清华大学半导体器件4-2

MOSFET 衬底的掺杂浓度一般小于 10 17 cm-3，并 且栅氧化层电荷为正电荷，所以 Al栅和 n+硅栅的 平带电压小于零。 表面耗尽区的求解方法：解一维Possion方程 表面耗尽层厚度和单位面积表面耗尽层电荷
xd =
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表面刚开始强反型时的表面势 强反型表面势 Vsinv = 2ψ F 一旦到达强反型，再改变栅极电压而增加的表面 电荷将集中于表面反型层内。耗尽层电荷和耗尽 层厚度保持其最大值不变 p型衬底
问题：哪种情形衬偏调制系数γ 最小？
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4.2.8 埋沟MOSFET的阈电压
G S n
+
4.2.8 埋沟MOSFET的阈电压 9 可夹断器件 xn ：利用pn结空间电荷区宽度的公式求出 xd ：从4个基本关系推导
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阈电压VT 的定义：Si/SiO2界面半导体一侧刚达到 强反型时的栅源电压。 推导阈电压的基本假定： 长沟、宽沟器件（忽略边缘效应） 衬底均匀掺杂 SiO 层中电荷Q 2 OX 分布在Si/SiO2界面的SiO2一侧 强反型近似成立 强反型近似可归纳为三个远大于和三个不变
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4.2.3 表面耗尽区

4.2.3 表面耗尽区

衬底费米势ψF ：Ei 和 EF 之间的电势差
ψ F ≡ ( Ei − EF ) q
n型衬底 ψ Fn = −

kT N D ln q ni
p型衬底 ψ Fp =
kT N A ln q ni
问题：埋沟pMOST有没有可能是增强型的？ 结论：可以用埋沟制造耗尽型或低开启pMOST
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4.2.5 VBS=0时的阈电压 如何控制和调整阈电压的大小？ COX ：调整tOX（与工艺水平关系密切） 增大tOX ，MOSFET向增强的方向变
VFB = − QOX + φMS (φS ' S ) COX


第一项： SiO2 中正电荷的影响 第二项：金属-半导体（多晶硅-半导体）功函数差
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4.2.1 能带图
4.2.2 平带电压 平带电压的计算： VFB = −

QOX + φMS (φS ' S ) COX
VT (VBS = 0) = VFB − QBM + 2ψ F COX
4.2.5 VBS=0时的阈电压 对阈电压的分析（Al栅和n+多晶硅栅）
VFB nMOST pMOST

−QBM /COX + −
2ψ F + −
− −
nMOST可以是增强或耗尽型的 Al栅和n+多晶硅栅pMOST只能是增强型的。
2qε s N A ( 2ψ Fp − VBS ) VT (VBS ) = VFB + 2ψ Fp + COX
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2. 深注入（ds >> xdm） 相当于衬底高掺杂 求阈电压用到的衬底 的掺杂浓度就是经过 离子注入调整后的掺 杂浓度：

NS
NA xdm ds
1/ 2
x
2qε s N S ( 2ψ Fp − VBS ) VT (VBS ) = VFB + 2ψ Fp + COX kT N
+
qDI COX
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S 衬底费米势： ψ Fp = q ln n i
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4.2.7 离子注入调整阈电压 3. 中等深度注入（ds < xdm） 在计算这种情形的阈电压时， 求表面耗尽层最大电荷面密 度QBM时，需要考虑高低结： NS 和NA。 其余的仍能从基本关系推出：

4.2.7 离子注入调整阈电压
NS


NA ds xsm
1/ 2
x

( 2qε s N A ) VT (VBS ) = VFB + 2ψ Fp +
COX
1/ 2
qd s DI 2ψ Fp − VBS − 2ε s
qD + I COX
以上三种情形，浅注入的衬偏调制系数γ 最小， 深注入衬偏调制系数最大。 但浅注入器件实际上很难做到，因为热处理工 艺必然会导致注入杂质的扩散。 一般的情形是中等深度注入。 为了减小衬偏调制系数γ ，应尽量减小注入深度 ds 。
4.2 阈电压
第四章 MOSFET
4.2 阈电压
本节内容


MOSFET阈电压的推导： 包括能带图，平带电压，表面耗尽区， VBS=0和VBS≠0时的阈电压推导 离子注入调整阈电压 埋沟MOSFET的阈电压
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4.2.1 能带图

4.2.1 能带图 理想MOS结构的能带图（p型衬底）
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D2 G3 G2

增大场区阈电压 （场开启电压）， 防止场区误导通 一般为保险起见， 让场开启电压为工 作电压的2倍。

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4.2.6 VBS≠0时的阈电压 考虑nMOSFET，VBS≤0 VGS >0，VDS=0，VBS=VBD
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问题：如何降低γ

实际电路中，不希望VT受到VBS的影响（电路的稳定 性），因此，应尽量从设计上降低衬偏调制系数γ 为了获得设计者要求的阈电压，并尽可能降低衬偏 调制系数γ ，可采用离子注入调整阈电压
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4.2.7 离子注入调整阈电压 离子注入的作用（Si栅nMOST工艺第8步） 解决阈电压VT与衬偏调制系数γ 之间的矛盾。 工艺步骤中的热氧化过程会使 Si 表面的电阻率发 生变化，影响到器件性能，这也可以通过离子注 入来调整。 计算离子注入后的MOSFET的阈电压 nMOST：向 p 型衬底注入硼离子调整阈电压，热 处理后，将形成一维高斯分布。 直接用高斯分布来推导阈电压比较麻烦，可以将 其简化成理想的阶梯分布来处理。
衬偏调制系数γ —— 定量描述衬偏调制电压对器件阈电压的改变量
dVT (VBS ) 12 d ( 2ψ Fp − VBS )
γ≡
VT (VBS ) = VT ( 0 ) + γ ( 2ψ Fp − VBS − 2ψ Fp )
nMOSFET

γ =
( 2qε s N A )
COX
阈电压公式推导：
-qVBS
qΨFp

定义场感应结：表面反 型层与衬底半导体之间 形成的pn结 n 衬 偏 电 压 VBS 相 当 于 加 在场感应结上，电子和 空穴的准费密能级分开， EFn EFp−EFn= −qVBS
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pn 结
p
EFp
QBM (VBS ) = − 2qε s N AVsinv = − 2qε s N A ( 2ψ Fp − VBS )
4.2.4 推导阈电压的基本假定 9 三个远大于：半导体一侧刚达到强反型时 耗尽层厚度 >> 反型层厚度 降落在耗尽层上的压降>>降落在反型层上的压降 表面耗尽区中空间电荷面密度Q >>反型层中电子 B 电荷面密度Qn（或Qp） 9 三个不变：刚达到强反型后，再改变栅压，导致沟 道的导电载流子数目增加。假定在这个过程中有三 个量不变： 表面耗尽区最大电荷面密度QBM ； 耗尽层厚度xdm； 强反型表面势Vsinv

4.2.6 VBS≠0时的阈电压
qΨFp EC Ei EFp EV EFn

强反型表面势： Vsinv(VBS)= 2ψFp−VBS
QBM (VBS ) + Vsinv (VBS ) COX QBM (VBS ) + 2ψ Fp VT (VBS ) = VGS = VFB − COX QBM (0) VT (0) = VFB − + 2ψ Fp COX VGB = VFB −
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4.2.1 能带图 实际MOS结构： 金属、SiO2、半导体这几种材料的功函数的不同 SiO2以及Si-SiO2界面存在电荷QOX

4.2.1 能带图 平衡时， Fermi 能级在整个系统中必须保持一致， 导致半导体的能带在表面处弯曲。 能带弯曲量（半导体表面和体内的电势差）称为 表面势Vs。 抵消金属和半导体间的功函数差以及 SiO2 中正电 荷对表面能带弯曲的影响，使表面能带变平时的 外加电压称为平带电压 VFB。
SiO2 层中电荷的影响 单位面积栅氧化层电容
COX = ε OX tOX
ε OX = 3.9 × 8.854 × 10−14 F cm 2

Q OX —— 栅氧化层电荷面密度 功函数差 φMS = − ( 0.59 + ψ F ) (V) Al栅： n+硅栅： φS ' S = − ( 0.70 + ψ F ) (V) p+硅栅： φS ' S = 0.68 −ψ F (V)
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4.2.7 离子注入调整阈电压 1. 浅注入（ds << xdm） 浅注入状况相当于杂质 全部位于无限薄的薄层 Si中。

4.2.7 离子注入调整阈电压
NS

NA ds xdm x
处理方法：薄层中离化的受主中心的作用与氧 化层电荷 QOX 相似，可等效于平带电压中增加 了一个修正项qDI /COX

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4.2.7 离子注入调整阈电压 DI ：注入剂量
DI = ( N S − N A ) d s = ∫ NA ( x) − NA dx 0
∞
NS NA(x)
NA(x)：实际分布 NA ：原始衬底掺杂 ds ：阶梯的深度（注入深度）
NA ds x
根据注入深度ds 的不同，分三种情况来分析： 浅注入 ds << xdm 深注入 ds >> xdm 中等深度注入 ds < xdm
xdm = 2ε sVsinv qN A

QBM = − 2qε s N AVsinv
2ε sVs qN A
QB = − 2qε s N AVs = qN A xd
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QBM — 表面耗尽区最大 电荷面密度
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4.2.4 推导阈电压的基本假定


4.2.5 VBS=0时的阈电压 关于场开启电压的讨论： 调整场开启的工艺：提高场区氧化层厚度；场区 注入与衬底相同类型的杂质。
S1 G1 G3 D1 Tr2 S2 Tr1


衬底费米势ψF ：调整衬底掺杂浓度 增大衬底掺杂浓度，MOSFET向增强的方向变 平带电VFB 栅氧化层电荷面密度QOX 导致了阈电压的不稳定，应尽力减小。 包括四个部分：固定电荷Qf ，可动电荷Qm ， 界面陷阱电荷Qit ，氧化层陷阱电荷Qot 功函数差ΦMS (ΦS'S)
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4.2.5 VBS=0时的阈电压 基本关系： VGB = VOX+VS+ΦMS 或 VGB = VOX+VS+ΦS'S 电荷守恒：QG+QBM+QOX+Qn = 0 QG = COXVOX VBS=0时MOST达到强反型的条件：Vsinv = 2ψF 利用上述关系式，推导出 VBS=0 时的阈电压：
VBS≠0和VBS=0阈电压的区别： 表面耗尽层电荷的改变
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4.2.6 VBS≠0时的阈电压

4.2.6 VBS≠0时的阈电压


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非平衡状态下，表面耗尽区的宽度随衬偏电压的 增大而展宽，导致表面耗尽区的电荷面密度增大 QBM 的增大意味着空间电荷终止栅极场强线的能 力增强。因而要在半导体表面产生同样数量的导 电电子，必须加上比平衡态（VBS=0）更大的栅源 电压 结论：衬偏电压使器件向增强的方向改变 衬偏电压VBS对MOSFET特性的影响称为 衬偏调制效应（Substrate Bias Effects）
由金属-SiO2-半导体组成的系统： MOS系统 考虑理想MOS结构： 金属-半导体功函数差为零 SiO2层中没有电荷并且完全不导电 Si-SiO2界面处不存在界面态 在不同的栅电压情形下，半导体表面存在积累、 耗尽、反型三种情形，能带图为：


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