五年级奥数——分类数图形精品PPT课件
五年级奥数第5周分类数图形
五年级奥数第５周分类数图形专题简析：我们在数数的时候,遵循不重复、不遗漏的原则,不能使数出的结果准确。
但是在数图形的个数的时候,往往就不容易了。
分类数图形的方法能够帮助我们找到图形的规律,从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。
例题1 下面图形中有多少个正方形?分析：图中的正方形的个数可以分类数,如由一个小正方形组成的有6×3=18个,2×2的正方形有5×2=10个,3×3的正方形有4×1=4个。
因此图中共有18＋10＋4=32个正方形。
练习一1,下图中共有多少个正方形?2,下图中共有多少个正方形?3,下图中共有多少个正方形,多少个三角形?例题2 下图中共有多少个三角形?分析为了保证不漏数又不重复,我们可以分类来数三角形,然后再把数出的各类三角形的个数相加。
（1）图中共有6个小三角形；（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。
所以共有6＋3＋4＋1=14个三角形。
练习二1,下面图中共有多少个三角形?2,数一数,图中共有多少个三角形。
3,数一数,图中共有多少个三角形?例题3 数出下图中所有三角形的个数。
分析和三角形AFG一样形状的三角形有5个；和三角形ABF一样形状的三角形有10个；和三角形ABG一样形状的三角形有5个；和三角形ABE一样形的三角形有5个；和三角形AMD一样形状的三角形有5个,共35个三角形。
练习三数出下面图形中分别有多少个三角形。
例题4 如下图,平面上有12个点,可任意取其中四个点围成一个正方形,这样的正方形有多少个?分析把相邻的两点连接起来可以得到下面图形,从图中可以看出：（1）最小的正方形有6个；（2）由4个小正方形组合而成的正方形有2个；（3）中间还可围成2个正方形。
所以共有6＋2＋2=10个。
练习四1,下图中共有8个点,连接任意四点围成一个长方形,一共能围成多少个长方形?2,下图中共有6个点,连接其中的三点围成一个三角形,一共能围成多少个三角形?3,下图中共有9个点,连接其中的四个点围成一个梯形,一共能围成多少个梯形?例题5 数一数,下图中共有多少个三角形?分析我们可以分类来数：1,单一的小三角形有16个；2,两个小三角形组合的有10个；3,四个小三角形组合的有8个；4,八个小三角形组合的有2个。
五年级奥数第5讲 分类数图形 人教新课标
第2讲平均数（二）精讲精练【例题1】小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。
问这是他第几次测验？练习1：1.老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。
如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵。
求有多少个同学在做花？2.一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。
已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？3.两组同学进行跳绳比赛，平均每人跳152次。
甲组有6人，平均每人跳140次，如果乙组平均每人跳160次，那么，乙组有多少人？【例题2】小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均91.5分，政治、英语两科平均86分，语文、英语两科平均分84分，英语比语文多10分。
小亮的各科成绩是多少分？练习2：1.甲、乙、丙三个数的平均数是82.甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。
乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？2.小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。
这一次是他第几次测验？3.五个数排一排，平均数是9。
如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么，第一个数和第五个数的平均数是多少？【例题3】两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。
往返两地的平均速度是每小时多少千米？练习3：1.甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小时行驶21千米。
求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？2.一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千米。
已知客轮的静水速度是每小时30千米，水速每小时3千米。
现在正好是顺流而行，行全程需要几小时？3.甲船逆水航行300千米，需要15小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时，返回原地需要多少小时？【例题4】幼儿园小班的20个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼干，小班的小朋友每人分10块，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块。
五年级奥数——分类数图形PPT教案
五年级奥数——分类数图形
24
对于复杂的图形，我们可以按照形状对图 形进行分类。
2020-12-06
五年级奥数——分类数图形
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例题4 如下图，平面上有12个点， 可任意取其中四个点围成一个正方 形，这样的正方形有多少个？
2020-12-06
五年级奥数——分类数图形
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例题4 如下图，平面上有12个点， 可任意取其中四个点围成一个正方 形，这样的正方形有多少个？
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五年级奥数——分类数图形
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作业
1、课本P28疯狂操练1第1题 （P28—1—1）
2、课本P29疯狂操练2第3题 （P29—2—3）
3、课本P30疯狂操练3 （P30—3—1,2,3）
4、课本P31疯狂操练4第1题 （P31—4—1） 5、课本P32疯狂操练5 （P32—5—1,2,3）
E
FG
B
J
M
I
D
C
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五年级奥数——分类数图形
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例题3 数出下图中所有三角形的个数
A
形状如DNC的三角形有多少个？
E
FG
B
O
M
N
D
C
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五年级奥数——分类数图形
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例题3 数出下图中所有三角形的个数
A
形状如DNC的三角形有多少个？
E
FG
B 形状如AFG的三角形有多少个？
如□的正方形的个数为：
18个
如 的正方形的个数为：
10个
如 的正方形的个数为：
4个
共有正方形18+10+4=32（个）
小学奥数-精品PPT课件可修改全文
10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55条 11×10÷2=55条
数角 探究下面图中有多少个角？再说说你的方法
探究下面图中有多少个角？再说说你的方法
想一想：数角的方法与数线段 的方法有什么联系？
数线段：线段总数=断点数×基本线段数÷ 2 数角：角总数=基本射线数×基本角数 ÷ 2
数出下列图中有几个长方形？
课后作业：
1、数出下图有几个正方形？
2、有1~6六个数字，这些数 字能组成多少个个位上的 数字与十位上的数字不同 的两位数？
你学会了吗？
再见
拓展提升
5×4÷2=10个 10×2=20个
6×5÷2=15个 15×3=45个
5×4÷2=10种 答：售票员需要准备10种车票。
数长方形 数出下图有几个长方形
A
B
D
C
数长方形 数出下图有几个长方形
A
B
D
C
数长方形的方法和数线段方法一样。长方形是由长和宽组成， 首先先数一数长CD边上线段数：4× 3 ÷ 2=6，再数宽AD边上 的线段数：3× 2 ÷ 2=3，最后长线段数×宽线段数=长方形数， 即：6×3=18个
下面图中有多少个角？
下面图中有多少个角？
5×4÷2=10个
7×6÷2=21个
数数三角形
数三角形
数三角形
方法一： 4+3+2+1=10个 方法二： 5×4÷2=10个
数三角形和数线段及数角的方法一样
方法一： 5+4+3+2+1=15个
方法二： 6×5÷2=15个
15个
五年级奥数第5周数数图形ppt课件
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
例2 数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为 边长为1个长度单位的小正方形）
A
B
D
C
长边AB上一共有1+2=3条线段
数一数下图中有多少个长方形？
A
B
D
C
长边AB上一共有1+2=3条线段
数一数下图中有多少个长方形？
A
B
D
C
长边AB上一共有1+2=3条线段
数一数下图中有多少个长方形？
A
B
D
C
长边AB上一共有1+2=3条线段
宽边AD上一共有1+2+3=6条 线段
因此，这个图中共有长方形 3×6=18个
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
数长方形的个数可以用公式：
长边上的线段数×宽边上的线段数=长方形的个 数
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
例2 数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为 边长为1个长度单位的小正方形）
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
五年级奥数第5讲分类数图形人教新课标
五年级奥数第5讲分类数图形人教新课标精讲精练【例题1】小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。
问这是他第几次测验？练习1：1.老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。
假如师生合起来算，正好平均每人做了7朵。
求有多少个同学在做花？2.一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是9 4分，假如数学算在内，平均每门95分。
已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？3.两组同学进行跳绳竞赛，平均每人跳152次。
甲组有6人，平均每人跳140次，假如乙组平均每人跳160次，那么，乙组有多少人？【例题2】小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均91.5分，政治、英语两科平均8 6分，语文、英语两科平均分84分，英语比语文多10分。
小亮的各科成绩是多少分？练习2：1.甲、乙、丙三个数的平均数是82.甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。
乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？2.小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。
这一次是他第几次测验？3.五个数排一排，平均数是9。
假如前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么，第一个数和第五个数的平均数是多少？【例题3】两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。
往返两地的平均速度是每小时多少千米？练习3：1.甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小时行驶21千米。
求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？2.一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千米。
已知客轮的静水速度是每小时30千米，水速每小时3千米。
现在正好是顺流而行，行全程需要几小时？3.甲船逆水航行300千米，需要15小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时，返回原地需要多少小时？【例题4】幼儿园小班的20个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼干，小班的小朋友每人分10块，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块。
五年级分类数图形
例1、下图中共有多少条线段？
例2、下图中共有6个点，连接其中两个点可以得到一条线段，问一共可以连成多少条线段？
例3、下图中一共有多少个三角形？
例4、下图中有多少个长方形和正方形？
三、练习
1、下面有8个点，连接四点可以围成一个长方形或正方形。问一共可以围成多少个长方形和正方形？
2、下图中有多少个三角形？
3、下图中有多少个正方形？
有多少条线段？
公式：线段的条数=点数×（点数-1）÷2
5×（5-1）÷2=10（条）
2、下图中共有多少个正方形和长方形？
公式：正方形和长方形的个数=长边上的线段条数×宽边上的线段条数
长边上有：5×（5-1）÷2=10
宽边上有：4×（4-1）÷2=6
长方形和正方形共有：10×6=60（个）
五年级奥数 第5讲 分类数图形
五年级奥数第5讲数数图形知识要点在解决数图形的问题时，首先要认真分析图形的组成规律，根据图形特点选择适当的方法，既可以逐个计数，也可以把图形分成若干个部分，先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数，再把他们的个数合起来。
例1、数一数下图中有多少个长方形？练习：数一数，下面各图中分别有几个长方形？例2、数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格为边长是1个长度单位的正方形）练习2、数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的小正方形）例3、数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）练习：1、数一数下列各图中分别有多少个正方形。
（每个小方格为边长是1的正方形）2、下图中有多少个长方形，其中有多少个是正方形？例4、从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同的车票？这些车票中有多少种不同的票价？练习4:1、从上海到武汉的航运线上，有9个停靠码头，航运公司要为这段航运线准备多少种不同的船票？2、从上海至青岛的某次直快列车，中途停靠6个大站，这次列车有几种不同票价？3、从成都到南京的快车，中途要停靠9个站，有几种不同的票价？例5、求下图中线段长度的总和。
（单位：厘米）练习5:1、求下图中所有线段长度的总和。
（单位：米）2、求下图中所有线段长度的总和。
（单位：分米）3、一条线段上有11个点（包括两个端点），相邻两点的距离都是4厘米，所有线段长度的总和是多少厘米？自我检测得分1、下图中共有（）个直角三角形。
2、下图中共有（）个三角形。
3、下图中共有（）个正方形。
4、在下图中共有（）个三角形。
5、下图中共有（）个长方形。
6、下图中共有（）个梯形。
课后作业1、下图中共有（）个正方形2、三角形中从一个顶点到底边画一条线段可以得到3个三角形，画两条线段可以得到6个三角形，画十条线段呢？3、平面上八条线段可以将平面最多分成多少部分？4、三个同样大小的正方形，摆在适当的位置，最多可数出多少个正方形？5、平面上有16个点，每个点上都钉上钉子，形成一个4×4的钉阵，现有许多皮筋，问能套出多少个正方形？6、一个3×3的正方形钉阵，拔掉一个钉子后（如下图），连接任意三点围成一个三角形，共能围成多少个三角形？。
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C
例题3 数出下图中所有三角形的个数
A
形状如DNC的三角形有多少个？
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F
G
B 形状如AFG的三角形有多少个？
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形状如AFB的三角形有多少个？
例题3 数出下图中所有三角形的个数
A
形状如DNC的三角形有多少个？
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B 形状如AFG的三角形有多少个？
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形状如AFB的三角形有多少个？ 形状如AEB的三角形有多少个？
数一数下列图形中各有多少个三角形。
（1）
（2）
例题3 数出下图中所有三角形的个数
A
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例题3 数出下图中所有三角形的个数
A
形状如DNC的三角形有多少个？
E
F
G
B
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C
例题3 数出下图中所有三角形的个数
A
形状如DNC的三角形有多少个？
E
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G
B 形状如AFG的三角形有多少个？
（2）例题5数一数下图中共有来自少个三角形。你打算 怎么分
类？
数图形的方法 按组成图形包含的小图形数目进行分类 按照图形的形状对图形进行分类 注意图形的顶点和平面上的点的关系
作业
1、课本P28疯狂操练1第1题 （P28—1—1） 2、课本P29疯狂操练2第3题 （P29—2—3） 3、课本P30疯狂操练3 （P30—3—1,2,3） 4、课本P31疯狂操练4第1题 （P31—4—1） 5、课本P32疯狂操练5 （P32—5—1,2,3）
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
33
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
小正方形的数目： 有四个小正方形组成的正方形的数目： 其他的正方形的数目：
只有顶点和平面上的点重合的正方形 才符合要求。
1、图（1）中共有6个点，连接其中 的三个点围成一个正三角形。一共能 围成多少个正三角形？
2、图（2）中共有9个点，连接其中 的四个点围成一个梯形。一共能围成 多少个梯形？
（1）
对于由单一图形组成的 复杂图形，我们可以按 照组成图形的小图形的 个数进行分类。
1、下图（1）中共有多少个正方形？ 2、下图（2）中共有多少个正方形？
（1）
（2）
例题2 下图中共有多少个三角形？
例题2 下图中共有多少个三角形？
12
6
3
5
4
小三角形的个数：6个
例题2 下图中共有多少个三角形？
（10）29.7×101-29.7
第三关 应用题
（1）周末玲玲去姥姥家，需要坐3.6 小时的火车，已知火车的平均速度是 70答.5案千：米/小时，玲玲家离姥姥家多远？ （2（）1一）片70草.5×地3的.6面=2积5是3.86（8.4千平米方）米， 它的（宽2）是678..24米÷，7.求2=它9.5的（长米是）多少米？ （（3）3）森2林0.公5×园3的+6门0.票9=是12220..45（元元/人）， 小华和爸爸妈妈买了三张门票，在公 园里又买了60.9元的纪念品，问他们 一共花了多少钱？
（13）21.36÷0.8-12.5
（14）7.28+3.2÷2.5
第二关 用简便方法计算下列各题
（1）5.4×9.9+4.6×9.9 （2）19.7×66.7-9.7×66.7
（ 答3案）：12.5×25×0.8×4 （ （ （ （ （（（4567135） ） ） ））））3（ 489195..581900.64×20-÷.0157..-0881.-2+.1255（ （ （55÷2.）6×2464-×） ） ）70..28761788617 （ （87））08.2.55×4 7.9×（48）7.9 （ （99））30.9.6÷（1.3（×150））2970
例题3 数出下图中所有三角形的个数
A
形状如DNC的三角形有多少个？
E
F
G
B 形状如AFG的三角形有多少个？
O D
M N
C
形状如AFB的三角形有多少个？ 形状如AEB的三角形有多少个？ 形状如ACD的三角形有多少个？
例题3 数出下图中所有三角形的个数
A
形状如DNC的三角形有多少个？
E
F
G
B 形状如AFG的三角形有多少个？
分类数图形
你认识下面的图形吗？
第一关 计算下列式子
（1）0.76×8（验算） （2）8.1÷0.9
（3）3、6×15
（4）5.04÷6（验算）
（答5）案1.：05×26
（6）0.544÷0.16
（(71）) 06..4068×0.3 （(2保) 9留一位小(数3）) 54
（(84）) 00..08449×35（(5保) 2留7两.3位小(数6）) 3.4 （（（((911711）0)0） ）)405180.1..1.860×÷ ÷8032.7742（（+((保保8110)1留留.)14一两6.78位位2.7小小2数数((91））2) )11.25.76 （(1123）) 9164..42-50.4(×141.)68.56
小三角形的个数：6个 由两个小三角形组合的三角形个数：3个
例题2 下图中共有多少个三角形？
小三角形的个数：6个 由两个小三角形组合的三角形个数：3个 由三个小三角形组合的三角形个数：6个
例题2 下图中共有多少个三角形？
小三角形的个数：6个 由两个小三角形组合的三角形个数：3个 由三个小三角形组合的三角形个数：6个 由六个小三角形组合的三角形个数：1个 共有三角形6+3+6+1=16（个）
O D
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C
形状如AFB的三角形有多少个？ 形状如AEB的三角形有多少个？ 形状如ACD的三角形有多少个？
形状如AMD的三角形有多少个？
对于复杂的图形，我们可以按照形状对图 形进行分类。
例题4 如下图，平面上有12个点， 可任意取其中四个点围成一个正方 形，这样的正方形有多少个？
例题4 如下图，平面上有12个点， 可任意取其中四个点围成一个正方 形，这样的正方形有多少个？
你能找出几条线段？
A
B
C
DE
找一找，你看到多少个正方形？
找一找，你看到多少个正方形？ 如□的正方形的个数为：18个
找一找，你看到多少个正方形？
如□的正方形的个数为：18个 如 的正方形的个数为：10个
找一找，你看到多少个正方形？
如□的正方形的个数为：18个 如 的正方形的个数为：10个 如 的正方形的个数为：4个 共有正方形18+10+4=32（个）