11无筋砌体构件
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2011-12-16 22
土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业：
11.2.2 砌体局部均匀受压 承载力计算
局部抗压强度提高系数
2.5 2.0 A0 γ = 1 + 0.35 − 1 ≤ 规定值 = Al 1.5 1.25 Al ——局部受压面积 局部受压面积
解：
长边方向按偏心受压验算， 长边方向按偏心受压验算，短边方向按轴心受 压计算
f = 1.50 N/mm2 A = 490×620=303800 mm2
查附表25 查附表25 e 100 = = 0.16 ϕ = 0.57 h 620
16
长边方向： 长边方向：
β =γβ
H0 4950 = 1.0 × = 8.0 h 620
H0 β =γβ hT
H0 β =γβ h
hT = 3.5i
换算 厚度 i =
I A
γβ 1.0 1.1 1.2 1.5
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砌 体材料类别 烧结普通砖，烧结多孔砖， 烧结普通砖，烧结多孔砖，灌孔混凝土砌块 混凝土及轻骨料混凝土砌块 蒸压灰砂砖，蒸压粉煤灰砖，细料石，半细料石 蒸压灰砂砖，蒸压粉煤灰砖，细料石， 粗料石，毛石 粗料石，
2011-12-16
土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业：
偏心受压构件影响系数
• 当 β ≤ 3时 ϕ=
1 e 1 + 12 h 1 e + ei 1 + 12 h
2 2
• 当β > 3时（考虑附加偏心距） 3时 考虑附加偏心距）
ϕ=
附加偏心距e 附加偏心距 i
例题11.2 例题
当轴向力的偏心距e 按下图选择时， 当轴向力的偏心距e 按下图选择时，若构件 两个方向的高厚比相同， 两个方向的高厚比相同，则其受压承载力的 顺序为何项？ 顺序为何项？ A. (1)>(3)>(4)>(2) B. (1)>(2)>(3)>(4) C. (3)>(1)>(4)>(2) D. (3)>(2)>(1)>(4)
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土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业：
解
• fA相同，在承载力公式N≤ϕfA中， ϕ大者 fA相同 在承载力公式N fA中 相同， 承载力大 • 而高厚比 β 相同，故e/h小者ϕ大 相同，
（1） （2）
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e 40 = = 0.167 h 240 e 72 = = 0.3 h 240
ϕ0 =
1 e 1 + 12 i h
2
由e=0，ϕ = ϕ0，就有 ，
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土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业：
h 1 ei = −1 12 ϕ 0
ϕ0 =
1 ei 1 + 12 h
2
2
ϕ=
1 e + ei 1 + 12 h
解：
5000 H0 = 1.0 × = 13.5 β =γβ 370 h 1 ϕ = ϕ0 = 1 + αβ 2 1 = = 0.73 2 1 + 0.002 ×13.5
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土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业：
A = 370 × 490 = 181300 mm2 = 0.1813m2< 0.3m2
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土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业：
例题11.1 例题
• 无筋砌体偏心受压构件的偏心距 e 不应 （ ）。 A. >0.7y >0.7y B. >0.6y >0.6y C. >0.5y >0.5y D. >0.3h >0.3h
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土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业：
土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业： 地球赤道400×100=40000公里 地球赤道 × 公里 1海里 海里=40000/21600=1.8519公里 海里 公里 送瘟神 其一 绿水青山枉自多， 华佗无奈小虫何。 绿水青山枉自多， 华佗无奈小虫何。 千村薜荔人遗矢。 万户萧疏鬼唱歌。 千村薜荔人遗矢。 万户萧疏鬼唱歌。 坐地日行八万里， 巡天遥看一千河。 坐地日行八万里， 巡天遥看一千河。 牛郎欲问瘟神事。 一样悲欢逐逝波。 牛郎欲问瘟神事。 一样悲欢逐逝波。 其二 春风杨柳万千条， 春风杨柳万千条，六亿神州尽舜尧 。 红雨随心翻作浪，青山着意化为桥。 红雨随心翻作浪，青山着意化为桥。 天连五岭银锄落， 地动三河铁譬摇。 天连五岭银锄落， 地动三河铁譬摇。 借问瘟神欲何往，纸船明烛照天烧。 借问瘟神欲何往，纸船明烛照天烧。
承载力公式
N ≤ ϕfA
构件毛截面面积 砌体抗压强度设计值
偏心距e 偏心距e 不应超过 0.6y 0.6y
y为截面形心到轴向力所在偏心方向截面 为截面形心到轴向力所在偏心方向截面 边缘的距离。 边缘的距离。 矩形截面构件，沿长边偏心时， 矩形截面构件，沿长边偏心时，短边还应按 轴心受压验算
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土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业：
I= 1 × 3600 × 240 3 + 3600 × 240 × (201.7 − 120) 2 12 1 + × 490 × 500 3 + 490 × 500 × (538.3 − 250) 2 12
= 3.5382 × 1010 mm4
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第11章 无筋砌体构件承载力 11章
11.1 11.2 11.3 11.4 无筋砌体构件整体受压承载力计算 无筋砌体构件局部受压承载力计算 无筋砌体构件受弯承载力计算 无筋砌体构件受拉受剪承载力计算
土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业：
10.1 无筋砌体构件整体 受压承载力计算
局部受压的受力特点
压力扩散
• 局部区应力大 • 远离局部区应力小
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土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业：
周围砌体套箍作用
• 周围砌体约束局部受压砌体的侧向膨胀 • 局部砌体三向受压 • 抗压强度得以提高
局部受压破坏形态
先裂后坏（多数情况） 先裂后坏（多数情况） 劈裂破坏： 劈裂破坏：一裂就坏 局部受压面积下砌体 表面压碎
例题11.4 ：截面为490×620mm的砖柱 例题 截面为 × 的砖柱
采用MU10的烧结砖和 的混合砂浆砌筑 采用MU10的烧结砖和M5的混合砂浆砌筑，设 的烧结砖和M5的混合砂浆砌筑， 截面两个方向的计算长度相同H =4.95m， 截面两个方向的计算长度相同H0=4.95m，承受 压力N kN，沿长边偏心， mm， 压力N=256 kN，沿长边偏心，且e = 100 mm， 试验算其承载力。 试验算其承载力。
承载力影响系数
轴心受压构件稳定系数
• 计算公式
α 为与砂浆强度
ϕ0 =
1 1 + αβ 2
当β≤3时，取ϕ0=1.0 时
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等级有关的系数 M5时 ≥M5时，α=0.0015 M2.5时 M2.5时，α=0.002 M0时，α=0.00Байду номын сангаас M0时
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土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业： • 构件高厚比 构件高厚比 矩形截面 T形截面 形截面
教 授
博 士
李 章 政
建筑结构设计原理
土木工 程专业
地球赤道1分 海里 地球赤道 分=1海里 地球赤道360×60=21600海里 地球赤道 × 海里 法国人分圆周400度，1度分 分 度 度分100分 法国人分圆周 度分 地球赤道1法分 法分=1公里 地球赤道 法分 公里 地球赤道400×100=40000公里 地球赤道 × 公里 1海里 海里=40000/21600=1.8519公里 海里 公里
（3） （4）
e 74 = = 0 .2 h 370 e 100 = = 0.27 h 370
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顺序为（ ）、（3）、（4）、（2 答案为： 顺序为（1）、（3）、（4）、（2）答案为：A
土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业：
例题11.3 例题
截面为370×490mm的砖柱 采用MU10的 截面为370×490mm的砖柱，采用MU10的 的砖柱， 烧结砖和M2.5的混合砂浆砌筑 的混合砂浆砌筑， 烧结砖和M2.5的混合砂浆砌筑，柱的计算 长度为5m， kN， 长度为5m，承受轴心压力设计值 128 kN， 试验算柱底截面是否安全？ 试验算柱底截面是否安全？
ϕfA = 0.33 × 1.30 × 1.109 × 10 6 N
= 475.8 kN
>N =475 kN
该窗间墙受压承载力满足要求！ 该窗间墙受压承载力满足要求！
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土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业：
11.2 无筋砌体构件局部 受压承载力计算
11.2.1 局部受压的受力特点 和破坏形态
γ a = 0.7 + A = 0.7 + 0.1813 = 0.8813
f = 0.8813×1.30=1.15 N/mm2
ϕfA = 0.73 ×1.15 ×181300 N
= 152.2
kN
> N =128 kN 柱的受压承载力满足要求！ 柱的受压承载力满足要求！
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土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业：
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土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业：
ϕfA = 0.57 × 1.50 × 303800 N
= 259.7 kN
> N = 256 kN
长边方向满足
查附表25 查附表25 e 0 = =0 ϕ = 0.87 h 490
短边方向
4950 = 10.1 β= 490
ϕfA = 0.87 × 1.50 × 303800 N
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α = 0.002
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土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业：
ϕ=
1 e α 1 + 12 + β h 12
2
=
1 0.002 1 + 12 0.192 + 16.8 12
2
= 0.33
因为e=120mm<0.6y=0.6×201.7=121mm， 因为e=120mm<0.6y=0.6×201.7=121mm， 所以承载力计算公式适用
1
2
=
1 e 1 1 − 1 1 + 12 + h 12 ϕ 0
ϕ=
e α 1 + 12 + β 12 h
2
ϕ0 =
1 1 + αβ 2
ϕ之值也可以查附表25 之值也可以查附表
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土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业：
土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业：
带壁柱墙的计算截面翼缘宽度取值规定： 带壁柱墙的计算截面翼缘宽度取值规定：
1）多层房屋：当有门窗洞口时，可取窗 多层房屋：当有门窗洞口时， 间墙宽度；无门窗洞口时， 间墙宽度；无门窗洞口时，每侧翼墙宽度可 取壁柱高度的1/3 取壁柱高度的1/3 2）单层房屋：可取壁柱宽加2/3墙高，但 单层房屋：可取壁柱宽加2/3墙高 墙高， 不大于窗间墙宽度和相邻壁柱间距离
= 396.5 kN
> N = 256 kN
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短边方向满足
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该砖柱满足承载力要求
土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业：
例题11.5 例题
试验算一单层单跨无吊车工业房屋窗间墙 截面（尺寸图示）的承载力。 截面（尺寸图示）的承载力。计算高度 10.5m，墙用MU10的烧结砖及 10.5m，墙用MU10的烧结砖及M2.5的混合 的烧结砖及M2.5的混合 砂浆砌筑，承受压力N kN， 砂浆砌筑，承受压力N=475 kN，e = 120 mm，且荷载偏向翼缘。 mm，且荷载偏向翼缘。
i= I 3.5382 × 1010 = = 178.6 mm A 1.109 × 10 6
y1=201.7mm y2=538.3mm
hT = 3.5i = 3.5 × 178.6 = 625.1 mm 10500 H0 = 16.8 = 1.0 × β =γβ 625.1 hT e 120 = = 0.192 hT 625.1
解:
f=1.30 N/mm2
A=490×500+3600×240 =490×500+3600× =1.109 ×106 mm2
490 × 500 × 490 + 3600 × 240 × 120 y1 = = 201.7 mm 6 1.109 × 10 y 2 = 240 + 500 − y1 = 538.3 mm
土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业：
11.2.2 砌体局部均匀受压 承载力计算
局部抗压强度提高系数
2.5 2.0 A0 γ = 1 + 0.35 − 1 ≤ 规定值 = Al 1.5 1.25 Al ——局部受压面积 局部受压面积
解：
长边方向按偏心受压验算， 长边方向按偏心受压验算，短边方向按轴心受 压计算
f = 1.50 N/mm2 A = 490×620=303800 mm2
查附表25 查附表25 e 100 = = 0.16 ϕ = 0.57 h 620
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长边方向： 长边方向：
β =γβ
H0 4950 = 1.0 × = 8.0 h 620
H0 β =γβ hT
H0 β =γβ h
hT = 3.5i
换算 厚度 i =
I A
γβ 1.0 1.1 1.2 1.5
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砌 体材料类别 烧结普通砖，烧结多孔砖， 烧结普通砖，烧结多孔砖，灌孔混凝土砌块 混凝土及轻骨料混凝土砌块 蒸压灰砂砖，蒸压粉煤灰砖，细料石，半细料石 蒸压灰砂砖，蒸压粉煤灰砖，细料石， 粗料石，毛石 粗料石，
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土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业：
偏心受压构件影响系数
• 当 β ≤ 3时 ϕ=
1 e 1 + 12 h 1 e + ei 1 + 12 h
2 2
• 当β > 3时（考虑附加偏心距） 3时 考虑附加偏心距）
ϕ=
附加偏心距e 附加偏心距 i
例题11.2 例题
当轴向力的偏心距e 按下图选择时， 当轴向力的偏心距e 按下图选择时，若构件 两个方向的高厚比相同， 两个方向的高厚比相同，则其受压承载力的 顺序为何项？ 顺序为何项？ A. (1)>(3)>(4)>(2) B. (1)>(2)>(3)>(4) C. (3)>(1)>(4)>(2) D. (3)>(2)>(1)>(4)
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土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业：
解
• fA相同，在承载力公式N≤ϕfA中， ϕ大者 fA相同 在承载力公式N fA中 相同， 承载力大 • 而高厚比 β 相同，故e/h小者ϕ大 相同，
（1） （2）
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e 40 = = 0.167 h 240 e 72 = = 0.3 h 240
ϕ0 =
1 e 1 + 12 i h
2
由e=0，ϕ = ϕ0，就有 ，
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土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业：
h 1 ei = −1 12 ϕ 0
ϕ0 =
1 ei 1 + 12 h
2
2
ϕ=
1 e + ei 1 + 12 h
解：
5000 H0 = 1.0 × = 13.5 β =γβ 370 h 1 ϕ = ϕ0 = 1 + αβ 2 1 = = 0.73 2 1 + 0.002 ×13.5
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土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业：
A = 370 × 490 = 181300 mm2 = 0.1813m2< 0.3m2
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土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业：
例题11.1 例题
• 无筋砌体偏心受压构件的偏心距 e 不应 （ ）。 A. >0.7y >0.7y B. >0.6y >0.6y C. >0.5y >0.5y D. >0.3h >0.3h
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土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业： 地球赤道400×100=40000公里 地球赤道 × 公里 1海里 海里=40000/21600=1.8519公里 海里 公里 送瘟神 其一 绿水青山枉自多， 华佗无奈小虫何。 绿水青山枉自多， 华佗无奈小虫何。 千村薜荔人遗矢。 万户萧疏鬼唱歌。 千村薜荔人遗矢。 万户萧疏鬼唱歌。 坐地日行八万里， 巡天遥看一千河。 坐地日行八万里， 巡天遥看一千河。 牛郎欲问瘟神事。 一样悲欢逐逝波。 牛郎欲问瘟神事。 一样悲欢逐逝波。 其二 春风杨柳万千条， 春风杨柳万千条，六亿神州尽舜尧 。 红雨随心翻作浪，青山着意化为桥。 红雨随心翻作浪，青山着意化为桥。 天连五岭银锄落， 地动三河铁譬摇。 天连五岭银锄落， 地动三河铁譬摇。 借问瘟神欲何往，纸船明烛照天烧。 借问瘟神欲何往，纸船明烛照天烧。
承载力公式
N ≤ ϕfA
构件毛截面面积 砌体抗压强度设计值
偏心距e 偏心距e 不应超过 0.6y 0.6y
y为截面形心到轴向力所在偏心方向截面 为截面形心到轴向力所在偏心方向截面 边缘的距离。 边缘的距离。 矩形截面构件，沿长边偏心时， 矩形截面构件，沿长边偏心时，短边还应按 轴心受压验算
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土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业：
I= 1 × 3600 × 240 3 + 3600 × 240 × (201.7 − 120) 2 12 1 + × 490 × 500 3 + 490 × 500 × (538.3 − 250) 2 12
= 3.5382 × 1010 mm4
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第11章 无筋砌体构件承载力 11章
11.1 11.2 11.3 11.4 无筋砌体构件整体受压承载力计算 无筋砌体构件局部受压承载力计算 无筋砌体构件受弯承载力计算 无筋砌体构件受拉受剪承载力计算
土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业：
10.1 无筋砌体构件整体 受压承载力计算
局部受压的受力特点
压力扩散
• 局部区应力大 • 远离局部区应力小
2011-12-16 21
土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业：
周围砌体套箍作用
• 周围砌体约束局部受压砌体的侧向膨胀 • 局部砌体三向受压 • 抗压强度得以提高
局部受压破坏形态
先裂后坏（多数情况） 先裂后坏（多数情况） 劈裂破坏： 劈裂破坏：一裂就坏 局部受压面积下砌体 表面压碎
例题11.4 ：截面为490×620mm的砖柱 例题 截面为 × 的砖柱
采用MU10的烧结砖和 的混合砂浆砌筑 采用MU10的烧结砖和M5的混合砂浆砌筑，设 的烧结砖和M5的混合砂浆砌筑， 截面两个方向的计算长度相同H =4.95m， 截面两个方向的计算长度相同H0=4.95m，承受 压力N kN，沿长边偏心， mm， 压力N=256 kN，沿长边偏心，且e = 100 mm， 试验算其承载力。 试验算其承载力。
承载力影响系数
轴心受压构件稳定系数
• 计算公式
α 为与砂浆强度
ϕ0 =
1 1 + αβ 2
当β≤3时，取ϕ0=1.0 时
2011-12-16
等级有关的系数 M5时 ≥M5时，α=0.0015 M2.5时 M2.5时，α=0.002 M0时，α=0.00Байду номын сангаас M0时
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土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业： • 构件高厚比 构件高厚比 矩形截面 T形截面 形截面
教 授
博 士
李 章 政
建筑结构设计原理
土木工 程专业
地球赤道1分 海里 地球赤道 分=1海里 地球赤道360×60=21600海里 地球赤道 × 海里 法国人分圆周400度，1度分 分 度 度分100分 法国人分圆周 度分 地球赤道1法分 法分=1公里 地球赤道 法分 公里 地球赤道400×100=40000公里 地球赤道 × 公里 1海里 海里=40000/21600=1.8519公里 海里 公里
（3） （4）
e 74 = = 0 .2 h 370 e 100 = = 0.27 h 370
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顺序为（ ）、（3）、（4）、（2 答案为： 顺序为（1）、（3）、（4）、（2）答案为：A
土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业：
例题11.3 例题
截面为370×490mm的砖柱 采用MU10的 截面为370×490mm的砖柱，采用MU10的 的砖柱， 烧结砖和M2.5的混合砂浆砌筑 的混合砂浆砌筑， 烧结砖和M2.5的混合砂浆砌筑，柱的计算 长度为5m， kN， 长度为5m，承受轴心压力设计值 128 kN， 试验算柱底截面是否安全？ 试验算柱底截面是否安全？
ϕfA = 0.33 × 1.30 × 1.109 × 10 6 N
= 475.8 kN
>N =475 kN
该窗间墙受压承载力满足要求！ 该窗间墙受压承载力满足要求！
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土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业：
11.2 无筋砌体构件局部 受压承载力计算
11.2.1 局部受压的受力特点 和破坏形态
γ a = 0.7 + A = 0.7 + 0.1813 = 0.8813
f = 0.8813×1.30=1.15 N/mm2
ϕfA = 0.73 ×1.15 ×181300 N
= 152.2
kN
> N =128 kN 柱的受压承载力满足要求！ 柱的受压承载力满足要求！
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土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业：
2011-12-16
土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业：
ϕfA = 0.57 × 1.50 × 303800 N
= 259.7 kN
> N = 256 kN
长边方向满足
查附表25 查附表25 e 0 = =0 ϕ = 0.87 h 490
短边方向
4950 = 10.1 β= 490
ϕfA = 0.87 × 1.50 × 303800 N
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α = 0.002
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土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业：
ϕ=
1 e α 1 + 12 + β h 12
2
=
1 0.002 1 + 12 0.192 + 16.8 12
2
= 0.33
因为e=120mm<0.6y=0.6×201.7=121mm， 因为e=120mm<0.6y=0.6×201.7=121mm， 所以承载力计算公式适用
1
2
=
1 e 1 1 − 1 1 + 12 + h 12 ϕ 0
ϕ=
e α 1 + 12 + β 12 h
2
ϕ0 =
1 1 + αβ 2
ϕ之值也可以查附表25 之值也可以查附表
2011-12-16 8
土木工程专业：建筑结构设计原理 土木工程专业：
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带壁柱墙的计算截面翼缘宽度取值规定： 带壁柱墙的计算截面翼缘宽度取值规定：
1）多层房屋：当有门窗洞口时，可取窗 多层房屋：当有门窗洞口时， 间墙宽度；无门窗洞口时， 间墙宽度；无门窗洞口时，每侧翼墙宽度可 取壁柱高度的1/3 取壁柱高度的1/3 2）单层房屋：可取壁柱宽加2/3墙高，但 单层房屋：可取壁柱宽加2/3墙高 墙高， 不大于窗间墙宽度和相邻壁柱间距离
= 396.5 kN
> N = 256 kN
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短边方向满足
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该砖柱满足承载力要求
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例题11.5 例题
试验算一单层单跨无吊车工业房屋窗间墙 截面（尺寸图示）的承载力。 截面（尺寸图示）的承载力。计算高度 10.5m，墙用MU10的烧结砖及 10.5m，墙用MU10的烧结砖及M2.5的混合 的烧结砖及M2.5的混合 砂浆砌筑，承受压力N kN， 砂浆砌筑，承受压力N=475 kN，e = 120 mm，且荷载偏向翼缘。 mm，且荷载偏向翼缘。
i= I 3.5382 × 1010 = = 178.6 mm A 1.109 × 10 6
y1=201.7mm y2=538.3mm
hT = 3.5i = 3.5 × 178.6 = 625.1 mm 10500 H0 = 16.8 = 1.0 × β =γβ 625.1 hT e 120 = = 0.192 hT 625.1
解:
f=1.30 N/mm2
A=490×500+3600×240 =490×500+3600× =1.109 ×106 mm2
490 × 500 × 490 + 3600 × 240 × 120 y1 = = 201.7 mm 6 1.109 × 10 y 2 = 240 + 500 − y1 = 538.3 mm