运筹学教学大纲

《运筹学》课程教学大纲

课程名称：运筹学英文名称：Operations Research

课程代码：YX1143013 课程类别：专业选修课

学分：2 学时：32

开课单位：建筑工程学院适用专业：工程造价

制定人：蔡军制定日期：2017年6月05日

审核人：苏莹审核日期：2017年6月20日

审定人：黄小灵审定日期：2017年7月10日

一、课程的性质与目的

（一）课程的性质

本课程的授课对象是工程造价专业本科生，属管理类专业的专业基础必修课。《运筹学》是以定量分析为主来研究经济管理问题，将工程思想和管理思想相结合，应用系统的、科学的、数学分析的方法，通过建模、检验和求解数学模型获得最优决策方案。本课程的主要内容包括线性规划、运输问题、整数规划、目标规划、动态规划、网络分析等与经济、管理和工程领域密切相关的运筹学分支的基本模型、方法和应用。运用科学的模型化方法来描述、求解和分析问题，从而支持决策。

（二）课程的目的

本课程旨在使同学们正确、全面地掌握各级管理工作中已被广泛应用、发展比较成熟的最优化理论与方法，并能运用所学理论和方法解决管理工作中出现的各种优化问题，为后续课程奠定定量分析基础。在已学过高等数学、微积分、线性代数等课程基础上学习本课程，通过教授、自学、复习、作业练习、辅导、上机等教学环节达到上述目的。

二、与相关课程的联系与分工

学习中要注意到学科系统性，数学概念和逻辑的严密性、准确性和完整性，但不偏重纯数学方法论证。注重基本概念、基本思路、基本方法、算法步骤的掌握，了解各种方法特点和实用价值，提高建立模型、分析求解能力和技巧。应注重实际应用中建立模型，选择可行求解的理论方法，运用计算机工具求解这三方面训练的有机结合。

三、教学内容及要求

运筹学绪论

【教学要求】让学生了解运筹学名称的来历和发展历史；使学生正确理解运筹学研究的基于特征和本方法；让生了解运主要分支初步理筹学研究的基于特征和本方法；让生了解运主要分支初步理筹学研究的基于特征和本方法；让生了解运主要分支初步理解运筹学与管理科的关系。

【教学重点】对运筹学研究的基本特征和方法正确理解。

【教学难点】对运筹学研究的基于特征和本方法正确理解。

【教学内容】

第一节运筹学的定义与发展简史

一、运筹学名称的来历

二、运筹学的发展简史

第二节运筹学研究的基本特征与方法

一、运筹学研究的基本特征

二、运筹学研究的基本方法

第三节运筹学与管理科学

一、运筹学的诞生既是管理科发展需要，又研究深化标志；

二、运筹学在管理人才的培养中占有十分重要地位；

三、运筹学的研究应用已经给企业和国民济各部门带来了巨大财富。

第一章线性规划及单纯形法

【教学要求】正确理解线性规划问题及其数学模型；正确理解线性规划问题及其标准形式，并能化一般线性规划问题为标准形式；正确理解和掌握单纯法的原理和计算步骤；正确理解和掌握人工变量法两阶段法；能用线性规划的理论和方法解决经济管理中的实际问题。

【教学重点】对单纯形法求解线性规划问题的迭代步骤理和掌握。

【教学难点】对单纯形法原理的解。

【教学内容】

第一节线性规划问题及其数学模型

一、问题的提出

二、线性规划问题的数学模型

三、线性规划问题的标准形式

第二节图解法

一、图解法及其基本概念

二、图解法的步骤

三、利用图解法求线性规划问题举例

第三节单纯形法原理

一、线性规划问题的解概念

二、凸集及其顶点

三、几个基本定理的证明

四、单纯形法迭代原理

第四节单纯形法计算步骤

第五节单纯形法的进一步讨论

一、人工变量法

二、两阶段法

三、单纯形法计算中的几个问题

四、单纯形法小结

第二章线性规划的对偶理论与灵敏度分析

【教学要求】正确理解和掌握对偶问题，以及对偶问题与原问题的关系；正确理解和掌握对偶问题的基本性质；正确理解和掌握影子价格的定义及其经济意义解释；正确理解和掌握对偶单纯形法的原理和步骤；正确理解和掌握灵敏度分析的原理和步骤。

【教学重点】对偶单纯形法和灵敏度分析的原理、方法的理解和掌握。

【教学难点】对对偶问题的概念、基本性质，以及灵敏度分析方法的理解和掌握。

【教学内容】

第一节线性规划的对偶问题

一、对偶问题的提出

二、非对称形式的原—对偶问题

第二节对偶问题的基本性质

一、单纯形法计算的矩阵描述

二、对偶问题的基本性质（弱对偶性、最优性、强对偶性或对偶定理、互补松驰性）

第三节影子价格

一、影子价格的定义

二、影子价格的经济意义解释

第四节对偶单纯形法

一、对偶单纯形法的基本思路

二、对偶单纯形法的计算步骤

第三章运输问题

【教学要求】正确理解运输问题及其数学模型；正确理解和掌握表上作业法的原理和步骤；正确理解和掌握产销不平衡运输问题、有转运的运输问题的求解方法；能将实际问题化为运输问题，并予以求解。

【教学重点】对表上作业法的理解和掌握

【教学难点】对运输问题数学模型及其特征的理解的掌握

【教学内容】

第一节运输问题及其数学模型

一、运输问题的定义

二、运输问题的数学模型及其特点

第二节用表上作业法求解运输问题

一、给出运输问题的初始基可行解（初始调运方案）