01-4、平面极角坐标系中的速度加速度
加速度、位移时间图像
再举出一些例子,说明"速度大"、"速度变化大 "、"速度变化得快"描述的是三种不同的情况。
A. 自行车下坡
v1/m.s-1 △t/s
23
B. 公共汽车出站 0 3
C. 某舰艇出航
0 20
v2/m.s-1
11 6 6
△v/m·s-1
9 6 6
D. 火车出站
0 100 20
20
E. 飞机匀速飞行 300 10 300
a v01m 8/s6m /s2 t 3s
加速度的正、负的含义是什么呢?
三、加速度大小与速度大小的关系
a v vt v0 t t
1.速度大,加速度不一定大; 加速度大,速度不一定大。
2.加速度为零时,速度可以不为零;
速度为零时,加速度可以不为零。 结论:加速度与速度没有必然联系。
四、加速度大小与速度变化 量大小的关系
结论:加速度方向和速度变化量的 方向相同,与速度方向无关。
⑴飞机起飞前在地面上滑行,可以在30s内,速 度由零增加到81m/s。那么,飞机起飞前的加 速度为多少?
a v8m 1 /s02 .7 m /s2 t 3s0
⑵汽车急刹车时,可以在3秒内速度由18m/s减 小到零。那么,汽车急刹车时的加速度为多少?
O
24 6
t/s
3、4s-6s的加速度为
注意:加速度为负 值表示速度减小, 此时,加速度方向
a v6 v4 04 m/ s2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
t46
2
与速度方向相反。 2m/ s2
减速运动的v-t图像应该怎 样画呢?
小结:说一说
用自己的话说说这堂课你理解的知识吗?
加速度第二节 物体运动图像解析
物体作变速运动。
2
注意:x-t图象不表示物体实际运动径迹. x 4
⑤纵截距表示物体在零时刻对应的位移. 横截距表示物体位移为零是对应的时刻. ⑥速度逐渐减小的变速 直线运动。
61 73 5
⑦速度逐渐增加的变速 直线运动。
（2）速度-时间图像(v-t)
建立: 直角坐标系中
意义:
①反映作直线运动的物体速度随时间的变化关系。 ②图像的斜率表示物体加速度的大小，斜率正负表示加速度方向
1. 分类 位移-时间图像(x-t)和速度-时间图像(v-t)
2. 意义
（1）位移-时间图像(x-t)
建立: 平面直角坐标系中
意义：
①反映作直线运动的物体位移随时间的变化关系。
②图像的斜率表示物体速度的大小，斜率正负表示运动方向。
③两图像交点表示相遇。
④图像是直线表示物体作匀速直线运动或者静止。曲线表示
2.初速度为v2的匀加速直线运动.
3.t1时刻开始运动的初速度为0
的匀加速直线运动.
4.初速度为v的匀减速直线运动.
5.速度为v2的匀速直线运动.
6.加速度逐渐减小的变速运动.
7.加速度逐渐增大的变速运动.
2
61 73 5
三 图像的比较和归纳
通过比较我们可以看出即便形状一样的图像,所表达 示的含义却大不一样. 几个关键问题: 1. 轴 弄清坐标系中横轴,纵轴所代表的 含义,即图像描述哪
4.如图为一汽车做直线运动的速度图像,汽车
在40x末的加速度是
m/x2,180x末的加速
度是
m/x2, 汽 车 在 200x 内 的 总 位 移
是
m,200x内的平均速度是 m/x.
4.如图为一汽车做直线运动的速度图像,汽车 在40x末的加速度是 0.5 m/x2,180x末的加速 度 是 -0.75 m/x2, 汽 车 在 200x 内 的 总 位 移 是 4500 m,200x内的平均速度是 22.5 m/x.
2013-01-2自然坐标系下的速度-加速度
a
a
0，an
a
an
0
为匀速率曲线运动（圆 周运动）
dv dt
0
v2
n0
a an
a
a a a 2 an 2 dv dt2 v2 2
加速度总是指向曲线的凹侧
大学物理
自然坐标系中总加速度为：
a a an
改变速度大小
大小 a a 2 an2
加速度
方向 tan 1 an
下面三种情况分别代表那一类运动？
１. ，an＝0， a 0, 2. ＝常量，an 0，a＝0, 3. ＝常量，an 0，a 0,
１. 变速直线运动 ２. 匀速率圆周运动 ３. 变速率圆周运动
大学物理
讨论
质点沿固定的圆形轨道， 若速率 v 均匀增加，at 、an、
a以及加速度与速度间的夹角中哪些量随时间变化？
v lim r
t0 t
ds
dt
vr ds v v v
dt
z
v
p s
s
r q
r(t)
r(t t)
o
y x
自然坐标系下的 速度表达式
大学物理
讨论物理意义：
vr ds v v v
dt
ds v dt
1、 瞬时速率 v：
反映了质点任一时刻沿轨道运动的快 慢。
2、任何时刻质点的速度总沿轨道的 切线方向，速度只有切线分量而无法 向分量。
与切向加速度垂直
大学物理
例题
一质点沿半径为R的圆周按规律 s v0t b运t 2动/ 2，
v0、b 都是正的常量。求：
（1） t 时刻质点的总加速度的大小
（2） t 为何值时，总加速度的大小b
2024届学科网3月第一次在线大联考(山东卷)高效提分物理试题(基础必刷)
2024届学科网3月第一次在线大联考（山东卷）高效提分物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题2023年10月5日，中国队在杭州亚运会女篮决赛中以74：72战胜日本队，获得冠军。
这也是中国女篮第7次获得亚运会金牌。
如图为中国队李梦持球进攻时的某张照片，则（ ）A．全场比赛共四节，每节10min，10min指的是时刻B．在考虑篮球从被投出到进篮的路线时，该篮球不可以看作质点C．手对篮球产生弹力是因为手发生了形变D．篮球刚被投出后受到重力、手的推力和空气阻力第(2)题在一轻弹簧下挂一重物，将它从位置处放开，它将迅速下降，直至位置后再返回（如甲图所示）。
若我们用手托着该重物使它缓缓下降，最终它在达到位置后就不再运动了（如乙图所示）。
记弹簧的弹性势能为、物体和地球的重力势能为、物体的动能为，弹簧始终处于弹性限度内，关于两次实验，下列说法正确的是（ ）A．甲图里重物从到的过程中，持续减小B．乙图里重物从到的过程中，持续增大C．甲图里重物从到的过程中，保持不变D．乙图里重物从到的过程中，保持不变第(3)题如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，各个圆环大小相同，所带电荷量均为+q，且电荷均匀分布，各个圆环间彼此绝缘。
则坐标原点O处的电场强度最大的是（ ）A．B．C．D．第(4)题如图1所示，边长为1m、电阻为2的正方形线框，置于磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度随时间按图2正弦规律变化的磁场中，取，则在0~4s内线框产生的焦耳热为（ ）A．10J B．6J C．4J D．2J第(5)题如图所示，c是半径为R的圆周的圆弧形光滑槽，其质量为3m，静置于光滑水平面上，A为与c的圆心等高的点，B为c的最低点，与水平面相切。
一可视为质点、质量未知的小球b静止在c右边的水平面上。
将另一可视为质点、质量为m的小球a从槽口A点自由释放，到达水平面上与小球b发生弹性正碰。
大学物理上册课后习题集答案解析
习题解答 习题一1-1 ｜r D ｜与r D 有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和td d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）r D 是位移的模，D r 是位矢的模的增量，即r D 12r r -=，12r r r-=D ；（2）t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . trd d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ˆr =（式中r ˆ叫做单位矢），则tˆr ˆt r t d d d d d d rr r += 式中trd d 就是速度径向上的分量，∴trt d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题1-1图(3)t d d v 表示加速度的模，即t v a d d =，tv d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有t t(v =v 表轨道节线方向单位矢），所以t vt v t v d d d d d d tt += 式中dt dv就是加速度的切向分量. (tt r d ˆd d ˆd t 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝22y x +，然后根据v =tr d d ，及a ＝22d d t r而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分v =22d d d d ÷øöçèæ+÷øöçèæt y t x 及a =222222d d d d ÷÷øöççèæ+÷÷øöççèæt y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r+=， jt y i t xt r a j t y i t x t r v222222d d d d d d dd d d d d +==+==\ 故它们的模即为22222222222222d d d d d d d d ÷øöçèæ+÷øöçèæ=+=÷øöçèæ+÷øöçèæ=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作22d d d d tr a trv ==其二，可能是将22d d d d t r t r 与误作速度与加速度的模。
第 01章 2 次课 -- 加速度 圆周运动
(4)
7 /23
§1.2
圆周运动
(4)
v(t) r(t)
(4)式就是质点作圆周运动时的速率与角速度的关系. 质点作圆周运动时, 速度方向不断改变, 因此圆周运动是变速运动 ! 有加速度 ! 圆周运动的加速度有什么特点 ?
o
v2 et 2 v1 et1
r
三、圆周运动的切向加速度和法向加速度
at r
也是常数
法向加速度
加速度
an r 2
2
r
不是常数 (10)
a at an r et r 2 en
d dt
设t=0时, =0, =0; 则
d dt
d dt
0 t
2 2 02 2 ( 0 )
即
dy 由速度的定义得 v v0 e 1.0t dt
两边积分, 得
dy 0e1.0t dt
y
0
dy v0 e-1.0t dt
0
t
即
y v0[1 e
]
y
代入初速度, 得
y 10[1 e1.0t ]
上海师范大学
2 /23
§1.1
质点运动的描述
v v0e
为小球已停止运动; （2）此球体在停止运动前经历的路程有多长？
解：如图建立坐标系.
由加速度定义得
v
a
t dv 两边积分, 得 1.0 dt v0 v 0
d 1.0 dt
即
d 1.0dt
1.0t
o
v0
-1.0t
即
lnv - ln0 1.0t
化简得
2024届辽宁省高三上学期一轮复习联考物理高频考点试题(五)(基础必刷)
2024届辽宁省高三上学期一轮复习联考物理高频考点试题（五）（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题在2023年9月21日的“天宫课堂”上，同学们与航天员进行互动交流，航天员给同学们解答了与太空垃圾相关的问题。
所谓太空垃圾是指在宇宙空间中的各种人造废弃物及其衍生物。
假设在空间站观察到如图所示的太空垃圾P、Q、M、N（P、Q、M、N均无动力运行，轨道空间存在稀薄气体），假设空间站和这些太空垃圾均绕地球近似做顺时针方向的圆周运动，则最可能对空间站造成损害的是（）A．P B．Q C．M D．N第(2)题如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷．一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加C．微粒从M点运动到N点动能一定增加D．微粒从M点运动到N点机械能一定增加第(3)题2024年2月10日是“天问一号”火星环绕器环火三周年纪念日。
3年前“天问一号”火星探测器成功实施制动捕获后，进入环绕火星椭圆轨道，成为中国第一颗人造火星卫星。
要完成探测任务探测器需经历如图所示变轨过程，轨道Ⅰ为圆轨道，轨道Ⅱ、轨道Ⅲ为椭圆轨道。
关于探测器，下列说法正确的是（）A．在轨道Ⅰ上的周期大于在轨道Ⅱ上的周期B．在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能C．在轨道Ⅰ上经过P点的速度小于轨道Ⅱ上经过P点的速度D．在轨道Ⅰ上经过P点的加速度小于轨道Ⅱ上经过P点的加速度第(4)题某实验小组的同学用如图所示装置研究电磁感应现象，软铁环上绕有M、N两个线圈，M线圈与电源和滑动变阻器相连，N线圈与电流表相连，闭合开关S的瞬间，观察到电流表指针向右偏转。
下列说法正确的是（ ）A．闭合S后，滑片P匀速向上滑动的过程中，电流表指针不偏转B．闭合S后，滑片P加速向上滑动的过程中，电流表指针向左偏转C．断开S的瞬间，电流表指针不发生偏转D．断开S的瞬间，电流表指针向右偏转第(5)题如图所示，构成正三角形，和是等长绝缘细棒，带等量正电荷，棒上的电荷分布均匀。
平面直角坐标系
平面直角坐标系具有简单易行、直观形象、易于理解与运用 等优点。
平面直角坐标系的重要性
1 2 3
描述平面内点的位置
通过平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内 的任意一点，准确描述点的位置。
建立函数图像
通过平面直角坐标系，可以将函数关系式与图 像联系起来，将抽象的数学概念变得形象具体 。
解决实际问题
坐标系的转换方法
旋转矩阵
01
在平面直角坐标系中，通过旋转矩阵对坐标进行变换，可以将
一个坐标系转换到另一个坐标系。
平移矩阵
02
在平面直角坐标系中，通过平移矩阵对坐标进行变换，可以将
一个坐标系转换到另一个坐标系。
缩放矩阵
03
在平面直角坐标系中，通过缩放矩阵对坐标进行变换，可以将
一个坐标系转换到另一个坐标系。
平面直角坐标系被广泛应用于各个领域，如物 理学、化学、生物学等，成为解决实际问题的 有效工具。
平面直角坐标系的历史与发展
起源与发展
平面直角坐标系起源于16世纪末17世纪初，法国数学家笛卡尔在数学领域中 的创新与发现，它为数学的发展带来了革命性的进步。
不断完善
随着数学和科学的不断发展，平面直角坐标系被不断完善和改进，形成了现 有的形式。同时，在计算机图形学等领域，平面直角坐标系也得到了广泛的 应用。
9。
04
平面直角坐标系
平面直角坐标系可以用于描述地球上任意一点的地理位置，与经纬度系统相对应 。
地图投影
地图投影是将地球表面球面坐标转换为平面坐标的方法，平面直角坐标系为地图 投影提供了基础。
在物理学上的应用
运动学
平面直角坐标系用于描述物体的位置、速度和加速度等运动 参数。
七年级数学平面直角坐标系动点问题
七年级数学平面直角坐标系动点问题在数学中，平面直角坐标系是一个重要的概念。
它由两条垂直的坐标轴组成，分别是x轴和y轴。
在这个坐标系中，我们可以用两个数（x，y）来表示一个点的位置，其中x表示点在x轴上的位置，y 表示点在y轴上的位置。
通过这个坐标系，我们可以解决很多与点相关的问题。
本文将讨论七年级数学中与平面直角坐标系动点问题相关的内容。
我们将从点的表示、点的运动和点的坐标变化等方面进行探讨。
一、点的表示在平面直角坐标系中，我们可以用两个数（x，y）来表示一个点。
其中x表示点在x轴上的位置，y表示点在y轴上的位置。
例如，点A的坐标为（2，3），表示它在x轴上的位置是2，在y轴上的位置是3。
同样，点B的坐标为（-1，5），表示它在x轴上的位置是-1，在y轴上的位置是5。
二、点的运动在平面直角坐标系中，点可以进行各种运动。
例如，我们可以使点上下左右移动，也可以使点绕某个点旋转。
这些运动可以通过改变点的坐标来实现。
1. 点的上下左右移动当我们希望点在x轴上移动时，只需改变它的x坐标；当我们希望点在y轴上移动时，只需改变它的y坐标。
例如，如果我们希望将点A在x轴上向右移动2个单位，则可以将点A的坐标改为（4，3）。
同样，如果我们希望将点A在y轴上向上移动3个单位，则可以将点A的坐标改为（2，6）。
2. 点的旋转点的旋转是指将点绕某个点按照一定的角度进行转动。
在平面直角坐标系中，我们可以通过改变点的坐标来实现旋转。
例如，如果我们希望将点A绕原点逆时针旋转90度，则可以将点A的坐标改为（-3，2）。
三、点的坐标变化在平面直角坐标系中，点的坐标可以随着运动的变化而变化。
我们可以通过观察点的坐标变化来研究点的运动规律。
1. 点的轨迹点的轨迹是指点在平面直角坐标系中所经过的路径。
通过观察点的坐标变化，我们可以确定点的轨迹。
2. 点的速度点的速度是指点在单位时间内移动的距离。
在平面直角坐标系中，我们可以通过观察点的坐标变化来计算点的速度。
01绪论,质点,参考系,位移,速度,加速度
Fan
3）多边形法则
有限个矢量 a1 , a 2 , L a n 相加可由矢量的三角形 求和 法则推广
开始， 自任意点 O 开始，依次引 OA1 = a1 , A1 A2 = a 2 , L , An − 1 An = a n , 由此得一折线 OA1 A2 L An , 于是矢量 OA n = a就是 n 个矢量 a1 , a 2 , L , a n的和，即 的和， OA = OA1 + A1 A2 + L + An − 1 An .
Fan
二、质点（mass point） 质点（ ） 具有物体的质量，没有形状和大小的几何点。 具有物体的质量，没有形状和大小的几何点。 说明 如果我们研究某一物体的运动， 如果我们研究某一物体的运动，而可以忽略其大小和 形状对物体运动的影响，若不涉及物体的转动和形变， 形状对物体运动的影响，若不涉及物体的转动和形变， 我们就可以把物体当作是一个具有质量的点（ 质点） 我们就可以把物体当作是一个具有质量的点（即质点） 来处理 . 相对性；理想模型； 相对性；理想模型；质点运动是研究物质运动的基础 一个物体能否看作质点，要根据问题的性质来决定。 一个物体能否看作质点，要根据问题的性质来决定。
Fan
1）矢量的表示： 矢量的表示：
常用黑体母或带箭头的字母表示。 常用黑体母或带箭头的字母表示。 矢量的几何表示： 矢量的几何表示：一个矢量可用一条有方向的线段来表示 v v v v A 矢量的代数表示： v 矢量的代数表示： = eA A = eA A
A
r A 矢量的大小或模： 矢量的大小或模： = A v A v eA = 矢量的单位矢量： 矢量的单位矢量： A
x cos α = , r y cos β = , r z cos γ = r
平面直角坐标系中第一二象限内的所有点组成的集合
平面直角坐标系中第一二象限内的所有点组成的集合在平面直角坐标系中，第一象限和第二象限内的所有点所组成的集合是一个非常有趣的数学概念。
这个概念不仅在数学中有着重要的地位，而且在现实生活中也有着广泛的应用。
在本篇文章中，我将会对这个概念进行深入的探讨和解释，让我们一起来探索这个有趣且具有挑战性的主题。
1. 了解平面直角坐标系要深入理解第一二象限内所有点的集合，首先我们需要了解平面直角坐标系。
平面直角坐标系由两条互相垂直的坐标轴组成，一般规定横轴为 x 轴，纵轴为 y 轴。
这两条坐标轴的交点称为坐标系的原点 O，然后分别从原点向右和向上画出正方向，形成第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。
每一个点都可以由一个有序数对 (x, y) 来表示，其中 x 表示横坐标，y 表示纵坐标。
2. 第一二象限内所有点的集合是什么？在平面直角坐标系中，第一象限位于坐标轴的右上方，横坐标和纵坐标均为正数。
第二象限位于坐标轴的左上方，横坐标为负数，纵坐标为正数。
第一二象限内所有点的集合就是指横坐标和纵坐标均为正数或者横坐标为负数，纵坐标为正数的所有点的集合。
这个集合内包含了无数个点，构成了一个无限的区域。
3. 应用和意义第一二象限内所有点的集合在数学上有很多重要的应用。
比如在代数中，我们经常需要用到坐标系来解方程、画图、研究函数等，而第一二象限内所有点的集合就是这些过程中不可或缺的一部分。
在几何学中，我们也常常需要用到坐标系来研究图形的性质，而第一二象限内所有点的集合就是构成这些图形的基础。
在物理学和工程学中，平面直角坐标系更是被广泛应用，而第一二象限内所有点的集合则成为了描述空间位置、运动轨迹等重要工具。
4. 个人观点和总结对于第一二象限内所有点的集合，我个人认为它代表了一种积极向上的态势。
在这个集合中，所有的点都具有正向的坐标，象征着正能量和积极的发展趋势。
这种集合在数学领域的应用非常广泛，而且在现实生活中也有着深远的意义。
01-1描述质点运动的四个物理量1
写成标量式
第一讲 描述质点运动的四个物理量
1 x x0 v0 x t a x t 2 2 1 2 y y0 v0 y t a y t 2
先分解再积分
写成分量式 积分可得 积分可得
a ax i a y j
dvx ax dt
ay dv y dt
v x v0 x axt v y v0 y a y t
t得轨迹
y
求最大射程
g 2 dd 0 2 v0 cos 2 0 d g
d0
2 2 v0
sin cos
实际路径
真空中路径
o
x
π 4 2 最大射程 d 0 m v0 g
第一讲 描述质点运动的四个物理量
d
d0
由于空气阻力，实际射 程小于最大射程.
例4 有 一个球体在某液体中竖直下落, 其初速 1 度为 v0 (10m s ) j , 它的加速度为 a (1.0s1 )v j 试求其运动规律。
位矢为从坐标原点指向质点所在位置的有 方向 向线段； 位移为从起点指向终点的有向线段。
第一讲 描述质点运动的四个物理量
1-3、速度v
在t 时间内, 质点从点 A 运动到点 B, 其位移为
1 平均速度
y
B
t 时间内, 质点的平均速度 r x y v i j t t t
或
r r (t t ) r (t )
y
1 2 a yt 2
1 2 x x0 v0 x t a x t 2 1 2 y y0 v0 y t a y t 2
1 2 矢量式：r r0 v0t at 2
第一讲 描述质点运动的四个物理量
v0 y t
v0t
1 2 at 2
2025届湖北省孝感市八校高三压轴卷物理试卷含解析
2025届湖北省孝感市八校高三压轴卷物理试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、将检验电荷q 放在电场中，q 受到的电场力为F ，我们用F q 来描述电场的强弱。
类比于这种分析检验物体在场中受力的方法，我们要描述磁场的强弱，下列表达式中正确的是（ ）A ．ΦSB ．E LvC ． F ILD ． 2FR L v2、某体育场看台的风雨棚是钢架结构的，两侧倾斜钢柱用固定在其顶端的钢索拉住，下端用较链与水平地面连接，钢索上有许多竖直短钢棒将棚顶支撑在钢索上，整个系统左右对称，结构简化图如图所示。
假设钢柱与水平地面所夹锐角为60︒，钢索上端与钢柱的夹角为30︒，钢索、短钢棒及棚顶的总质量为m ，重力加速度为g 。
则钢柱对钢索拉力的大小为（ ）A ．12mgB ．mgC ．3mgD ．2mg3、一三棱镜截面如图所示，∠C=90°，∠B=60°，AC 面涂有反光涂层。
一细束光从O 垂直AB 边射入棱镜，经AC 面反射到BC 面，在BC 面上恰好发生全反射。
则该棱镜的折射率为（ ）A 2B 3C 23D ．24、如图所示，固定在同一平面内有三条彼此绝缘的通电直导线，导线中的电流123I I I ==，方向为图中箭头方向，在三根导线所在平面内有a 、b 、c 、d 四个点，四个点距相邻导线的距离都相等，则四个点中合磁感应强度最大的点是（ ）A．a点B．b点C．c点D．d点5、在某种科学益智玩具中，小明找到了一个小型发电机，其结构示意图如图1、2所示。
2024年浙江省嘉兴市高三上学期9月基础测试物理核心考点试题(基础必刷)
2024年浙江省嘉兴市高三上学期9月基础测试物理核心考点试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题质量为1kg的物体从静止自由下落5m的过程中，不计空气阻力，重力做功的平均功率为（取）（ ）A．5W B．10W C．50W D．100W第(2)题如图所示，在空间直角坐标系中，、、、四点构成的正方形与平面平行，正方形的边长为，且轴，点在轴上，点到轴的距离也为。
两根相互绝缘的通电长直导线分别沿轴和轴放置，沿轴正方向的电流为，沿轴正方向的电流为。
已知通电长直导线在其周围激发磁场的磁感应强度，其中为常量，为导线中的电流，为场中某点到导线的垂直距离。
则和两点的磁感应强度大小之比为（ ）A．B．C．D．第(3)题如图是建筑工地上“打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提起，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在自身重力作用下落回深坑。
（夯杆被滚轮提升过程中，经历匀加速和匀速运动过程）。
已知两个滚轮边缘的线速度恒为，滚轮对夯杆的正压力，滚轮与夯杆间的动摩擦因数，夯杆质量，坑深，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，取，下列说法正确（ ）A．每次夯杆上升过程中匀加速运动的时间为B．夯杆被滚轮带动加速上升的过程中，加速度的大小为C．每次夯杆底端从坑底到坑口过程中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量为D．每次夯杆底端从坑底到坑口过程中，电动机多消耗的电能为第(4)题如图为游乐场海盗船器械，海盗船摆动过程中最高可摆至图示位置（一侧的拉杆处于水平），下列说法正确的是（ ）A．船体摆动过程中，游客一直处于失重状态B．船体摆至最高点时，游客所受合外力为0C．船体摆动过程中，游客对座椅的压力始终小于乘客重力D．船体摆至最高点时，游客对座椅的压力小于游客所受重力第(5)题一辆汽车在平直公路上以10m/s的初速度做匀加速直线运动，2s内的位移为30m。
数学平面直角坐标系
数学平面直角坐标系数学平面直角坐标系是一个重要的数学工具，它能够帮助我们准确描述和分析平面上的各种几何问题。
本文将介绍数学平面直角坐标系的概念、构建方法以及应用场景。
一、概念数学平面直角坐标系是由两个数轴组成的，一个是水平方向的x轴，另一个是垂直方向的y轴。
这两个轴以相交于原点，构成一个平面。
通过给平面上的每个点指定唯一的坐标，就可以准确表达该点的位置。
二、构建方法构建数学平面直角坐标系有两种方法：右手螺旋法和复合法。
右手螺旋法：将右手的食指指向x轴的正半轴，中指指向y轴的正半轴，那么拇指指向的方向就是平面法线的正方向。
即右手握住一个定向的螺旋钉，拉出螺旋钉的方向就是平面法线方向，与此同时，这个螺旋钉与x轴的夹角就是y轴的正向旋转角度。
复合法：以一个点作为原点，选取一条线段为x轴，且与此线段的一个端点重合的直线为y轴，确定这组坐标轴后，通过复合缩放，旋转和平移的方式，构建出其他点的坐标。
三、坐标表示在数学平面直角坐标系中，每个点都可以用一个有序数对(x, y)来表示。
其中，x表示点在x轴上的坐标，y表示点在y轴上的坐标。
如果点在x轴上，那么y坐标为0；同理，如果点在y轴上，那么x坐标为0。
四、直线方程在数学平面直角坐标系中，直线可以通过一般式方程、斜截式方程、截距式方程等形式来表示。
以斜截式方程为例，一般形式为y = kx + b，其中k为斜率，b为截距，表示直线在y轴上的截距。
五、应用场景数学平面直角坐标系广泛应用于几何学、代数学和物理学等多个领域。
以下是一些应用场景的例子：1. 几何学：通过数学平面直角坐标系，我们可以准确描述和分析平面上的几何图形，比如直线、圆、椭圆等。
通过坐标运算，可以计算图形的长度、面积、周长等属性。
2. 代数学：数学平面直角坐标系可以用来表示和解决代数方程和不等式问题。
通过求解方程和不等式的交点，可以得到方程的解集和不等式的解集，并用坐标表示出来。
3. 物理学：在物理学中，数学平面直角坐标系可以用来描述运动物体的位置和速度。
1-4高一物理第一章第二节
菜 单 隐 藏
高考总复习 HK 物理
抓基础 要 点 整 合 研热点 典 例 精 析 练典题 知 能 检 测
甲
菜 单 隐 藏
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抓基础 要 点 整 合 研热点 典 例 精 析 练典题 知 能 检 测
下表给出了打点计时器打下点B、C、F时小车的瞬时速度，请在 表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度.
山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
菜 单 隐 藏
高考总复习 HK 物理
(6) 纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点迹密集部分，
适当选取计数点．
(7) 准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位，仔细描 点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，
落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧．
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菜 单
隐 藏
高考总复习 HK 物理
开电源，后取下纸带．
(4) 防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩 码落地，小车与滑轮碰撞．
(5) 减小误差：小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大
而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集．
菜 单 隐 藏
高考总复习 HK 物理
抓基础 要 点 整 合 研热点 典 例 精 析 练典题 知 能 检 测
滑轮的高度，使细绳与平板平行．实验装置见下图，放手后，看小车
柱坐标系和球坐标系中速度_加速度表达式的一种简易推导_杜明铸
∞
思路：此题属较特殊的 型，设法创造条件应用“两边夹”法则。
∞
解：因为，当 n > 2 时显然有 n = 1+ 1 < 2 n −1 n −1
又n =1⋅ 2⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ n < 2⋅2 2 = 2n
2 3 n −1
n个
∴
0
<
n 3n
< 2n 3n
= (2)n 3
又∵ 2 < 1，∴lim( 2)n = 0, 又 lim 0 = 0
这样，只要把（8）和 x ， y ， z 的表达式代入（9）式，就可求出正交坐标系中加速度的表达式。
2．柱坐标系中（ρ，θ，ｚ）的具体表达式
由数学知识可知，柱坐标（ρ，θ，ｚ）和直角坐标(x，y，z)之间的关系为
Z
eZ
eθ
eρ r
k
iO
j
θ
ρ
Y
eZ
eθ
X
eρ 图一
⎧x = ρ cosθ
(10)
⎪ ⎨
(24)
或
22
⎧a ⎪
r
=
r
−
rθ
2
− rφ 2
sin 2 θ
⎨aθ = rθ + 2rθ − rφ 2 sin θ cos θ
⎪⎩aφ = rφ sin θ + 2rθφ cos θ + 2rφ sin θ
(25)
上式就是球坐标系中加速度的表达式。
这里要说明一点：以上所说的正交坐标就是我们通常说的正交曲线坐标。
把（7）、（8）式代入（6）就可得出正交坐标系中速度的表达式。同理（5）式对时间求二阶导数或（6） 对时间求一阶导数，得
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(reˆr
)
r
O
X
dr dt
eˆr
r d
dt
eˆ
vr
v
径向速度：
vr
dr dt
eˆr
切向速度：
v
r
d
dt
eˆ
速度的大小：
v vr2 v2
v
eˆ
v
eˆr
vr
( dr )2 (r d )2
r
dt
dt O
X
速度的方向由下式决定：
tan(
v,
eˆr
)
v vr
(r d ) /( dr )
平面极坐标中的速度加速度
当一质点在平面内绕一中心运动时，用平面 极坐标处理问题显得更为方便 何谓平面极坐标
设质点在一平面曲线上运动
eˆ rr
eˆreˆ eˆr
O
建立参考方向OX
建立单位矢量 eˆr eˆ
则质点的位置矢量：
X
r reˆr
二、质点运动的速度
v
eˆ
eˆr vr
v
dr dt
d dt
X 切向加速度
a R
故总加速度
a
R
2eˆr
Reˆ
v R(0 t)eˆ
a
ar R
O
r
Reˆ r
径向加速度
0t
1 2
t 2
X
ar
d 2r dt 2
r
d
dt
2
R(0 t)2
R 2 （法向加速度）
切向加速度
a
r
d 2
dt 2
2r dr d
dt dt
R （切向加速度）
a a
ar R
O
r Reˆr
径向加速度
ar R 2
dt dt
三、质点运动的加速度
a
dv dt
ar eˆr
a eˆ
a eˆ
r
O
eˆr ar
X
径向加速度
ar
d 2r dt 2
r
d
dt
2
切向加速度
a
r
d 2
dt 2
2r dr dt
d
dt
加速度大小：
a ar2 a2
a eˆ
r
eˆr ar
O
X
ห้องสมุดไป่ตู้
d 2r dt 2
r(d
dt
)2 2
r
d 2
dt 2
2(dr )( d
dt dt
2
方向由下式决定：
tan(
a, eˆr
)
a ar
例：一质点作圆周运动，已知 求其速度和加速度。
0t
1 2
t 2
0
,
R
为常数
解：建r立极R坐eˆ r标
径向速度：
O
切向速度：v
X
r d
dt
vr eˆ
dr dt
eˆr
0
R(0 t)eˆ