高二数学函数

总 课 题 期末复习 总课时 第45课时 分 课 题

函数 分课时 第 8 课时

基础训练 1、函数)(x f y =的图象与直线2=x 的交点的个数

是 。

2、求函数的定义域：（1）11)(2-=

x x f ；（2）

x x x f 11)(++= 。 3、函数)(x f y =的图象如图所示，填空：

（1）=-)1(f _____________；

（2）=)1(f _____________；（3）=

)2(f _____________；

4、设函数12)(-=x x f ，函数34)(+=x x g ，求

=)]([x g f ；

=)]([x f g 。

5、函数1)(2-=x x f 在),0(+∞上是__ ___；函数x x x f 2)(2+-=在)0,(-∞上

是__ __。

6、函数2()1f x x x =++ (x ∈[0，2

3 ) 的最小值为 ；最大

值 。

7、函数3x y =的奇偶性是_______，它的图象关于_______对称。

8、设函数x x f -=)(，则)(x f 的奇偶性是___________。

9、已知),(y x 在映射f 下的象是),2(y x x +，则)3,1(在f 下的原象

是 。 例题剖析

例1、若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数且

1 1

2 -y x o

(2)f =0，求使得)(x f <0的x 的取值范围。

例2、根据函数单调性的定义证明函数1)(3+-=x x f 在R 上是减函数。

例3、已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，)(x g 是定义在R 上的偶函数，

且321)()(x x x g x f --=-，求)(x g 。

巩固练习

1、已知)(x f 是一次函数，且[]14)(-=x x f f ，求)(x f 的解析式。

2、已知函数)(x

f满足2

f

x

-

x

f=

-，求)(x

(

3x

2

)

)

(

f的解析式。

3、设)(x

-

(=

f，求不

,0(+∞上是增函数，又0 f是奇函数，且在区间)

)2等式0

f的解集。

x

)1

(<

-

课后训练

班级：高一（ ）班 姓名__________

一、基础题

1、偶函数)(x f 的图像与x 轴有()n n N ∈个交点，则方程)(x f =0的所有

实根之和为（ ）

A ．4

B ．2

C ．1

D ．0

2、求下列函数的定义域

（1）11)(3+-=

x x x f （2）422--=x x y （3）x x x y -+=1

2

3、求函数的最值

（1）242-+-=x x y （2）242-+-=x x y

[]2,0∈x

4、设集合A 和B 都是坐标平面上的点集，映射B A f →:使集合A 中的

元素),(y x 映射成集合B 中的元素),(y x y x -+，则在影射f 下，求象)

1,2(的原象。

5、已知函数x

x x f 1)(+=，试讨论函数f (x 在区间()1,+∞上的单调性。

6、设函数)(x f 对于任意实数y x 、满足),()()(y f x f y x f +=+，当0>x 时

0)(

求证：（1）)(x f 是奇函数 （2）判断)(x f 的单调性。

7、设映射},|),{(),134,123(),(:,:R y x y x B A y x y x y x f B A f ∈==-++-→→。

（1）求A 中元素（3，4）的象；

（2）求B 中元素（5，10）的原象；

（3）是否存在这样的元素（a，b）使它的象仍是自己？若有，求出这个元素。

8、若c

+

f+

=2

bx

ax

x

x∈成(，0

)

x

+x

f

x

f对任意R

=

(

f，且1

+

)

)0(=

)1

(+

立。

求)

(x

f。