三年级简单的盈亏问题课件
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1、小朋友分桃子，每人8个多7个，每人10 个少9个。有多个小朋友，有多少个桃子？
两次分配方法分别是？ 每人8个，每人10个
盈？ 7个
亏？ 9个
（7+9）÷（10-8） =16÷2 =8（人）
8×8+7
=64+7 =71（个)
答：有8个小朋友，71个桃子。
2、智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果， 如果每人分4个就多9个，如果每人分5个则少6 个，问：有多少位同学，有多少个糖果？
本书共有：56+32=88（题）
2、幼儿园有一些玩具，如果平均分给8 个班，每班分6个，则会多2个。若每班 分7个，则会少多少个？
一共有多少个玩具？
一共有: 6 × 8 +2 = 50（个） 7个班分： 7 ×8=56（个）
少：56 － 50=6（个）
例1、
老师有一些作业本，如果每个学生发3本， 则还剩15本，如果每个学生发4本，则正 好分完，一共有多少名学生？多少个作 业本？
3、一堆糖果有十几颗，每人分4块多2块，每人 分5块少1块，想一想，有多少块糖果，有多少 个人？ 4、秋天到了，小白兔收了一些萝卜，它按照计 划吃的天数算一下，如果每天吃4个，则多出8 个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜，那 么小白兔收回有多少个萝卜，计划吃多少天？ 5、一个植树小组植树。如果每人栽5棵，还剩 14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小 组多少人，一共有多少棵树？
每人4棵——每人5棵，多植了几棵？
分配方法1
分配方法2
剩7棵——少2棵，相差几棵？
盈7棵
亏2棵
（7＋2） ÷（5－ 4）=9（人）
9×4+7=43（棵）或9 ×5-2=43（棵）
总结方法：
盈的数量是多少？
亏的数量是多少？
第一次分配方法
第二次分配方法
（盈+亏）÷两次分配数的差=份数 每份个数×份数+盈数=总数 每份个数×份数－亏数=总数
（48 －4） ÷（6 － 4）=22（天）
22×4+48=136（个）或 22×6+4=136（个）
多48个——盈 多4个——盈
两次都有余（盈），可用公式： （大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=份数
总数=每份个数×份数+盈数
练习：
1、小朋友分糖果，如果每人分5颗，那么还余 12颗；如果每人分8颗，还余3颗。有多少个小 朋友，有多少颗糖？
例3、
用一根绳子绕树5圈还余2米，绕树6圈还 差6米。问这根绳子长多少米？
第一次分配方法：绕树5圈 第二次分配方法：绕树6圈 还余2米——盈 还差6米——亏 （盈+亏）÷两次分配差=份数
（6+2） ÷（6-5）=8（米\圈）
8×5+2=42（米）或 8×6-6=42（米）
答：这根绳子长42米。
练习:
三年级奥数
一堆香蕉，小猴子每天吃5 根还剩3根
多的（还剩3根）——盈
一堆虫子，小鸡每天吃 10条还差4条
少的（还差4条）——亏
多的、剩下的——盈 少的、还差的——亏
课前练习：
1、小英有一本数学练习题，若每天做8
题，做了7天后还有32题。则这本书有多
少题？
7天做了多少题？
7天做了: 7 ×8=56（题）
例4、
秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划 吃的天数算了一下，如果每天吃4个，则多出48 个萝卜；如果每天吃6个，则还多4个萝卜。那么 小白兔计划吃多少天？小白兔收获的萝卜有多少 个？
每天吃4个萝卜——每天吃6个萝卜，每天多吃2个萝卜
多出48个萝卜——多出4个萝卜，相差44个萝卜
44个萝卜，每天吃2个，可以吃几天？
3、学校体育室有一些羽毛球，如果每盒装7个， 则多出14个；如果每盒装9个，则多出4个。有 多少个盒子，有多少个羽毛球？
4、老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃， 就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，
那么一共有多少只小猴子，老猴子一共有多少 个桃子？
5、有一批练习本发给学生，如果每人5本，则 多70本；如果每人7本，则多10本，那么这个班 有多少位学生，有多少本练习本？
想：
每人3本——每人4本，每人多发了几本？
每个学生多发1本，则剩下 的15本刚好发完，就可以 求有多少个学生。
15 ÷（4 － 3）=15（人）
15 ×4=60（本）或
15 ×3+15=60（本）
例2、
三年级一班少先队员参加学校植树活动。 如果每人植4棵，还剩7棵；如果每人植5 棵，则少2棵。这个班少先队员有几个人？ 要植的树共有多少棵？
两次分配方法： 每人5颗，每人8颗 还余12颗--- 盈
还余3颗—— 盈
பைடு நூலகம்（大盈-小盈）÷两次分配差=份数
（12-3）÷（8-5）=3（人） 3×8+3=27（颗） 答：有3个小朋友，27颗糖。
2、小明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每 人出8元钱，就多出8元钱；如果每人出7元，就 多出了4元。那么有多少个同学去买蛋糕，这个 蛋糕的价钱是多少元？
两次分配方法分别是？ 每人8个，每人10个
盈？ 7个
亏？ 9个
（7+9）÷（10-8） =16÷2 =8（人）
8×8+7
=64+7 =71（个)
答：有8个小朋友，71个桃子。
2、智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果， 如果每人分4个就多9个，如果每人分5个则少6 个，问：有多少位同学，有多少个糖果？
本书共有：56+32=88（题）
2、幼儿园有一些玩具，如果平均分给8 个班，每班分6个，则会多2个。若每班 分7个，则会少多少个？
一共有多少个玩具？
一共有: 6 × 8 +2 = 50（个） 7个班分： 7 ×8=56（个）
少：56 － 50=6（个）
例1、
老师有一些作业本，如果每个学生发3本， 则还剩15本，如果每个学生发4本，则正 好分完，一共有多少名学生？多少个作 业本？
3、一堆糖果有十几颗，每人分4块多2块，每人 分5块少1块，想一想，有多少块糖果，有多少 个人？ 4、秋天到了，小白兔收了一些萝卜，它按照计 划吃的天数算一下，如果每天吃4个，则多出8 个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜，那 么小白兔收回有多少个萝卜，计划吃多少天？ 5、一个植树小组植树。如果每人栽5棵，还剩 14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小 组多少人，一共有多少棵树？
每人4棵——每人5棵，多植了几棵？
分配方法1
分配方法2
剩7棵——少2棵，相差几棵？
盈7棵
亏2棵
（7＋2） ÷（5－ 4）=9（人）
9×4+7=43（棵）或9 ×5-2=43（棵）
总结方法：
盈的数量是多少？
亏的数量是多少？
第一次分配方法
第二次分配方法
（盈+亏）÷两次分配数的差=份数 每份个数×份数+盈数=总数 每份个数×份数－亏数=总数
（48 －4） ÷（6 － 4）=22（天）
22×4+48=136（个）或 22×6+4=136（个）
多48个——盈 多4个——盈
两次都有余（盈），可用公式： （大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=份数
总数=每份个数×份数+盈数
练习：
1、小朋友分糖果，如果每人分5颗，那么还余 12颗；如果每人分8颗，还余3颗。有多少个小 朋友，有多少颗糖？
例3、
用一根绳子绕树5圈还余2米，绕树6圈还 差6米。问这根绳子长多少米？
第一次分配方法：绕树5圈 第二次分配方法：绕树6圈 还余2米——盈 还差6米——亏 （盈+亏）÷两次分配差=份数
（6+2） ÷（6-5）=8（米\圈）
8×5+2=42（米）或 8×6-6=42（米）
答：这根绳子长42米。
练习:
三年级奥数
一堆香蕉，小猴子每天吃5 根还剩3根
多的（还剩3根）——盈
一堆虫子，小鸡每天吃 10条还差4条
少的（还差4条）——亏
多的、剩下的——盈 少的、还差的——亏
课前练习：
1、小英有一本数学练习题，若每天做8
题，做了7天后还有32题。则这本书有多
少题？
7天做了多少题？
7天做了: 7 ×8=56（题）
例4、
秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划 吃的天数算了一下，如果每天吃4个，则多出48 个萝卜；如果每天吃6个，则还多4个萝卜。那么 小白兔计划吃多少天？小白兔收获的萝卜有多少 个？
每天吃4个萝卜——每天吃6个萝卜，每天多吃2个萝卜
多出48个萝卜——多出4个萝卜，相差44个萝卜
44个萝卜，每天吃2个，可以吃几天？
3、学校体育室有一些羽毛球，如果每盒装7个， 则多出14个；如果每盒装9个，则多出4个。有 多少个盒子，有多少个羽毛球？
4、老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃， 就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，
那么一共有多少只小猴子，老猴子一共有多少 个桃子？
5、有一批练习本发给学生，如果每人5本，则 多70本；如果每人7本，则多10本，那么这个班 有多少位学生，有多少本练习本？
想：
每人3本——每人4本，每人多发了几本？
每个学生多发1本，则剩下 的15本刚好发完，就可以 求有多少个学生。
15 ÷（4 － 3）=15（人）
15 ×4=60（本）或
15 ×3+15=60（本）
例2、
三年级一班少先队员参加学校植树活动。 如果每人植4棵，还剩7棵；如果每人植5 棵，则少2棵。这个班少先队员有几个人？ 要植的树共有多少棵？
两次分配方法： 每人5颗，每人8颗 还余12颗--- 盈
还余3颗—— 盈
பைடு நூலகம்（大盈-小盈）÷两次分配差=份数
（12-3）÷（8-5）=3（人） 3×8+3=27（颗） 答：有3个小朋友，27颗糖。
2、小明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每 人出8元钱，就多出8元钱；如果每人出7元，就 多出了4元。那么有多少个同学去买蛋糕，这个 蛋糕的价钱是多少元？