量子光学重点整理

一、量子调控的途径：外场调控（振幅、相位、啁啾及形状等手段调控）和

结构调控（利用材料的结构特征调控，比如原子、分子及半导体微结构等）；量子干涉与相干现象：激光诱导原子态相干，导致了介质不同激发通道间的量子干涉。从而可操控介质的光学特性。

经典相干导致原子相干

经典干涉导致量子干涉

量子化的基本思想：

找出描述经典场的一组完备的正则“坐标”和“动量”，然后把它们视为相应的算符，满足正则坐标和正则动量的对易式，从而使其量子化。

粒子数算符

ˆˆˆ

N a a+

=的本征态就是FOCK态|n>。

Fock表象也叫占有数表象能量表象

二、

相干态的三种定义：

1，湮灭算符的本征态

2.

()0

D

αα

=

相干态是位移算符作用在真空态上得来的，是谐振子基

态的位移形式。

3.光子数态的分解：

相干态的性质：

1.粒子数分布是泊松分布相干态下的光子的平均数目

2.相干态是最小不确定态

3.

4.相干态并非正交系

5.相干态是光场正频部分（湮灭算符）的本征态，具有和真空态一样的最小测不准关系。

6.相干态的相干度是1.

压缩态：

相干态时：

FOCK态时：

压缩算子：

压缩相干态：双光子想干态

一、实现光学压缩态的基本条件

1、有合适的机制，对光强或光场的振幅的起伏进行抑制；

2、有合适的对相位灵敏的放大机制，使得被压缩的光场分量放大，而另一个分量衰减。

实现光学压缩态的实验途径

1、四波混频产生光学压缩态

2.用光学参量振荡实现压缩态的实验

三、压缩态光的应用

1）.减小光通讯中的噪声，大大提高信噪比

2）.引力波检测

3）.激光光谱

海森堡绘景下的薛定谔方程：二能级近似：

电偶极近似：

旋转波近似：

旋转波近似的全量子理论理解：

慢变振幅近似：

绝热近似：

在求解某一耦合微分方程组时，如果某些物理量的变化与其它的相比变化非常缓慢，那么在其求解过程中，第一步可以把变化缓慢的物理量看作常数，求其稳态解，然后将其代入慢变的物理量方程中。此过程称为绝热消除或绝热近似。用半经典理论处理光与原子相互作用时，两种方法是：几率幅方法与密度矩阵方法对比：

几率幅方法：

相应的薛定谔方程

几率幅方程：

三种理论：量子理论，自发辐射理论，密度矩阵理论

密度矩阵理论：

暗态：

在一定条件下，所有的粒子都布居在基态|1>和|2>的叠加态上；原子不再吸收光子，激发态上没有布居出现。因此激发态就没有荧光可被探测，这就是为什么定义暗态或者暗共振的原因。

双暗态：

系统在一定条件下同时存在两个暗态或者在不同条件下有两个不同的暗态。

与单个暗态相比较,系统的双暗态特性引起了不同的物理现象，拓展了基于暗态的物理研究领域，也赋予了量子调控更高的可控度。

暗态的相关应用：

电磁感应透明/相干布居捕获；

原子频标；

群速度减慢；光学延迟器；

绝热布居转移/叠加态的制备；

量子存储与释放、量子信息；

原子局域化、电磁诱导光栅；

原子冷却；

电磁诱导负折射率材料的产生；

想干粒子数捕获：

所有粒子全部被捕获在两个低能级上，由于激发态上没有粒子，介质对光场没有吸收。

相干布居捕获(CPT)个重要的应用——实现绝热布居迁移

绝热条件：如果系统哈密顿量随时间变化非常缓慢，则仍可近似将

视为系统定态波函数，这要求非对角元很小，并且其他态上的粒子可以忽略

（），即绝热极限。

为定态则需要求（绝热条件）

需要注意的是这里得出的绝热条件是对系统相干哈密顿量的演化而言的，如果系统有驰豫，则绝热条件要进行修正。

二能级系统中的绝热过程：

绝热条件又可表示成等式右边表示脉冲的面积。由于绝热过程要求是一个小量，即，所以绝

热条件又可以简单表示成。可见，绝热条件要求大的脉冲面积。实际中，一般面积远远大于10才能实现有效的布居反转。

受激拉曼绝热过程：

三能级系统中的绝热过程可以导致很多有趣的现象，如受激拉曼绝热过程等等。各参量对受激拉曼绝热跟随技术的影响：

两脉冲之间的延迟；（最佳延迟时间：混合角的变化要缓慢，一般要依赖于脉冲的形状。）

两脉冲的拉比频率及脉冲宽度；（两脉冲峰值Rabi频率和脉宽都相等。）

单光子失谐；（当单光子共振满足时，受激拉曼绝热跟随技术的绝热性处于最佳状态；随着单光子失谐的增加，绝热条件破坏得越厉害，导致转移效率的降低。）双光子失谐；（要在三能级系统中实现绝热布居转移，双光子共振是必须满足的条件。）

中间激发态的衰减。（当绝热极限满足时，粒子不会在中间激发态上布居。其上的衰减对布居转移的实现没有任何破坏作用。但是，如果中间激发态的衰减特别强，那么绝热条件的满足需要更强的脉冲场强度来维持。）

电磁感应透明（EIT）

以典型的三能级Λ型原子系统为例，当一个弱的探测场和一个强的驱动场与该系统共同作用，在双光子共振条件下两条跃迁途径的干涉相消导致原本不透明的介质表现出了透明特性，介质对探测场既不吸收也不色散，同时介质的折射率性质也发生了显著变化，这就是所谓的电磁感应透明现象。

电磁感应透明是指通过外加控制场与吸收介质相互作用，使得介质对探测场的吸收发生改变，透射率增加甚至完全透明。电磁感应透明源于跃迁通道之间的干涉作用，当探测光与控制光满足双光子共振时，由于两条通道的跃迁几率反号而产生干涉相消。

两个低能级之间的退相对电磁感应透明效应有较大影响。

电磁感应透明的条件;

探测光脉冲的EIT条件：即为绝热跟随的条件。可见对于脉冲式探测光，其EIT条件与绝热跟随条件是一致的。

实现慢光的方法电磁感应透明

群速度与χ实部的一阶导数直接有关，在色散曲线图上表现为EIT窗口位置的斜率。斜率越大，群速度就越慢。

将光脉冲的群速度降低，甚至实现光停止时基于EIT窗口内的正常色散，利用反常色散则可实现超光速。

电磁感应透明(L、V、∧）

电磁感应透明的窗口强烈地依赖于禁忌跃迁能级的退相干率。