数学建模长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测
《数学模型》作业 NO:01 信息工程学院 08级通信2班刘一欣 200800800153长江水质的评价和预测摘要本文首先对附件3、4中的数据进行分析汇总。
通过对高锰酸盐指数和氨氮这两个指标，以及各个观测点在这28个月中水质类型的分布情况的分析，得出了近两年多长江水质的综合评价：虽然江水中污染物的浓度上升不明显，氨氮浓度甚至略微下降，但是Ⅲ类以下水质的比例明显上升。
所以，与03年相比，04年的污染范围扩大了，污染物质的总量也有所增加。
上游排出污染物必然会对下游造成影响，所以在讨论某地区水质状况时，不能只看当地的污染情况，还要考虑上游污染物到达本地后对它的影响。
由于河流本身具有自净能力，上游排放的一部分污染物在向下游流动过程中得到了一定程度的净化。
为了体现这一思想，我们引入了忽略弥散的一维稳态单组份水质模型[1]，将上游污染物对下游的影响和下游本身排污相分离，确定了两种污染物的主要分布区域。
得出结论：长江干流近一年多来，高锰酸盐的污染源集中在攀枝花龙洞以及宜昌南津关至岳阳城陵矶地区；而氨氮污染源集中在攀枝花龙洞至重庆朱沱段以及宜昌南津关至岳阳城陵矶段。
在问题三中，为了预测未来10年水质污染发展趋势，我们使用简单指数增长预测模型以及指数平滑预测模型两种方法，对过去10年的数据进行拟合，得到排污量和各类水质所占比例的预测值（由于篇幅有限，此处仅列出排污量预测）：Ⅴ类水。
所以根据公式：4,56*(max(0,20%))n m q q =-+，并利用问题三中由指数平滑结合各地实际情况，给出了我们认为可行的意见和建议。
问题重述水既是人类赖以生存的宝贵资源，也是组成生态系统的要素，被列为当今可持续发展的最优先领域。
作为中国第一、世界第三的长江，流域内淡水资源量占中国总量的百分之三十五，面积达一百八十万平方公里，人口占中国总量的三分之一；在中国国土开发、生产力布局和社会经济方面，具有重要的战略地位。
然而某些地方的某些企业，为追求经济效益，置环境于不顾，直接向江内排放污水，导致长江水质的污染程度日趋严重。
长江水质评价与预测数模论文
长江水质的评价和预测摘要本文在充分分析数据的基础上，运用了模糊综合评判方法对长江的水质做出了定量的综合评价，建立了一维水质模型对主要污染源进行了分析判定，运用回归分析和灰色预测对长江未来的水质状况进行了预测分析，并求得要控制污染每年所要处理的污水量，最后针对现实情况对如何解决长江水质污染问题提出了三方面建议。
问题一：针对水质评价具有的模糊性，建立了模糊综合评价系统，对17个观测点近两年水质状况进行定量评价，得出综合质量等级和综合质量系数，并据此进行排名，得出水质最好的两个地区是江苏南京林山和湖北丹江口胡家岭，水质最差的两个地区是江西南昌滁槎和四川乐山岷江大桥。
并根据综合评价表格（见正文）分析了主要污染地区的主要污染指标。
问题二：由7个干流观测点，可分为6个河段。
以河段为对象进行分析。
首先建立了一维水质模型得到污染物浓度随河段长度的变化规律，然后将每个河段的污染源等效为中央污染源，根据污染物质量守恒得到排污方程，据此解出每个河段的排污量，求出每千米每月的平均排污量，由此指标的大小确定长江干流排污量最大的区段,即可以确定主要污染源。
代入数据计算，发现n CODM 和3NH N 的主要污染源都在第3个河段，即从湖北宜昌到湖南岳阳那一带。
问题三：我们将长江水分为三类，第Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类为可饮用水，Ⅳ类和Ⅴ类为轻度污染水，劣Ⅴ类为重度污染水，以这三类水的百分比来刻画长江的水质状况，预测长江未来这三类水的百分比。
首先综合考虑影响长江水质状况的因素，建立了各类水比重的多元回归模型，然后利用spss 软件的逐步筛选法，剔除次要因素，得到简化的回归模型，得到各类水比重与排污量之间的回归方程。
然后由已知的排污量序列，运用灰色预测方法，建立GM(1,1)模型，预测出未来十年的排污量，代入回归方程，求得未来十年三类水的比重（具体结果见正文中表格），发现如果不采取有效措施，长江水质在未来十年将发生严重恶化。
问题四：基于问题三中的线性回归方程，根据条件，建立了线性规划模型，求得每年排污量的上限值为218.18亿吨。
2005年A题全国数学建模优秀论文3
问题假设
1. 2. 3. 假设干流的自然净化能力是均匀的； 假设两个观测站之间河段的平均流速是等于两个观测站流速的平均值； 假设废水的处理对各类污染程度的河流的影响是均匀的。
符号说明
X1 X2 X3 X4 溶解氧的浓度（DO） 高锰酸盐指数（CODMn） 氨氮浓度（NH3－N） PH 值 污染物的浓度 水流的流量 污染物的降解系数 水流的流速 污染物流过的距离 第 n 个观测站（地区）水流所含污染物的质量 第 n 个观测站（地区）排放污染物的质量 第 i 类污染程度的河流总长度比例 第 t 年排污量
再根据排污量预测值，利用 BP 神经网络对未来十年的不同水质的河长比例进行了 预测。 为了得到排污量与各类水质的河长比例，本文再次利用 BP 神经网络的高精度逼近 能力对排污量与六类水质的河长比例的关系进行拟合。 从而可以得到每年控制污染所应 当处理的废水量：单位（亿吨） 年份 废水处理量 2005 58.2 2006 123.6 2007 133.3 2008 174.3 2009 163.0 2010 189.9 2011 245.4 2012 272.1 2013 300.5 2014 300.7
华南理工大学：李宁、董泽彦、林泽彬，指导教师：陶志穗
有很多传统的系统评估方法比如加权评估法、专家评估法、综合评分法以及层次分 析法都不免受到主观因素不同程度的影响。 而本文使用的基于主成分分析所构造的评估 机制则可以避免主观因素对评估的影响，使得评估结果客观的反映系统状况。 主成分分析方法是一种将多维因子纳入同一系统进行定量化研究、 理论成熟的多元 统计分析方法。通过分析变量之间的相关性，使得所反映信息重叠的变量 被某一主成分替代，减少了变量数目，从而降低了系统评价的复杂性。再以方差贡献率 作为每个主成分的权重，由每个主成分的得分加权即可完成对水质的综合评价。 为了确定主要污染物高锰酸盐指数（CODMn）和氨氮（NH3-N）的主要污染源,我 们需要知道各个地区主要污染物的排放质量。 而本地区污染物的排放质量可以通过当前 观测站的污染物质量与上游对本地区影响部分质量的差值来确定。 通过污染物的降解公 式分析出上游对本地区影响部分质量变化关系， 进而得出本地区污染物排放的质量关系 式。根据长江干流近一年多的基本数据计算出各地区污染物的平均排放速度，进而确定 主要污染源。 长江水质被分为六个级别，代表了不同程度的污染，不同水质河长的比例可以表征 一定时期内的水污染状况。所以说预测长江未来十年的水污染趋势，就是要预测未来不 同水质的河长的比例。对每年的排污量与不同水质河长的比例做一个相关性分析： 第I类 第 II 类 第 III 类 第 IV 类 第V类 劣V类 -0.8058 0.3164 -0.3371 0.3183 0.6624 0.9570 相关系数 可见排污量与不同水质河长的比例有很高的相关性， 与劣 V 类的相关系数更是达到 了 0.9570 的水平， 因此在作对不同水质河长的比例之前， 必须先对未来的排污量有比较 精确的预测。 由于附件中数据样本少,需要预测的时间长，直接应用神经网络很难取得理想的效 果，因此本文采用 GM(1,1)模型与神经网络模型联合预测长江未来十年的水污染趋势， 尝试着首先较精确预测出部分重要的数据， 为建立神经网络预测未来不同水质的河长的 比例提供更多的数据，从而完成对不同水质河长的比例的预测。GM(1,1)模型就可以用 来较好的预测出未来的排污量。
长江水质评价和预测的数学模型
长江水质评价和预测的数学模型长江水质评价和预测的数学模型摘要：长江是中国最长的河流，其水质对于保护生态环境和人类健康至关重要。
因此，对长江水质进行评价和预测具有重要的研究价值。
本文综述了现有关于长江水质评价和预测的数学模型，并探讨了这些模型的优劣以及未来的发展方向。
通过这些数学模型，我们可以更好地了解长江水质的变化趋势，为水资源管理者提供科学依据，保护和恢复长江的水质。
1. 引言长江是中国最大的河流，流经11个省市，对于中国的经济和生态起到了重要的作用。
然而，由于人类活动、城市化进程和工业化的快速发展，长江的水质受到了严重的污染。
因此，对长江水质进行评价和预测成为了重要的研究课题。
2. 长江水质评价模型2.1 污染指数模型污染指数模型是较早被采用的水质评价模型之一。
该模型通过对水样中各种污染物浓度的测定，并结合环境质量标准，计算出一个综合的污染指数值，从而评价水质好坏。
然而，该模型没有考虑到污染物之间的相互关系和水文地质条件的影响，因此在实际应用中有一定的局限性。
2.2 灰色关联度模型灰色关联度模型是一种能够综合各种因素的水质评价模型。
该模型通过建立灰色关联度函数，将不确定因素纳入考虑，并计算出与水质相关的关联度值。
然后，通过对各因素进行权重分配，得到最终的水质评价结果。
该模型相比于污染指数模型具有更强的综合能力。
3. 长江水质预测模型3.1 神经网络模型神经网络模型是一种通过模拟人脑的神经网络来进行水质预测的模型。
该模型通过对历史数据的学习和分析，建立相应的神经网络结构，并利用该结构对未来的水质进行预测。
神经网络模型具有较强的非线性拟合能力，能够较好地捕捉水质变化的规律。
3.2 支持向量机模型支持向量机模型是一种基于统计学习理论的水质预测模型。
该模型通过建立超平面，并考虑到各个样本点与超平面的距离，确定最佳的超平面划分水质数据。
支持向量机模型具有较强的泛化能力和鲁棒性，可以有效地对长江水质进行预测。
长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测的数学模型摘要：本文通过对水质污染项目标准限值、站点距离、水流量以及水流速的分析，讨论了长江水质的评价和预测问题。
问题一：我们首先运用层次分析法建立了分析各地区水质污染状况的数学模型（问题一及问题三）然后采用以因子实测法与标准值为双重判定依据的赋权方法——超标倍[1]问题二：我们通过对长江干流上7个观测点近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）以及降解系数等的分析讨论得到了长江干流近一年多主要污染物（CoDMn）和（NH3—N）的污染源主要在哪些地区及其排序，请见表（2.3）以及表（2.4 ）。
问题三：我们利用三次指数平滑预测模型，依照过去十年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出了预测分析，并得到了若不采取有效措施未来10年长江问题四：根据我们的预测分析如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类问题五：我们的建议和意见：1.强化法制管理，严格控制污水入江。
2.加强污染源治理，建立长江污染源综合治理系统。
3.推行节约用水和污水再利用。
4.有条件时通过排污交易保持排污总量不增大。
关键词：层次分析法降解系数三次指数平滑水流量污染一、问题的重述我国大江大河水资源的保护和治理应是环境治保护的重中之重。
长江是我国第一大河流。
近年来，长江水质的污染程度日趋严重。
针对长江水质的污染情况，题目给出了其沿线17个观测站近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据。
题目也给出了“1995~2004年长江流域水质报告”的主要统计数据。
下面的附表是国标(GB3838-2002)给出的《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水。
要求用以上提供的资料对长江进行以下研究：（1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。
（2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区。
数学建模长江水质的评价和预测
摘要本文在给定数据的基础上，建立了水质综合评价模型；污染源依靠流量、流速和降解系数的模型；灰色预测模型，对未来十年污水治理做了预测。
针对问题一，做出标准化的参数与相应权值，建立合理的综合评价函数，得出了各地各时间内的综合评价值，得到湖北丹江口水质最好、江西南昌谁知最差的结论。
针对问题二，根据流量、流速和降解系数建立了各地段排污量的模型，得到高锰酸盐与氨氮排污量最大的地段都是湖北宜昌到湖南岳阳段。
针对问题三、四，建立了灰色预测模型，并给出了污水处理方案。
针对问题五，提出了整治长江污染的几点建议：加强宣传力度、加强有关部门监督、整治沿江工业。
模型较全面的运用了所给数据，建模方法比较科学，但还存在具体数值设立上主观性的问题。
关键词：综合评价、灰色预测1.问题重述1.1问题背景长江是我国第一、世界第三大河流，是我国唯一具有全国意义的战略水源地，是我国水资源供需平衡的最后防线。
但是近几年的统计数据表明，长江水质污染日益严重，正面临着前所未有的六大危机：森林覆盖率严重下降，泥沙含量增加，生态环境急剧恶化；枯水期不断提前，长江断流日益逼近；水质严重恶化，重金属含量非常高，危及沿江许多城市的饮用水，癌症肆虐沿江城乡，长江两岸有些地方已经成为癌症高发区；物种受到威胁，珍稀水生物日益灭绝；固体废物污染严重，威胁水闸与电厂；湿地面积日益缩减，水的天然自洁功能日益丧失。
综观上述：长江危机已经达到令人触目惊心的地步，因此治理保护长江的任务迫在眉睫。
1.2问题提出进行长江水质评价和预测是致力保护长江的一个重要步骤。
所谓的长江水质评价和预测是指通过物理或化学手段获取长江水环境检测数据，通过信息技术将这些检测数据转换为确定长江水环境状况的信息，获取长江水环境现状及其水质分布状况，分析长江现在存在的问题，抓主要矛盾，再预测其以后的发展趋势，制定综合防治措施与方案。
现给出了统计出的关于长江流域的一系列检测数据以及国际水质标准的标限值，要求我们研究如下几个问题并对解决长江水质污染问题提出可行性建议。
长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测摘要本题主要以长江水质的检测和预测问题为研究对象，在研究过程中，针对长江水质的评价、污染源的确定、水质的预测和控制四个问题分别建立数学模型，并求解。
针对问题一，主要通过考虑污染物对水质类别的影响，并利用目标-手段分析法从中找出影响各地区水质评价值的主要因素为：酸碱度、溶解氧含量、高猛酸盐指数、氨氮含量和水质类别，通过建立判断矩阵，确定各影响因素对评价值的权重，并对数据统一标准量化处理，加权求和即可得到17座城市近两年多的水质评价平均值。
并通过考虑长江干流、支流在各水期的污染情况对长江水质的综合影响，由此建立关于长江水质的综合评价模型，评价值越大说明水质越好，对模型求解可得长江水质的综合评价值为0.8335，分析结果可得水质最好的地区为湖北丹江口，水质最差的地区为江西南昌滁槎。
针对问题二，通过分析可得，各地区排污量等于各地区监测量与上游排污量的差值，由于江水具有降解能力，需考虑污染物浓度与降解系数、水流速度和时间的关系，并建立关于降解浓度的微分方程，求得降解浓度的表达式，由此可得上游排污量对下游监测值的影响量，据此可建立关于各地区排污量的数学模型，对模型求解并分析结果可得高锰酸盐等主要污染物的排放地区为：湖南岳阳。
针对问题三，首先建立排污量与年份的一元多项式回归模型，其次根据各类水所占百分比与长江总流量和排污量的关系，建立多元线性回归模型，将整理后的数据代入各模型中利用matlab回归命令求解即可得到排污量与年份，各类水百分比与总流量和排污量的函数关系式，并据此预测未来10年的长江水质情况，具体结果见模型求解。
针对问题四，根据问题三的求解结果，在满足未来十年内没有劣Ⅵ类水，Ⅳ类和Ⅴ类水所占百分比低于20%的条件下，以每年处理污水量最少为目标，建立最优化模型，并利用lingo软件编程求解，解得未来10年内最少污水处理量分别为：93.3，116.2，140.7，166.95，194.85，224.4，255.6，288.6，323.1，359.4。
长江水质的量化评价与预测分析建模
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
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建立了模糊综合评价模型来评价长江水质。
由所给17个观测站28个月的水质数据，分别求出每个观测站水质处于各类污染的隶属度，建立单因子模糊评判矩阵，结合评价指标的权系数向量，求出反映17个观测站水质状况的模糊综合评判矩阵，并进行归一化处理。
求解得长江全流域1类水质断面占17.65%，2类水质断面47.06%，3类水质断面23.53%，4类水质断面5.88%，5类水质断面5.88%，并得到各断面的水质情况。
改进稳态一维对流扩散水质模型，分别求出长江干流上六个江段高锰酸盐（CODMn）和氨氮(NH3-N)的污染量。
再结合支流的地理位置及支流观测站的污染浓度数据，分析相关图象，得出长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐和氨氮的污染源均主要分布在：至岳段沿岸、朱沱至江段沿岸，以及岷江流域的地区。
长江水质评价和预测的数学模型
长江水质评价和预测的数学模型长江水质评价和预测的数学模型随着经济的快速发展和人口的增加，水资源的保护和水环境的管理变得越来越重要。
长江作为中国重要的河流之一，其水质评价和预测对于保护水资源、改善水环境至关重要。
通过建立数学模型，可以更好地评价长江水质状况，并预测未来的发展趋势，为水资源管理部门提供科学依据。
数学模型是将现实问题建模为数学问题，并通过数学方法对其进行求解的一种方法。
在长江水质评价和预测中，可以利用数学模型对多种变量进行分析，包括水质指标、水质污染源、气象参数等。
下面我们以长江水质中主要污染物总氮为例，来介绍一种常用的数学模型。
总氮是长江水质评价中常用的指标之一，其来源主要包括工业废水、农业面源污染等。
首先，我们需要收集一定时期内的总氮浓度数据，建立时间序列模型。
时间序列模型是一种将数据按时间顺序排列，并分析其随时间变化的规律的方法。
通过对时间序列数据的分析，我们可以更好地了解总氮浓度的变化趋势和周期性。
在时间序列分析中，最常用的方法是ARIMA模型。
ARIMA模型是一种自回归滑动平均模型，通过对时间序列的平稳化、分解和模型拟合来预测未来的走势。
对于长江总氮浓度数据，我们可以首先对其进行平稳性检验，确定是否需要进行差分操作来使数据平稳化。
然后，根据平稳化后的数据，通过自相关函数和偏自相关函数的分析，确定ARIMA模型的阶数。
在获得ARIMA模型阶数之后，我们可以进行模型的拟合和检验。
通过将拟合结果与原始数据进行比较，可以评估模型的准确性和预测能力。
如果模型合适，并通过误差分析和稳定性检验的验证，我们可以利用该模型对未来一段时间内的总氮浓度进行预测。
除了时间序列模型，还可以利用多元回归模型来评价长江水质中总氮的变化趋势。
多元回归模型是一种通过对多个自变量和因变量之间的线性关系进行建模的方法。
在长江总氮的研究中，我们可以考虑多个因素，如流域面积、降雨量、人口密度等，作为自变量，总氮浓度作为因变量进行建模。
2005全国大学生数学建模竞赛A题长江水质一等奖附程序
5.2 问题二模型的建立与求解 5.2.1 模型的建立 1) 近似认为本地区污染的成分：
本地区的排污
本地区的水质污染
上游扩散污染
图一：本地区污染的成分
2) 由假设对上游扩散污染,建立由上游某点到下游某点的一维水质扩散模型：
h d
C C0e v ,其中 C 为扩散到下游某点污染物浓度, C0 为上游某点污染物浓度,
对应问题四,由问题三可以得到ⅠⅡⅢ类水和ⅣⅤ类水的线性回归方程.要 求ⅣⅤ类水比例控制在 20%以内且没有劣Ⅴ类水,即要求ⅠⅡⅢ类水的比例控制 在 80%以上,且ⅠⅡⅢ类水加ⅣⅤ类水的比例为 100%.据此可以列出线性回归方 程的不等式组,限定水流量仍为预测值,得到在此条件下的排污量,与原预测排污 量进行比较,即可得到未来十年每年需要处理的污水量. 4.5 问题五分析
根据附件一和上面问题的结果,可以对解决长江水质污染的加剧提出一些合 理的建设性意见.
五、 模型建立与求解
5.1 问题一模型的建立与求解 5.1.1 建立模型 1) 由于各指标的量纲不尽相同,且数值范围相差较大,因此首先对数据进行标
准化处理. 对于指标值越大水质污染越严重的指标（高锰酸盐指数和氨氮）：
对于指标值偏离某一值越大污染越严重的指标（PH 值）：
3
x*(i, j, k) x0
x(i, j, k)
, (i 1 ~ 17, j 1 ~ 28, k 4)
2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目A题: 长江水质的评价和预测水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。
专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。
”长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。
2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。
为此，专家们提出“若不及时拯救，长江生态10年内将濒临崩溃”（附件１），并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤（附件2）。
附件3给出了长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。
通常认为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。
一般说来，江河自身对污染物都有一定的自然净化能力，即污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。
反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。
事实上，长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的，根据检测可知，主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于0.1~0.5之间，比如可以考虑取0.2(单位：1/天)。
附件4是“1995~2004年长江流域水质报告”给出的主要统计数据。
下面的附表是国标(GB3838-2002)给出的《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水。
请你们研究下列问题：（1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。
（2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区?（3）假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。
【全国大学生数学建模竞赛获奖优秀论文作品学习借鉴】长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测李云锋王勇...本文利用长江流域近两年多主要城市水质检测数据，通过对原始数据进行归一化综合处理，确定了水质新的综合评判指标函数ψ。
在对整个长江流域所有观测站的位置关系作一定的简化假设后，得到长江综合评定函数值ψ=0．4331，水质为良好。
主要污染物为氨氮。
通过建立污染浓度的反应扩散方程，本文用三种方法反演出未知的污染源强迫函数f（x，t），并对，（x，t）的三种数据加以综合分析，分别给出了高锰酸钾盐和氨氮污染源的主要分布地区。
为了对长江未来水质污染发展趋势进行预测，本文建立了回归分析模型并对回归系数进行了F检验，结果是如果不采取有效的治理措施。
长江可饮用水将逐年下降，且10年后可饮用水所占长江水总量的比例将不到50％。
根据这一预测结果，我们进而使用二元线性回归模型。
通过对各种不可饮用水进行综合考虑，得到如下结果：要在未来10年内使长江干流的不可饮用水（IV类和V类水）的比例控制在20％以内，且没有劣V 类水，那么每年污水处理量至少为75．195亿吨长江水质的评价和预测.pdf (370.52 KB)水质的评价和预测模型张震张超...本文首先考虑到水质类别的差异和相同类别水质在数量上的差异对综合评价的影响。
构造“S”形的变权函数，对属于不同水质类别的同种污染指标进行“动态加权”，建立基于逼近理想点排序法的评价模型和利用灰色关联度的分析方法。
对长江水质状况做出了综合评价：其次，根据7个观测站的位置将干流分成8段，把每段河道内所有污染源都等效为一个段中央的连续稳定源，分别利用稳态条件下的一维水质模型及质量守恒定律。
得出中间6段每个月的排污量，综合比较各河段一年多来的总排污量得到主要污染源的分布区域：然后，用每年不可饮用类水的百分比之和刻画水质状况。
综合利用灰色GM（1，1）模型和时间序列分析方法，对变化趋势进行了预测：最后，建立不可饮用类水的百分比与长江水总流量和废水排放量的线性回归模型，计算在满足约束条件下排污量的极限值，用排污量的预测值减去极限值，得到未来10年的污水处理量水质的评价和预测模型.pdf (283.07 KB)长江水质的评价预测模型谯程骏张东辉...本问题是一个对长江的水质进行综合评价、预测和控制的问题。
全国数学建模竞赛获奖论文-长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测摘要水是生命之源，保护水就是保护我们自己，保护水的重中之重就是保护大江大河。
本文对近两年的水质分析，综合评价，得出了部分地区的水质污染情况，并根据十年的数据，对未来十年水质污染发展趋势做了预测，本文可以得出结论：保护母亲河的行动迫在眉睫！对于问题一，为了便于综合评价，本文设出了综合水质标识指数i P 和单因子水质标识指数ik p （具体公式计算见模型建立与求解），我们通过对单个城市28个月的综合的评价标识指数求平均值,数据如下（1.9522 2.116 2.2301 2.4184 2.1019 2.2515 2.0448 3.5469 2.2509 2.7541 1.7803 2.868 2.5628 2.392 3.58882.4435 2.3802），综合的评价标识指数平均值越大，表示污染越严重。
对于问题二，为了判断主要污染源分布地区，本文采取判断本地排放主要污染物k的量ijk Q ，十三个月的ijk Q 求和取平均值来断定主要污染源。
计算数据用数列表示如下：当为高锰酸盐指数时，（8.986，37.1748，50.907，70.4526，58.196，59.9114，58.259）当为氨氮时，（0.4816，3.0496，4.1418，6.3864，5.0473，5.0276，2.4794）取该数据较大的几个为污染源，为主要污染源分布地区，结果如下：高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要所在地分别为：湖南岳阳城陵矶 ，江西九江河西水厂， 安徽安庆皖河口, 江苏南京林山四地；湖南岳阳城陵矶 ，江西九江河西水厂， 安徽安庆皖河口三地。
对与问题三，对为来十年的排污量进行预测时，建立了灰色系统模型。
对这十年的预测值如下：（322．5221 343．2881 365.3912 388.9175 413.9585 440.6118468.9812 303．123 499.1772 531.3174）对于问题四，本文根据第三问对将来十年废水排放的预测值建立了废水排放与IV 、V 类水的百分比之间的关系，Ⅳ，我们建立了百分比y 与废水派放量x 之间的关系y=f(x),令y ≤20,求出x 的上限，则预测的废水排放量与x 的上限的差值即为需要处理的污水，从而将IV 、V 类水的百分比控制在20%，劣V 类为0，求出了每年需要处理的污水量。
长江水流域污染问题数学建模
长江水质评价及预测模型的建立与分析……………………一、问题的提出目前由于大量的污水排入长江，我们的生命线——长江正在倍受煎熬，保护长江、保护水资源就是保护我们自己。
如果再不采取有效措施，长江的未来将不堪设想，因此，怎么样规划、采取怎么样的措施才能使长江在保持“生命力”的前提下达到环境与经济和谐发展，就成了目前我们亟待解决的问题。
二、问题的分析附件3.1(长江流域主要城市水质检测报告)从多方面反映了长江近两年多的水质情况，因此对于长江流域水质的综合评价，主要是对水质检测报告原始数据的处理。
问题l首先应采用合理的方法实现数据的标准化。
其次建立变权函数，确定四项标准物的污染度权值；根据水质综合的指标，对长江从上游到下游的17个观测点给出每个月的水质排序。
再用决策分析方法对28个月进行水质综合排序。
问题2通常认为一个观测站(地区)的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。
把7个观测站点分为6个江段，计算各江段的排污量。
利用一维水质模型可以得到每个江段中污染物浓度变化，再通过假设排污口的位置，结合流量计算各江段的单位时间排污量。
以此确定主要污染源所在江段。
问题3分两步解决本问题：第一步建立长江排污量与时间(年)的数学模型：第二建立各级别水比例与总流量和排污量的关系模型。
在问题3已建模型的基础上，问题4加上两个约束条件，求解得出长江的极限载污量，进而求得每年需要处理的污水量。
三、模型的假设（1）假设溶解氧(DO)浓度越高水质越好，不考虑过含氧情况。
（2）假设各监测指标之间无相互作用。
（3）假设我们研究的长江是一条平直的河流。
（4）假设所给数据真实可靠。
（5）假设水质状况只与题目给我们的4 个项目有关，不考虑其他项目四、号的定义与说明五、模型的建立与求解5.1 长江水质的综合评价5.1.1 模糊综合评判模型根据水域情况的质量标准我们把水污染监测浓度看成是一个离散的随机变量，用概率统计方法进行统计可以得到水域属于某个标准的概率，因为可以拟定不同的水域标准，评价参数集为U={u1,u2,u3},水质分级集为{v1,v2,v3,v4,v5,v6},其中u1,u2,u3 分别表示为溶解氧，高锰酸盐指数，氨氮（NH3-N），因为PH 值对水域影响不大，所以对其不予考虑，v1-- v6 分别表示为Ⅰ类到劣Ⅴ类，设i 参数污染物监测值共有Li 个，其中介于Ai,j-1 到Ai,j 之间的监测值有li,j 个，高锰酸盐指数，氨氮（NH3-N），的监测值为(i=2,3)而i=1 时对于溶解氧的隶属度的求法与上面方法相反对于评价参数的权重的确定：对于溶解氧权重按如下确定w1=(x0-x1)/(x0-s1)，而高锰酸盐指数，氨氮的权重分别为w i=x i/s i ，其中x i---第i 种污染物的实测浓度算术平均值，x0---溶解氧在某条件下的饱和浓度（标准浓度），s i---第i 种污染物各级标准的算术平均值。
2005年中国大学生数学建模竞赛论文(长江水质的评价和趋势分析模型)II.pdf
再根据排污量预测值，利用 BP 神经网络对未来十年的不同水质的河长比例进行了 预测。 为了得到排污量与各类水质的河长比例，本文再次利用 BP 神经网络的高精度逼近 能力对排污量与六类水质的河长比例的关系进行拟合。 从而可以得到每年控制污染所应 当处理的废水量：单位（亿吨） 年份 废水处理量 2005 58.2 2006 123.6 2007 133.3 2008 174.3 2009 163.0 2010 189.9 2011 245.4 2012 272.1 2013 300.5 2014 300.7
华南理工大学：李宁、董泽彦、林泽彬，指导教师：陶志穗
长江水质的评价和预测
摘 要
本文首先运用主成分分析法对长江流域主要城市水质检测报告进行分析， 选取主成 分，并把主成分得分按方差贡献率加权求和，得出每个地区的污染综合评价指数，进而 可以计算每个月长江流域的污染综合评价指数。 通过一维河流的稳态水质模型，确定干流上污染物的变化，计算出各地区主要污染 物的排放质量,确定高锰酸盐指数（CODMn）的主要污染源在湖南岳阳、湖北宜昌、江 苏南京、江西九江等地区；氨氮（NH3-N）的主要污染源在湖南岳阳、江西九江、湖北 宜昌等地区。 然后利用 GM(1,1)模型与 BP 神经网络模型联合完成对未来十年不同水质的河长比 例的预测，考虑到数据少，预测期长。如果使用神经网络模型进行预测效果很差，考虑 GM(1,1)模型在很少的数据下可得到较高的预测精度，因此首先使用 GM(1,1)模型对未 来十年的排污量进行预测，结果如下：单位 (亿吨) 年份 排污量 2005 289.9 2006 306.3 2007 323.6 2008 341.9 2009 361.2 2010 381.7 2011 403.2 2012 426.0 2013 450.1 2014 475.5
2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目A题
单位：mg/L Ⅴ类 劣Ⅴ类
2
0
15
∞
2.0
∞
（注：附件１~4 位于压缩文件 A2005Data.rar 中, 可从 /mcm05/problems2005c.asp 下载）
附件 1： 专家称若不及时拯救,长江生态 10 年内将濒临崩溃 2004-11-13 00:36:55 来源: 南方网新闻中心
《新民周刊》：在“万里行”中，有没有让您特别感动的事情？ 章琦：我们时间安排得特别紧，12 天行程万里，乘船坐车、跋山涉水，走了 21 个城市，这些城市不 是路过，每个都要看污水处理厂、听汇报。有时候晚上 12 点钟才能睡觉，清早 6 点钟就要起来了，连续 作战。但带队的全国政协人口资源环境委员会主任陈邦柱，70 岁高龄了还带头跑在前面，走到哪里都一定 要闻闻水的气味怎么样。 考察团走到南京时，有位 90 岁的老同志坐着轮椅来签名，他说：我此生的愿望就是保护长江。我没 有别的能力了，我只能签上我的名字。 10 月 22 日，“保护长江万里行”在终点站上海召开研讨会，全国政协副主席李贵鲜说：“你们一路辛 苦了，你们做了一件功在千秋的好事，我要向你们三鞠躬 。”这位老同志站起来向全体考察团成员深深地 鞠了三个躬，在场的人惊讶得鸦雀无声，继而爆发出热烈的掌声，当时感动得我几乎快要流泪了。 《新民周刊》：整个活动策划中您感到困难的事情是什么？ 章琦：筹钱。活动开始之前，我们专门成立了一个筹资处，工作人员当时决心很大：保证筹到 50 万 启动资金，结果一分钱没筹到。我后来亲自出马花了两个月时间才解决这个大难题。仅谈谈保护长江大家 都觉得重要，真要拿钱都没人出声了。我到了江苏江阴一家很大的企业，它是靠着长江发财的，去年产值 100 亿，今年的产值要达到 200 亿，平时掏大笔的钱打高尔夫都是毛毛雨，但拿出几十万救长江都不干。 这是拔一毛以利天下而不为之！后来还是宝钢、武钢、鞍钢三家支持了我们 45 万。还有私营企业和平汽 车的老板周和平，他个人拿了 10 万。 《新民周刊》：“保护长江万里行”活动已经结束，您认为达到了预期构想吗？ 章琦：我看到了希望，保护长江万里行的阶段性目标已经实现。我们第一步就是唤醒民众、领导干部 的环保意识。 下一步我们要求对保护长江立法，促成全国人大在明年全国两会期间进行讨论。一方面制定促进循环经济 发展的政策和法律法规；另一方面，还将建议加大对违法排污行为的处罚力度，要罚就应该罚到不法企业 破产，把对长江的生态环境的合理开发纳入沿江城市政府官员的政绩考核体系，对严重破坏生态环境并造 成生态恶果的地区，应执行官员任用的一票否决制。(新民周刊 记者张静)
长江水质的评价与预测
长江水质的评价与预测摘要本文讨论对长江水质的评价以及如何建立较为合理的数学模型，根据已有的过去十年的综合数据，预测出未来十年内的长江水的污染情况。
再根据所预测的污染结果和分布情况，如何采取合理的治理方法对排入长江的污染水进行处理，以达到题目的要求，提出自己切实可行的建议和意见。
对于题目不同的要求我们分别建立模型进行求解。
针对问题一，本文首先利用熵权模型求出四种指标的权重，接着根据水质所属类别和各指标量所计算出的综合污染指数对长江近两年多的水质情况做出值大于按自然降解计算的所得的值，这个值与计算值的差距，可以等效为下游测量 点对污水的输入量， 在此基础上本文建立一个质量守恒模型：,,1 1,2...13,1,2,3,4,5,6jkt j i j i j x k x ex i j -++===得到了各个地区排入长江的污染物量，最后进行数据分析找出污染源。
针对问题三，在对长江水质情况进行长期预测时，本文建立了GM(1，1)预测模型，求解结果的百分绝对误差为 2.5623%，达到了可行要求,预测结果显示不可饮用的水所占总的长江水的比例明显增加，也反映出长江的水质类别逐渐往不可用水的类别的演变，甚至显一种不可逆转的趋势，这表明若现今不采用及时有效的措施治理长江，十年后长江的水生态环境必将崩溃，到那时进行水质改进将履步为艰。
针对问题四，依据问题三所得的预测结果以及问题四的要求，本文利用多元回归方程得到每年允许排污量与VI 和V 两类污水百分数总和和劣V 类污水百分数之间的函数关系，再代入预测的每类污水的百分比求出每年所允许排放污水量。
为达到要求每年需处理的污水最小值为：119.01、138.52、159.29、181.39、204.92、229.96、229.96、284.98、315.18、347.32。
单位：亿吨。
最后：根据我们所得的计算结果以及经验的治理方法，结合长江的实际状况，提出自己合理的意见和建议，对长江水进行治理。
数学建模 长江水质污染分析与预测
长江水质状况分析摘要本文通过对长江水质污染设立评价指标，成功地对过去长江水质情况做出了评价，并分析了各地区的水污染状况。
在此基础上，对未来十年长江水质污染趋势做出了大胆的预测，给出了令人堪忧的结果，最后对长江水质污染的治理提出了几点可行的建议。
第一问，采用线性加权平均法，给出了长江水质的评价指标，得到了长江水质不断恶化，且以江西南昌滁槎最为严重的结论。
第二问，通过建 立微分方程模型建立污染物浓度关于距离的模型，解出七个检测点的排污值，然后对图表进行分析，得到结果为：第三问，我们首先根据长江水质变化的趋势，结合第四问，将六类水进行重新归类（I ，II ，III 为饮用水，IV ，V 为第二类，劣V 为第三类），通过数据拟合的办法，对未来十年三类水的百分比进行了近似预测。
得到结果为未来十年Ⅳ类和Ⅴ类劣Ⅴ类水之和占百分比为：其次，我们还使用线性回归模型对第三问重新做出了分析。
第四问，我们分别根据第三问的方法，进一步考虑，得到了满足条件下未来十年每年需要处理的废水量仍然对第四问用了灰色预测模型和线性回归模型进行分析求解。
第五问，结合前面四问的研究结果，对长江水质污染的现状给出了合理可行的建议。
关键词 ： 长江 水质污染 线性加权平均法 微分方程模型 线性回归模型一、问题提出长江乃中国的第一大江，流淌了千万年，哺乳了无数中华儿女。
她在我们心目中早已成一种精神寄托。
伴随着中国经济高速的发展，长江水质受到了日益严重的挑战。
水质严重恶化，危及沿江许多城市的饮用水，癌症肆虐沿江城乡；物种受到威胁，珍稀水生物日益灭绝。
若不采取措施解决污染问题，长江将重蹈淮河覆辙，最终受害的人是整个长江流域的百姓。
对此，有必要对长江水质污染状况作研究分析。
本文要解决五个问题。
一是根据已有数据对长江近两年的水质情况作出定量的综合评价，并分析各地水质的污染状况。
二是研究分析长江干流近一年主要污染物污染源在哪些地区。
三是依据现在的情况，预测未来长江的污染趋势。
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摘要本文在给定数据的基础上，建立了水质综合评价模型；污染源依靠流量、流速和降解系数的模型；灰色预测模型，对未来十年污水治理做了预测。
针对问题一，做出标准化的参数及相应权值，建立合理的综合评价函数，得出了各地各时间内的综合评价值，得到湖北丹江口水质最好、江西南昌谁知最差的结论。
针对问题二，根据流量、流速和降解系数建立了各地段排污量的模型，得到高锰酸盐及氨氮排污量最大的地段都是湖北宜昌到湖南岳阳段。
针对问题三、四，建立了灰色预测模型，并给出了污水处理方案。
针对问题五，提出了整治长江污染的几点建议：加强宣传力度、加强有关部门监督、整治沿江工业。
模型较全面的运用了所给数据，建模方法比较科学，但还存在具体数值设立上主观性的问题。
关键词：综合评价、灰色预测1.问题重述1.1问题背景长江是我国第一、世界第三大河流，是我国唯一具有全国意义的战略水源地，是我国水资源供需平衡的最后防线。
但是近几年的统计数据表明，长江水质污染日益严重，正面临着前所未有的六大危机：森林覆盖率严重下降，泥沙含量增加，生态环境急剧恶化；枯水期不断提前，长江断流日益逼近；水质严重恶化，重金属含量非常高，危及沿江许多城市的饮用水，癌症肆虐沿江城乡，长江两岸有些地方已经成为癌症高发区；物种受到威胁，珍稀水生物日益灭绝；固体废物污染严重，威胁水闸及电厂；湿地面积日益缩减，水的天然自洁功能日益丧失。
综观上述：长江危机已经达到令人触目惊心的地步，因此治理保护长江的任务迫在眉睫。
1.2问题提出进行长江水质评价和预测是致力保护长江的一个重要步骤。
所谓的长江水质评价和预测是指通过物理或化学手段获取长江水环境检测数据，通过信息技术将这些检测数据转换为确定长江水环境状况的信息，获取长江水环境现状及其水质分布状况，分析长江现在存在的问题，抓主要矛盾，再预测其以后的发展趋势，制定综合防治措施及方案。
现给出了统计出的关于长江流域的一系列检测数据以及国际水质标准的标限值，要求我们研究如下几个问题并对解决长江水质污染问题提出可行性建议。
问题一：对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染情况。
问题二：研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸钾指数和氨氮的污染源主要分布在哪些区域。
问题三：假想如果不采取措施治理长江，根据所给出的过去10年内长江流域水质报告给出的统计数据，对长江未来10年的水质污染发展趋势做出预测分析。
问题四：要求基于问题三的分析，在满足未来10年内年内江干流的IV类和V类水的比例都控制在20%以内，且没有劣V类水，求出每年需要处理污水的吨数。
1.3 研究意义我们现在看到的情况是这样的：长江好像患了早期癌症，如果我们不及时治理，很快就会发展为晚期癌症，等到它真的重蹈黄河、淮河覆辙再公之于众，就晚了。
虽说网上公布了许多关于长江现状的数据，但那些数据都是零散的，抽象的，普通人在其中不能得到有用的信息，对长江的现状还是很漠然，就要我们通过有效地数据处理，运用适当的数学方法，将零散的数据转化为具体的文字和图片，让更多的人产生危机意识，让更多的大老板能适当的停下手中的机器，呼吁更多的人参及到保护长江的行动中来，这也是一件造福我们子孙后代的有意义的事。
2.模型假设1.主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数取0.2 (单位：1/天)。
2.两观测点之间江水的流速是所测的两点流速的平均值。
3.不考虑洪水干旱等特殊气候对水质的影响。
4.3.符号说明S评价对象（17个城市）ix评价参数 (DO、CODMn、NH3-H、PH)ip评价等级iw参数权重ik降解系数C：第i个观测点的监测污染浓度。
i'C第i个观测点污水流至第i+1个观测点时的污染浓度iR：第i个观测点的监测水流量im：第i个观测点的排污量iL：第i个观测点及第i+1个观测点之间的河长。
iv：第i个观测点及第i+1个观测点水流速度的平均值。
it：第i个观测点到第i+1个观测点水流所需的时间iQ每年总流量ib每年干流占总河长的比例ic四、五类水占干流的比例1c六类水占干流的比例2W四、五类污水处理量1W六类污水处理量2W 污水处理总量q 干流流量4.模型建立及求解4.1.1问题一分析问题一要求对长江水质做出定量综合评价，并分析各地水质情况。
从题中可以看出，溶解氧（OD ）、高锰酸盐指数（CODMn ）、铵盐（NH3-N ）、只要有一个为高类别，则水质等级为高类别，所以评价指标存在“质差”、及“量差”的关系，在确定综合评价指标时，既要体现不同类型指标的差异，也要体现同类型指标的数量差异。
采用动态加权综合评价方法可以有效地解决这一问题。
4.1.2问题一模型建立模型建立分三步走：数据标准化确定权值建立综合评价函数。
（一）数据标准化假设17个城市为评价对象S1、S2、…S17，共四项评价指标：DO 、CODMn 、NH3-H 和PH 值，分别记做4,321,,x x x x ,前三项指标有6个等级,6,2,1...p p p 相应分类区间如下表所示:指标 I 类 II 类 III 类 IV 类 V 类 劣V 类 溶解氧（DO) [7.5,∞) [6,7.5) [5,6) [3,5)[2,3)[0,2]高锰酸盐指数(CODMn)(0,2](2,4](4,6](6,10] (10,15] (15,∞)氨氮（NH3-N ） (0,0.15] （0.15，0.5] (0.5,1] (1,1.5] (1.5,2] (2,∞)PH 值（无量纲）[6,9]（1）溶解氧（DO ）的标准化注意到溶解氧(DO)为极大型指标，首先将数据指标做极小化处理，即令倒数变换，相应的分类标准区间变为),21(],21,31(],31,51(],51,61(],61,5.71(],5.71,0(∞， 然后通过极差变换将其数据标准化，对应的分类区间随之变为),1(],1,6667.0(],6667.0,4.0(],4.0,3333.0(],3333.0,2667.0(],2667.0.0(∞（2）高锰酸盐指数的标准化高锰酸盐指数本身就是极小型指标，即由极差变换将其数据标准化，即令，对应的分类区间随之变为),1(],1,6667.0(],6667.0,4.0(],4.0,2667.0(],2667.0,1333.0(],1333.0,0(∞（3）氨氮的标准化氨氮也是极小型指标，对指标数据做极差变换将其数据标准化，即令，对应的区间随之变为),1(],1,75.0(],75.0,5.0(],5.0,25.0(],25.0,075.0(],075.0,0(∞（4）PH 值的处理酸碱度的大小反映出水质呈酸碱性的程度，通常的水生物都适应于中性水质，即酸碱度的平衡值（PH 值略大于7），在这里不妨取正常值的中值7.5.当PH<7.5时水质偏碱性，当PH>7.5时偏酸性，而偏离值越大水质就越坏，PH 值属于中间型指标。
为此，对所有的PH 值指标数据做均值差处理，即令5.7325.15.744'4-=-=x x x ，则将其数据标准化。
（二）确定权值取动态加权函数为偏大型正态分布函数，即()⎪⎩⎪⎨⎧>-≤=⎪⎪⎭⎫⎝⎛--i x i i x e x x w i i αασα当当,1,02其中i α在这里取指标i x 的I 类水标准区间的中值，即2/)(11i i i a b -=α，i σ由)3,2,1(9.0)()(4==i a w i i 确定。
代入数据计算得：3048.0,2197.0,1757.0,0375.0,0667.0,1333.0321321======σσσααα（三）建立综合评价函数前三个参数分配权值为0.75，由第四个参数PH 值的特殊性取定权值为0.25.则某城市某一时间的水质综合评价指标为：()43125.075.0x x x w X i i i i +=∑=经计算可得各城市水质综合评价指标值，即可得到一个2817⨯阶的综合评价矩阵()2817⨯ij X 。
4.1.3模型一求解：根据计算结果做出月均综合评价走势图表，如下：从图中可看出第9个月份即2004年2月污染最严重，整体污染呈下降趋势。
排序结果如下表：从表中可以看出,水质最差的是S15江西南昌滁槎赣江（鄱阳湖入口）,其次是S8四川乐山岷江大桥岷江（及大渡河汇合前）。
水质最好的是S11湖北丹江口胡家岭丹江口水库（库体），排在第二的是S5江西九江河西水厂干流（鄂-赣省界）。
4.2.1问题二分析：下一个地方的污染物量由上游排污量及本地排污量i m 组成，所以本地排污量（一个地方到下一个地方的排污量）为下一个地区的污染量减去上游排污量（本地区污染量到下一地区净化后的量）。
所以可以建立水质依靠流量、流速和降解系数的数学模型，从而算出长江干流沿岸各个地段的排污量。
4.2.2问题二建模：查找河水自净能力的参考文献得：ii it t it i i ik C k C C C )1()('-=-=其中k=0.2/天=长江干流各段排污量为：i t t i i i i R k C R C m i i )1(11--=++4.2.3模型求解求解过程中注意单位的换算，结果为：2004年4月~2005年4月各地CODMn 排出量m （单位：kg/s ）2004年4月~2005年4月各地NH3-N排出量m（单位：kg/s）从表中可以看出高锰酸盐污染源主要在湖北宜昌到湖南岳阳段内；氨氮污染源主要也在湖北宜昌到湖南岳阳段内。
5.3.1模型的准备灰色预测模型：灰色预测是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。
灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程，从而预测事物未来发展趋势的一种方法。
本小题运用灰色模型中累加生成的方式生成了数列，构建了模型，依照过去10年关于长江流域的统计数据，对长江未来10年内的发展趋势做了预测分析。
5.3.2数据的初始化处理1.对水质等级()6,...,2,1=i x i 作出标准化处理得：2.设长江的污染程度为p ，各个等级水质的河长占评价河长的比例为3.对所给的年份作出标准化处理得：1995-=i t i 5.3.3 模型的建立1.分析可知，长江总的污染程度为：2.附件4给出了长江流域近10年来各个时期不同流域的水质情况，利用MATLAB 软件编程绘图，得出如下的水质污染折线图：01234567891520253035404550枯水期012345678920253035404550丰水期012345678920253035404550水文年注：红线——全流域 绿线——干流 蓝线——支流单纯图上也可看出长江水质在逐年恶化。