1.4.1有理数的乘法1教案

1．4．1 有理数的乘法（第一课时）

【教学目标】

1．知识与技能

掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2．过程与方法

经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3．情感、态度与价值观

通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

【教学重点难点】

重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。 【教与学互动设计】

（一） 创设情境，导入新课

（1）2+2+2= 2╳3=6

（2）（-2）+（-2）+（-2）= （-2）╳3=--6

你能将以上两个算式写成乘法公式吗？

例1：如图，有一只蜗牛沿直线 L 爬行，它现在的位置恰好在L 上的一点O 。

问题一：如果蜗牛一直以每分2cm 的速度从O 点向右爬行，3分钟后它在点O

的 右 边 6 cm 处？（PPT ）

每分钟2cm 的速度向右记为 2 ；3分钟以后记为 3 。 其结果可表为 2╳3=6 。 问题二：如果蜗牛一直以每分2cm 的速度从O 点向左爬行，3分钟后它在点O 的 左 边 6 cm 处

每分钟2cm 的速度向左记为 -2 ； 3分钟以后记为 3 。 其结果可表为 （-2）╳3=6 。 问题三：如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，现在蜗牛在点O 处，3分钟前它在点O 的 左 边 6 cm 处

每分钟2cm 的速度向右记为 2 ； 3分钟以前记为 -3 。 其结果可表示为 2╳（-3）=6 。 问题四：如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，现在蜗牛在点O 处，3分钟前它在点O 的 右 边 6 cm 处

每分钟2cm 的速度向左记为 -2 ； 3分钟以前记为 -3 。 其结果可表示为（-2）╳（-3）=6 。

引出课题:有理数的乘法。

（二）交流合作 自主探究

1、以例1为基础，观察得出的四个式子，引导学生思考有理数的乘法中四种不同的形式。完成教材28页-29页的填空。

2、鼓励学生用自己的语言说出有理数的乘法法则。

教师归纳补充：有理数的乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，都得0.

3.计算

（1）13

13=⨯ 0

（2）12-2

1-=⨯）（）（ 补充：在有理数中仍有：乘积是1的两个数互为倒数

4.口答：确定下列两数的积的符号

（1）5╳（-3） （2）（-4）╳6

（3）（-7）╳（-9） （4）0.5╳0.7

（三）练习、巩固概念

1.下列算式中，积为正数的是（ ）

A ．（-2）╳（+1） B.（-6）╳（-2）

C. 0╳(-1)

D.（+5）╳（-2）

2.下列说法正确的是（ ）

A.异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号

B ．同号两数相乘，符号不变

C.两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号

D ．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数

3.如果ab=0，那么一定有（ ）

A ．a=b=0 B. a=0

c. a 、b 至少有一个为0 D. a 、b 最多有一个为0

4.计算

（1）（-3）╳0.3=

（2）=⨯）（）（4

1-31

-= （五）小结

（1）这节课有什么收获？

（2）有理数的乘法法则是什么？

（六）布置作业

（1）书P30练习 第2题 和P3习题1.4 第1题

（2）优化设计P14-15第一课时 有理数的乘法