2.3绝对值与相反数3)
相反数与绝对值
2．3相反数与绝对值(一)学习目标一、 知识与能力借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系。
会求一个有理数的相反数。
二、 过程与方法经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测。
三、 情感态度与价值观使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。
重点与难点重点 理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。
难点 多重符号的化简。
教学准备 多媒体教学平台 学习过程（一）读一读：课本33页 问题：1、画一个数轴，并在画的数轴上找出表示＋5、－5、＋321、 －321、131、－131各数的点来，并要标上字母。
（独立思考，发现新知）2、观察上题中的＋5、－5、＋321、－321、131、－131， 发现这三对数有什么特点？（小组讨论，代表发言，学生点评）3、观察上题中的＋5、－5、＋321、－321、131、－131， 发现这三对数在数轴上的对应点的位置有什么特点？（小组讨论，代表发言，学生点评）（二）学一学： 给出相反数定义1、像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数。
（相反数的代数意义）2、也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。
（这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，所以有的书上称它为相反数的几何意义）3、特别地，0的相反数仍是0。
这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。
（三）练一练：例1、①分别写出9与－7的相反数。
②指出－2.4与53各是什么数的相反数。
（四）做一做： 例2、简化－（＋3），－（－4），＋（－6），＋（＋5）的符号。
能自己总结出简化符号的规律吗？（小组讨论，积极探索，教师及时点评）括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号外的符号与括号内的符号异号，则简化符号后的数是负数；例3、化简:(1)－｛－［―（－5）］｝,(2)-｛ -()[]5-+ ｝例4、若：ａ＜ｂ＜0，比较ａ，ｂ，－ａ，－ｂ的大小。
苏科版数学七年级上册 绝对值与相反数 教案
一.从学生原有认知结构提出问题 1、根据绝对值与相反数的意义填空：⑴|2.3|= ，|47|= ，|6|= ； ⑵|-5|= ，|-10.5|= ，|-47|= ；-5的相反数是 ，-10.5的相反数是 ， -47的相反数是 ， ⑶|0|= ，0的相反数是 。
2、绝对值小于3的数有哪些?绝对值小于3的整数有哪几个?3.议一议：一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？二. 探究归纳：1.归纳：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
2.利用以上规律求下列各数的绝对值：+6，-3，-2.7，0分析：求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、负数还是0，然后再写出它的绝对值3. 议一议：两个数比较大小，绝对值大的哪个数一定大吗？ 利用数轴我们已经会比较有理数的大小了，请你自己找几对数，在数轴上比较一下，看有何发现？这一组题从不同角度提出问题，以使学生进一步掌握绝对值和相反数的概念加强学生对即将产生的结论的感性认识师生共同探索归纳利用绝对值比较数大小的法则：两个正数，绝对值大的正数大． 两个负数，绝对值大的反而小这是因为，在数轴上表示两个正数的点都在原点的右边，；数轴上表示两个负数的点，都在原点的左边，并且表示绝对值较大的负数的点在左边．（投影卡通图，说明理由）4.归纳：这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了，可以先比较它们的绝对值的大小．三.运用举例 变式练习例1 比较-9.5与-1.75的大小分析：⑴先比较它们的绝对值的大小⑵根据法则确定-9.5与-1.75的大小 例2 比较-32与-43的大小 四.拓展提高 例3 比较-421与-|—3|的大小 例4 已知a ＞b ＞0，比较a ，-a ，b ，-b 的大小 五、交流反思先由学生叙述比较有理数大小的两种方法 1.利用数轴比较大小； 2.利用绝对值比较大小．然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了 六.巩固练习教材P24T1，2。
2019-2.3绝对值与相反数(3)教案-范文模板 (3页)
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==2.3绝对值与相反数(3)教案以下是数学网为您推荐的2.3绝对值与相反数(3)教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
2.3绝对值与相反数(3)学习目标:1.知道一个数的绝对值与这个数的本身或它的相反数的关系,并会根据这种关系求一个数的绝对值.2.会运用绝对值比较两个有理数的大小.3.会综合应用绝对值、相反数、数轴的知识解题学习重点: 1. 求一个数的绝对值与它本身或它的相反数的关系.2.比较两个数的大小.学习难点: 绝对值的综合运用学习过程:一.情景导入1.根据绝对值与相反数的意义填空:(1) ∣2.3∣= , ∣ ∣= , ∣6∣= ;(2) ∣-5∣= , ∣-10.5∣= , ∣- ∣= ,(3)-5的相反数是 .-10.5的相反数是 (- )的相反数 .(4) ∣0∣= .0的相反数是 .二自主探索1.讨论:一个数的绝对值与它的本身和它的相反数有什么关系? 你得到的结论是:(1)(2)(3)例1:求下列各数的绝对值:+6, -3, -2.7, 0, - (-3.2).2.比较两数的大小提问：用或填空:(1). +3 0 ， -2 0 ，+1.02 -3.2(2) 2 +3 ，∣2∣ ∣+3∣-2 -5 ，∣-2∣ ∣-5∣-1.5 -4 ∣-1.5∣ ∣-4∣讨论:两个正数,绝对值大的正数 ,两个负数,绝对值大的负数 .例2：比较-9.5与-1.75的大小练习：比较-2.8与-4.1的大小三.随堂练习:A类1. ( 1 ) 绝对值是4的数有几个?为什么?。
2.3《相反数与绝对值》教案
《相反数与绝对值》教案教学目标1．知识目标：要求从代数与几何两个角度，借助数轴理解相反数、绝对值的概念，会求一个数的相反数和绝对值.2．能力目标：通过应用相反数、绝对值解决实际问题，使学生体会相反数和绝对值的意义与作用.3．情感目标：培养学生运用数学的意识及合作交流的学习习惯.教学重难点重点：理解、掌握相反数、绝对值的概念、求法及运用.难点：若a＜0时，则|a|=－a.教学过程一、创设情景，引入新课之前我们学习了负数，也学会了在数轴上表示有理数，如-4和4，它们有什么相同点和不同点？2.5和-2.5呢？二、探索新知1．将-4和4在数轴上表示出来，它们在数轴上所对应的点有什么关系？与同伴进行交流.如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.2．引入绝对值概念在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？3．教学举例.求下列各数的绝对值：-3.5，7，-8，2/3，0.4．从代数角度理解绝对值定义．学生认识绝对值符号“||”，通过学生提问、观察、理解、总结，讨论出代数定义．正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0设a为有理数，用字母a表示绝对值的代数定义a (a ＞0)| a | = 0 (a ＝0)-a (a ＜0)5．教学例1.比较43-与54-的大小． 6．做一做：(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： -1.5，-3，-1，-5.(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；(3)你发现了什么？(老师可引导学生多举一些例子，让学生合作讨论完成)三、结论0的相反数和绝对值都是0．互为相反数的两个数的绝对值一定相等．绝对值为同一正数的数有两个，它们互为相反数． 两个负数，绝对值大的负数反而小．。
2.3相反数与绝对值
议一议：
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
2.绝对值代数定义：
（1）正数的绝对值是它本身 (2)负数的绝对值是它的相反数 (3) 0的绝对值是0
|a| =
a 0 -a
a＞0 a＝0 a＜0
（2）互为相反数两个数绝对值相等
3.性质
（1）|a| ≥0
例2.计算：（1）|-3|- |-1.5|+ |0| +|+2.1|
米
(1)小兔及两只小狗分别表示多少米？ 2米，3米，-3米 6米 (2)两只小狗相距多少米？
(3)左边小狗距小兔多远？
5米
1.绝对值几何定义：
在数轴上一个点到原点的距离叫 做这个点表示的数的绝对值 2.表示法： │a︱ +6的绝对值应该记作│+6︱=6 -4的绝对值应该记作│－4︱=4
例1.求下列各数绝对值： 4 4 8.5、-5、 ， 0. 3 ，0 ， 7 7 -8.5
？？？
0的相反数是？？（从数轴 上考虑）
0的相反数是0。
(二) 概念的理解
1. 判断：（1）－5是5的相反数（ ）;
（2）5是－5的相反数（
（3） 与 互为相反数（ 2
2
2
）;
）;
1
1
（4）－5是相反数（
）.
2．在数轴上任意标出4个数，并标出它们的相反 数． 3．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数． 3
a = -7， - a a = 0，
-a = 0
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢， －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
典型例题 例题1 数， (2) (1 4 ) ．
1 __________ 5 _
北师大七年级第二章2.3相反数与绝对值基础知识点
2.3相反数与绝对值基础知识点一、相反数1、相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，一般来说a 的相反数是—a.几何意义：在数轴上，分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等，那么一个数叫做另一个数的相反数，或说它们互为相反数。
2、相反数的性质：任何一个数都有相反数，而且只有一个，正数的相反数一定是负数；负数的相反数一定是正数；0的相反数仍是0.3、注意：（1）若两个数互为相反数，则它们的和为0. 用字母表示：若a=—b 则 a + b = 0 （2）数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
（3）相反数等于它本身的数只有0. 用字母表示为若a =—a 则a=0（4）相反数是成对出现的，不能单独存在。
例如，-3和+3互为相反数，是说-3是+3的相反数，同时+3也是-3的相反数，单独的一个数不能说是相反数。
（5）“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是绝对值相同）。
不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数。
例如-2和-3，符号不同，但它们不互为相反数。
（6）要把“相反数”与“相反意义的量”区别开来。
“相反数”不但数的符号相反，而且要求符号后面的数相同，如+5与-5；而“具有相反意义的量”只要符号相反即可，如+2与-3. 4、多重符号的化简：两中方法（1）正正得正、正负得负（负正得负）（2）查负号的个数，当负号个数为奇数时，结果为负，当负号个数为偶数时，结果为正 二、绝对值1、绝对值的概念：在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫作这个数的绝对值。
绝对值用符号“”表示，读作绝对值、数a 的绝对值记作a ，如—2的绝对值记作 —2 .2、绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 用数学式子表示数a 的绝对值：(0)0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩（1）任何数都有绝对值，且只有一个。
苏教科版初中数学七年级上册2.3《绝对值与相反数(3)》PPT课件
例2
已知有理数a,b,c在数轴上对应的位置如图 所示，求︱ a ︱- ︱ b ︱+ ︱ c︱
a 0b
C
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议一议：
1.如果字母a表示一个数，则
︱ a ︱表示什么？︱ a ︱一定是正数吗？
(1)如果︱ x ︱+ ︱ y ︱=o则x= __0___y =__0___
(2)如果︱ x+2 ︱+ ︱ y-1 ︱=o则x= _-2___
∴ -9.5 ＜ -1.75 两个负数，绝对值大的反而小。
先判正负，再用法则。 苏科版初中数学网站
强化练习
1、比较下列每组数的大小 (1)-3 _＜___ -0.5； (2)+(-0.5) _＜___ +|-0.5| (3)-8 _＞___ -12 (4)-5/6 _＜___ -2/3 (5) -|-2.7| _＜___ -(-3.32)
2 有理数的大小比较 .3-3
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复习：
学.科.网
什么叫绝对值？什么叫相反数？
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数轴上表示一个数的点与原点的 距离，叫做这个数的绝对值。学.科.网
32
-3 -2 -1 0 1 2
n 符 号 不 同 ， 绝 对 值 相 等 的两个数 叫做互为相反数（opposite number)。
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小结:
1.正数的绝对值是
，负数的
绝对值是
，0的绝对值是
。
2.一个数的绝对值是 数。
3. 两个负数， 反而小。
{ 4. ︱a︱=
a （ a 是正数或0时） -a （ a 是正数或0时）
2.3 绝对值与相反数(第3课时)
2．3 绝对值与相反数（第3课时）【教学目标】，〖知识与技能〗1、进一步理解绝对值的概念及其代数意义，；2、了解一个数的绝对值与这个数的本身或它的相反数之间的关系；3、会利用绝对值比较两个负数的大小及有理数大小比较的一般方法。
〖过程与方法〗1、通过探索有理数的绝对值的过程，归纳出有理数绝对值的求法；2、能归纳出绝对值的代数意义和相反数的几何意义。
〖情感、态度与价值观〗在具体进行两个负数的大小比较中，培养学生的发现归纳和推理论证能力，并渗透数形结合与转化的思想方法．【教学重点】1、了解一个数的绝对值与这个数的本身或它的相反数之间的关系2、会利用绝对值比较两个负数的大小【教学难点】总结归纳出有理数大小比较的一般方法【教学过程】一、自学质疑：1、一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数之间存在什么样的关系？2、如何利用数轴进行两个有理数大小比较？利用绝对值又如何进行？二、交流展示：〖活动一〗 前面学过绝对值和相反数的概念，请完成下面问题：│2.3│= ， │+65│= ， │+5│= ， │－2.3│= ，│－65│= ，│－5│= ， －2.3，－65，－5的相反数分别是： 、 、 。
│0│= ，0的相反数是 。
三、互动探究：通过活动一，归纳出绝对值的代数意义（个数的绝对值与这个数的本身或它的相反数之间的关系）四、精讲点拨：1、绝对值的代数意义：教师引导，学生根据讨论总结规律（1）正数的绝对值是它本身；（2）负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0。
即对于任何有理数a ，都有a (a>0)a(a ≥0) a(a>0) │a │= 0 (a=0) 或者 │a │= 或写成│a │=－a(a<0) －a(a ≤0)－a (a<0)无论a 取任何有理数，都有│a │≥0 ，即任何一个有理数的绝对值都是非负数。
2、例题1讲解：例1：求下列各数的绝对值。
+6,-3,-2.7,0解：|+6|=6 正数的绝对值是它本身|-3|=3 负数的绝对值是它的相反数|-2.7|=2.7|0|=0 0的绝对值是0【点拨】求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、负数还是0，然后在正确地写出它的绝对值。
2.3绝对值与相反数(3)wzh
2.3绝对值与相反数（3）（2011－09－14）主备：张利和、王正海 班级 姓名 学号【学习目标】1、知道一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数的关系，并会根据这种关系求一个数的绝对值；2、会运用绝对值比较两个有理数的大小；【学习重点】一个数的绝对值与它的相反数的关系，会运用绝对值比较两个有理数的大小；【教学设计】一、复习回顾：复习绝对值、相反数的概念。
二、新课：活动一、填表：通过以上活动,你发现了什么?结论1、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
即|a|=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-=>)0()0(0)0(a a a a a 2、互为相反数的两个数,绝对值相等，即|a|=|－a|前面求一个数的绝对值，我们都是借助于数轴来实现的，而现在，我们只需直接利用以上结论。
例1、求下列各数的绝对值：＋6、－9、6.7、－56例2、求下列各式的值：|－（－7）|、－（＋3）、 －|＋（－3）|例3、计算：（1）|－4|＋|－7|×5＋|5－2|； （2）|121|×|＋2|÷|－43|例4、判断：1、 绝对值等于本身的数是正数；（若|a|= a ，则a 是正数。
）2、 绝对值等于它的相反数的数是负数；（若|a|= —a ，则a 是负数。
）例5、选择：（1）若a=－b ，则下列说法中不正确的是（ ）A 、a 、b 互为相反数；B 、a 、b 必定一个为正数，一个为负数；C 、数轴上与a 、b 对应的点到原点的距离相等；D 、a 、b 不可能同时为正数。
（2）下列说法中正确的是（ ）A 、若| a |=| b|，则a 、b 互为相反数；B 、若a 、b 互为相反数，则| a |=| b|C 、若| a |= a ，则a ＞0D 、若| a |= －a ，则a ＜0（3）m 、n 各代表有理数，下列各题正确的是（ ）①若m=n ，则|m|=|n| ②若m=－n ，则|m|=|n| ③若|m|=|n|，则m=－n ④若|m|=|n|，则m=n A 、①② B 、③④ C 、①④ D 、 ②③活动二、探索：两个负数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？ 比较－3与－5大小、3与5的大小分析：数轴上表示两个正数的点都在原点的左边，并且表示绝对值较大的正数的点在右边；数轴上表示两个负数的点都在原点的左边，并且表示绝对值较大的负数的点在左边。
2.3《绝对值与相反数》ppt课件(3)
强化练习
2、有理数a、b在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空
（1）a____b
, (2) |a|___|b| ,
(3)–a___-b, (4)|a|___a , (5) |b|____b a
0
b
3、如果|x|=|-2.5|,则x=______ 4、绝对值小于3的整数有____个，其中最 小的一个是____
A、正数 B、0 C、非负数 D、非正数
)
②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 ( ) A、负数 B、0 C、非负数 D、非正数
③什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它 本身小？ ④ 绝对值是4的数有几个？各是什么？
绝对值是0的数有几个？各是什么？ 有没有绝对值是-1的数？为什么？
讨论 两个数比较大小，绝对值 大的那个数一定大吗？
做一做
1、分别找出到原点的距离为3 和5的数，并比较它们的大小。 2、反思以上问题，有何发现？
比较大小法则
• 两个正数，绝对值大的正数大； • 两个负数， 绝对值小的负数反而大， 绝对值大的负数反而小。
1、比较下列每组数的大小
(1)-3 ____ -0.5； (2)+(-0.5) ____ +|-0.5| (3)-8 ____ -12 (4)-5/6 ____ -2/3 (5) -|-2.7| ____ -(-3.32)
符号表示
a | a | 0 a
，a 0, ，a 0, ，a 0.
例:求下列各数的绝对值:
+6, -3, -2.7, 0, -2/3, 4.3, -8
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
-a
0
a
互为相反数的两个数的绝对值相等
2024年苏科版七年级数学上册 2.3 绝对值与相反数(课件)
感悟新知
解：如图2.3-1所示.
知1－练
因为－3 对应的点到原点的距离是3，所以|－3|＝3 ； 因为2 对应的点到原点的距离是2，所以|2|＝2 ； 因为－14对应的点到原点的距离是14，所以|－ 14|＝14.
感悟新知
知1－练
方法点拨 求一个数的绝对值的方法：
(2)求一个字母或一个式子的相反数时，也只需在这
个字母或式子的整体前面加上“－”号.
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知识点 3 绝对值的代数意义
知3－讲
1. 性质 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相 反数；0 的绝对值是0 . 也可以表示为：当a＞0 时，|a|＝a；当a＜0 时，|a|＝－ a；当a＝0 时，|a|＝0 .
感悟新知
知1－讲
3. 特别提醒 一个数对应的点离原点越近，它的绝对值越小，离原
点越远，它的绝对值越大，所以没有绝对值最大的数，只 有绝对值最小的数.
感悟新知
知1－讲
特别提醒 由于绝对值是两点间的距离，所以任意一个
数的绝对值都是非负数.
感悟新知
知1－练
例 1 在数轴上表示下列各数：－3，2，－14，并求出各数 的绝对值.
(2)若a＝－b，则a与b互为相反数.
3. 相反数的求法 求一个数的相反数就是在这个数的前面
加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个
数的符号.
感悟新知
知2－练
例 4 分别写出下列各数的相反数. －3，2，4.5，0，－613，a，a－b. 解题秘方：紧扣相反数的求法，直接写出各个数 的相反数.
也是一种运算，绝对值运算的本质就是要把带有绝对值 符号的数化为不带绝对值符号的数(即去掉绝对值符号).
2。3相反数与绝对值
2.3相反数与绝对值【学习目标】1.知道什么是相反数，会求任意有理数的相反数.2.理解绝对值的几何意义并会求一个数的绝对值.3.初步体会数学中的分类讨论思想．．．．．．. 【学习重点与难点】重点：相反数和绝对值的定义难点：绝对值的化简与计算【学习过程】知识回顾1.规定了_______、_______、_______的直线叫数轴.2.有理数包括_______、_______，数轴上的原点表示有理数_______，原点在左边的数表示_______.3.数轴上到原点距离为2的点所表示得数是_______.导入新课前面我们学习了有理数和数轴，通过本节课的学习，我们能进一步体会数轴在研究有理数中所起的重要作用.学习新知（一）相反数的意义及表示方法1.自学要求：自主学习课本第33页至实验与探究前的内容，并解决以下问题： ①什么叫相反数；②互为相反数的两个数在数轴上有什么特点；③如何求相反数.2.自学测试：⑴分别写出下列各数的相反数 5_______-7_______ _______+11.2_______ ⑵化简下列各数-（+10）＝_______ -（-20）＝_______（二）绝对值1.自学要求：自主学习课本第33页“实验与探究”至例1上面两部分内容并回答以 下问题：①什么叫绝对值，如何表示？②怎样求一个数的绝对值？③如何比较两个负数的大小？2.自学测试⑴-3的绝对值是_______,相反数是_______，绝对值的相反数是_______.⑵∣a ∣＝2，则a ＝_______；若∣a －3∣＝2，则a ＝_______⑶回答下列问题：①绝对值是12的数有几个？是什么？②绝对值是0的数有几个？是什么？③有没有绝对值是-3的数？为什么？213点拨：对于∣a ∣根据绝对值的定义有：⎪⎩⎪⎨⎧-==)0()0(0)0( a a a a a a（三）有理数大小比较思考：通过本节课的学习，你认为如何比较两个有理数大小呢？自学例1后，完成以下练习：1.比较大小①-1_______-2 ②-∣-2.5∣_______-（-2.5）③ _______-2.8 ④43-_______ 点拨：比较两个负数的大小，绝对值大的反而小.【精练反馈】基础部分 1.填空题：515- 的相反数是_______；_______是-100的相反数； 2.⑴-3的符号是_______，绝对值是_______；⑵符号是“+”号，绝对值是7的数是_______；能力提高部分4.大于-4的负整数有几个？小于4的正整数有几个？大于-4且小于4的整数有几个.5.已知a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，∣x ∣＝1，求代数式3ab-c-d+x 的值. 652-32-。
2.3相反数与绝对值
2.化简： -（+3）= （+3的相反数是-3）
-（-4）= （-4的相反数等于+4） -（+4）= +（-9）= -（-6）= +（+7）=
【拓展提升】
1.相反数等于本身的数有 ，相反数大于本身的数是 。
2.绝对值最小的数是 。
绝对值等于本身的数是 。
3.无论正数、负数、0，它们的绝对值一定不会是 ，即一个数的绝对值总是一个非负数。
用式子表示为：︱a ︱≥0 【作业布置】
1．+1.3的相反数 ；-3的相反数 。
2．在数轴上表示6的点在原点的 旁，并且到原点的距离为 个单位；
︱6︱= 。
到原点的距离为 6 个单位的点所表示的数
3．判断：A 、正数和负数互为相反数（ ），
B 、0.25与-
41
互为相反数（ ）， C 、一个正数的相反数是一个负数（ ），
D 、0没有相反数（ ）。
4．已知︱a ︱= a ，下列说法正确的（ ）
A 、a ＞0
B 、a ＜0
C 、a ≥0
D 、a ≤0 5．化简：-（+4） -(+8)=
-(-9)= +(+8.07)=
6．如果a=-13，则-a= ；如果a=5.4，则-a= 。
如果-x=-6；则x= 。
如-x =-9，则x= 。
7．比较大小：①-1与-5；② 4
9与-31。
2.3_绝对值与相反数(苏科版七年级上册数学课件)
点此播放视频课件 梁丰初中初一备课组
小明的家在学校西边3Km处，小丽的家在学 校东边2Km处。
3
-3 -2 -1 0
2
1 2
你能建立数轴恰当表示他们的位置吗？
假如他们步行的速度相同，谁先到学校？ 为什么？
下图中点A与原点的距离是2,点B与原点的 数轴上表示一个数的点与原点的 距离是3.关于数轴上点与原点的距离我们 距离 , 叫做 这个数的 绝对值 有一种专门的称呼----绝对值
练一练
1.最小的绝对值为 2.绝对值最小的数是 0 .
0
±4，±3， 3.绝对值小于4.5的整数是 ±2，±1，0.. ±3，±2， 4.绝对值不大于3的整数是 ±1，0.
.
.
5.绝对值为2.1的数是
±2.1
.
思维拓展
• 例4：某厂生产闹钟，检验时，比标准时间多的 记为正数，比标准时间少的记为负数，请根据下 表，选出最准确的闹钟. • 误差不超过5秒的为合格品，否则为次品，问有 几台合格？
0 1
点到原点的 距离
D
2 3 4
E
5
数的绝对值
-5 -4 -3 -2 -1
A B C D E F
-5 -3 1 2 5 0
5 3 1 2 5 0
5 3 1 2 5 0
所以，有理数的绝对值是一个非负数
有理数的绝对值的求法
归纳：
先画数轴,标出有理数所在 点，得到点到原点的距离
再求得有理数的绝对值
例1. 求4与-3.5的绝对值.
1
2
3
4
5
6
+2s -3.5s +7s
6s
-4s -2.5s
七年级数学上册绝对值与相反数(3)教案人教版
一、创设情境：
1.让学生画一条数轴，并在数轴上标出下列各
数：
在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观
察它与原点之间相隔多少个单位长度，与位于原点
何方无关．
2.两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，
第二辆向西行驶了4千米．为了表示行驶的方向(规
定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千
米．这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在
公路上的位置了．
我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们
只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向．当
不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5
千米和4千米．揭示生活中确实存在只需考虑距离
的问题．这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝
对值．
教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注
＝，＝，＝；
＝；
＝，＝，＝ .
教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注例2化简：
四、交流反思
和学生一起归纳本节课主要内容：
1.一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的
绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．
2.从数轴看，一个数a的绝对值就是数轴上表
示数a的点到原点的距离．
3.要注意一个数的绝对值不可能是负数．
五、巩固练习
1.课本P35练习
2.求下列各数的绝对值：
-5，，，+1，0．
3.填空：
（1）-3的符号是______, 绝对值是____;
（2）符号是“+”号，绝对值是7的数是_____;
（3）的符号是_____, 绝对值是______;
（4）绝对值是，符号是“-”号的数是_____．
六、布置作业
课本P36习题2.3 T1--5。
有理数2.3绝对值与相反数
相反数 绝对值 教学目的 1理解并掌握绝对值及相反数的概念 2知道绝对值的表示方法3会在数轴上表示绝对值寻找关系重点难点1在数轴上寻找关系确定数之间的距离2学会绝对值的化简3多重符号的化简教学内容 2.4绝对值与相反数1．定义：数轴上表示一个数的点与 的距离，叫做这个数的绝对值。
【例1】求4、-3.5的绝对值.【例2】已知一个数的绝对值是25，求这个数.[例1]的绝对值是( ) A ．B ．C ．D ．[例2]如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，－a ，1的大小关系表示正确的是( )A ．a ＜1＜－aB ．a ＜－a ＜1C ．1＜－a ＜aD ．－a ＜a ＜1知识模块1绝对值的概念经典例题透析1．定义： 不同， 相同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数。
2．注意：①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0；②a 与b 互为相反数，则a+b=0、a=-b ；③在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等；④绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数；反过来，互为相反数的两个数的绝对值相等。
[例1]-9的相反数是 （ ）A.91B.91 C.-9 D.9[例1]一个数的相反数是非负数，这个数一定是( )A ．正数或零B ．非零的数C ．负数或零D ．零[例2]下列结论正确的有（ ）①任何有理数都有相反数；②符号相反的两个数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a ，b 互为相反数，则它们一定异号.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个[例3]下列几组数中互为相反数的是()A ．和0.7B ．和-0.333C ．-(-6)和6D ．和0.25知识模块2相反数的概念 经典例题透析一般的，数a 的相反数表示成-a,这里a 是任意的数，可以是整数、负数或0-⎪⎭⎫ ⎝⎛-213=[例1]－7的相反数的倒数是（ ）A ．7B ．－7C ．D ．[例2]若a 的相反数比－2的相反数少1，则a 为（ ）A ．3B ．－3C ．1D ．－1一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0。
2.3 绝对值与相反数(第2课时 相反数)(课件)七年级数学上册(苏科版2024)
)
①π的相反数是3.14；②符号相反的两个数互为相反数；
③一个数的相反数可能与它相等；④正数与负数互为
相反数.
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
分层练习-基础
－3.3
7.(1)＋3.3的相反数是
(2)－5的相反数是
(3)
5.6
；
；
5
的相反数是－5.6；
(4)－(－8)是 －8
对于数字前面含有多个符号的数的化简，只
要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个
“－”号，结果的符号就是“－”号；如果
有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”
号．
课本练习
1.写出下列各数的相反数：
0，67，-5，-3.14，32.
答：各数的相反数依次为：0，-67，5，3.14，-32.
2.用数轴上的点表示下列各数以及它们的相反数：
0 的相反数是 0.
课本例题
例
4
3.写出3，-4.5， 的相反数，并在数轴上画出这些
7
数及其相反数对应的点.
﹣4.5
﹣5
﹣4
−
﹣3
﹣3
﹣2
﹣1
0
3
1
2
4
4
3，-4.5， 的相反数分别是-3，4.5，−
7
7
3
4.5
4
5
概念归纳
因为互为相反数的两个数只相差一个负
号，所以这两个数在数轴上的对应点到
理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
分层练习-拓展
(1)如图，点 A 表示的数为2.5，先在数轴上画出表示2.5
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2.3绝对值与相反数(3)
2.3 绝对值与相反数(3)
学习目标：
1. 知道一个数的绝对值与这个数的本身或它的相反数的关系,并会根据这种关系求一个数的绝对值.
2. 会运用绝对值比较两个有理数的大小
3. 会综合应用绝对值、相反数、数轴的知识解题
学习重点：1.求一个数的绝对值与它本身或它的相反数的关系.
2. 比较两个数的大小.
学习难点：绝对值的综合运用
学习过程：
一.情景导入
1. 根据绝对值与相反数的意义填空：
(1) I 2.3 I =, II =, I 6 I =;
(2) I -5 I =, I -10.5 I =, I - I =,
(3) -5的相反数是.-10.5的相反数是(-)的相反数.
⑷I 0 I =.0的相反数是.
二自主探索
1.讨论：
一个数的绝对值与它的本身和它的相反数有什么关系你得到的结论是：
⑵
⑶
例1:求下列各数的绝对值
+6,-3,-2.7,0,-(-3.2).
2. 比较两数的大小
提问：
用“〉”或“v”填空
(1). +30,—20,
+ 1.02 —3.2
(2)2+3,1 2 II +3 I
-2-5 ,I-2 I I -5 I
-1.5 - 4 1-1.5 11-4 I
讨论：
两个正数，绝对值大的正数，两个负数，绝对值大的负数.例2:比较-9.5与-1.75的大小
练习：比较-2.8与-4.1的大小三.随堂练习:
A类
1. (1)绝对值是4的数有几个？为什么？
(2) 绝对值是的数有几个？为什么？
(3) 绝对值是0的数有几个？为什么？
(4) 有没有绝对值是-1的数？
2. 填空：一(一8)=,—1 一81 =
-I- 8 I的绝对值是，一(一2)是的相反数
3. 比较下列数的大小：
(1)I-8 I 与—(-8 ) (2) - I -0.4 I 与-(-0.4)
(3)-与-(4) -(+2.75) 与+(-2.67)
4.. (1)如果I x I =1-1 ,那么x=.
(2)绝对值小于3.14的整数有.
绝对值大于1且小于5.1的整数有，
B类
5.. 有理数a.b在数轴上的位置如图所示，
(1)用“〉”“二”或“v” 填空：
ab. —a —b
I a II b I .
I a I a I b I b
(2).根据数轴，用“ >”表示a, b. ，—a. ，—b.
6.填空⑴I a I =5时，则a.
(2) I a I =a 时，则a.
(3) I a I =-a 时，则a.
纠错栏。