长度的测量物理实验

长度的测量

【实验简介】

长度测量遍及人类活动的所有领域。任何物体都有一定的几何形状，如直线、曲线、平面、曲面、多面棱体、锥体、球体、圆柱体等。表征这些几何形态的参数可归纳为普通参量、形位参量和微观参量。普通参量有长、宽、高、曲率半径、直径及距离。对这些参量的测量称为长度测量，长度测量有两大特点，一是涉及的领域十分广泛，二是量值尺寸段的层次多，既有大尺寸的测量，也有小尺寸的测量，大尺寸大到几米、十几米、几千米，甚至还包括大地和天文测量；小尺寸小到几毫米、几微米、甚至几纳米。

长度是基本的物理量，是构成空间的最基本的要素，是一切生命和物质赖以存在的基础。世界上任何物体都有一定的几何形态，空间或几何量的测量对科学研究、工农业生产和日常生活需求都有巨大的影响。在SI 制中，长度的基准是米，一旦定义了米的长度，其他长度单位就可以用米来表示。

国际米原器简介

1791年法国科学院决定将经过巴黎的子午线周长的一象限的1千万分之1作为1米，后经过6年测量，终于从巴塞罗那至敦刻尔克之间子午线弧长得出此长度单位的值为39.37008英寸。从此米就诞生了。再后来，人们用白金制作了米和公斤的标准原器，并把它保存在法国的国际计量局。世界各国都依照这个原器制作自己的标准原器，并且还要经常到巴黎来与原器进行校准。虽然这个原器已经非常精确了，但随着科技的发展，它也显得越来越不够精确了。于是，科学家又开会决定了新的标准，那就是采用电磁波的波长来定义米。1983年，又重新定义为299792458分之一秒时间内，光在真空中行进的距离

为1米。

【实验目的】

1、理解游标卡尺、螺旋测微计和移测显微镜的原理，掌握它们的使用方法；

2、练习有效数字运算和误差处理的方法。

【实验仪器和用品】

游标卡尺（0—125mm ，0.02mm ）、螺旋测微计（0—25mm ，0.01mm ）、移测显微镜（JCD 3，

游标尺 图1-2（a ）游标卡尺

图1-2（b ）数显游标卡尺

【实验原理】

1、游标卡尺的构造原理及读数方法 ○

1普通游标卡尺 游标卡尺分主尺和游标（副尺）两部分。主尺上刻有标准刻度125mm 。游标上均匀刻有50个分度，总长度为49mm ，游标上50个分度比标准的50mm 短1mm ，1个分度比标准的1mm 短

1

50

mm ，即0.02mm ，这0.02mm 就是游标卡尺的最小分度值（即精度）。游标卡尺的卡口并扰时，游标零线与主尺零线恰好对齐。卡口间放上被测物时，以游标零线为起点往前看，观察主尺上的读数是多少。假设读数是Xmm 多一点，这“多一点”肯定不足1mm ，要从游标上读。此时，从游标上找出与主尺上某刻度最对齐的一条刻度线，设是第n 条，则这“多一点”的长度应等于0.02nmm ，被测物的总长度应为L=(x+0.02n)mm 。用这种规格的游标卡尺测量物体的长度时，以“mm ”为单位，小数点后必有两位，且末位数必为偶数。具体读数时其实很简单，游标上每5小格标明为1大格，每小格读数作0.02mm ，每大格就

应读作0.10mm 。从游标零线起往后，依次读作0.02mm ，0.04mm ，0.06mm ，……直至第5

小格即第1大格读作0.10mm 。 再往后，依次读作0.12mm ，0.14mm ，0.16mm ，……直至第2大格读作0.20mm 。后面的读数依此类推。游标卡尺不需往下估读。如图

1-5应读作

61.36mm 或6.136cm ○

2数显游标卡尺 数显卡尺是一种采用容栅、磁栅等测量系统，以数字显示测量示值的长度测量工具。常用的分辨率为0.01mm ，允许误差为±0.03mm/150mm 。也有分辨率为

0.005mm 的高精度数显卡尺，允许误差为±0.015mm/150mm 。数显类卡尺读数直观、清晰，测量效率较高。

2、螺旋测微器的构造原理及读数方法

螺旋测微分为机械式千分尺和电子千分尺两类。是利用精密螺纹副原理测长的手携式

0 6 7

0 4 5 主尺 游标 图1-5 移测显微镜

目镜

物镜

上下移动旋钮

水平移动旋钮（测微鼓轮）

图1-4 移测显微镜实物图

通用长度测量工具。1848年，法国的J.L.帕尔默取得外径千分尺的专利 。1869年，美国的J.R.布朗和L.夏普等将外径千分尺制成商品，用于测量金属线外径和板材厚度。千分尺的品种很多。改变千分尺测量面形状和尺架等就可以制成不同用途的千分尺，如用于测量内径、螺纹中径、齿轮公法线或深度等的千分尺。

①机械式螺旋测微器，简称千分尺

螺旋测微计主要由弓形体、固定套筒和活动套筒（微分套筒）三部分构成。螺旋测微计的测微原理是机械放大法。固定套筒上有一条水平拱线叫读数基线。基线上边是毫米刻度线，下边是半毫米刻度线。螺旋测微计的螺距是0.5mm ，活动套筒每转动一周，螺杆就前进或者后退0.5mm 。活动套筒的边缘上均匀刻有50个分度，每转动一个分度，螺杆就前进或者后退

0.5

50

mm 即0.01mm 。这0.01mm 就是螺旋测微计的最小分度值（即精度）。实际测量时，分度线不一定正好与读数基线对齐，因此还必须往下估读到0.001mm 。可见，用螺旋测微计测量物体的长度时,以“mm”为单位，小数点后必有三位。读数时，先从固定套筒上读出大于半毫米的大数部分，再从活动套筒的边缘上读出小于半毫米的部分，二者之和就是被测物体的总长度。这其中一定要注意观察半毫米刻度线是否露出来了。如图1-6(a)应读作5.272mm ，图1-6(b)应读作5.772mm.

使用螺旋测微计之前，必须先检查零点读数。先转动大棘轮使螺杆前进，当螺杆快要接触测砧时就应转动后面的小棘轮，听到“嗒嗒”声立即停止。如果此时活动套筒上的零线正好对齐读数基线，零点读数就记作0.000mm ，如果零线在读数基线以上，零点读数记作负，反之为正。每一次测量的直接读数减去零点读数才是真正的测量值，即测量值=直接读数－零点读数。例如零点读数是-0.002mm ，直接读数是5.272mm ，则测量值=5.272-（-0.002）=5.274（mm ）。

②数显千分尺

测量系统中应用了光栅测长技术和集成电路等。电子千分尺是20世纪70年代中期出现的，用于外径测量。

3、移测显微镜的构造原理及读数方法

移测显微镜是将显微镜与螺旋测微计结合起来的长度精密测量仪器。其测微原理是光学放大法和机械放大法的

综合。活动螺杆与显微镜筒通过螺旋相互啮合，转动活动螺杆右端的鼓轮，就可以使显微镜左右平移。测微螺旋的螺距为1mm ，鼓轮边缘上均匀刻有100个分度，每转动一个分度镜筒就向左或向右平移0.01mm 。所以读数显微镜的最小分度值也是0.01mm ，读数时也要往下估读到0.001mm 。具体测量步骤是：（1）调节目镜，看到清晰的十字叉丝，并将叉丝调正；（2）

5

固定套筒 图1-6（a ）

30 25

活动套筒

5

固定套筒 图1-6 (b)

30 25

活动套筒

图1-7（a ）主刻度尺读数 图1-7（b ）测微鼓轮读数 数