、电压规律 各是怎样的吗?
串联电路
并联电路
电流（I） 特点
串联电路中各处电流相等 即：I=I1=I2
并联电路中，干路电流 等于各支路电流之和。 即：I=I1+I2
所以 R总＜R1
1 R总 =
R1+R2 R1R2
R总=
R1R2 R1+R2
R总 R1
=
R1R2 R1+R2
R1
同理 R总＜R2
=
R2 R1+R2
<R1
补充说明:（1）并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，原因
是并联后相当于增加了导体的横截面积。
（2）n个相同的电阻并联后的总阻值为
R
n
I1 R1 I总
U R1
且 I总=I1+I2
I2=
U R2
R总 I总
I总=
U R总
所以
U R总 =
U R1 +
U R2
111 R总 = R1 + R2
由此推出:并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻
的倒数之和。
即:
1 R总
=
1 R1
+
1 R2
或：R总=
R1R2 R1+R2
111 R总 = R1 + R2
因为
R总=
R1R2 R1+R2
I=？ U1=？
U2=？
解法1：
解：I=
U R1+R2
R1=5Ω R2=15Ω U=10V
= 10V = 0.5A 5Ω+15Ω
U1 = I1 R1 = 0.5A×5Ω=2.5V
U2 = I2 R2 = 0.5A×15Ω=7.5V
答答：: 电路中的电流为0.5A， R1、R2两端的电压分
别为2.5V、7.5V。
I=?
I2=0.5A R2 =?
解法1：
解：R2=
U
I
=
50V 0.5A
=100Ω
R1=R总-R2=400Ω-100Ω=300Ω
I1=
U=
R1
50V 300Ω
≈0.17A
R总=R1+R2=400Ω
I=I1+I2=0.17A+0.5A=0.67A
答答：R1、R2的阻值分别为300Ω、
100Ω；R1的电流及干路电
解：R2=
U
I
=
50V 0.5A
=100Ω
R1=R总-R2=400Ω-100Ω=300Ω
I2=0.5A R2 =?
∴ I1:I2=R2:R1=1:3 即 I1:0.5A=1:3 ∴I1≈0.17A
R总=R1+R2=400Ω
I=I1+I2=0.17A+0.5A=0.67A
答答：: R1、R2的阻值分别为300Ω、
§3
引子
谁知道？
用电压表测出一段导体两端的电压是7.2V,用
电流表测出通过这段导体的电流为0.4A，求这
段导体的电阻.
测电压、电流----算电阻
伏安法---测电阻
实验原理：
RU I
实验设计
核心电路： 添加必要元件： 完善电路：
Rx A
V
实验过程
电路连接： 摆连检
－
＋
① 断开开关，电源正到负 ② 先连接串联，再连并联 ③ 注意电表的正负接线柱 ① 开关和变阻器靠近右手 ② 电流和电压表尽量靠近 ①③ 变摆阻放器合理滑，片不放阻出值交最叉大线 ② 目光检查有无短路 ③ 试触检查是否工作正常
R0
方法的拓展
双安法测电阻
原理：
I X R0
I0
RX
电路图：
RX
A
R0 A
表达式：
R0
V
V
表达式：
RX
UX U0
R0
RX
R0
V V
RX
UX U UX
R0
方法的拓展
伏关法测电阻
原理：
U X RX U 0 R0
电路图：
RX
R0
V
表达式：
RX
UX U UX
R0
方法的拓展
伏滑法测电阻
原理：
U X RX U 0 R0
电路图：
RX
Rp
V
表达式：
RX
UX U UX
∴ I=
U1 =
R1
2.5V 5Ω
=
0.5A
答：电路中的电流为0.5A， R1、R2两端的电压分
别为2.5V、7.5V。
例4.已知两个电阻R1、R2的阻值一共是400Ω，将它们 串联接入电路中，用电压表测得R1两端的电压为 50V，用电流表测得通过R2的电流为0.5A，求：电 源电压及R1、R2的阻值各是多少？
S
判断：①量程可能选择过小； ②电路中可能出现短路。
故障4：滑动变阻器滑动时，电表P 示数及灯泡亮度无变化。 R判x 断：滑动变阻器没有 “一上一下”连接。
实验过程
电路连接：
摆连检调
故障5：闭合开关－，灯泡不＋亮，电流表、电压表无示数。 判断：①滑动变阻器阻值太大S 。 ②接触不良或灯丝等断开 ③电源等原件可能损坏；
电压（U） 特点
串联电路两端的总电压等各 部分电路的电压之和。
即： U=U1+U2
并联电路中，各支路两端 的电压相等。
即：U=U1=U2
R1
R2
当成一个整体
R1
R2
相当于
R总 串、并联电路中R 总与R1、R2分别有 什么样的关系？
相当于
R总
（三）电阻的串联和并联
R1
R1
R2
R2
I
U1
U2
R1 U总 R2
电路接法
V
Rx A
安培表外接法 安培表内接法
安培表外接法
V
A Rx
R测= U/I = U/(IRx+IV) = Rx//Rv < Rx
适用条件： Rx<<Rv
误差分析 由于电：压表的分 流，电流表测出 的电流比通过电 阻的电流大，这 样计算出的电阻 值要比实际值小
安培表内接法
V
A
Rx
R测=U/I =(URx+UA)/I =Rx+RA >Rx
100Ω；R1的电流及干路电
流分别为0.17A、0.67A。
9.如图所示的电路中，电阻R1的阻值是5 欧姆，干路中的电流强度I是 0.5安电阻 电阻R2两端的电压是2伏特。求：
(1)通过R1的电流强度
(2)通过R2的电流强度；
(3)R2的电阻值。
6、在“伏安法测电阻”的实验中，滑动变器不 能起到的作用是 ( )
由欧姆定律可得: R1=
U1 I
I
R总
R2=
U2 I
U总
且 U总=U1+U2
所以 IR 总=IR1 + IR2 =R1+R2
由此推出:串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 即:R总=R1+R2
补充说明:(1)串联电路的总电阻大于任何一个分电阻，原 因
是串联后相当于增加了导体的长度。
(2)n个相同的电阻串联后的总阻值为nR。
例1.请在下列横线上填出各个电路中电阻的总阻值.
6Ω 8Ω 10Ω
R总= 24 Ω
10Ω
R总= Ω
5Ω
12Ω
4Ω
12Ω
6Ω
R总= 8.4 Ω
20Ω
20Ω 9Ω
R总= 19 Ω
例2.已知两个定值电阻R1、R2的阻值分别为5Ω、15Ω， 现将它们串联接入电路，用10V的电源供电，求： 电路中的电流及R1、R2两端的电压各是多少？
并联电路中，干路电流等于 各支路电流之和。 即：I=I1+I2
电压（U） 特点
电阻（R） 特点
电压、电流 分配特点
串联电路两端的总电压等各 并联电路中，各支路两端的
部分电路的电压之和。
电压相等。
即： U=U1+U2
即：U=U1=U2
并联电路的总电阻的倒数等
串联电路的总电阻等于各分 于各分电阻的倒数之和。
S
P Rx
实验过程
电路连接： 摆连检调
故障1：电流表与－电压表的＋指针反向S 偏转。 判断：电流表和电压表的“+”、“-”接线柱接反
故障2：电流表和电压表的指针偏P 转角度很小。 R判x 断：①电压表和电流表的量程可能都选择过大； ②电源电压可能过低。
实验过程
电路连接： 摆连检调
故障3：电流表指－针超过最＋大值。
流分别为0.17A、0.67A。
例. 已知两个电阻R1、R2的阻值一共是400Ω，将它们
并联接入电路中，用电压表测得R1两端的电压为
50V，用电流表测得通过R2的电流为0.5A，
求：（1）R1、R2的阻值各是多少？
（2）通过R1的电流及干路电流各是多少？
解法2：
I=?
U=50V R1 =? I1=?
I
U1
U2
R1 U总 R2
因为 U1=IR1 U2=IR2 所以 U1:U2=IR1:IR2=R1:R2
同理有 U1:U总=R1:R总
所以：串联电路中，各电阻两端的电压之比等于电 阻之比。
即 ：U1:U2=R1:R2 或 U1:U总=R1:R总
I1 R1 I总
U
I2 R2
பைடு நூலகம்
U 由欧姆定律可得:
I1=
2、有一电烙铁，它的阻值是440Ω，正常工作时的 电压为220V，现把它接在380V的电源上，为了能 正常工作，应给它串一个多大的电阻？正常工作 时的电流为多少？
3、如图所示，电源电压不变， R1=7Ω，R2=8Ω，闭合开关 后电压表示数为4V，则电 源电压为多少？（用两种 方法求解）
4、如图所示，当开关闭合时，A1、A2的示数分别为 0.6A、1A，且R2=6Ω，求：R1的阻值和电源电压。
5.所示的各个电路分别按到同一电源上， 已知Rl二20欧，R2＝30欧， R3＝50欧 电路中电流表示数最大的是( )
A
B
C
D
7.三位同学在做测电阻的实验前，设计了 如下的实验电路图，正确的电路图是下面 图中的： [ ]
8.如图所示，已知电阻R1=5Ω，电流表A1的示
数为I1=1A，电流表的示数为I=1.5A，
因为
I1=
U R1
I2 R2
U
I2=
U R2
同理有 I1:I总=R总:R1
所以
I1:I2=
U R1
:U R2
=R2:R1
所以：并联电路中，各支路的电流之比等于电阻的反比。
即 ： I1:I2 =R2 :R1 或 I1:I总=R总:R1
串联电路
并联电路
电流（I） 特点
串联电路中各处电流相等。 即：I=I1=I2
P
故障6：闭合开关，灯泡不亮，电流表几乎无示数， 电R压x 表指针明显偏转（或示数等于电源电压）。 判断：灯泡的灯丝可能断了或灯座与灯泡接触不良
实验过程
电路连接： 摆连检调
故障7：在调节滑－动变阻器＋的滑片时，他发现灯泡变亮了， 而电压表的示数却减小了。 S 判断：将电压表错接在了滑动变阻器两端。
例2.已知两个定值电阻R1、R2的阻值分别为5Ω、15Ω， 现将它们串联接入电路，用10V的电源供电，求： 电路中的电流及R1、R2两端的电压各是多少？
I=？ U1=？
U2=？
解法2：
R1=5Ω R2=15Ω U=10V
解：由题意有
U1+U2=10V
∴ U1=2.5V
U1:U2=5Ω:15Ω
U2=7.5V
A．改变电路中的电流 B．改变被测电阻两 端的电压C．改变被测电阻的阻值 D保护电路
7.两只电阻组成串联电路，R1与R2电阻值 之比是4:1，这两只电阻两端电压之比：
（） A． 4:1 B．3:1 C．1:3 D．1:4
千方百计测电阻
◎等效法测电阻 ◎双安法测电阻 ◎双伏法测电阻 ◎安关法测电阻 ◎伏关法测电阻 ◎安滑法测电阻 ◎伏滑法测电阻