人教版六年级下册数学《圆柱的体积、容积》PPT课件
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棒！
h甲=h乙 S ＞S
甲
乙
V ＞V
甲
乙
甲
乙
观察:①甲乙两个圆柱有什么相同?什么不同?
②当底面积相等时，甲的体积为什么比乙的要大？
圆柱的底面积相等,高越长体积就越大。
乙
S =S
甲 甲
乙
真 棒！
h ＞h
乙
甲
V ＞V
甲
乙
练一练：
1、计算下面圆柱的体积。
8dm
4cm
2
2
讨论
（1）已知圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积？
绿色圃中m的瓶子里，水的高 度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部 分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容 积是多少？
2 2 瓶子的容积：＝3.14×（8÷ 2）×7＋3.14×（8÷ 2）×18 ＝3.14×16×（7＋18） ＝3.14×16×25 ＝1256 (cm³) ＝1256(mL) 7cm
),所以圆柱体的体积=（ 底面积×高 ）。用字母 “V”表示（ ），“S”表示（ ）， “h”表示（ ），那么，圆柱体体积用字母 表示为（ ）
猜想:圆柱体积的大小跟
哪些条件有关？
观察:①甲乙两个圆柱有什么相同?什么不同? ②当高相等时,甲的体积为什么比乙的大? 圆柱的高相等,底面积大的体积就大。 真
圆柱形水桶内所盛水的体积，就 叫做这个圆柱形容器的容积。
下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的 数据是从里面测量得到的.)
8cm 498ml
10cm
先要计算出杯子的容积.
杯子的底面积: 3.14×(8÷2) 2 =3.14×4 =3.14×16 =50.24(c㎡)
杯子的容积: 50.24×10 =502.4(ml) 502.4ml＞498ml 答:这个杯子能装下这袋奶.
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18cm
3.14×（6÷2）×10 请你仔细想一想，小明 ＝ 3.14×9×10 喝了的水的体积该怎么 ＝28.26×10 ＝282.6 (cm³ ) 计算呢？ ＝282.6(mL) 无水部分高为10cm圆柱的体积 答：小明喝了282.6mL的水。 就是小明喝了的水的体积。
这块石块的体积=圆柱的底面积×水面 变化的高度
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度 是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是 圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是 多少？
请你认真阅读，理解一下这道 题说的是什么意思？ 请你仔细想一想，怎么能 计算出瓶子的容积呢？
7cm
这个瓶子不是一个完整的圆柱 能不能转化成圆柱呢？ ，无法直接计算容积。
请你仔细想一想，要想知道 现在用多少立方米的土石？ 就要先求什么？
35－3.14×（2÷2）×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m³ )
答：现在用了34.215立方米的土石。
2
10. 两个底面积相等的圆柱，一个高为 4.5dm，体积是81dm。另一个高为3dm， 它的体积是多少？
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20cm
请你想一想，以长为轴旋转，得 请你想一想，以宽为轴旋转，得 到的圆柱是什么样子？ 到的圆柱又是什么样子？ 3.14 × 10² × 20 3.14 × 20² × 10 ＝ 3.14 × 100 × 20 ＝ 3.14 × 400 × 10 ＝ 314×20 ＝ 1256 10 ＝ 6280(cm³ ) ＝ 12560 答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的 答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是 12560 cm ³ 。 体积是 6280cm ³ 。
2
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10cm
8. 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些， 把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm， 内径是6cm。小明喝了多少水？
9. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用 土石35m³。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减 少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？
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10cm
12. 右面这个长方形的长是20cm，宽是 10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到 两个圆柱体。它们的体积各是多少？
13. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位
：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱 的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么 发现？
答：这个瓶子的容积是1256mL。
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18cm
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高 度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部 分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容 积是多少？
让我们回顾反思一下吧！
7cm
我们利用了体积不变的特性 ，把不规则图形转化成规则 图形来计算。 在五年级计算梨 的体积也是用了 转化的方法。
2
例2 一个圆柱形水桶，从里 面量底面直径是20厘米， 高是25厘米。这个水桶的 容积是多少立方分米？
例3、一根长2米的圆钢，横截面直径是6 厘米，每立方厘米钢重7.8千克。这根圆金 钢的重是多少千克？（得数保留整千克）
例4、一个圆柱形汽油桶，内底面半径2分 米，高5分米，每升汽油重0.73千克。这个 汽油桶能装汽油多少千克？（得数保留整 千克）
圆 柱 的 体 积、容积
高
长
宽 棱长
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积
v =abh
长
V正=a³
V=sh
用“S”表示底面积，正方体、长方体的体积计算 公式都可以写成：
高 长 宽
V=s底h
棱长
等底等高的长方体和正方体体积相等。
圆的面积公式推导过程:
πr
S=π r
2
r
2
S=πr ×r =π r
通过知道圆柱的高和体积可 以求出什么？
81 ÷4.5 ×3 ＝18 ×3 ＝54（dm³) 答：它的体积是54dm³ 。
11. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，
把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出 后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？
请你想一想，如何求这块铁 块的体积？ 3.14×（10÷2 2）×2 ＝3.14×5² ×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157(cm³ ) 答：这块铁皮的体积是157cm³ 。
2 18 12 3 9 4 6 6
图1
图2
图3
图4
我发现，上面 4个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形 请你想一想，上面 4个图形当以宽为圆柱底面周长时 的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越大。 ，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。 设π＝3 半径：2÷3÷2≈0.3（dm） 体积：3×0.3² ×18＝4.86（dm³ ） 图1
2 18 12 9 6 4 6
图1
3
图2
图3
图4
我发现，上面 4个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形 请你想一想，上面 4个图形当以长为圆柱底面周长时 的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。 ，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。 设π＝3 半径：18÷3÷2＝3（dm） 体积：3×3² 图1 ×2＝54（dm³ ） ×3＝36（dm³ ） 图2 半径：12÷3÷2＝2（dm） 体积：3×2²
图2 图3 图4
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半径：3÷3÷2＝0.5（dm） 体积：3×0.5² ×12＝9（dm³ ）
×9＝13.23（dm³ ） 半径：4÷3÷2≈0.7（dm） 体积：3×0.7² 半径：6÷3÷2＝1（dm） 体积：3×1² ×6＝18（dm³ ） 答：图1圆柱的体积最小，图4圆柱的体积最大。
5
2 3.14× （5 2） × 2
2
2.计算下列各圆柱的体积。
（1）底面直径8厘米，高是5厘米。 （2）底面半径是3分米，高是1.3米。
（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。
2、 一根方钢长50厘米，底面是边长 12厘米的正方形。如果把它锻造成底 面面积是90平方厘米的圆柱形钢材， 这根钢材长多少厘米？
3、判断正误，对的画“√”，错 误 的画“×”。
(×)
(1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。
(2)圆柱体的高越长，它的体积越大。
(×)
(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。
(×)
(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。
(√ )
4、一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘 米,长是100厘米,它的体积是多少?
（2）已知圆柱的底面直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆柱的底面周长和高，怎样求圆柱的体积？
求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
1、底面积24平方厘 2、底面半径2厘米,
米，高12厘米。
高5厘米。
5 12 2 24×12 3.14× 2 × 5
2
求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
3、底面直径 5 分米, 高 2 分米。
长方体的体积=圆柱体的体积
12×12×50=7200（立方厘米） 7200 ÷90=80（厘米） 答：这根钢材长80厘米。
圆柱的体积 例 1 一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方 厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？ 怎样解答? 1.5 米 = 150 厘米 20 × 150 = 3000 (立方厘米) 答: 它的体积是 3000 立方厘米。
练一练2
圆柱的体积
填空。
⑴ 一个圆柱的底面积是 15 平方厘米，高是 6 厘 米。它的体积是( 90 立方厘米 )。 ⑵ 一个圆柱的底面半径是 3 分米，高是 10 分 米。它的体积是 ( 立方分米 )。 282.6 ⑶ 一个圆柱的高是 5 分米，底面直径是 2 分米。 它的体积是( 15.7 立方分米 )。 ⑷ 一个圆柱的体积是 180 立方分米，底面积是 30 平方分米。它的高是( 6 分米 )。
(9.6÷4)×1.5＝3.6 （立方分米）
答：这根钢材原来的 体积是3.6立方分米
拓展
2分米
一桶油，用去了 部分，你能求出 还剩多少升吗？
8分米
C=6.28米
将一个棱长10厘米的 正方体削成一个圆柱，如 果这想要个圆柱的体积最 大，要削去木块多少立方 厘米？
将一个棱长为6分米的正方体 钢材熔铸成底面半径为3分米的 圆柱体,这个圆柱有多长?
通过刚才的实验你发现了什么？
①把圆柱拼成长方体后，什么变了？什么没变？ ②拼成的长方体的底面积等于什么？高等于什么？ ③圆柱的体积=（ ）×（ ）
长方体的体积＝底面积 ×高
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
圆柱体的体积＝ 底面积 × 高
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ ），它们 的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的 （ ），长方体的底面积就是圆柱体的 ( )，因为长方体的体积=(底面积×高
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18cm
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高 度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部 分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容 积是多少？
让我们一起来分析解 答这道题吧。
7cm
瓶子里水的体积倒置后,体积没变。
水的体积加上18cm高圆柱的 体积就是瓶子的容积。 也就是把瓶子的容积转化成两 个圆柱的体积。
图3 图4
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×4＝27（dm³ ） 半径：9÷3÷2＝1.5（dm） 体积：3×1.5²
半径：6÷3÷2＝1（dm）
体积：3×1² ×6＝18（dm³ ）
答：图4圆柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。
14. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位 ：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱 的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么 发现？
3.14×（12.56÷3.14÷2）² ×100 =3.14×2² ×100 =12.56×100
=1256（立方厘米）
练习巩固 应用拓展
把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后， 如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根 钢材原来的体积是多少？
(9.6÷3)×1.5＝ 4.8（立方分米） 答：这根钢材原来的 体积是4.8立方分米
把一个长、宽、高分别是9cm、 7cm、3cm的长方体铁块和一个 棱长是5cm的正方体铁块，熔铸 成一个圆柱体。这个圆柱体的底 面直径是20cm，高是多少厘米？
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半 圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的 底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多 少立方厘米?
一个底面半径为3分米，高为8分 米圆柱形水槽，把一块石块完全 浸入这个水槽，水面上升了2分米， 这块石块的体积是多少？
h甲=h乙 S ＞S
甲
乙
V ＞V
甲
乙
甲
乙
观察:①甲乙两个圆柱有什么相同?什么不同?
②当底面积相等时，甲的体积为什么比乙的要大？
圆柱的底面积相等,高越长体积就越大。
乙
S =S
甲 甲
乙
真 棒！
h ＞h
乙
甲
V ＞V
甲
乙
练一练：
1、计算下面圆柱的体积。
8dm
4cm
2
2
讨论
（1）已知圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积？
绿色圃中m的瓶子里，水的高 度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部 分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容 积是多少？
2 2 瓶子的容积：＝3.14×（8÷ 2）×7＋3.14×（8÷ 2）×18 ＝3.14×16×（7＋18） ＝3.14×16×25 ＝1256 (cm³) ＝1256(mL) 7cm
),所以圆柱体的体积=（ 底面积×高 ）。用字母 “V”表示（ ），“S”表示（ ）， “h”表示（ ），那么，圆柱体体积用字母 表示为（ ）
猜想:圆柱体积的大小跟
哪些条件有关？
观察:①甲乙两个圆柱有什么相同?什么不同? ②当高相等时,甲的体积为什么比乙的大? 圆柱的高相等,底面积大的体积就大。 真
圆柱形水桶内所盛水的体积，就 叫做这个圆柱形容器的容积。
下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的 数据是从里面测量得到的.)
8cm 498ml
10cm
先要计算出杯子的容积.
杯子的底面积: 3.14×(8÷2) 2 =3.14×4 =3.14×16 =50.24(c㎡)
杯子的容积: 50.24×10 =502.4(ml) 502.4ml＞498ml 答:这个杯子能装下这袋奶.
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18cm
3.14×（6÷2）×10 请你仔细想一想，小明 ＝ 3.14×9×10 喝了的水的体积该怎么 ＝28.26×10 ＝282.6 (cm³ ) 计算呢？ ＝282.6(mL) 无水部分高为10cm圆柱的体积 答：小明喝了282.6mL的水。 就是小明喝了的水的体积。
这块石块的体积=圆柱的底面积×水面 变化的高度
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度 是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是 圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是 多少？
请你认真阅读，理解一下这道 题说的是什么意思？ 请你仔细想一想，怎么能 计算出瓶子的容积呢？
7cm
这个瓶子不是一个完整的圆柱 能不能转化成圆柱呢？ ，无法直接计算容积。
请你仔细想一想，要想知道 现在用多少立方米的土石？ 就要先求什么？
35－3.14×（2÷2）×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m³ )
答：现在用了34.215立方米的土石。
2
10. 两个底面积相等的圆柱，一个高为 4.5dm，体积是81dm。另一个高为3dm， 它的体积是多少？
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20cm
请你想一想，以长为轴旋转，得 请你想一想，以宽为轴旋转，得 到的圆柱是什么样子？ 到的圆柱又是什么样子？ 3.14 × 10² × 20 3.14 × 20² × 10 ＝ 3.14 × 100 × 20 ＝ 3.14 × 400 × 10 ＝ 314×20 ＝ 1256 10 ＝ 6280(cm³ ) ＝ 12560 答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的 答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是 12560 cm ³ 。 体积是 6280cm ³ 。
2
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10cm
8. 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些， 把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm， 内径是6cm。小明喝了多少水？
9. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用 土石35m³。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减 少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？
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10cm
12. 右面这个长方形的长是20cm，宽是 10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到 两个圆柱体。它们的体积各是多少？
13. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位
：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱 的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么 发现？
答：这个瓶子的容积是1256mL。
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18cm
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高 度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部 分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容 积是多少？
让我们回顾反思一下吧！
7cm
我们利用了体积不变的特性 ，把不规则图形转化成规则 图形来计算。 在五年级计算梨 的体积也是用了 转化的方法。
2
例2 一个圆柱形水桶，从里 面量底面直径是20厘米， 高是25厘米。这个水桶的 容积是多少立方分米？
例3、一根长2米的圆钢，横截面直径是6 厘米，每立方厘米钢重7.8千克。这根圆金 钢的重是多少千克？（得数保留整千克）
例4、一个圆柱形汽油桶，内底面半径2分 米，高5分米，每升汽油重0.73千克。这个 汽油桶能装汽油多少千克？（得数保留整 千克）
圆 柱 的 体 积、容积
高
长
宽 棱长
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积
v =abh
长
V正=a³
V=sh
用“S”表示底面积，正方体、长方体的体积计算 公式都可以写成：
高 长 宽
V=s底h
棱长
等底等高的长方体和正方体体积相等。
圆的面积公式推导过程:
πr
S=π r
2
r
2
S=πr ×r =π r
通过知道圆柱的高和体积可 以求出什么？
81 ÷4.5 ×3 ＝18 ×3 ＝54（dm³) 答：它的体积是54dm³ 。
11. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，
把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出 后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？
请你想一想，如何求这块铁 块的体积？ 3.14×（10÷2 2）×2 ＝3.14×5² ×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157(cm³ ) 答：这块铁皮的体积是157cm³ 。
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图1
图2
图3
图4
我发现，上面 4个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形 请你想一想，上面 4个图形当以宽为圆柱底面周长时 的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越大。 ，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。 设π＝3 半径：2÷3÷2≈0.3（dm） 体积：3×0.3² ×18＝4.86（dm³ ） 图1
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图1
3
图2
图3
图4
我发现，上面 4个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形 请你想一想，上面 4个图形当以长为圆柱底面周长时 的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。 ，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。 设π＝3 半径：18÷3÷2＝3（dm） 体积：3×3² 图1 ×2＝54（dm³ ） ×3＝36（dm³ ） 图2 半径：12÷3÷2＝2（dm） 体积：3×2²
图2 图3 图4
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半径：3÷3÷2＝0.5（dm） 体积：3×0.5² ×12＝9（dm³ ）
×9＝13.23（dm³ ） 半径：4÷3÷2≈0.7（dm） 体积：3×0.7² 半径：6÷3÷2＝1（dm） 体积：3×1² ×6＝18（dm³ ） 答：图1圆柱的体积最小，图4圆柱的体积最大。
5
2 3.14× （5 2） × 2
2
2.计算下列各圆柱的体积。
（1）底面直径8厘米，高是5厘米。 （2）底面半径是3分米，高是1.3米。
（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。
2、 一根方钢长50厘米，底面是边长 12厘米的正方形。如果把它锻造成底 面面积是90平方厘米的圆柱形钢材， 这根钢材长多少厘米？
3、判断正误，对的画“√”，错 误 的画“×”。
(×)
(1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。
(2)圆柱体的高越长，它的体积越大。
(×)
(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。
(×)
(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。
(√ )
4、一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘 米,长是100厘米,它的体积是多少?
（2）已知圆柱的底面直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆柱的底面周长和高，怎样求圆柱的体积？
求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
1、底面积24平方厘 2、底面半径2厘米,
米，高12厘米。
高5厘米。
5 12 2 24×12 3.14× 2 × 5
2
求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
3、底面直径 5 分米, 高 2 分米。
长方体的体积=圆柱体的体积
12×12×50=7200（立方厘米） 7200 ÷90=80（厘米） 答：这根钢材长80厘米。
圆柱的体积 例 1 一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方 厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？ 怎样解答? 1.5 米 = 150 厘米 20 × 150 = 3000 (立方厘米) 答: 它的体积是 3000 立方厘米。
练一练2
圆柱的体积
填空。
⑴ 一个圆柱的底面积是 15 平方厘米，高是 6 厘 米。它的体积是( 90 立方厘米 )。 ⑵ 一个圆柱的底面半径是 3 分米，高是 10 分 米。它的体积是 ( 立方分米 )。 282.6 ⑶ 一个圆柱的高是 5 分米，底面直径是 2 分米。 它的体积是( 15.7 立方分米 )。 ⑷ 一个圆柱的体积是 180 立方分米，底面积是 30 平方分米。它的高是( 6 分米 )。
(9.6÷4)×1.5＝3.6 （立方分米）
答：这根钢材原来的 体积是3.6立方分米
拓展
2分米
一桶油，用去了 部分，你能求出 还剩多少升吗？
8分米
C=6.28米
将一个棱长10厘米的 正方体削成一个圆柱，如 果这想要个圆柱的体积最 大，要削去木块多少立方 厘米？
将一个棱长为6分米的正方体 钢材熔铸成底面半径为3分米的 圆柱体,这个圆柱有多长?
通过刚才的实验你发现了什么？
①把圆柱拼成长方体后，什么变了？什么没变？ ②拼成的长方体的底面积等于什么？高等于什么？ ③圆柱的体积=（ ）×（ ）
长方体的体积＝底面积 ×高
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
圆柱体的体积＝ 底面积 × 高
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ ），它们 的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的 （ ），长方体的底面积就是圆柱体的 ( )，因为长方体的体积=(底面积×高
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18cm
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高 度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部 分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容 积是多少？
让我们一起来分析解 答这道题吧。
7cm
瓶子里水的体积倒置后,体积没变。
水的体积加上18cm高圆柱的 体积就是瓶子的容积。 也就是把瓶子的容积转化成两 个圆柱的体积。
图3 图4
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×4＝27（dm³ ） 半径：9÷3÷2＝1.5（dm） 体积：3×1.5²
半径：6÷3÷2＝1（dm）
体积：3×1² ×6＝18（dm³ ）
答：图4圆柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。
14. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位 ：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱 的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么 发现？
3.14×（12.56÷3.14÷2）² ×100 =3.14×2² ×100 =12.56×100
=1256（立方厘米）
练习巩固 应用拓展
把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后， 如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根 钢材原来的体积是多少？
(9.6÷3)×1.5＝ 4.8（立方分米） 答：这根钢材原来的 体积是4.8立方分米
把一个长、宽、高分别是9cm、 7cm、3cm的长方体铁块和一个 棱长是5cm的正方体铁块，熔铸 成一个圆柱体。这个圆柱体的底 面直径是20cm，高是多少厘米？
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半 圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的 底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多 少立方厘米?
一个底面半径为3分米，高为8分 米圆柱形水槽，把一块石块完全 浸入这个水槽，水面上升了2分米， 这块石块的体积是多少？