小波分析方法共32页
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
8.1 小波分析与付里叶变换的比较
Waves 傅里叶变换 (Fourier)基
小波基
Wavelets
“时频局域性” 图解： Fourier变换的基（上）小波变换基（下）的比较
1
小波的时间和频率特性
较低频
较高频
时间A
时间B
运用小波基，可以提取信号中的“指定时间”和“指定频率” 的变化。
• 时间：提取信号中“指定时间”（时间A或时间B）的变化。
28
IR-MMW fusion技术
29
小波融合技术在图像无线通讯中的应用
30
谢谢！
W f ( a , b ) f , a ,b
1 a
f (t ) ( t b )dt
R
a
其逆变换
11
tb
f (t ) C R R a 2 W f (a , b ) ( a )dadb
11
8.2 小波的应用领域
• 模式识别——指纹，人脸 • 语音识别——语音特征提取 • 地震勘探——异常信号捕捉 • 数据压缩——选用高消失距的小波基 • 故障诊断——检测突变信号 • 医疗监护——检测异常生理信号 • 信号降噪——一维信号降噪 • 图像降噪——二维信号降噪 • 数据融合
称 (t )为一个基本小波或者母 小波 ( Mother Wavelet ),
将母函数 (t )经过伸缩和平移后，就 可以得到小波序列：
a,b (t )
1 ( t b )( a , b R , a 0 ) aa
离散化，小波序列为 j,k (t ) 2 j / 2 ( 2 j t k )( j, k Z ) 任意的函数 f (t ) L2 ( R )的连续小波为
12
小波应用 一维小波分解ca1,cd1
13
一维小波分解ca3,cd3,cd2,cd1
14
一维小波分解 S=a1+d1
15
一维小波分解 S=a3+d3+d2+d1
16
二维小波分解
17
二维小波分解与重建
18
基于小波的奇异性分析
19
小波去噪(1)
20
小波去噪(2)
21
基于小波的图像融合
22
Biblioteka Baidu
基于小波的图像融合实例(1)
23
基于小波的图像融合实例(2)
24
基于小波的图像融合实例(3)
25
基于小波的图像融合实例(4)
26
基于小波的图像融合实例(5)
27
IR-Fusion技术
IR-Fusion技术可实时将红外图像和可见光图像以像素对像 素的方式融合并显示成一个图像。据称,IR-Fusion是唯一 允许用户在相机屏幕上就可对图像进行操作的技术。该技 术的出现使用户可以发现类似红外热像仪一般不能检测到 的问题。
顾名思义，小波在某时间发生的小的波动。
• 频率：提取信号中时间A的比较慢速变化，称较低频率成分；
而提取信号中时间B的比较快速变化，称较高频率成分。
2
3
4
5
6
7
8
傅里叶谱
9
10
小波变换
(t ) L2 ( R ), ，付里叶变换
ˆ
(
)满足允许条件
ˆ
2
( )
C R d
Waves 傅里叶变换 (Fourier)基
小波基
Wavelets
“时频局域性” 图解： Fourier变换的基（上）小波变换基（下）的比较
1
小波的时间和频率特性
较低频
较高频
时间A
时间B
运用小波基，可以提取信号中的“指定时间”和“指定频率” 的变化。
• 时间：提取信号中“指定时间”（时间A或时间B）的变化。
28
IR-MMW fusion技术
29
小波融合技术在图像无线通讯中的应用
30
谢谢！
W f ( a , b ) f , a ,b
1 a
f (t ) ( t b )dt
R
a
其逆变换
11
tb
f (t ) C R R a 2 W f (a , b ) ( a )dadb
11
8.2 小波的应用领域
• 模式识别——指纹，人脸 • 语音识别——语音特征提取 • 地震勘探——异常信号捕捉 • 数据压缩——选用高消失距的小波基 • 故障诊断——检测突变信号 • 医疗监护——检测异常生理信号 • 信号降噪——一维信号降噪 • 图像降噪——二维信号降噪 • 数据融合
称 (t )为一个基本小波或者母 小波 ( Mother Wavelet ),
将母函数 (t )经过伸缩和平移后，就 可以得到小波序列：
a,b (t )
1 ( t b )( a , b R , a 0 ) aa
离散化，小波序列为 j,k (t ) 2 j / 2 ( 2 j t k )( j, k Z ) 任意的函数 f (t ) L2 ( R )的连续小波为
12
小波应用 一维小波分解ca1,cd1
13
一维小波分解ca3,cd3,cd2,cd1
14
一维小波分解 S=a1+d1
15
一维小波分解 S=a3+d3+d2+d1
16
二维小波分解
17
二维小波分解与重建
18
基于小波的奇异性分析
19
小波去噪(1)
20
小波去噪(2)
21
基于小波的图像融合
22
Biblioteka Baidu
基于小波的图像融合实例(1)
23
基于小波的图像融合实例(2)
24
基于小波的图像融合实例(3)
25
基于小波的图像融合实例(4)
26
基于小波的图像融合实例(5)
27
IR-Fusion技术
IR-Fusion技术可实时将红外图像和可见光图像以像素对像 素的方式融合并显示成一个图像。据称,IR-Fusion是唯一 允许用户在相机屏幕上就可对图像进行操作的技术。该技 术的出现使用户可以发现类似红外热像仪一般不能检测到 的问题。
顾名思义，小波在某时间发生的小的波动。
• 频率：提取信号中时间A的比较慢速变化，称较低频率成分；
而提取信号中时间B的比较快速变化，称较高频率成分。
2
3
4
5
6
7
8
傅里叶谱
9
10
小波变换
(t ) L2 ( R ), ，付里叶变换
ˆ
(
)满足允许条件
ˆ
2
( )
C R d