三相功率计算介绍

BN
B
B
I A I AN
U AN Z
I B I BN I C I CN
U BN Z U CN Z
二、负载星形接法时的一般计算方法
IA
A
U AB
U CA U AN
IN IC U CN U BN I U BC
U BN
U AN
3U 30 U AB AN
U U 3U 30 U AB AN BN AN
同理：
U U 3U 30 U BC BN CN BN U U 3U 30 U CA CN AN CN
第6讲
第四章
三相交流电路
海南风光
第四章 三相交流电路
§4.1 三相交流电源
4.1.1 三相电动势的产生 4.1.2 三相交流电源的连接
§4.2 三相负载及三相电路的计算
4.2.1 星形接法及计算 4.2.2 三角形接法及计算
§4.3 三相电路的功率
§4.1 三相交流电源
4.1.1 三相电动势的产生
iC iB
IN :
Z
iBN
iCN
零线电流
Il I p
I N I AN I BN ICN
*负载两端的电压等于电源的相电压
IA
A
U AB
U CA U AN
IN IC U CN U BN I U BC
Z Z
C
I AN N I Z I CN
A
能否取消中线
？
一组 N 二组
B
...
Ul
UP
380
220
V
C
三组
每组灯的数量可以不等，但每盏灯上都可 得到额定的工作电压220V。
关于零线的结论
负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小 不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达 不到额定电压，都不能正常工作。比如，照明电路中
各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三相
u AN u AB
N
uCN u BN
B
u BC uCA
C
U AB U AN U BN U BC U BN U CN U CA U CN U AN
注意规定的 正方向
线电压和相电压的关系：
U CN
U BN
30
U AB
U AB U AN U BN U AN U BN
N
B C A
IA
IN
IB
IC
L
R
I AN
U 0 U AB l U 120 U BC l U 120 U
CA l
C I BN
I CN
求：各相、各线及中线电流
线 电 压
U AB U l 0 U BC U l 120 U CA U l 120
eB Em sin t 120
2. 相量表示式及相互关系
eA
Em
eB
eC
t
E A E0 EB E 120 EC E120 EA EB EC 0
240° 360° 0° 120°
EC
120°
120°
EA
120°
eC
ec
eA
A
Z Z Z
eB
Hale Waihona Puke Baidu
B C
三相三线制供电时，若各相负载不相等，将 如何？ A

EB
C 已知：


EA
N

IA
N'
EC

B
IB
IC
每盏灯的额定值为: 220V、 100W
E A 2200 EB 220 120 E 220 240
C
求：各相负载电流。
用节点电位法
A

EB
C


EA
N

IA
N'

EC

B
IB
IC
A
B
EA


R
N
EB

C
IA IB
IC
R
R
R
N'
EC
每盏灯为 220V、 100W
EA


A
B
R
U R 484 P

2
N
EB

C
IA IB
在两磁极中间，放一个线圈。 让线圈以 的速度顺时 针旋转。 根据右手定则可知，线 圈中产生感应电动势， 其方向由AX。 A
N
e
X
S
合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布， 线圈两端便可得到单相交流电动势。
eAX 2E sin t
一、三相交流电动势的产生
定子中放三个线圈： A X B Y C Z 首端
各电流的计算
A 每相负载电流
iA
u AB
I AB I BC I CA
U AB Z AB U BC Z BC U CA Z CA
uCA
B
iAB
iB
iCA
ZAB Z CA ZBC
C
u BC iC
线 电 流
末端 Y C
•
定子
A
•
S
Z
•

N
B
转子
三线圈空间位置 各差120o
转子装有磁极并以 的速度旋转。三个 线圈中便产生三个单相电动势。
X
二、三相电动势的表示式 1. 三角函数式
eA Em sin t
eC Em sin t 240
Em sin( t 120)
三相电动势的特征： 大小相等，频率相同，相位互差120º 。
ec
eC
eA u AN
N
eB
UCN
120
u BN uCN
120 120
B C
U 0 U AN P U BN U P 120 U 120 U
CN P
UP代表电源相电压的有效值
U BN
U AN
三个相电压是对称的
线电压：火线间的电压。
A
u AB u BC uCA
Z Z
C
I AN N I Z I CN
BN
B
B
线电流、相电流 计算通式：
Il I p
Up Z
U AN U p 0V U BN U p 120
Z Z
I N I AN I BN ICN 0
UCN U p120
i AN
Z
uCN
u BN
C
B
iC iB
Z
iBN
iCN
相电流(负载上的电流)：
线电流(火线上的电流)：
I I AN 、I BN、CN
I I I A 、B 、C
一、星形接法特点
A
iA
N C B
* 相电流=线电流
iN
Z
i AN
Z
I A I AN I B I BN I C I CN
A
(2) 相电流
N B C
IA IN
IB
IC
L
R
I AN
C I BN
I CN
I AN
I BN
I CN
U AN UP 30 R R U BN UP 150 UP 240 jX L jX L XL U CN UP90 UP 180 jX C jX C XC
IAN U AN
2. 负载对称时，只需计算一相。
如： A Z
Z B ZC Z
则： I
AN
U AN IA Z
UCN
IC IB
U BN

U AN
IA
据此可直接得出另两相电流：
I I 120 I BN B AN I I 120 I CN C AN
---为电源的线电压 Ul
U P 220V 、 l 380V U
U p 127V U l 220V
§4.2 三相负载及三相电路的计算
负载有两种接法:
A Z N B C Z Z B C A Z
•
Z
•
Z
•
星形接法
三角形接法
4.2.1 三相对称负载星形接法及计算
iA
u AN
A Z N
三相制供电，而且必须保证零线可靠。 中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相
等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上不
允许接保险丝也不允许接刀闸。
4.2.2 三角形接法及计算
A
iA
u AB
uCA
B
C
iAB
iB iC
iBC
iCA
u BC
特点：负载的相电压=电源的线电压
U p负载 Ul
1 U l 30 3 1 U l 150 3 1 U l 90 3
A
1 令： Up Ul 3
则相电压为：
N B C
IA IN
IB
IC
L
R
I AN
C I BN
I CN
1 U 30 U 30 U AN l P 3 1 U 150 U 150 U BN l P 3 1 U 90 U 90 U CN l P 3
IC

R R R

N'
EC
UN '
2200 220 120 220120 R R R 2 1 1 2 R R R
代入R 值得：
55120 V UN
I I A 、B、IC
应用实例----照明电路
正确接法: 每组灯相互并 联,然后分别接 至各相电压上。 设电源电压为：
I A I AN
U AN U P 0 U p Z Z Z Up Z Up Z 120 120
结论：三相电 源对称，负载 对称且Y形连接， 则三个线电流 也是对称的。 中线电流为0
I B I BN I C I CN
EB
4.1.2 三相交流电源的连接
一、星形接法 1. 连接方式
A
eA
eC
Z
X
N
Y
eB
B
C
A
（火线）
ec
Z X Y
eC
eA
N
（中线）
（火线） （火线）
eB
三相四线 制供电
B
C
A 火线（相线）: B C 中线（零线）：N
2. 三相电源星形接法的两组电压
相电压：火线对零线间的电压。
A
u AN e A u BN eB uCN eC
(3) 中线电流
I N I A I B IC
U CA
IN
ICN
(4) 相量图
I AN I BN
UP 30 R UP 240 XL
UCN IBN
U AB
U P 180 I CN XC
U BN
U BC
A
N B
C
IA IN
IB
IC
L
R
I AN
Ul
解： (1)
30 3U p
C I BN
I CN
相 电 压
1 U 30 U AN AB 3 1 U 30 U BN BC 3 1 U 30 U CN CA 3
I A I AN 44 53.1A
I B I BN 44 53.1 120 44 173.1A IC ICN 44 53.1 120 4466.9A
1. 负载不对称时，各相单独计算。如： 已知： 三相负载 R、L、C 以及 三相线电压：
UCN U AN
U AB
三个线电压也是对 称的：大小相等， 为相电压的 3 倍， 相位领先对应的相 电压30°，互成 120°相位差。
U CA
U BN
U BC
线电压与相电压的通用关系表达式：
Ul
30 3U p
---为电源的相电压
Up
在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为
IO I A I B IC 0 （中线电流为0）
3. 负载对称，只要求电流、电压大小时，仅算一相
有效值即可。
问题及讨论
负载对称时
( Z A Z B ZC Z )
零线是否 可以取消？
I N I A I B IC 0
答：Y形连接，三相完全对称时，零线可以 取消。称为三相三线制。
例：三相电源， l U
380V
Z 3 j 4
三相对称负载，Y型接法，每相
求：每相负载中的电流及各线电流相量。
解： 设
U l 380 Up 220V 3 3
U AN 2200
Z 3 j 4 553.1
U AN 2200 U BN 220 120 I A I AN Z 553.1 220120 UCN 44 53.1A