四年级奥数抽屉原理复习知识点及练习题

第四讲必会知识点

乘法原理：

1.做一件事分几步完成

2.每一步都有多种选择

3.步步相乘

4.步步相关

加法原理：

1.做一件事分几种情况

2.每一种情况都有多种选择

3.类类相加

4.类类独立

难点：加乘原理一起用，应先分类再分步

基础练习

1.用5种颜色给math中的四个字染色，（1）要求不同字母不同色，问有几种染法？（2）要求相邻字母不同色，问有几种染法。

2.有五张卡片，分别写有1、2、4、5、8，现在从中取出3张卡片，并排放在一起，组成一个三位数，问:可以组成多少个不同的偶数？

3.如图，沿着“学而思奥数”的顺序走，要求只能沿着水平和竖直方向走，一共有多少种不同的走法？

学

学而学

学而思而学

思奥思

数

提升练习:

1.用0,1,2,3能组成多少个没有重复数字的三位偶数？

2.某件工作需要钳工2人和电工2人共同完成，现有钳工3人、电工3人，另有1人钳工、电工都会，从7人中挑选4人完成这项工作，共有多少种方法？

答案

1．用5种颜色给math 中的四个字染色，（1）要求不同字母不同色，问有几种染法？

（2）要求相邻字母不同色，问有几种染法。

分析：（1）从m 开始染，m 有5种选择，到a 时只能从剩下的4种颜色中选，类似的，t 有3种选择，h 有2种选择。一共有1202345=⨯⨯⨯种染法。（2）从m 开始染，m 有5种选择，到a 时只能从剩下的4种颜色中选， 相邻字母不同色，t 从a 选剩下的颜色选择一种即可，那么t 有4种选择。类似的h 也有4种选择。一共有3204445=⨯⨯⨯种染法。 2.有五张卡片，分别写有1、2、4、5、8，现在从中取出3张卡片，并排放在一起，组成一个三位数，问:可以组成多少个不同的偶数？

【解析】组数的时候我们应该确定有限定条件的,(我们经常说最“事”的)

（1） 确定个位：3种

（2） 确定十位：4种

（3） 确定百位：3种

共有3×4×3=36种

注意：卡片不可重复用，而数字可以重复用

3. 3.如图，沿着 “学而思奥数”的顺序走，要求只能沿着水平和竖直方向走，一共有多少种不同的走法？

学1

学1 而3 学1 学1

而2 思7 而2 学1

思2 奥11 思2 数11

【解析】本题用标号法

提升练习：

1.用0,1,2,3能组成多少个没有重复数字的三位偶数？

分析：偶数的个位只能选0或2。0在个位时，可组成623=⨯个；0不在个位时，个位只能选2，然后先定百位，可选1、3共两种选择，再从剩下的两个数中选十位，也就是十位

有两种选择，也就是个位为2的共有4221=⨯⨯个。那么组成的三位偶数共有：1046=+个。

2.某件工作需要钳工2人和电工2人共同完成，现有钳工3人、电工3人，另有1人钳工、电工都会，从7人中挑选4人完成这项工作，共有多少种方法？

分析：若选了两样都会的人作为电工，则需要再选1个电工和2个钳工，电工有3种选择，钳工有3

223=÷⨯种选择。共有933=⨯种方法。类似的若选了两样都会的人作为钳工也是有9种方法。

若不选两样都会的人，则有933=⨯种方法。

根据加法原理，共有27999=++种方法。